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數(shù)學(xué)
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求
的)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
A
D
A
C
B
C
A
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）
13.5(答案不唯一)
14.9
15.12
16.2月
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
.解：（當(dāng)4=名時(shí)，9=13x(號(hào)子-2
=18x2-18x2-2
3
6
=12-15-4
=-7;…
(4分)
(2):游戲結(jié)果是琪琪獲勝，
18x號(hào)A)-2-7,即4號(hào)
5
(6分)
.A的最大整數(shù)值為0.…
(7分)
18.解：(1)設(shè)被遮擋部分表示的式子為M,
根據(jù)題意可知，M-12-2-16
a-2a-2’
M=a-16,12-3-16+12a2-4
a-2a-2a-2a-2a+2…
…(4分)
(2)①小王認(rèn)為“該分式的值不可能為6”的判斷依據(jù)是分式的分母不能為0.
理由：：該分式有意義時(shí)，a的取值范圍為a-2≠0且a-4≠0，
.a≠2且a≠4，
.當(dāng)a≠2時(shí)，a+4≠6，
小王認(rèn)為“該分式的值不可能為6”；…
(6分)
②小王的說(shuō)法不全面。
理由：：a≠4，a+4≠8，
即該分式的值也不可能為8.
(8分)
19.解：(1)由題意得銷售2部有2÷10%=20（人），
:兩個(gè)部門(mén)員工的總?cè)藬?shù)相同，銷售1部共有20人，
m=20-2-6-5=7,即m的值為7；…(2分）)
(2)銷售1部員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)按從多到少順序排列為：2個(gè)9萬(wàn)元，5個(gè)6萬(wàn)元，6個(gè)4萬(wàn)元，7個(gè)2萬(wàn)元，
其中第10,11個(gè)數(shù)據(jù)都為4萬(wàn)元，
.銷售1部員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)為4萬(wàn)元，…
(3分)
:2萬(wàn)元出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為2萬(wàn)元；
(4分)
(3)銷售1部每人所創(chuàng)年平均利潤(rùn)為王=7X2+2X9+6x4+5x6
4.3(萬(wàn)元)，
20
(6分)
銷售2部每人所創(chuàng)年利潤(rùn)為3萬(wàn)元的人數(shù)為20×25%=5（人），
所創(chuàng)年利潤(rùn)為4萬(wàn)元的人數(shù)為20-7-2-5=6（人），
:銷售2部所創(chuàng)年平均利潤(rùn)為三=2x8+7x6+6x4+5X3-4,85(萬(wàn)元.
…（7分）
20
4.3<4.85,
“銷售2部將獲得一等獎(jiǎng)。
…(8分）》
20.解：(1)：四邊形ABCD為矩形，∠ADC=90°，∠CDH+LNDG=90°
∠CDH=150,.∠/NDG=75°；…
…(3分)
(2)如解圖，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥GH于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)N分別作NQ⊥ME于點(diǎn)Q,NF⊥GH于點(diǎn)F,
∴.∠D/NF=90°-∠NDG=90°-75°=15.
:N,A,D三點(diǎn)共線，AD=AN=2cm,∴ND=AD+AN=4cm,
在Rt△DNF中，NF=ND·cos150=4X0.97=3.88(cm).…
(5分)
易得四邊形QEFN為矩形，.QE=NF=3.88cm,
∠MND=135°，.∠MNQ=135°-90°-15°=30°，
MN=12 cm,
.在Rt△MNQ中，MQ=MN·sin30°=6(cm),
(1分)
.ME=MQ+QE=6+3.88=9.9(cm),
答：起釘時(shí)點(diǎn)M到底座GH的距離約為9.9cm
(8分)
C
第20題解圖
21.解：(1)當(dāng)0≤1≤20時(shí)，設(shè)y甲與：的函數(shù)解析式為y=k+b(k≠0)，
將(0,40)，(20,0)代人得0=b
,解得
=-2
0=20k+b
b=40
當(dāng)0≤1≤20時(shí)，y仰與：的函數(shù)解析式為y仰=-24+40，
…(2分)）
~20秒前甲的飛行速度為82（米秒），且甲在飛行20秒后速度比20秒前的速度增如71米秒，
:甲在20秒后速度為3米/秒，
.m=3×(60-20)=120(米)，
當(dāng)20<≤60時(shí)，設(shè)ym與：的函數(shù)解析式為y=k,+b,(k,≠0)，
將(20,0)，(60,120)代人
0=20t6,,解得%=3
120=60k,+b1
6,=-60
:當(dāng)20<≤60時(shí)，y年與t的函數(shù)解析式為ym=31-60,
[-2+40(0≤1≤20)
綜上所述，y甲與，的函數(shù)解析式為y=
…(4分）
31-60(20<4≤60)
(2)當(dāng)0≤1≤20時(shí)，ym=-2+40,令30=-2+40，解得=5，
當(dāng)20<≤60時(shí)，ym=3t-60,令30=31-60，解得=30，
綜上所述，當(dāng)甲到點(diǎn)0的距離為30米時(shí)，1的值為5秒或30秒；…(7分)
(3)若甲剛好在距離點(diǎn)B的10米處追上乙，則相遇點(diǎn)與點(diǎn)0距離為110米，
則20410110
3
解得=3
米/秒)，
經(jīng)檢驗(yàn)=是是原方程的解，且符合實(shí)際，2025年河北省初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘
2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡的相應(yīng)位置
3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效.答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀
答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題
4.
答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)
在答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題.
5.考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)
是符合題目要求的)
1.若數(shù)a在數(shù)軸上表示原點(diǎn)和原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)，則a滿足
A.a>0
B.a≥0
C.a≤0
D.a<0
2.如圖1，將一個(gè)大正方形分成2個(gè)矩形和2個(gè)正方形，分別標(biāo)為①，④和②，③，其中③，④兩
個(gè)部分已標(biāo)注面積，則正方形②的邊長(zhǎng)為
A.b
B.2b
C.462
D.2a
①
②
③a2
④2ab
/正面
圖1
圖2-1
圖2-2
3.將四個(gè)完全相同的小正方體組成如圖2-1所示的幾何體，挪動(dòng)其中一個(gè)小正方體后使其主
視圖與原主視圖（如圖2-2）關(guān)于虛線成軸對(duì)稱圖形，下列挪動(dòng)方式：
I.將②挪至④上
Ⅱ.將③挪至④上
Ⅲ.將④挪至③上
V.將②挪至③上
其中符合要求的挪動(dòng)方式有
A.I和V
B.Ⅱ和Ⅲ
C.I和I
D.Ⅲ和IV
4.《周髀算經(jīng)》是我國(guó)現(xiàn)存最早的數(shù)理天文學(xué)著作，書(shū)中記載了一種用于觀測(cè)星辰位置的圭
表，已知圭的長(zhǎng)度比表的長(zhǎng)度長(zhǎng)5尺，且圭和表的長(zhǎng)度之和為21尺.嘉嘉根據(jù)題意，設(shè)圭的
長(zhǎng)度為x尺，列出方程x+(x-5)=21,淇淇根據(jù)題意，設(shè)表的長(zhǎng)度為y尺，列出方程y+(y+5)
=21,則下列說(shuō)法正確的是
A.嘉嘉、祺淇都正確
B.嘉嘉錯(cuò)誤、淇淇正確
C.嘉嘉正確、淇淇錯(cuò)誤
D.嘉嘉、淇淇都錯(cuò)誤
5.數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)AI產(chǎn)品DeepSeek發(fā)布20天后，其日活躍用戶已達(dá)2215萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法
將數(shù)據(jù)2215萬(wàn)表示為a×10°，則下列說(shuō)法正確的是
A.a=2215
B.n=4
C.n等于2215萬(wàn)的整數(shù)位數(shù)
D.n-a=4.785
數(shù)學(xué)第1頁(yè)（共8頁(yè)）
6.電影《哪吒之魔童鬧海》深受人們的喜愛(ài).老師為激勵(lì)在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，購(gòu)買(mǎi)了2張
哪吒卡片和2張敖丙卡片（除正面圖案外，背面完全相同）作為獎(jiǎng)品，將這4張卡片洗勻背面
朝上置于桌面上，小明隨機(jī)抽取2張，則抽取的2張卡片均是哪吒的概率為
A合
B號(hào)
c號(hào)
n號(hào)
7.嘉嘉在求解關(guān)于x的一元二次方程2x2-kx-1=0時(shí)，抄錯(cuò)了k值的正負(fù)號(hào)，解出x的一個(gè)根
為-2，則下列結(jié)論說(shuō)法正確的是
結(jié)論一：原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
論二原方程的兩根之和+比
A.結(jié)論一正確、結(jié)論二不正確
B.結(jié)論一不正確、結(jié)論二正確
C.結(jié)論一正確、結(jié)論二正確
D.結(jié)論一不正確、結(jié)論二不正確
8.如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,4),B(3,0),C(0,3),若在線段AB上存在一點(diǎn)D,
使得△ACD與△AOB是位似圖形，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為
3
B.
2
9
A
25
C.
4
0
圖3
圖4
圖5
9.如圖4，AD=BC,AD∥BC,AC交BD于點(diǎn)P,E,F分別是AD,DC的中點(diǎn)，選擇圖中的四個(gè)點(diǎn)為
頂點(diǎn)畫(huà)四邊形，其中能畫(huà)出的平行四邊形有
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
10.嘉嘉和淇淇對(duì)5個(gè)正整數(shù)進(jìn)行規(guī)律探究，嘉嘉寫(xiě)出三個(gè)連續(xù)偶數(shù)：a1,a2,a,(a,1
祺寫(xiě)出兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)：a,o(a,a),若ata=ata,則2a,+a+a,)+寧（馬+24，）的
值一定能
A.被6整除
B.被7整除
C.被8整除
D.被9整除
11,如圖5，已知一次函數(shù)，=2x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且點(diǎn)A關(guān)于y軸的
對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C.一次函數(shù)y2=x+b的圖象經(jīng)過(guò)B,D兩點(diǎn)，且點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)線段CD<1
時(shí)，k的取值范圍為
A.-4B.-4≤k≤-
4
c.-4k<-3
n子
·數(shù)學(xué)第2頁(yè)（共8頁(yè)）

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