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廣東省東莞市2024-2025學年六年級下學期期末素養評價數學預測卷
一．選擇題（共7小題）
1．一根鋼管，截去了25%，還剩下米，截去的和剩下的相比（　　）
A．截去的短 B．一樣長 C．無法比較
2．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10、15、21……這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16、25、36……這樣的數稱為“正方形數”。從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰的“三角形數”之和。下列等式中，不符合這一規律的是（　　）
A．25＝9+16 B．36＝15+21 C．49＝21+28 D．64＝28+36
3．如圖是由4個同樣大的小正方形拼成的圖形，如果再增加1個同樣的小正方形，使它成為一個軸對稱圖形，共有（　　）種不同的擺法。
A．2 B．3 C．4
4．若a的2倍與b的相等（a和b均不為0），下面的比例式正確的是（　　）
A．a：b＝2： B．a：b：2 C．b：a：2 D．a：2＝b：
5．鐘面上從下午3：00到下午3：15，分針（　　）
A．順時針旋轉90° B．逆時針旋轉90°
C．順時針旋轉180°
6．在40克水中加入10克鹽，鹽與鹽水的比是（　　）
A．4：5 B．1：4 C．1：5
7．一件衣服，如果按原價出售可盈利20%。現在商場降價10%出售，可盈利（　　）
A．10% B．8% C．20%
二．填空題（共10小題）
8．兵兵的媽媽在街上租了一間門面房開服裝店，去年每月租金為a元，今年每月租金比去年上漲了20%，今年每月租金為 　 　 元。如果a等于800，那么今年每月租金為 　 　 元。
9．若4A＝5B，那么A：B＝　 　 ：　 　 。
10．如圖所示是五（3）班圖書角圖書情況統計圖。
（1）童話書占圖書總數的 　 　 %。
（2）如果科技書有150本，那么作文書有 　 　 本。
11．一部移動硬盤總容量為400GB，存儲音樂文件用去30GB，存儲視頻文件用去50GB，音樂文件容量占視頻文件容量的 　 　 ，總容量還剩 　 　 。（填最簡分數）（GB為硬盤存儲單位）
12．如圖，是一個直角三角形，如果以AB邊為軸旋轉一周，所得立體圖形是 　 　 ，這時它的底周長是 　 　 厘米。
13．如圖，徐工集團生產的一種壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.2米，直徑0.7米。前輪滾動一周，壓路的面積是 　 　 平方米。
14．某運輸部門規定：辦理托運，如果一件物品不超過16千克，那么需付基礎費30元和保險費b元；如果一件物品超過16千克，那么除了付以上基礎費和保險費，超過部分每千克還需付c元的超重費（為限制過重物品的托運），甲、乙、丙三人各托運了一件物品，物品千克數與支付費用如表：
物品千克數 15 18 23
支付費用/元 34 40 55
請你根據上面提供的信息確定b、c的值，b＝　 　 ，c＝　 　 。
15．如圖，數線上的長方形長8cm，寬4cm，圓的直徑為4cm，長方形以1厘米/秒的速度向右平移。當長方形運動4秒時，長方形與圓的重疊面積為 　 　 cm2。
16．一個比例中，兩個外項的積是最小的合數，一個內項是，一個內項是 　 　 。
17．　 　 ：83÷　 　 ＝　 　 （小數）＝　 　 %
三．判斷題（共5小題）
18．要想清楚地表示出各部分與總體之間的關系，選用扇形統計圖較好。 　 　
19．三角形、正方形、正五邊形和圓形中，圓的面積最大。 　 　
20．直角三角板繞它的一條邊旋轉一周，所形成的立體圖形一定是圓錐。 　 　
21．六（1）有45人，男、女生人數的比有可能是5：3。 　 　
22．在如圖的豎式中，箭頭所指的結果表示的是1個14。 　 　
四．計算題（共2小題）
23．解方程。
24．怎樣算簡便就怎樣算。
67.3﹣1.56+2.7﹣18.44
25×32×125
（）]
五．操作題（共1小題）
25．（1）以虛線DE為對稱軸，畫出三角形ABC的對稱圖形三角形A′B′C′；再用數對表示A′的位置是（ 　 　 ，　 　 ），B′的位置是（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）請畫出三角形ABC向下平移5格后的圖形。
六．應用題（共7小題）
26．甲、乙兩地間的距離是490 km，一輛汽車從甲地出發去乙地，5小時行駛了350km。照這樣計算，行完全程還需要多少小時？（用比例解）
27．服裝廠加急生產一批服裝，已生產的件數與剩下的件數的比是3：4，如果再生產120件，正好完成這批服裝的，這批服裝一共要生產多少件？
28．一輛貨車從甲地開往乙，如果按原速度行駛，將不能準時到達乙地，如果把車速提高，可以比原定時間早1小時到達，如果以原速度行駛120千米后，再將速度提高，則可提前40分鐘到達，那么甲、乙兩地間的距離是多少千米？
29．下面是李阿姨的一張儲蓄存單，她的存款到期時一共可以取回多少元？
30．一套學生專用課桌椅售價240元，其中桌子的價格比椅子貴，一張桌子售價多少元？
32．下圖中小格子的邊長是1cm。
（1）在三角形ABC中，如果點B的位置是（10，5），那么C點的位置是 　 　 。
（2）畫出三角形ABC繞B順時針旋轉180°后的圖形。
（3）畫一條線段，把長方形分成一個三角形和一個梯形，使得三角形的面積與梯形的面積比是2：3。
33．看圖完成下面各題。
（1）小燕家在距離購物中心大約 　 　 米處。
（2）武進影劇院位于購物中心北偏西20°約1500米處，請用“ ”在圖中標出它的位置。
（3）武進影劇院所在的勞動路與西大街平行，請在圖中用直線表示勞動路的位置。
參考答案與試題解析
一．選擇題（共7小題）
1．一根鋼管，截去了25%，還剩下米，截去的和剩下的相比（　　）
A．截去的短 B．一樣長 C．無法比較
【答案】A
【分析】把這根鋼管的全長看作單位“1”，截去了25%，就剩下了全長的（1﹣25%），把截去的和剩下的百分率進行比較，即可得出結果。
【解答】解：1﹣25%＝75%
75%＞25%
答：剩下的長，截去的短。
故選：A。
【點評】本題考查百分數的應用。關鍵是確定單位“1”的量以及截去的、剩下的各占全長的百分之幾。
2．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10、15、21……這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16、25、36……這樣的數稱為“正方形數”。從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰的“三角形數”之和。下列等式中，不符合這一規律的是（　　）
A．25＝9+16 B．36＝15+21 C．49＝21+28 D．64＝28+36
【答案】A
【分析】題目中“三角形數”的規律為1、3、6、10、15、21......，“正方形數”的規律為1、4、9、16、25、36……；從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰的“三角形數”之和。據此找出選項中不符合這個特征的算式即可。
【解答】解：這些“三角形數”的規律為1、3、6、10、15、21、28、36、45、55……
選項B、C、D中的“正方形數”都正好等于兩個相鄰的“三角形數”的和，選項A的算式不符合這個規律。
故選：A。
【點評】解答本題的關鍵是理解“三角形數”和“正方形數”的特征，明確“三角形數”和“正方形數”之間存在的規律。
3．如圖是由4個同樣大的小正方形拼成的圖形，如果再增加1個同樣的小正方形，使它成為一個軸對稱圖形，共有（　　）種不同的擺法。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【分析】在右下方添一個使其上下對稱；在圖形的第一個小正方形的上面添一個使其左右對稱；在左下方添一個使其斜對稱，據此畫圖。
【解答】解：如圖：
，
共有3種不同的擺法。
故選：B。
【點評】本題考查了軸對稱圖形的特點及畫法。
4．若a的2倍與b的相等（a和b均不為0），下面的比例式正確的是（　　）
A．a：b＝2： B．a：b：2 C．b：a：2 D．a：2＝b：
【答案】B
【分析】根據題意先寫出等積式，再化成比例式即可。
【解答】解：根據題意得：a×2＝b，化為比例式是：a：b：2。
故選：B。
【點評】本題考查了比例的基本性質的逆用，即根據等積式寫比例式。
5．鐘面上從下午3：00到下午3：15，分針（　　）
A．順時針旋轉90° B．逆時針旋轉90°
C．順時針旋轉180°
【答案】A
【分析】即3時15分﹣3時＝15分，分針走1大格是5分鐘，15分鐘是3大格，鐘面上12個數字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓心角是360°÷12＝30°，即分針每走1大格，要轉動30°，據此解答即可。
【解答】解：3×30°＝90°
答：鐘面上從下午3：00到下午3：15，分針順時針旋轉90°。
故選：A。
【點評】兩個關鍵：一是分針轉動了幾大格；二是鐘面上指針轉動1大格轉動的度數。
6．在40克水中加入10克鹽，鹽與鹽水的比是（　　）
A．4：5 B．1：4 C．1：5
【答案】C
【分析】10克鹽完全溶解在40克水里，鹽水為（10+40）克，進而根據題意，求出鹽與鹽水的比。
【解答】解：10：（10+40）
＝10：50
＝1：5
故選：C。
【點評】此題考查了比的意義，應明確：鹽+水＝鹽水。
7．一件衣服，如果按原價出售可盈利20%。現在商場降價10%出售，可盈利（　　）
A．10% B．8% C．20%
【答案】B
【分析】把進價看作單位“1”，則原價為1+20%，降價10%后為（1+20%）×（1﹣10%），再減進價后除以進價即可得盈利。
【解答】解：[（1+20%）×（1﹣10%）﹣1]÷1
＝（120%×90%﹣1）÷1
＝0.08÷1
＝8%
答：現在商場降價10%出售，可以盈利8%。
故選：B。
【點評】本題考查了百分數的實際應用，關鍵是求出降價10%后售價為（1+20%）×（1﹣10%）。
二．填空題（共10小題）
8．兵兵的媽媽在街上租了一間門面房開服裝店，去年每月租金為a元，今年每月租金比去年上漲了20%，今年每月租金為 　1.2a　 元。如果a等于800，那么今年每月租金為 　960　 元。
【答案】1.2a，960。
【分析】將月租金a看做整體“1”，用含a的代數式表示出今年每月的租金；再把a等于800代入代數式求值。
【解答】解：a×（1+20%）＝1.2a
當a＝800時，
1.2a＝1.2×800＝960
答：今年每月租金為1.2a元。如果a等于800，那么今年每月租金為960元。
【點評】求比一個數多百分之幾的數是多少，用乘法計算；求代數式的值時，用代入法。
9．若4A＝5B，那么A：B＝　5　 ：　4　 。
【答案】5，4。
【分析】根據比例的性質：兩個內項的積等于兩個外項的積，據此解答。
【解答】解：若4A＝5B，那么A：B＝5：4。
故答案為：5，4。
【點評】本題主要考查比例的基本性質的應用。
10．如圖所示是五（3）班圖書角圖書情況統計圖。
（1）童話書占圖書總數的 　40　 %。
（2）如果科技書有150本，那么作文書有 　60　 本。
【答案】（1）40，（2）60。
【分析】（1）把該班圖書角藏書總本數看作單位“1”，用1分別減科技書、作文書、故事書所占的百分率就是童話書所占的百分率。
（2）根據百分數除法的意義，用科技書的本數除以其所占的百分率就是圖書角藏書的總本數，再根據百分數乘法的意義，用總本數乘作文書所占的百分率就是作文書的本數。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣10%﹣25%＝40%
答：童話書占圖書總數的40%。
（2）150÷25%×10%
＝600×10%
＝60（本）
答：作文書60本。
故答案為：40，60。
【點評】此題考查了如何從扇形統計圖中獲取信息，并根據所獲取的信息解決實際問題。
11．一部移動硬盤總容量為400GB，存儲音樂文件用去30GB，存儲視頻文件用去50GB，音樂文件容量占視頻文件容量的 　　 ，總容量還剩 　　 。（填最簡分數）（GB為硬盤存儲單位）
【答案】見試題解答內容
【分析】用存儲音樂文件的容量除以視頻文件容量，可以計算出音樂文件容量占視頻文件容量的幾分之幾；
用移動硬盤總容量減去存儲音樂文件的容量，再減去存儲視頻文件的容量，可以計算出還剩的容量，再用還剩的容量除以移動硬盤總容量，可以計算出總容量還剩幾分之幾。
【解答】解：30÷50
（400﹣30﹣50）÷400
＝320÷400
答：音樂文件容量占視頻文件容量的，總容量還剩。
故答案為：；。
【點評】本題解題關鍵是根據分數與除法的關系，理解并掌握求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。
12．如圖，是一個直角三角形，如果以AB邊為軸旋轉一周，所得立體圖形是 　圓錐　 ，這時它的底周長是 　50.24　 厘米。
【答案】圓錐，50.24。
【分析】通過觀察圖形可知，以AB邊為軸旋轉一周，得到一個底面半徑是8厘米，高是6厘米的圓錐，根據圓的周長公式，把數據代入公式解答。
【解答】解：3.14×8×2＝50.24（厘米）
答：所得立體圖形是圓錐，這時它的底周長是50.24厘米。
故答案為：圓錐，50.24。
【點評】此題主要考查圓錐知識的靈活運用，關鍵是熟記圓錐的特征知識。
13．如圖，徐工集團生產的一種壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.2米，直徑0.7米。前輪滾動一周，壓路的面積是 　2.6376　 平方米。
【答案】2.6376。
【分析】根據圓柱的側面積公式：S＝πdh，把數據代入公式解答。
【解答】解：3.14×0.7×1.2
＝2.198×1.2
＝2.6376（平方米）
答：壓路的面積是2.6376平方米。
故答案為：2.6376。
【點評】此題主要考查圓柱側面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
14．某運輸部門規定：辦理托運，如果一件物品不超過16千克，那么需付基礎費30元和保險費b元；如果一件物品超過16千克，那么除了付以上基礎費和保險費，超過部分每千克還需付c元的超重費（為限制過重物品的托運），甲、乙、丙三人各托運了一件物品，物品千克數與支付費用如表：
物品千克數 15 18 23
支付費用/元 34 40 55
請你根據上面提供的信息確定b、c的值，b＝　4　 ，c＝　3　 。
【答案】4；3。
【分析】由表格的第一列可知，一件物品重15千克支付費用34元，15＜16，只需付基礎費30元和保險費b元；由此得出等量關系：基礎費+保險費＝支付的費用，據此列出方程，求出b的值。由表格的第二列可知，一件物品重18千克支付費用40元，18＞16，分成兩段付費；由此得出等量關系：（基礎費+保險費）+（物品總重量﹣16）×每千克的超重費＝支付的費用，據此列出方程，求出c的值。
【解答】解：30+b＝34
b＝34﹣30
b＝4
（30+4）+（18﹣16）c＝40
34+2c＝40
2c＝40﹣34
2c＝6
c＝6÷2
c＝3
所以，b＝4，c＝3。
故答案為：4；3。
【點評】本題考查了學生能讀懂統計圖并根據統計圖解決問題的能力。
15．如圖，數線上的長方形長8cm，寬4cm，圓的直徑為4cm，長方形以1厘米/秒的速度向右平移。當長方形運動4秒時，長方形與圓的重疊面積為 　6.28　 cm2。
【答案】6.28。
【分析】依據題意結合圖示可知，先確定長方形運動4秒時到達的位置，然后計算長方形與圓的重疊面積。
【解答】解：半徑：4÷2＝2（厘米）
1×4＝4（厘米）
8+4＝12（厘米），長方形的右邊的寬運動到12厘米處，此時長方形與圓的重疊面積為：
3.14×2×2÷2＝6.28（平方厘米）
答：長方形與圓的重疊面積為6.28平方厘米。
故答案為：6.28。
【點評】本題考查的是重疊問題的應用。
16．一個比例中，兩個外項的積是最小的合數，一個內項是，一個內項是 　6　 。
【答案】6。
【分析】根據比例的基本性質，兩個外項的積＝兩個內項的積。最小的合數是4，所以兩個內項的積為4。
【解答】解：4
＝6
所以另一個內項是6。
故答案為：6。
【點評】此題考查了最小合數以及比例的基本性質。
17．　2　 ：83÷　12　 ＝　0.25　 （小數）＝　25　 %
【答案】2，12，0.25，25。
【分析】根據比與分數的關系1：4，再根據比的性質，比的前、后項都乘2就是2：8；根據分數與除法的關系1÷4，再根據商不變的性質，被除數、除數都乘3就是3÷12；1÷4＝0.25；把0.25的小數點向右移動兩位添上百分號就是25%。
【解答】解：2：83÷12＝0.25＝25%
故答案為：2，12，0.25，25。
【點評】此題主要是考查小數、分數、百分數、除法、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。
三．判斷題（共5小題）
18．要想清楚地表示出各部分與總體之間的關系，選用扇形統計圖較好。 　√　
【答案】√
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。若有兩組及以上數據，應用復式統計圖。
【解答】解：要想清楚地表示出各部分與總體之間的關系，選用扇形統計圖較好。
故原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
19．三角形、正方形、正五邊形和圓形中，圓的面積最大。 　×　
【答案】×
【分析】在所有的平面圖形中，周長相等時，圓的面積最大。據此判斷。
【解答】解：由分析得：在周長相等的三角形、正方形、正五邊形和圓形中，圓的面積最大。
在沒有確定它們的周長是否相等的前提條件下，無法確定哪一個圖形的面積大。
因此題干中的結論是錯誤的。
故答案為：×。
【點評】此題考查的目的是理解掌握三角形、正方形、正五邊形，圓的周長公式、面積的意義及應用。
20．直角三角板繞它的一條邊旋轉一周，所形成的立體圖形一定是圓錐。 　×　
【答案】×
【分析】直角三形繞其中一條直角邊旋轉一周后得到的圖形一定是一個圓錐（旋轉直角邊為圓錐的高，另一直角邊為底面半徑）；如果繞斜邊旋轉一周，得到的是有公共底面的兩個圓錐組合體。
【解答】解：直角三角形繞其中一條邊旋轉一周后得到的圖形一定是圓錐是錯誤的，只有繞其中一直角邊旋轉一周后得到的圖形才一定是圓錐。
故答案為：×。
【點評】本題考查了旋轉知識，結合圓錐的特征解答即可。
21．六（1）有45人，男、女生人數的比有可能是5：3。 　×　
【答案】×
【分析】由于一個班的學生人數不能為小數或分數，因此，總人數必須是分成的男、女生份數之和的倍數。
【解答】解：3+5＝8
45÷8
六（1）有45人，男、女生人數的比不可能是5：3。
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】（5+3）人看作該班分成的一組，這個班的總人數必須能被一組人數整除。
22．在如圖的豎式中，箭頭所指的結果表示的是1個14。 　×　
【答案】×
【分析】根據兩位數乘兩位數的計算方法，箭頭所指的結果是14與10的乘積，表示10個14，據此判斷。
【解答】解：箭頭所指的結果是14與10的乘積，表示10個14，原題干說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握兩位數乘兩位數的算理。
四．計算題（共2小題）
23．解方程。
【答案】x＝5；x。
【分析】先根據等式的基本性質，等式的兩邊同時減3，再同時乘4，最后在同時加上2即可求解；
先根據比例的基本性質轉化成方程，再根據等式的基本性質，等式的兩邊同時乘即可求解。
【解答】解：
x﹣2＝3
x﹣2+2＝3+2
x＝5
【點評】熟練掌握等式和比例的基本性質是解答本題的關鍵。
24．怎樣算簡便就怎樣算。
67.3﹣1.56+2.7﹣18.44
25×32×125
（）]
【答案】50；；100000；3。
【分析】第一題：將67.3與2.7相加，1.56與18.44相加，將兩次求得的和作差即可；
第二題：將算式中除法寫成乘法形式，再運用乘法分配律進行簡算；
第三題：將32拆分成（4×8），再運用乘法結合律進行簡算；
第四題：先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法。
【解答】解：67.3﹣1.56+2.7﹣18.44
＝（67.3+2.7）﹣（1.56+18.44）
＝70﹣20
＝50
＝（）
＝1
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
（）]
＝3
【點評】此題考查運算定律的運用。結合算式中數字的特征，熟練運用運算定律進行計算即可。
五．操作題（共1小題）
25．（1）以虛線DE為對稱軸，畫出三角形ABC的對稱圖形三角形A′B′C′；再用數對表示A′的位置是（ 　16　 ，　9　 ），B′的位置是（ 　14　 ，　7　 ）。
（2）請畫出三角形ABC向下平移5格后的圖形。
【答案】（1）16，9；14，7。
（2）。
【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線DE）的右邊畫出三角形ABC的關鍵對稱點A′、B′、C′，再連結成三角形A′B′C′。根據點A′、B′所在列、行及用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行，即可用數對分別表示出點A′、B′的位置。
（2）根據平移的特征，把三角形ABC的各頂點分別向下平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形。
【解答】解：（1）以虛線DE為對稱軸，畫出三角形ABC的對稱圖形三角形A′B′C′（下圖）；再用數對表示A′的位置是（16，9），B′的位置是（14，7）。
（2）請畫出三角形ABC向下平移5格后的圖形（下圖）。
故答案為：16，9；14，7。
【點評】此題考查的知識點：數對與位置、作平移后的圖形、作軸對稱圖形。
五．應用題（共7小題）
26．甲、乙兩地間的距離是490 km，一輛汽車從甲地出發去乙地，5小時行駛了350km。照這樣計算，行完全程還需要多少小時？（用比例解）
【答案】2小時。
【分析】照這樣的速度，說明速度不變，也就是速度（一定），所以路程和時間成正比例，設行完全程還需要x小時，據此列比例解答。
【解答】解：設行完全程還需要
x
小時。
350：5＝（490﹣350）：x
350x＝5×140
x
＝2
答：行完全程還需要2小時。
【點評】此題主要考查比例在日常生活中的應用，正確判斷兩種相關聯的量成正比例、還是成反比例是解答關鍵。
27．服裝廠加急生產一批服裝，已生產的件數與剩下的件數的比是3：4，如果再生產120件，正好完成這批服裝的，這批服裝一共要生產多少件？
【答案】280件。
【分析】已生產的件數與剩下的件數的比是3：4，已生產的件數占總件數的，剩下的件數占總件數的，再生產120件后，正好完成這批服裝的，即120件占總件數的（），列除法算式計算，即可求出總件數。
【解答】解：120÷（）
＝120÷（）
＝120
＝280（件）
答：這批服裝一共要生產280件。
【點評】此題考查比的應用。
28．一輛貨車從甲地開往乙，如果按原速度行駛，將不能準時到達乙地，如果把車速提高，可以比原定時間早1小時到達，如果以原速度行駛120千米后，再將速度提高，則可提前40分鐘到達，那么甲、乙兩地間的距離是多少千米？
【答案】270千米。
【分析】把原來車速看成單位“1”，則車速提高后為1×（1），原來的速度相當于它的；提高為1×（1），此時速度相當于最后速度的；那么，后來用的時間為（1）（小時）；則原來的速度為120÷（6）＝45（千米/時）。則甲、乙兩地間的距離是（45×6）千米，據此計算即可。
【解答】解：40（小時）
把原來車速看成單位“1”，則車速提高后為的速度為：1×（1）
即原來速度相當于現在的：1
所以原來的時間為：1÷（1）＝6（小時）
同理可知后來的速度相當于最后速度的1÷（1）
后來用的時間為（1）（小時）
原來的速度即為120÷（6）＝45（千米/時）
45×6＝270（千米）
答：甲、乙兩地間的距離是270千米。
【點評】解決此題的關鍵是求出原來的時間與速度，應認真分析，一步步推算，再求出時間與速度后，運用關系式“速度×時間＝路程”解決問題。
29．下面是李阿姨的一張儲蓄存單，她的存款到期時一共可以取回多少元？
【答案】54125元。
【分析】本金是50000元，利率是2.75%，時間是3年，把這些數據代入關系式“本息＝本金+本金×利率×時間”，列式解答即可。
【解答】解：50000×2.75%×3+50000
＝4125+5000
＝54125（元）
答：到期時她一共可以取回54125元。
【點評】此題重點考查學生對關系式“本息＝本金+本金×利率×時間”的掌握與運用情況，結合題意分析解答即可。
30．一套學生專用課桌椅售價240元，其中桌子的價格比椅子貴，一張桌子售價多少元？
【答案】140元。
【分析】已知桌子的價格比椅子貴，把椅子的價格看作單位“1”，那么桌子的價格是椅子價格的（1），由此可知：一套學生專用課桌椅售價相當于椅子價格的（1+1），根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法椅子的價格，進而求出桌子的價格。
【解答】解：240÷（1+1）×（1）
＝240
＝140（元）
答：一張桌子售價140元。
【點評】這種類型的題目屬于稍復雜的分數乘除應用題，只要找清單位“1”，利用基本數量關系解決問題。
32．下圖中小格子的邊長是1cm。
（1）在三角形ABC中，如果點B的位置是（10，5），那么C點的位置是 　（14，5）　 。
（2）畫出三角形ABC繞B順時針旋轉180°后的圖形。
（3）畫一條線段，把長方形分成一個三角形和一個梯形，使得三角形的面積與梯形的面積比是2：3。
【答案】（1）（14，5）；
（2）、（3）。
【分析】（1）根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行及“點B的位置是（10，5）”可知，點B在第10列，第5行，則點C在第14列，第5行，據此即阿用數對表示出點C的位置。
（2）根據旋轉的特征，三角形ABBC繞點順時針旋轉180°，點B的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
（3）把長方形長的2倍平均分成（2+3）份，先用除法求出1份的長度，再用乘法求出2份的長度（即三角形底的長度）、5份的長度（即梯形上、下底之和”，然后即可畫圖出線段。
【解答】解：（1）在三角形ABC中，如果點B的位置是（10，5），那么C點的位置是（14，5）。
（2）畫出三角形ABC繞B順時針旋轉180°后的圖形（下圖）。
（3）5×2÷（2+3）
＝10÷5
＝2
2×2＝4
2×3＝6
三角形的底占2格，梯形的上、下底之和占6格（畫圖如下）。
故答案為：（14，5）。
【點評】此題考查的知識點：數對與位置、作旋轉一定度數后的圖形、三角形面積的計算、梯形面積的計算、按比例分配問題。
33．看圖完成下面各題。
（1）小燕家在距離購物中心大約 　1000　 米處。
（2）武進影劇院位于購物中心北偏西20°約1500米處，請用“ ”在圖中標出它的位置。
（3）武進影劇院所在的勞動路與西大街平行，請在圖中用直線表示勞動路的位置。
【答案】（1）1000；（2）（3）。
【分析】（1）根據圖上1厘米表示實際500米的比例尺，小燕家距離購物中心的圖上距離是2厘米，所以小燕家距離購物中心的實際距離是2×500＝1000（米），據此解答即可。
（2）根據“上北下南左西右東”的圖上方向，結合比例尺和實際距離，求出圖上距離，解答即可。
（3）根據“上北下南左西右東”的圖上方向，結合平行線的畫法，解答即可。
【解答】解：（1）小燕家距離購物中心的圖上距離是2厘米，所以小燕家距離購物中心的實際距離是：
2×500＝1000（米）
答：小燕家在距離購物中心大約1000米處。
（2）1500÷500＝3（厘米）
武進影劇院位于購物中心北偏西20°約1500米處，請用“ ”在圖中標出它的位置。如圖：
（3）武進影劇院所在的勞動路與西大街平行，請在圖中用直線表示勞動路的位置。如圖：
故答案為：1000。
【點評】本題考查了方向與位置知識，結合比例尺知識以及過一點畫已知直線的平行線的方法，解答即可。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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