資源簡介

深圳市2025年初中學業水平考試
數學
說明：1．答題前，請將姓名、準考證號和學校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好．
2．全卷共6頁，考試時間90分鐘，滿分100分．
3．作答選擇題1-8，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目答案標號的信息點框涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．作答非選擇題9-20，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區域內，寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效．
4．考試結束后，請將答題卡交回．
第一部分 選擇題
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）
1. 如圖，數軸上點A表示的數的絕對值是（ ）
A B. C. 3 D.
2. 下列倡導環保的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 十二地支是中國傳統文化中的一個重要概念，與天干共同構成了干支紀年系統，它們也與十二生肖對應，分別是：子（鼠），丑（牛），寅（虎），卯（兔），辰（龍），巳（蛇），午（馬），未（羊），申（猴），酉（雞），戌（狗），亥（豬）．小東購買了一套十二生肖郵票，從中任選一張郵票送給小深，則恰好選中郵票“蛇”的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列運算正確是（ ）
A. B.
C. D.
5. 課堂上，老師出示了這樣一個問題：如圖①，已知，請利用尺規作．如圖②是甲、乙兩位同學的作法，其中正確的是（ ）
A. 甲、乙均正確 B. 甲正確，乙錯誤
C. 乙正確，甲錯誤 D. 甲、乙均錯誤
6. 在古代建筑中，榫（）卯（）結構至關重要，它通過凸出榫頭和凹進的榫眼精密配合連接，使得建筑物連接牢固且難以松動．工匠們制作一種特定的榫卯組合，每個榫頭需要耗費的木材比每個榫眼需要耗費的木材多千克．已知用30千克木材制作榫頭的數量與用25千克木材制作榫眼的數量相同．設制作1個榫頭需要耗費的木材為x千克，則可列方程為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖是某壁掛臺燈的側面示意圖，已知臺燈底部離桌面距離，支架長，燈長，當支架與墻壁的夾角、燈罩AB與水平面的夾角均為時，閱讀時光照效果最佳，此時點A與桌面的距離約為（圖中所有點均在同一平面內，參考數據）（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，四邊形是的內接四邊形，是的直徑，D為劣弧的中點，過點D作的切線交的延長線于點E，連接．若，則的半徑為（ ）
A. 5 B. C. 2 D. 1
第二部分 非選擇題
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
9. 分解因式：______．
10. 如圖，光源位于焦點處，光線經反光鏡反射后平行地面射出，已知，，則的度數為_____．
11. 不等式組的解集為______．
12. 如圖，A是反比例函數的圖象上的一個動點，作點A關于原點的對稱點B，以為斜邊作等腰直角三角形，若點C的坐標為，則______．
13. 如圖，在中，，，將繞著點B逆時針旋轉得到，連接交于點F，連接交于點G；若F為的中點，則______．
三、解答題（本題共7小題，其中第14題5分，第15題7分，第16題8分，第17題8分，第18題9分，第19題12分，第20題12分，共61分）
14. 計算：．
15 先化簡，再求值：，其中．
16. 為落實健康中國和健康廣東行動，進一步倡導和推進文明健康生活方式，有效遏制超重和肥胖上升趨勢，廣東省衛生健康委員會等16部門聯合制定了《廣東省“體重管理年”活動實施方案》，力爭通過三年左右時間，建立完善有助于促進體重管理的支持性環境，增強專業技術支撐能力和服務水平，提升居民體重管理意識和相關技能，普及健康生活方式，營造全民參與、人人受益的體重管理良好局面，改善部分人群體重異常狀況．
某單位為了解員工的體重管理情況，對員工進行不記名調查問卷，并將結果繪制成如圖所示的統計圖（表）．
員工健康情況的調查問卷 親愛的員工，為給大家提供更貼心的健康支持，現開展匿名健康情況調查，期待您的積極參與！ （1）您的身高是______，體重是______．請根據公式體重（）÷身高計算您的為______（結果保留1位小數）； （2）如果您的大于等于24.0，請您回答以下問題． 您有計劃通過______來控制體重（填寫序號，可多選）． ①加強鍛煉 ②調整飲食 ③醫療干預 ④其他______
員工體重指數（）頻數分布表
類別 體重指數（）范圍（） 頻數 頻率
體重過低 14 0.07
體重正常 96 0.48
超重 64 m
肥胖 n 0.13
根據以上信息，回答下列問題：
（1）______，______；
（2）本次調查中，該公司員工體重指數（BMI）的中位數所在范圍是______（從上表中的范圍中選填）；
（3）試估計該公司1800名員工中，體重指數為超重或肥胖的員工中采取調整飲食來控制體重的人數；
（4）請對該公司員工體重管理情況作出評價，并提出合理化建議．
17. 根據素材，完成任務：
創意飾品的制作方案
素材一 某工坊計劃制作A，B兩款創意飾品，已知A，B兩款飾品都需要用到大、小兩種珠子，且制作1個A飾品和1個B飾品共需要6顆大珠子和42顆小珠子．制作一個A飾品需要的大小珠子數量比為，制作一個B飾品需要的大小珠子數量比為．
素材二 已知大珠子的售價是小珠子的2倍，該工坊花費320元購得大珠子的數量比花200元購得小珠子的數量少80顆．
素材三 該工坊有600元預算，欲采購若干大小珠子，全部用來制作A，B飾品（材料無剩余，且經費剛好用完）．
問題解決
任務一 求制作一個A，B創意飾品分別需要大小珠子各多少顆；
任務二 求大小珠子的單價；
任務三 若A，B兩款飾品都需要制作，且A飾品的數量最多，請設計滿足需求的制作方案．
18. 如圖，內接于，是的直徑，與交于點E，于點F，且平分．
（1）求證：；
（2）若，垂足為G，且，請補全圖形，并求出的長．
19. 體育課上小林同學（抽象為一點）進行蛙跳訓練，每一個完整的動作路線都可以近似地看作是拋物線的一部分．如圖①是小林連續兩次蛙跳的運動示意圖，規定小林距離地面的豎直高度為y（m），距離起跳點的水平距離為x（m），建立如圖所示的平面直角坐標系．第一個蛙跳的起跳點為原點，并在點處達到最高點，在點A處落地，落地后立即起跳進行下一個蛙跳，路線為拋物線，其開口大小和方向均與第一個蛙跳的路線拋物線相同．
（1）求小林第一個蛙跳的路線拋物線的函數解析式；
（2）若小林第二個蛙跳從時開始總處于下降狀態；
①求k的值；
②在處，有一根長0.12m的海綿條垂直放置在地面，則小林在第二跳中是否會觸碰到海綿條？說明理由．
（3）如圖②，為提高訓練效果，老師指導小林在可調節坡度的斜坡（近似看作直線）上進行訓練，P為斜坡與的交點，在點Q處設置可調節支撐桿，且軸．當，且拋物線與拋物線的頂點的縱坐標恰好相等時，直接寫出h的取值范圍．
20. 定義：如果四邊形的某條對角線平分一組對角，那么這個四邊形叫做“等分對角四邊形”，這條對角線叫做這個四邊形的“等分線”．
（1）如圖①，在四邊形中，，，試判斷四邊形否為“等分對角四邊形”，并說明理由；
（2）如圖②，四邊形是“等分對角四邊形”，是“等分線”，，交于點O，E是下方一點，且，延長交于點F，猜想與的數量關系，并說明理由；
（3）如圖③，在（2）的條件下，連接，若四邊形是“等分對角四邊形”，是“等分線”，當四邊形的一組對邊平行時，記的面積為，四邊形面積為，求的值．
深圳市2025年初中學業水平考試
數學
說明：1．答題前，請將姓名、準考證號和學校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好．
2．全卷共6頁，考試時間90分鐘，滿分100分．
3．作答選擇題1-8，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目答案標號的信息點框涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．作答非選擇題9-20，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區域內，寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效．
4．考試結束后，請將答題卡交回．
第一部分 選擇題
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】B
第二部分 非選擇題
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
【9題答案】
【答案】
【10題答案】
【答案】##36度
【11題答案】
【答案】##
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
三、解答題（本題共7小題，其中第14題5分，第15題7分，第16題8分，第17題8分，第18題9分，第19題12分，第20題12分，共61分）
【14題答案】
【答案】3
【15題答案】
【答案】，．
【16題答案】
【答案】（1），
（2）
（3）人
（4）見解析
【17題答案】
【答案】任務一：制作一個A飾品需要的大珠子數量為3，小珠子數量為18，制作一個B飾品需要的大珠子數量為3，小珠子數量為24；任務二：小珠子的售價是元，則大珠子的售價是1元；任務三：采購大珠子147顆，小珠子906顆，制作A兩款飾品45個，B兩款飾品4個．
【18題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【19題答案】
【答案】（1）
（2）①；②會，理由見解析
（3）
【20題答案】
【答案】（1）四邊形是“等分對角四邊形”，理由見解析
（2），理由見解析
（3）或

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