資源簡(jiǎn)介

石嘴山三中2025屆高三年級(jí)第四次模擬考試
數(shù) 學(xué)
2025.5
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡上．
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 已知，則（ ）
A B. C. D.
2. 已知集合，集合，則（ ）
A. B. C. D.
3. “繽紛藝術(shù)節(jié)”的表演比賽中，某節(jié)目結(jié)束后，100位觀眾評(píng)委的打分情況如下圖所示（僅有一個(gè)最低分）.計(jì)算該節(jié)目最終得分時(shí)，需去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，關(guān)于處理后的打分?jǐn)?shù)據(jù)，下列說(shuō)法一定正確的是（ ）.
A. 中位數(shù)不變，極差變小 B. 極差不變，平均數(shù)變小
C. 平均數(shù)變大，方差變小 D. 方差變小，中位數(shù)變大
4. 雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn)，且的離心率是2，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知且，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A B. C. 1 D. 24
6. 已知，函數(shù)值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7. 2024年8月20日國(guó)產(chǎn)第一款3A游戲《黑神話：悟空》上線，首日銷(xiāo)量超450萬(wàn)份，總銷(xiāo)售額超過(guò)15億元，視覺(jué)設(shè)計(jì)深入挖掘中國(guó)傳統(tǒng)文化元素，其中“六角木塔”取景山西省朔州市應(yīng)縣老城西北角佛宮寺內(nèi)，如圖1，其最高處的塔剎下部分可以近似看成一個(gè)正六棱錐，如圖2，已知正六棱錐的高為h，其側(cè)面與底面夾角為，則六棱錐的體積為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，且，則下列可能成立的是（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 以下結(jié)論正確的是（ ）
A. 經(jīng)驗(yàn)回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心
B. 命題“，”為真命題，則a的取值范圍是
C. 若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1
D. 從4本不同的書(shū)中選出3本送給3名同學(xué)，每人一本，有種不同的送法
10. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 函數(shù)的最小值為
B. 函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為
C. 函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減
D. 函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到
11. 已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A，B是拋物線上兩動(dòng)點(diǎn)，且的最小值為1，M是線段AB的中點(diǎn)，是平面內(nèi)一定點(diǎn)，則（ ）
A.
B. 若，則M到x軸距離為4
C. 若，則
D. 的最小值為4
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知向量，為單位向量，若與的夾角為，則__________．
13. 在△中，三個(gè)角的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為,則的值為_(kāi)________.
14. ，，且，不等式恒成立，則m的取值范圍為_(kāi)_____．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15. 記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足，．
（1）求；
（2）求；
（3）令，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：．
16. 現(xiàn)有甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽（三局兩勝制），其中每局中甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，每局比賽都是相互獨(dú)立的．
（1）求比賽只需打兩局的概率；
（2）求甲在比賽中獲勝的概率；
（3）已知甲在第一局比賽中獲勝，求甲在比賽中獲勝的概率．
17. 設(shè)，兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．動(dòng)點(diǎn)P滿足，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程，并說(shuō)明C是什么曲線；
（2）設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（ⅰ）若直線m的斜率為，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為D，求直線OD的方程；
（ⅱ）設(shè)直線l的方程為，且直線m與直線l相交于點(diǎn)N，記MA，MN，MB的斜率分別為，，，證明：，，成等差數(shù)列．
18. 已知函數(shù)．
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．
（ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（ⅱ）證明：，．
19. 如圖，在三棱柱中，側(cè)面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，為等邊三角形，M為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段PC上．
（1）證明：平面MPQ；
（2）若，證明：平面BDN；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得二面角的正弦值為？如果存在，求出四棱錐的體積，如果不存在，說(shuō)明理由．
石嘴山三中2025屆高三年級(jí)第四次模擬考試
數(shù) 學(xué)
2025.5
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡上．
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】D
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
【9題答案】
【答案】AC
【10題答案】
【答案】ABC
【11題答案】
【答案】ACD
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
【12題答案】
【答案】1
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）證明見(jiàn)解析
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【17題答案】
【答案】（1）點(diǎn)P軌跡為橢圓，且其方程為．
（2）（ⅰ）；（ⅱ）證明見(jiàn)解析
【18題答案】
【答案】（1）
（2）（ⅰ）；（ⅱ）證明見(jiàn)解析
【19題答案】
【答案】（1）證明見(jiàn)解析
（2）證明見(jiàn)解析 （3）存在，理由見(jiàn)解析，體積為或

展開(kāi)更多......

收起↑