資源簡介

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江蘇省南京市2024-2025學年六年級下學期期末素養評價數學預測卷
一．選擇題（共7小題）
1．李阿姨在萬達廣場買了4件衣服，最便宜的為200元，最貴的為560元，那么買這4件可能花了（　　）
A．800元 B．少于1160元
C．1160元與1880元之間 D．多于1880元
2．甲、乙兩人參加一項體育訓練，最近6次的訓練成績如圖所示。下面結論錯誤的是（　　）
A．乙的第三次成績與第四次成績相同。
B．第三次測試，甲、乙兩人成績相同。
C．第四次測試，甲的成績比乙高。
D．五次測試甲的成績都比乙高。
3．四個杯子完全相同，杯子上面的方糖大小也相同。分別往杯里倒水，水量如圖中的涂色部分。如果把水杯上方的方糖放入杯中，完全溶解后，（　　）杯最甜。
A． B． C． D．
4．如圖，將如圖的紙片折起來可以做成一個正方體，這個正方體“文”字所在面的對面是（　　）字。
A．創 B．明 C．城 D．市
5．中國是世界上最早認識和使用正負數的國家，下列關于正、負數的說法中，錯誤的是（　　）
A．正、負數都有無窮多個
B．正、負數都是整數
C．負數都比正數小
D．0既不是正數，也不是負數
6．如果把正方體的棱長延長10%，則體積增加（　　）
A．30% B．33.1% C．無法確定
7．三年級同學進行團體操比賽，老師將參加比賽的30人平均分成2隊，每隊再平均分成3組。每組有多少人？下面算式錯誤的是（　　）
A．30÷2÷3 B．30÷（3×2） C．30÷2×3
二．填空題（共10小題）
8．“六一”兒童節，某商場對一批售價相同的兒童T恤進行促銷，如果買兩件打九折，買三件打八折，促銷活動中所有買這種T恤的顧客都買了三件或兩件，促銷結束后，商家最終結算，平均每件恰好比原定價降低了15%，那么買三件和買兩件的人數比是 　 　 。
9．去年6月17日我國第三艘航空母艦“福建號”成功下水，據悉它的長是320米，寬是78米，排水量8萬余噸。如果按照1：2000的比例尺制作“福建號”模型，長應是 　 　 厘米，寬應是 　 　 厘米。
10．如圖所示的是一個底面直徑是12厘米的圓柱形木料斜著截去一半后剩下的部分。剩下部分的體積是 　 　 。
11．0.6化成最簡整數比是 　 　 ，比值是 　 　 。
12．2024年“五一”假期期間，北京共接待游客16966000人次，橫線上的數省略萬位后面的尾數約是 　 　 萬；在此期間北京市實現了旅游收入一百九十六億二千萬元，創歷史同期新高，波浪線上的數寫作 　 　 ，改寫成用“億”作單位的數是 　 　 億。
13．大唐華陰200MW農光互補發電項目計劃2022年12月全容量建成并網發電。建成后，預計年發電240000000度，節約標煤112000噸。240000000改寫成以“億”為單位的數是 　 　 億，112000四舍五入到萬位是 　 　 萬。
14．1000千克葡萄在新疆測得含水量是99%，運抵山東后測得含水量為98%，問葡萄運抵山東后還剩 　 　 噸。
15．用棱長1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出如圖的模型。這個模型的體積是 　 　 cm3，露在外面的面積是 　 　 cm2，有4個面露在外面的木塊一共有 　 　 個．在此基礎上繼續拼擺成一個長方體模型，最少要添加 　 　 個木塊。
16．2AA是一個十位和個位數字相同的三位數，如果2AA既是2的倍數又是3的倍數，則這個數可能是 　 　 ，如果2AA既是3的倍數又是5的倍數，這個數一定是 　 　 。
17．一種白鐵皮做的通風管每節長0.8m，橫截面直徑1m，做10節這樣的通風管至少用白鐵皮 　 　 平方米。
三．判斷題（共5小題）
18．麗麗的位置是（2，3），小紅和她是同桌，小紅的位置可能是（2，4）。 　 　
19．某班男生人數占全班人數的60%，男生人數與女生人數的比是3：2。 　 　
20．河道中的水位比正常水位低8cm記作﹣8cm，那么比正常水位高3cm記作3cm。 　 　
21．要統計廣州近五年降雨量的變化情況，選用條形統計圖比較合適。 　 　
22．圓柱和圓錐的底面積的比是4：3，高的比是3：4，它們的體積比是3：1。 　 　
四．計算題（共3小題）
23．直接寫出得數。
63+29＝ 13.2﹣2.5＝ 0.05÷10%＝ 1.8×0.5＝ 0.32＝
0.1a+0.9a＝ 3.6÷4÷2.5＝
24．遞等式計算，能簡算的要簡算。
7.31×12.5×0.8
18.2÷（34×20%﹣1.6）
25．解方程。
40%x12.8
6：0.9＝x：
五．操作題（共1小題）
26．根據要求，畫一畫。
（1）先畫出圖形A關于直線l的對稱圖形B；
（2）畫出圖形A繞點O逆時針旋轉90°后所得到的圖形C；
（3）畫出圖形C向上平移3格后所得到的圖形D。
六．應用題（共8小題）
27．為落實國家“雙減”政策，某校開展了課后服務，其中體育類活動開設了四種運動項目：乒乓球、排球、籃球、跳繩。為了解學生最喜歡哪種運動項目，隨機抽取部分學生進行調查（每個學生僅選一種），并將調查結果制成統計表和統計圖。
（1）本次一共調查了 　 　 個學生，統計表中m＝　 　 。
（2）若該校共有2000個學生，請你估計一下該校最喜歡“乒乓球”的學生大概有多少人。
問卷情況統計表
運動項目 人數
乒乓球 m
排球 10
籃球 80
跳繩 70
28．小芳讀一本書，每天讀15頁，12天可以讀完，如果每天多讀3頁，幾天可以讀完？（用方程解）
29．實際應用。
小山同學在看一本故事書，已看頁數比未看頁數少36頁，已看頁數與未看頁數的比3：5。那么這本書一共有多少頁？
30．一列火車從甲地開往乙地，當行了全程的70%時，超過中點120千米。甲、乙兩地相距多少千米？
32．如圖，線段AO垂直于線段BO，線段CO垂直于線段DO。你認為∠1和∠3有什么關系？請說明理由。
33．琪琪和菲菲都在畫學校內的雕塑，琪琪用的比例尺是1：20，畫在紙上的雕塑高24cm，雕塑的實際高度是多少米？菲菲用的比例尺是1：30，畫在紙上的雕塑高多少厘米？
34．甲、乙兩人同時從東城向西城出發，甲每時走3千米，乙每時走5千米，行了10時后，乙到達西城，又馬上返回，在途中與甲相遇。兩人從出發到相遇一共用了多少時？
35．如圖是在比例尺為1：10的圖紙上，一個零件的橫截面示意圖（呈圓環形），請量出所需數據，（測量結果保留整數厘米）計算出這個零件橫截面的實際面積。
參考答案與試題解析
一．選擇題（共7小題）
1．李阿姨在萬達廣場買了4件衣服，最便宜的為200元，最貴的為560元，那么買這4件可能花了（　　）
A．800元 B．少于1160元
C．1160元與1880元之間 D．多于1880元
【答案】見試題解答內容
【分析】根據總價＝單價×數量，因為買的四件衣服有便宜的，也有貴的，所以買的衣服總價最少就是三件最便宜和一件最貴的；部份最多就是三件貴的和一件便宜的，因此，買四件衣服的價錢就是在最便宜和最貴之間。
【解答】解：200×3+560＝1160（元）
200+560×3＝1880（元）
這4件商品的總價在1160元到2240元之間，可能是1880元。
故選：C。
【點評】本題解題關鍵是根據總價＝單價×數量，估算出這4件衣服總價的最大金額和最小金額，再做出選擇。
2．甲、乙兩人參加一項體育訓練，最近6次的訓練成績如圖所示。下面結論錯誤的是（　　）
A．乙的第三次成績與第四次成績相同。
B．第三次測試，甲、乙兩人成績相同。
C．第四次測試，甲的成績比乙高。
D．五次測試甲的成績都比乙高。
【答案】D
【分析】根據折線統計圖知識，分別分析甲和乙的成績，解答即可。
【解答】解：A.乙的第三次成績與第四次成績都是12分，正確。
B.第三次測試，甲、乙兩人成績都是12分，正確。
C.第四次測試，甲的成績14分，乙的成績12分。甲的成績比乙高。正確。
D.五次測試甲的成績有四次比乙高，有一次相同，所以本選項說法錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查了復式折線統計圖的認識，從統計圖中提取數據分析解答即可。
3．四個杯子完全相同，杯子上面的方糖大小也相同。分別往杯里倒水，水量如圖中的涂色部分。如果把水杯上方的方糖放入杯中，完全溶解后，（　　）杯最甜。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根據題意可知，4個水杯完全相同，每塊方糖的大小完全相同，A水杯是1塊方糖溶解在1份的水中；B水杯是1塊方糖溶解在2份水中；C水杯是2塊方糖溶解在3份水中；D水杯是2塊方糖溶解在4份水中；根據求一個數是另一個數的幾分之幾，分別求出糖與水的比值，然后進行比較。
【解答】解：A.1÷1＝1
B.1÷2
C.2÷3
D.2÷4
1，所以A杯最甜。
故選：A。
【點評】此題考查的目的是理解圓柱容積的意義，掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的方法，分數大小比較的方法及應用。
4．如圖，將如圖的紙片折起來可以做成一個正方體，這個正方體“文”字所在面的對面是（　　）字。
A．創 B．明 C．城 D．市
【答案】D
【分析】根據正方體的展開圖知識可知，將如圖的紙片折起來，這個正方體“文”字所在面的對面是“市”字。據此解答即可。
【解答】解：將如圖的紙片折起來可以做成一個正方體，這個正方體“文”字所在面的對面是“市”字。
故選：D。
【點評】本題考查了正方體的展開圖知識，結合題意分析解答即可。
5．中國是世界上最早認識和使用正負數的國家，下列關于正、負數的說法中，錯誤的是（　　）
A．正、負數都有無窮多個
B．正、負數都是整數
C．負數都比正數小
D．0既不是正數，也不是負數
【答案】B
【分析】A.正負數都是有無窮多個；
B.根據正、負數的定義解答即可；
C.根據負數的意義解答即可；
D.0既不是正數，也不是負數。
【解答】解：A.正負數都是有無窮多個；故原題說法正確；
B.正負數有可能是小數、分數，不都是整數；故原題說法錯誤；
C.負數都比正數小；故原題說法正確；
D.0既不是正數，也不是負數；故原題說法正確。
故選：B。
【點評】此題考查了負數的意義，要求學生掌握。
6．如果把正方體的棱長延長10%，則體積增加（　　）
A．30% B．33.1% C．無法確定
【答案】B
【分析】根據正方體的體積公式：v＝a3，如果棱長延長10%，代入正方體的體積公式，即可得解。
【解答】解：設原來正方體的棱長為a，則后來的棱長為（1+10%）aa，
則原來的體積為a3，
后來的體積：a3＝1.331a3，
體積增加：（1.331a3﹣a3）÷a3＝33.1%。
答：它的體積增加33.1%。
故選：B。
【點評】此題考查的目的是理解掌握正方體的體積公式及其計算方法。
7．三年級同學進行團體操比賽，老師將參加比賽的30人平均分成2隊，每隊再平均分成3組。每組有多少人？下面算式錯誤的是（　　）
A．30÷2÷3 B．30÷（3×2） C．30÷2×3
【答案】C
【分析】求每組多少人，可以用總人數除以隊數，即30÷2，求出每隊的人數，再用每隊的人數除以每隊的組數，即30÷2÷3，求出每組人數；也可以用每隊的組數乘隊數，即3×2，求出總共的組數，再用總人數除以總組數，即30÷（3×2），求出每組人數；據此解答即可。
【解答】解：A．30÷2÷3
＝15÷3
＝5（人）
算式正確，
B．30÷（3×2）
＝30÷6
＝5（人）
算式正確，
C．30÷2×3
＝15×3
＝45（人）
算式錯誤。
三年級同學進行團體操比賽，老師將參加比賽的30人平均分成2隊，每隊再平均分成3組。每組有5人。下面算式錯誤的是30÷2×3。
故選：C。
【點評】本題主要考查了整數除法的意義和實際應用，解答時理清數量之間的關系，然后再列式求解。
二．填空題（共10小題）
8．“六一”兒童節，某商場對一批售價相同的兒童T恤進行促銷，如果買兩件打九折，買三件打八折，促銷活動中所有買這種T恤的顧客都買了三件或兩件，促銷結束后，商家最終結算，平均每件恰好比原定價降低了15%，那么買三件和買兩件的人數比是 　3：2　 。
【答案】3：2。
【分析】設1件兒童T恤原價是“1”，買兩件的是x人，買3件的是y人，打九折即現價是原價的90%，打八折即現價是原價的80%，根據等量關系：1件兒童T恤原價×90%×買兩件的人數×2+1件兒童T恤原價×80%×買三件的人數×3＝一共的件數×1件兒童T恤原價×（1﹣15%），列方程解答即可。
【解答】解：設1件兒童T恤原價是“1”，買兩件的是x人，買3件的是y人。
1×90%×2x+1×80%×3y＝（2x+3y）×1×（1﹣15%）
1.8x+2.4y＝1.7x+2.55y
0.1x＝0.15y
x：y＝3：2
答：買三件和買兩件的人數比是3：2。
故答案為：3：2。
【點評】本題主要考查了百分數的實際應用，關鍵是找出等量關系列方程。
9．去年6月17日我國第三艘航空母艦“福建號”成功下水，據悉它的長是320米，寬是78米，排水量8萬余噸。如果按照1：2000的比例尺制作“福建號”模型，長應是 　16　 厘米，寬應是 　3.9　 厘米。
【答案】16；3.9。
【分析】根據圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數據解答即可。
【解答】解：320米＝32000厘米
78米＝7800厘米
3200016（厘米）
78003.9（厘米）
答：長是16厘米，寬應是3.9厘米。
故答案為：16；3.9。
【點評】熟練掌握實際距離、比例尺、圖上距離的關系是解題的關鍵。
10．如圖所示的是一個底面直徑是12厘米的圓柱形木料斜著截去一半后剩下的部分。剩下部分的體積是 　2034.72立方厘米　 。
【答案】2034.72立方厘米。
【分析】由題意可知，圓柱形木料斜著截去一半前的圓柱的底面直徑是12厘米，高是（16+20）厘米，根據圓柱的體積＝π×半徑的平方×高，據此求出原來圓柱的體積，再除以2就是剩下的一半的體積。
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
3.14×62×（16+20）÷2
＝3.14×36×18
＝113.04×18
＝2034.72（立方厘米）
答：剩下部分的體積是2034.72立方厘米。
故答案為：2034.72立方厘米。
【點評】明確圓柱形木料斜著截去一半前的圓柱的高是（16+20）厘米是解題的關鍵。
11．0.6化成最簡整數比是 　2.：3　 ，比值是 　　 。
【答案】2：3，。
【分析】根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變；根據求比值的方法，用比的前項除以后項即可。
【解答】解：0.6
＝（5）：（0.6×5）
＝2：3
2：3
＝2÷3
故答案為：2：3，。
【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數。
12．2024年“五一”假期期間，北京共接待游客16966000人次，橫線上的數省略萬位后面的尾數約是 　1697　 萬；在此期間北京市實現了旅游收入一百九十六億二千萬元，創歷史同期新高，波浪線上的數寫作 　19620000000　 ，改寫成用“億”作單位的數是 　196.2　 億。
【答案】1697；19620000000；196.2。
【分析】省略萬位后面的尾數，就是四舍五入到萬位，把萬位后的千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“萬”字；
根據整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，據此寫出此數；
改寫成用“億”作單位的數，就是在億位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“億”字。
【解答】解：16966000≈1697萬
波浪線上的數寫作：19620000000。
19620000000＝196.2億
答：橫線上的數省略萬位后面的尾數約是1697萬。改寫成用“億”作單位的數是196.2億。
故答案為：1697；19620000000；196.2。
【點評】本題主要考查整數的寫法、改寫和求近似數，注意改寫和求近似數時要帶計數單位。
13．大唐華陰200MW農光互補發電項目計劃2022年12月全容量建成并網發電。建成后，預計年發電240000000度，節約標煤112000噸。240000000改寫成以“億”為單位的數是 　2.4　 億，112000四舍五入到萬位是 　11　 萬。
【答案】2.4；11。
【分析】改寫成用萬作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字。
【解答】解：大唐華陰200MW農光互補發電項目計劃2022年12月全容量建成并網發電。建成后，預計年發電240000000度，節約標煤112000噸。240000000改寫成以“億”為單位的數是2.4億，112000四舍五入到萬位是11萬。
故答案為：2.4；11。
【點評】本題主要考查整數的改寫和求近似數，注意改寫和求近似數時要帶計數單位。
14．1000千克葡萄在新疆測得含水量是99%，運抵山東后測得含水量為98%，問葡萄運抵山東后還剩 　0.5　 噸。
【答案】0.5。
【分析】把原來葡萄的質量看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，用原來葡萄的質量乘（1﹣99%）就是葡萄干（假設不含水）的質量。再把葡萄干的質量看作單位“1”，根據百分數除法的意義，用葡萄干的質量除以（1﹣98%）就是葡萄運抵山東后還剩的質量。
【解答】解：1000×（1﹣99%）÷（1﹣98%）
＝1000×1%÷2%
＝10÷2%
＝500（千克）
500千克＝0.5噸
答：葡萄運抵太原后還剩0.5噸。
故答案為：0.5。
【點評】本題關鍵是抓住不變的干葡萄的重量作為中間量，找出不同的單位“1”，進而求解
15．用棱長1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出如圖的模型。這個模型的體積是 　7　 cm3，露在外面的面積是 　23　 cm2，有4個面露在外面的木塊一共有 　2　 個．在此基礎上繼續拼擺成一個長方體模型，最少要添加 　11　 個木塊。
【答案】7；23；2；11。
【分析】這個圖形的體積就等于7個小正方體的體積之和，據此利用正方體的體積公式計算即可解答；然后分類數出露在外面的面，找出有4個面露在外面的木塊一共有2個；觀察圖形可知，要堆成的大長方體的長應該是3個小正方體組成的，寬應該是2個小正方體組成的，高應該是3個小正方體組成的，據此求出大正方體的體積和一共需要多少個小正方體，再減去原來的7個，即可解答.
【解答】解：3×2×3﹣7
＝18﹣7
＝11（個）
答：這個模型的體積是7cm3，露在外面的面積是23cm2，有4個面露在外面的木塊一共有2個．在此基礎上繼續拼擺成一個長方體模型，最少要添加11個木塊。
故答案為：7；23；2；11。
【點評】解答此題的關鍵是熟練掌握小正方體拼組大長方體的方法以及不規則圖形的體積的計算方法。
16．2AA是一個十位和個位數字相同的三位數，如果2AA既是2的倍數又是3的倍數，則這個數可能是 　288　 ，如果2AA既是3的倍數又是5的倍數，這個數一定是 　255　 。
【答案】288；255。
【分析】2的倍數的數的特征是：個位上是0、2、4、6或8的數；3的倍數的數的特征是：各位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數；5的倍數的數的特征是：個位上是0或5的數都是5的倍數；如果2AA是一個十位和個位數字相同的三位數，假設A＝0、2、4、6、8，找出是3的倍數的數即可；如果2AA既是3的倍數又是5的倍數，假設A＝0、5，找出是5的倍數的數即可。
【解答】解：如果2AA既是2的倍數又是3的倍數，
A＝0時，2+0+0＝2，2不是3的倍數，不符合題意；
A＝2時，2+2+2＝6，6是3的倍數，符合題意；
A＝3時，2+3+3＝8，8不是3的倍數，不符合題意；
A＝4時，2+4+4＝10，10不是3的倍數，不符合題意；
A＝6時，2+6+6＝14，14不是3的倍數，不符合題意；
A＝8時，2+8+8＝18，18是3的倍數，符合題意；
這個數可能是222或288，但原題目說“2AA是一個十位和個位數字相同的三位數”，所以這個數可能是288。
如果2AA既是3的倍數又是5的倍數，
A＝0時，2+0+0＝2，2不是3的倍數，不符合題意；
A＝5時，2+5+5＝12，12是3的倍數，符合題意；
所以這個數一定是255。
故答案為：288；255。
【點評】熟練掌握2、3、5倍數的特征是解答本題的關鍵。
17．一種白鐵皮做的通風管每節長0.8m，橫截面直徑1m，做10節這樣的通風管至少用白鐵皮 　25.12　 平方米。
【答案】25.12。
【分析】由于通風管沒有底面，只有側面，根據圓柱的側面積公式：S＝Ch，求出一節需要的面積然后再乘10即可。
【解答】解：3.14×1×0.8×10
＝3.14×8
＝25.12（平方米）
答：做10節這樣的通風管至少需要鐵皮25.12平方米。
故答案為：25.12。
【點評】此題主要考查圓柱的側面積公式的靈活運用。
三．判斷題（共5小題）
18．麗麗的位置是（2，3），小紅和她是同桌，小紅的位置可能是（2，4）。 　×　
【答案】×
【分析】數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行；麗麗的位置是第2列第3行，則她的同桌可能是在第1列或第3列第3行，由此即可解答。
【解答】解：麗麗的位置是（2，3），小紅和她是同桌，小紅的位置可能是（1，3）或（3，3）。所以原題干表述錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題考查了數對表示位置的方法的靈活應用，這里要注意聯系生活實際得出同桌的位置。
19．某班男生人數占全班人數的60%，男生人數與女生人數的比是3：2。 　√　
【答案】√
【分析】某班男生人數占全班人數的60%，是把全班的人數看成單位“1”，女生的人數占全班人數的（1﹣60%），用男生人數和女生人數作比，化簡后看是否是3：2，從而解決問題。
【解答】解：60%：（1﹣60%）
＝60%：40%
＝3：2
所以：男生人數與女生人數的比是3：2是正確的。
故答案為：√。
【點評】解決本題找出單位“1”，分別表示出男生和女生的人數，再作比求解。
20．河道中的水位比正常水位低8cm記作﹣8cm，那么比正常水位高3cm記作3cm。 　√　
【答案】√
【分析】根據題意，把正常水位記作0，高于正常水位為正，低于正常水位為負，據此解答。
【解答】解：河道中的水位比正常水位低8cm記作﹣8cm，那么比正常水位高3cm記作3cm。故原說法正確。
故答案為：√。
【點評】此題考查了負數的意義，要求學生能夠掌握。
21．要統計廣州近五年降雨量的變化情況，選用條形統計圖比較合適。 　×　
【答案】×
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
【解答】解：根據統計圖的特點可知：要統計廣州近五年降雨量的變化情況，選用折線統計圖比較合適；所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
22．圓柱和圓錐的底面積的比是4：3，高的比是3：4，它們的體積比是3：1。 　√　
【答案】√
【分析】根據圓柱的體積公式：V＝sh，圓錐的體積公式：Vsh，設圓柱的底面積為4S，圓錐的底面積為3S，圓柱的高為3h，圓錐的高為4h，據此求出它們體積的比，然后與3：1，進行比較，據此判斷。
【解答】解：設圓柱的底面積為4S，圓錐的底面積為3S，圓柱的高為3h，圓錐的高為4h，
圓柱和圓錐體積的比是：
4S×3h：3S×4h
＝12Sh：4Sh
＝3：1
答：它們體積的比是3：1。
故答案為：√。
【點評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
四．計算題（共3小題）
23．直接寫出得數。
63+29＝ 13.2﹣2.5＝ 0.05÷10%＝ 1.8×0.5＝ 0.32＝
0.1a+0.9a＝ 3.6÷4÷2.5＝
【答案】92；10.7；0.5；0.9；0.09；；42；2；a；0.36。
【分析】運用整數、小數和分數加減乘除法的計算法則計算即可。
【解答】解：
63+29＝92 13.2﹣2.5＝10.7 0.05÷10%＝0.5 1.8×0.5＝0.9 0.32＝0.09
42 2 0.1a+0.9a＝a 3.6÷4÷2.5＝0.36
【點評】解答此題要運用整數、小數和分數加減乘除法的計算法則。
24．遞等式計算，能簡算的要簡算。
7.31×12.5×0.8
18.2÷（34×20%﹣1.6）
【答案】73.1，12，3.5，。
【分析】（1）根據乘法結合律進行簡算；
（2）根據乘法分配律進行簡算；
（3）先算括號里的乘法，再算括號里的減法，最后算括號外的除法；
（4）先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法。
【解答】解：（1）7.31×12.5×0.8
＝7.31×（12.5×0.8）
＝7.31×10
＝73.1
（2）
＝（）×6
＝2×6
＝12
（3）18.2÷（34×20%﹣1.6）
＝18.2÷（6.8﹣1.6）
＝18.2÷5.2
＝3.5
（4）
2
【點評】本題主要考查了小數、分數四則混合運算法則：（1）沒有括號的算式，先算乘除法，再算加減法；（2）同級運算按照從左到右的順序進行計算；（3）遇到有括號的，要先算括號里邊的。
25．解方程。
40%x12.8
6：0.9＝x：
【答案】x＝29；x＝8。
【分析】根據等式的性質，方程兩端同時減去，再同時除以0.4，算出方程的解。
根據比例的基本性質，把比例改寫為0.9x的形式，再根據等式的性質求解。
【解答】解：40%x12.8
0.4x12.8
0.4x＝11.6
0.4x÷0.4＝11.6÷0.4
x＝29
6：0.9＝x：
0.9x
0.9x
x＝8
【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握解方程和解比例的方法。
五．操作題（共1小題）
26．根據要求，畫一畫。
（1）先畫出圖形A關于直線l的對稱圖形B；
（2）畫出圖形A繞點O逆時針旋轉90°后所得到的圖形C；
（3）畫出圖形C向上平移3格后所得到的圖形D。
【答案】（1）、（2）、（3）
【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖形A的關鍵對稱點，連接即可畫出圖形B；
（2）根據旋轉的意義，找出圖中三角形3個關鍵點，再畫出按逆時針方向旋轉90度后的圖形C即可；
（3）根據平移圖形的特征，把三角形C的三個頂點分別向上平移3格，再首尾連接各點，即可得到圖形D。
【解答】解：（1）如下圖所示：
（2）如下圖所示：
（3）如下圖所示：
【點評】本題考查了軸對稱圖形的畫法、圖形的旋轉和平移。
六．應用題（共8小題）
27．為落實國家“雙減”政策，某校開展了課后服務，其中體育類活動開設了四種運動項目：乒乓球、排球、籃球、跳繩。為了解學生最喜歡哪種運動項目，隨機抽取部分學生進行調查（每個學生僅選一種），并將調查結果制成統計表和統計圖。
（1）本次一共調查了 　200　 個學生，統計表中m＝　40　 。
（2）若該校共有2000個學生，請你估計一下該校最喜歡“乒乓球”的學生大概有多少人。
問卷情況統計表
運動項目 人數
乒乓球 m
排球 10
籃球 80
跳繩 70
【答案】200，40；400。
【分析】（1）根據統計圖表可知，喜歡籃球的有80人，占總數的40%，用80÷40%＝200（個），即可求出總人數，然后用總人數減去喜歡排球、籃球、跳繩的人數，就是喜歡乒乓球的人數，據此解答即可；
（2）根據喜歡乒乓球的人數占總人數的40÷200＝20%，結合題意，用2000×20%＝400（人）即可求出校共有2000個學生，最喜歡“A、乒乓球”的學生數。據此解答即可。
【解答】解：（1）80÷40%＝200（個）
m＝200﹣10﹣80﹣70＝40
答：本次一共調查了200個學生，統計表中m＝40。
（2）40÷200＝20%
2000×20%＝400（人）
答：若該校共有2000個學生，該校最喜歡“A、乒乓球”的學生大概有400人。
故答案為：200，40；400。
【點評】本題考查了統計圖表的整理和分析知識，結合題意分析解答即可。
28．小芳讀一本書，每天讀15頁，12天可以讀完，如果每天多讀3頁，幾天可以讀完？（用方程解）
【答案】10天。
【分析】設x天可以讀完，等量關系為：原來每天讀的頁數×原來的天數＝后來每天讀的頁數×后來的天數，列出方程解答即可。
【解答】解：設x天可以讀完。
（15+3）x＝15×12
18x＝180
18x÷18＝180÷18
x＝10
答：10天可以讀完。
【點評】解答此題的關鍵是求出這本故事書的總頁數，列出方程解答即可。
29．實際應用。
小山同學在看一本故事書，已看頁數比未看頁數少36頁，已看頁數與未看頁數的比3：5。那么這本書一共有多少頁？
【答案】144頁。
【分析】已看頁數與未看頁數的比3：5，已看頁數占全書的，未看頁數占全書的。已看頁數比未看頁數少36頁，對應的分率是，根據分數除法的意義，用除法即可求出這本書一共有多少頁。
【解答】解：36÷（）
＝36
＝144（頁）
答：這本書一共有144頁。
【點評】本題考查了比的應用，關鍵是找到36對應的分率。
30．一列火車從甲地開往乙地，當行了全程的70%時，超過中點120千米。甲、乙兩地相距多少千米？
【答案】600千米。
【分析】把全程的千米數看作單位“1”，行駛了全程的70% 后，過了中點后又行駛了全程的（70%﹣50% ），即120千米對應的分數是（70%﹣50% ），由此根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答即可。
【解答】解：120÷（70%﹣50% ）
＝120÷20%
＝600（千米）
答：甲、乙兩地相距600千米。
【點評】解答此題的關鍵是找準單位“1”，找出120千米對應的分數（70%﹣50%），用對應的數除以對應的分數即可求出單位“1”的量。
32．如圖，線段AO垂直于線段BO，線段CO垂直于線段DO。你認為∠1和∠3有什么關系？請說明理由。
【答案】∠1＝∠3。
【分析】根據線段AO垂直于線段BO，可知∠2+∠3＝90°，根據線段CO垂直于線段DO，可知∠2+∠1＝90°，所以∠3＝90°﹣∠2，∠1＝90°﹣∠2，所以∠1＝∠3。
【解答】解：∠2+∠3＝90°
∠2+∠1＝90°
∠3＝90°﹣∠2
∠1＝90°﹣∠2
所以∠1＝∠3。
【點評】本題考查角度的計算，理解∠2+∠3＝90°，∠2+∠1＝90°是解決本題的關鍵。
33．琪琪和菲菲都在畫學校內的雕塑，琪琪用的比例尺是1：20，畫在紙上的雕塑高24cm，雕塑的實際高度是多少米？菲菲用的比例尺是1：30，畫在紙上的雕塑高多少厘米？
【答案】4.8米，16厘米。
【分析】求實際距離，根據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”代入數據，解答即可。求圖上距離，根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”解答即可。
【解答】解：24480（厘米）
480厘米＝4.8米
答：雕塑的實際高度是4.8米。
48016（厘米）
答：畫在紙上的雕塑高16厘米。
【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數量關系：比例尺＝圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題。
34．甲、乙兩人同時從東城向西城出發，甲每時走3千米，乙每時走5千米，行了10時后，乙到達西城，又馬上返回，在途中與甲相遇。兩人從出發到相遇一共用了多少時？
【答案】12.5小時。
【分析】要求出相遇時間，需先求出相遇路程以及速度和，進而用相遇路程÷速度和進行求解；
根據題意可知相遇路程為甲乙兩城距離的2倍，即10×5×2，速度和為（5+3），據此計算即可。
【解答】解：10×5×2÷（5+3）
＝50×2÷8
＝100÷8
＝12.5（小時）
答：兩人從出發到相遇一共用了12.5小時。
【點評】本題是一道有關相遇問題的題目，明確兩人從開始到相遇所行駛的總路程與甲乙兩城距離的關系是關鍵。
35．如圖是在比例尺為1：10的圖紙上，一個零件的橫截面示意圖（呈圓環形），請量出所需數據，（測量結果保留整數厘米）計算出這個零件橫截面的實際面積。
【答案】
392.5平方厘米。
【分析】首先測量出圖上距離，即外圓直徑，內圓直徑，根據比例尺求出實際距離，然后根據環形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數據代入公式解答。
【解答】解：如圖：
2×10＝20（厘米）
3×10＝30（厘米）
3.14×[（30÷2）2﹣（20÷2）2]
＝3.14×[225﹣100]
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
答：這個零件橫截面的實際面積392.5平方厘米。
【點評】此題主要考查環形面積公式的靈活運用，比例尺的意義及應用，關鍵是熟記公式。
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