資源簡介

全國名校第三次月考試卷
數(shù)學
注意事項：
1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．
2．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．
3．本卷命題范圍：高考范圍．
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．
1. 已知集合M＝{x|﹣4＜x≤2}，N＝{x|y＝}，則M∩N＝（　　）
A. {2} B. {x|﹣4＜x≤﹣2}
C. {x|﹣4＜x≤2} D. {x|﹣2≤x≤2}
2. 若復數(shù)（a為實數(shù)，為虛數(shù)單位）在復平面內對應的點在第二象限內，則實數(shù)a的值可以是（ ）
A. －2 B. 1 C. 0 D. －1
3 已知，則（ ）
A. B. C. D.
4. 函數(shù)的部分圖像大致為（ ）
A B.
C. D.
5. 2024年湯姆斯杯暨尤伯杯羽毛球團體錦標賽于4月27日在四川成都開賽．為保證錦標賽順利進行，組委會需要提前把各項工作安排好．現(xiàn)要把甲、乙、丙、丁四名志愿者安排到七天中服務，若甲去兩天，乙去三天，丙和丁各去一天，則不同的安排方法有（ ）
A. 140種 B. 210種 C. 420種 D. 840種
6. 函數(shù)與在其定義域內均單調遞減的一個充分不必要條件是（ ）
A. B. C. D.
7. 在中，，，，則（ ）
A. B. C. D.
8. 若關于的不等式有且只有兩個整數(shù)解，則正實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 已知復數(shù)和，則（ ）
A B.
C. D. 在復平面對應的點在第二象限
10. 已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）
A 對任意都有
B. 圖象關于直線對稱
C. 函數(shù)的周期是2
D.
11. 在平面直角坐標系中，是圓上的兩個動點，點坐標為，則下列判斷正確的有（ ）
A. 面積的最大值為1
B. 的取值范圍為
C. 若為直徑，則
D. 若直線過點.則點到直線距離的最大值為
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則_______．
13. 在△中，角所對的邊分別是，若，，則的最小值為________．
14. 在側棱長為2正三棱錐中，，，兩兩垂直， 分別為 的中點，則三棱錐的外接球的表面積為___________，若為上的動點，是平面上的動點，則的最小值是___________.
四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．
15. 為鑒定某疫苗的效力，將只實驗鼠分為兩組，其中一組接種疫苗，另一組不接種疫菌，然后對這只實驗鼠注射病原菌，其結果列于下表：
發(fā)病 沒發(fā)病 合計
接種
沒接種
合計
（）求，的值，并判斷是否有的把握認為實驗鼠是否發(fā)病與疫苗有關
（）若將（）中的頻率視為概率，從該批實驗鼠中任取只，設其中接種疫苗且發(fā)病的實驗鼠的只數(shù)為隨機變量，求的期望．
參考數(shù)據：獨立性檢驗界值表：
其中，，（注：保留三位小數(shù)）．
16. 已知數(shù)列滿足，.
（1）記，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求的前項和.
17. 在四棱錐P ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，O為AD的中點，DC//AB，DC⊥AD，PA=PD，PO=AB=2DC，BC=CD，
（1）求證：平面PBC⊥平面POC；
（2）求平面PAB與平面PCB所成角的余弦值.
18. 如圖，已知F是拋物線的焦點，過點的直線l與拋物線交于兩個不同的點M，N（M是第一象限點），MN的垂直平分線交拋物線于P，Q．當直線l的斜率為時，．
（1）求拋物線的方程；
（2）若，求的最小值．
19. 已知函數(shù).
（1）討論函數(shù)的單調性；
（2）設（為自然對數(shù)的底數(shù)），當時，對任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.
全國名校第三次月考試卷
數(shù)學
注意事項：
1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．
2．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．
3．本卷命題范圍：高考范圍．
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】C
二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
【9題答案】
【答案】AC
【10題答案】
【答案】ABD
【11題答案】
【答案】ABD
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．
【12題答案】
【答案】或
【13題答案】
【答案】12
【14題答案】
【答案】 ①. ②.
四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．
【15題答案】
【答案】（1），，有；（2）0.3.
【16題答案】
【答案】（1）證明見解析；
（2）.
【17題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）
【18題答案】
【答案】（1）或
（2）
【19題答案】
【答案】（1）答案見解析
（2）

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