資源簡介

七年級質量評估
數學
說明：
1．范圍：下冊第一章至第三章．
2．滿分：120分；時間：120分鐘．
3．請將答案寫在答題卡上．
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項）
1 計算：（ ）
A B. 2026 C. D.
2. 下列圖形中，線段的長表示點到直線的距離的是( )
A. B. C. D.
3. 春天游園會有一個游戲攤位，玩的人就可以從攤主提供的袋子里抽出一個彈珠．袋子里的彈珠如圖所示，當抽到白色的彈珠就能得到獎品．小剛玩這個游戲，得到獎品的可能性為( )
A. 不可能 B. 非常有可能 C. 不太可能 D. 大約的可能
4. 光線在不同介質中的傳播速度不同，從一種介質射向另一種介質時會發生折射．如圖，水面與水杯底部平行，光線從水中射向空氣時發生折射，光線變成，點在射線上，已知，，則的度數為( )
A. B. C. D.
5. 如圖，是小明自制的正方形飛鏢盤，若他每次投擲飛鏢都能扎中飛鏢盤，則小明隨機投擲一枚飛鏢，恰好扎中白色區域的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 的個位數字是( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 6
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7. 一個氫原子的直徑約為m,將這個數用科學記數法表示為 _______________________
8. 在英文單詞“”中任意選擇一個字母，選到字母“”的概率是______．
9. 已知，，則______．
10. 如圖， 已知，，，則_________
11. 下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果．那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為______（精確到0.1）．
投籃次數 50 100 150 200 250 300 500
投中的次數 40 60 111 134 175 219 360
投中的頻率 0.80 0.60 0.74 0.67 0.70 0.73 0.72
12. 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖方式疊放在一起，其中，，，當，且點在直線的上方時，若這兩塊三角尺有兩條邊平行，則______
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13 計算：
（1）；
（2）
14. 已知：如圖，，．試證明：．
15. 先化簡，再求值：，其中．
16. 請根據甲、乙兩個事件發生概率，回答下列問題：
（1）甲事件：在一個口袋中放入100個除顏色外形狀大小都相同的球，其中99個紅球，1個白球．則摸到白球的事件屬于______（填選項）；
A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機事件
（2）乙事件：如圖是一個被等分為8個扇形的轉盤，3個扇形涂成紅色，3個扇形涂成藍色，其余2個扇形涂成白色．小穎和小琪想利用這個轉盤做游戲，若轉盤指針指到紅色區域，則小穎贏；若轉盤指針指到白色區域，則小琪贏．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
17. 如圖，已知，請在網格中按下列要求作圖：
（1）過點作直線，使得；
（2）過點作直線，使得．
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18. 某景區4月7日～13日一周的天氣預報如下．小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區旅游，求下列事件的概率：
（1）隨機選擇一天，恰好天氣預報是雨；
（2）隨機選擇連續兩天，恰好天氣預報都是晴．
19. 如圖，直線相交于點，．
（1）若，求的度數；
（2）若，求和的度數．
20. 如圖，已知，．
（1）求證：；
（2）若，，求的度數．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21. 在一個不透明的袋中裝有4個白球、1個黑球、5個紅球，每個球除顏色外都相同．
（1）從中任意摸出一個球，“摸到紅球”是______事件，“摸到黃球”是______事件；（均填“必然”“不可能”或“隨機”）
（2）從中任意摸出一個球，求摸到紅球的概率；
（3）現在再將若干個同樣的黑球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在一起，使從袋中任意摸出一個球為黑球的概率為，請求出后來放入袋中的黑球個數．
22. 如圖1，是一個長為，寬為的長方形，將其沿圖中虛線剪開，平均分成四個小長方形，然后用四個小長方形拼成如圖2的正方形．
（1）觀察圖2，寫出，，之間的等量關系為______，
（2）根據（1）中的結論，回答問題：若，，，求的值；
（3）如圖3，正方形，的邊長分別為，若，，求圖中陰影部分的面積之和．
六、解答題（本大題共12分）
23. 【問題情境】
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺”為主題開展數學活動．
【操作發現】
（1）如圖1，小明把三角尺的角的頂點放在上，若，求的度數；
（2）如圖2，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點分別放在和上，若，則等于______（用含的式子表示）；
【結論應用】
（3）如圖3，小亮把三角尺的直角頂點放在上，頂點放在上，請你探索并說明與之間的數量關系．
七年級質量評估
數學
說明：
1．范圍：下冊第一章至第三章．
2．滿分：120分；時間：120分鐘．
3．請將答案寫在答題卡上．
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】D
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
【7題答案】
【答案】
【8題答案】
【答案】
【9題答案】
【答案】16
【10題答案】
【答案】90°
【11題答案】
【答案】0.7
【12題答案】
【答案】或
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
【13題答案】
【答案】（1）2 （2）9
【14題答案】
【答案】詳見解析
【15題答案】
【答案】，3
【16題答案】
【答案】（1）C （2）這個游戲不公平．理由見解析
【17題答案】
【答案】（1）見解析 （2）圖見解析
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】（1）
（2），
【20題答案】
【答案】（1）詳見解析
（2）
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
【21題答案】
【答案】（1）隨機；不可能
（2）
（3）后來放入袋中的黑球個數為5個
【22題答案】
【答案】（1）
（2）6 （3）6
六、解答題（本大題共12分）
【23題答案】
【答案】（1）（2）
（3），見解析

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