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人教版六年級下冊數學期末專項訓練：填空題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、填空題
1．填空．
長方形的周長=　 　+　 　×2 長方形的面積=　 　×　 　
正方形的周長=　 　×4 正方形的面積=　 　×　 　．
2．a÷b=8，a 是 b的倍數．　 　．
3．在2、3、6、15、16、24、48中，　 　是48的因數，　 　是2的倍數．
4．表示( )相等的式子叫比例。
5．寫出下面各分數的分子和分母的最大公因數．
　 　 　 　 　 　 　 　．
6．笑笑班同學拍球成績平均每分鐘拍75下，如果把笑笑拍了74下，記作“﹣1”下，奇思拍了81下，記作( )下，妙想拍了70下，記作( )下。
7．應納稅額＝( )。
8． 的數叫做正數， 的數是負數， 既不是正數也不是負數．
9．一張嵩縣地圖上的比例尺如右圖，它表示圖上1厘米代表實際的　 　米．
10．圓柱有( )條高。
11．一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知圓柱和圓錐的體積相差6立方厘米，圓錐的體積是( ) 。
12．“-”既是( )號，也是( )號．
13．比例的兩個外項的積是810，其中一個內項是15，另一個內項是( )。
14．爸爸工資收入5800元，記作﹢5800元，家庭生活支出2890元，記作( )元，結余( )元。
15．圓柱的上下兩個面叫做 ，它是完全相同的兩個 ．
16．把一個邊長為12厘米的正方形按1∶3的比縮小后，正方形的邊長是( )。
17．一個正方形將它的一邊變為原來的80%，另一邊增加2，面積不變，則原正方形面積為　 　．
18．一個數的百萬位和萬位都是9，十萬位和十位上都是5，其它數位上都是0，這個數寫作( )，四舍五入到萬位約是( )。
19．如果小紅家本月收入2500元記作＋2500元，那么她家這個月某項支出200元應記作 元。
20．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之差是12立方分米，那么圓錐的體積是( )立方分米。
21．通過預習，我知道了把（n＋1）個物體放入n個鴿巢中，則至少有一個鴿巢中至少放進( )個物體。
22．王剛家買了1500元建設債券，定期三年，如果每年的利率是2.89%，到期時一共能取出 元。
23．一個圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，它的體積就擴大到原來的( )倍。
24．一種壓路機滾筒是一個圓柱體，它的底面直徑是1m，長是2m。如果它轉1圈，壓路機前進了( )m，一共壓路( )m2。
25．我們常常利用( )圖形轉化成( )．
26．比海平面高450米，記作海拔　 　米，比海平面低75米記作　 　米．
27．甲數是乙數的4倍，那么乙數是甲數的　 　，甲數與乙數的比是　 　，甲數與甲、乙兩數和的比是　 　．
28．每塊磚的面積一定，鋪地總面積和用磚的總塊數( )比例．
29．八折就是原價的 ％， 折就是原價的65％．
30．（3+　 　）：18=15：27．
31．如圖，在這個圓錐容器里裝了一半高度的水，水的體積是整個圓錐容積的　 　．
32．七六折=　 　%==　 　：　 　．
33．一個圓錐體與和它等底等高的圓柱體體積和是40立方厘米，這個圓錐體的體積是　 　立方厘米．
34．一個圓柱體如果高減少2厘米，它的表面積就減少37.68平方厘米，那么原來的體積減少了　 　立方厘米．
35．一個正方體木塊的棱長是6厘米，把它削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是( )立方厘米，再把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體，圓錐體的體積約是( )立方厘米。
36．0.24==　 　：　 　=　 　%
37．已知x和y成反比例關系，請把表格填寫完整．
x ( ) 0.2 ( ) 10
y 0.25 ( ) ( ) 3.2 ( )
38．三項連比的性質是：
如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=　 　．
如果k≠0，那么a：b：c=ak：　 　=：　 　．
39．大圓的直徑是小圓的3倍，那么大圓與小圓周長的比是　 　．
40．一個圓錐的底面周長是12.56厘米，如果把它切成兩個完全一樣的立體圖形后，表面積增加24平方厘米，則這個圓錐的體積是　 　立方厘米．
41．12÷　 　=　 　：20=0.6=　 　%=．
42．若3A=5B=7C那么A：B：C=　 　：　 　：　 　．
43．冬天室內溫度是17℃，室外溫度是﹣19℃，那么室內溫度比室外溫度高　 　℃．
44．一個邊長為10厘米的正方形，以它的一條邊為軸旋轉一周，想象將得到一個什么圖形，這個圖形的體積是　 　立方厘米．
45．如果向東走用正數表示，向西走用負數表示．現在小巧先走了3米，再走了﹣8米，最后又走了2米．這時她向東共走了　 　米．
46．如果體重增加4千克記作+4千克，那么﹣4千克表示　 　．
47．如果圓柱與圓錐的體積和高都相等，它們的底面積之比是1：3．　 　．（判斷對錯）
48．49個同學要過河，河邊只有一條可乘7人的小木船，小船過一次河要用5分鐘，這些同學全部過河一共用 分鐘．
49．一個圓柱的高是9cm，如果把它橫切成兩個同樣的小圓柱，那么它的表面積會增加180cm2。如果把它削成一個最大的圓錐，那么這個圓錐的體積是( )。
50．小明進行一次數學實驗，他用48分米長的繩子分別圍出1個、2個、3個……正方形（如圖）。
(1)把表格填完整。
正方形個數 1 2 3 4 …
每個正方形的邊長（dm） 12 6 4 ( ) …
所有正方形的頂點總數 4 7 10 ( ) …
所有正方形的總面積 144 72 48 ( ) …
(2)正方形個數為6的時候，每個小正方形的邊長是( )分米，每個小正方形的面積是( )平方分米。
(3)正方形的個數與邊長( )；正方形的邊長與總面積( )。（填“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”）
(4)若正方形的個數是n，頂點總數是m，請用一個等式表示n與m的關系：( )。
《人教版六年級下冊數學期末專項訓練：填空題》參考答案
1．（長+寬），長、寬，邊長，邊長、邊長
【詳解】試題分析：長方形的周長=（長+寬）×2，長方形的面積=長×寬，正方形的周長=邊長×4，正方形的面積=邊長×邊長，據此即可解答．
解：長方形的周長=（長+寬）×2，
長方形的面積=長×寬，
正方形的周長=邊長×4，
正方形的面積=邊長×邊長，
故答案為（長+寬），長、寬，邊長，邊長、邊長．
點評：此題主要考查長方形和正方形的周長面積的計算方法．
2．錯誤
【詳解】試題分析：如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；這里所說的數一般指不是零的自然數，因為本題沒有注明是不是非0自然數，所以說法錯誤．
解：由分析可知：a÷b=8，a 是 b的倍數，說法錯誤，如0.8÷0.1=8；
故答案為錯誤．
點評：此題考查了因數和倍數的意義，應明確因數和倍數的研究范圍．
3．2、3、6、16、24、48；2、6、16、24、48
【詳解】試題分析：一個整數除以一個不為0的整數，得到的商是整數，而沒有余數，就說一個數是另一個數的倍數，另一個數就是一個數的因數，據此解答即可．
解：在2、3、6、15、16、24、48中2、3、6、16、24、48是48的因數，2、6、16、24、48是2的倍數．
故答案為2、3、6、16、24、48；2、6、16、24、48．
點評：此題主要考查約數與倍數的意義及其運用．
4．兩個比
【詳解】表示兩個比相等的式子叫做比例。
如：4∶8＝
3∶6＝
所以，4∶8＝3∶6，也可以寫成＝。
5．8，1，7，15
【詳解】試題分析：分別找出分子和分母的因數，再求出它們的最大公因數．據此解答．
解：（1）8的因數有：1，2，4，8．
16的因數有：1，2，4，8，16．
所以8和16的最大公因數是8．
（2）5的因數有：1，5．
7的因數有：1，7．
所以5和7的最大公因數是1．
（3）14的因數有：1，2，7，14．
21的因數有：1，3，7，21．
所以7和21的最大公因數是7．
（4）45的因數有：1，3，5，9，15，45．
30的因數有：1，2，3，5，6，10，15，30．
所以45和30的最大公因數是15．
故答案為8，1，7，15．
點評：本題主要考查了學生找最大公因數的方法．
6． ﹢6 ﹣5
【分析】拍了74下，記作“﹣1”下，也就是把75下記作“0”，計算出拍的次數與75之間的相差，大于75的記作正數，小于75的記作負數。
【詳解】笑笑班同學拍球成績平均每分鐘拍75下，如果把笑笑拍了74下，記作“﹣1”下，奇思拍了81下，記作﹢6下（或6下），妙想拍了70下，記作﹣5下。
【點睛】本題主要考查學生對正負數知識的理解和靈活運用。
7．收入額×稅率
【詳解】納稅是根據稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。應納稅額與各種收入的比率叫稅率，將收入額看作單位“1”，收入額×稅率＝應納稅額。
8． 比0大 比0小 0
【詳解】0既不是正數也不是負數，0是正負數的分界點，正數是大于0的數，負數是小于0的數，據此即可解答此題．
故答案為比0大，比0小，0．
9．600
【詳解】試題分析：這是線段比例尺，表示圖上5厘米的距離相當于地面上3000米的實際距離；進而推出此地圖的比例尺是圖上1厘米的距離代表地面600米的距離．
解：這是線段比例尺，表示圖上1厘米的距離代表地面600米的距離；
故答案為600．
點評：此題考查辨識比例尺的類型：用圖上1厘米的線段代表地面上若干米或千米的距離，就是線段比例尺．
10．無數
【分析】圓柱的特征：圓柱是由3個面圍成的。圓柱的上、下兩個面叫做底面。圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側面。圓柱的兩個底面之間的距離叫做高；據此解答。
【詳解】
如圖：
圓柱有無數條高。
11．3立方厘米/3cm3
【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱比圓錐的體積大2倍，所以用6÷2即可求出圓錐的體積，由此即可解答。
【詳解】6÷2＝3（立方厘米）
圓錐的體積是3立方厘米。
【點睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用。
12． 減 負
【詳解】略
13．54
【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。
已知一個比例的兩個外項的積是810，根據比例的基本性質，那么這個比例的兩個內項的積也是810；用兩個內項的積除以已知的內項，即可求出另一個內項。
【詳解】810÷15＝54
另一個內項是54。
14． ﹣2890 2910
【分析】收入用正數表示，支出用負數表示。結余為收入金額減去支出金額。據此解答。
【詳解】家庭生活支出2890元，記作﹣2890元。
5800－2890＝2910（元）
所以結余為2910元。
15． 底面 圓
【分析】根據圓柱的特征可知，圓柱是由兩個底面和一個側面組成的，圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓，兩底間距離是高，有無數條高與對稱軸.
【詳解】圓柱的上下兩個面叫做底面，它是完全相同的兩個圓.
故答案為底面；圓.
16．4厘米
【分析】根據題意，正方形的邊長要縮小到原來的，根據分數乘法的意義，用原來的邊長×，即可求出縮小后的正方形的邊長。
【詳解】12×＝4（厘米）
【點睛】也可以根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”解答。
17．64平方米
【詳解】試題分析：根據正方形的一邊變為原來的80%，把原來的正方形的邊長看作單位“1”，由此即可求出增加了幾分之幾，再根據分數除法的意義，即可求出正方形的邊長，由于正方形的面積和長方形的面積相等，即可得出答案．
解：1÷80%﹣1，
=﹣1，
=，
2÷=8（米），
8×8=64（平方米）；
答：原正方形面積為64平方米．
故答案為64平方米．
點評：解答此題的關鍵是，根據題意，找準單位“1”，找出對應量，列式解答即可．
18． 9590050 959萬
【分析】百萬位和百位上都是9，即在百萬位和百位上寫上9，十萬位和十位上都是5，即在十萬位和十位上寫上5，其它數位上都是0，即在其余數位上補足0，即可寫出這個數；四舍五入到萬位，要看萬位的下一位千位上的數進行四舍五入，再在數的后面帶上“萬”字，據此解答。
【詳解】百萬位和百位上都是9，即在百萬位和百位上寫上9，十萬位和十位上都是5，即在十萬位和十位上寫上5，其它數位上都是0，即在其余數位上補足0，這個數是9590050；四舍五入到萬位約是959萬。
【點睛】本題考查了整數的寫法和求近似數，注意求近似數時要帶計數單位。
19．﹣200
【分析】通常用正負數表示一組具有相反意義的量，如果規定收入為正，那么支出為負，據此解答。
【詳解】支出200元應該記作﹣200元。
【點睛】本題的關鍵是利用負數，正確表示出支出的錢數。
20．6
【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，則它們的體積之差是這個圓錐的體積的2倍，由此即可求出圓錐的體積。
【詳解】12÷2＝6（立方分米）
【點睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用。
21．2
【詳解】根據鴿巢問題抽屜原則一：把（n＋1）個物體放入n個鴿巢中，則至少有一個鴿巢中至少放進2個物體。
22．1630.05
【分析】根據利息的公式：利息＝本金×利率×存期，因為債券不交利息稅，所以到期時取出的錢＝本金＋利息，據此列式解答。
【詳解】1500×2.89%×3＋1500
＝43.35×3＋1500
＝130.05＋1500
＝1630.05（元）
【點睛】熟練掌握利息的求法是解答本題的關鍵，一定注要取出的錢包括本金和利息兩部分。
23．9
【分析】根據圓柱的體積公式V＝πr2h，以及積的變化規律可知，圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，那么它的體積就擴大到原來的32倍。
【詳解】32＝9
一個圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，它的體積就擴大到原來的9倍。
24． 3.14 6.28
【分析】滾筒轉動1圈前進了多少米是求圓柱的底面周長，壓路機滾筒轉動1圈壓過的路面面積是求圓柱的側面積。
【詳解】圓柱底面周長：3.14×1＝3.14（m）
圓柱側面積：3.14×2＝6.28（m2）
所以滾筒轉動1圈，壓路機前進了3.14m，一共壓路6.28m2。
25． 體積不變 規則圖形
【詳解】略
26．+450，﹣75．
【詳解】試題分析：理解“正”和“負”的相對性，根據題意，海平面高度為0米，高于海平面的高度記作正數，則低于海平面的高度記作負數．
解：比海平面高450米，記作海拔+450米，比海平面低75米記作﹣75米；
故答案為+450，﹣75．
點評：本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
27．，4：1，4：5．
【詳解】試題分析：根據甲數是乙數的4倍，推知乙數是1份的數，甲數就是4份的數，甲乙兩數和就為5份的數，然后根據題意分別求得即可．
解：1÷4=；
甲數和乙數的比是4：1；
甲數和甲、乙兩數和的比是4：（1+4）=4：5．
點評：此題關鍵是根據題意推出甲乙兩數分別是幾份的數，再寫比．
28．正
【詳解】鋪地總面積÷用磚的總塊數=每塊磚的面積（一定），所以鋪地總面積和用磚的總塊數成正比例，根據此填空．
29． 80 六五
【分析】售價是原價的百分之幾十就是打幾折，售價是原價的百分之幾十幾就是打幾幾折出售.
【詳解】八折就是原價的80%，六五折就是原價的65%.
故答案為80；六五
30．7
【詳解】試題分析：根據此比的后項由18變成27，是后項乘1.5；根據比的性質，要使比值不變，前項也應該乘1.5，根據前項變成了15，可以求出原來的前項是15÷1.5=10，進而用原來的前項減去3即可得解．
解：比的后項由18變成27，是后項乘1.5，
根據比的性質，要使比值不變，前項也應該乘1.5，
根據前項變成了15，原來的前項是：15÷1.5=10，
所以10﹣3=7；
點評：此題考查比的性質的靈活運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變．
31．
【詳解】試題分析：此題可以通過求出水的體積和整個圓錐容器的容積，然后相比即可．再求水的體積和整個圓錐容器的容積時，可以設出水的半徑和高度，那么圓錐容器的半徑和高度分別是水的2倍，然后利用圓錐的體積公式解答．
解：設水的高度為h，水的底面半徑為r，則圓錐容器的高度為2h，底面半徑為r．
①水的體積：πr2h；
②圓錐容器的容積：π×（2r）2×2h=πr2h．
③水的體積是整個圓錐容積的πr2h：πr2h=．
點評：此題考查了學生圓錐的體積公式的具體應用，以及分析問題的能力．
32．76，50，19，25．
【詳解】試題分析：解答此題的關鍵是七六折，根據折數的意義，把七六折化成百分數就是76%，根據百分數和分數的關系，76%=，約分后為，根據比與分數的關系，=38：50=19：25（答案不唯一）．由此進行轉化并填空．
解：七六折=76%==19：25；
點評：此題主要是考查除式、小數、百分數、比、折數、成數之間的關系及轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可．
33．10
【詳解】試題分析：因為圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的，于是設圓錐的體積為V，則圓柱的體積為3V，于是列方程即可求解．
解：設圓錐的體積為V，則圓柱的體積為3V，
V+3V=40，
4V=40，
V=10；
答：這個圓錐體的體積是10立方厘米．
故答案為10．
點評：解答此題的主要依據是：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的．
34．56.52
【詳解】試題分析：根據題干可知，減少的37.68平方厘米的表面積，就是圓柱截下的高為2厘米的側面積，由此利用圓柱的側面積公式先求出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式即可解答．
解：底面半徑是：
37.68÷2÷3.14÷2，
=18.84÷3.14÷2
=3（厘米）；
所以減少的體積是：
3.14×32×2，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米）；
答：體積減少了56.52立方厘米．
故答案為56.52．
點評：抓住切割特點，得出減少的表面積是高2厘米的圓柱的側面積，從而求出底面半徑是解決本題的關鍵．
35． 169.56 56.52
【分析】把正方體削成一個最大的圓柱，則這個圓柱的底面直徑是6厘米，高是6厘米，根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×6即可求出圓柱的體積；再把圓柱削成一個最大的圓錐，則這個圓錐的底面直徑是6厘米，高是6厘米，根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，用×3.14×（6÷2）2×6即可求出圓錐的體積。
【詳解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.5656.52（立方厘米）
圓柱的體積是169.56立方厘米，圓錐的體積是56.52立方厘米。
【點睛】本題主要考查了圓柱體積公式和圓錐體積公式的應用。
36．50；6；25；24．
【詳解】試題分析：解答此題的關鍵是0.24，寫成分數并化簡為=；寫成比是6：25，把小數點向右移動兩位，加上%，寫成百分數是24%，由此即可填空．
解：根據題干分析可得：0.24==6：25=24%，
點評：此題考查小數、分數、百分數、比和除法之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化．
37． 7.2 9 25.2 0.18
【詳解】略
38．m：n：k、k2、1．
【詳解】試題分析：（1）把“a：b=m：n”理解為a是b的，“b：c=n：k”理解為c是b的，進而根據題意進行比即可．
（2）依據比例的基本性質，即兩內項之積等于兩外項之積，即可得解．
解：（1）假設b是“1”，則a是，c是，
所以a：b：c=：1：=m：n：k；
（2）如果k≠0，那么a：b：c=ak：k2=：1．
點評：解答此題的關鍵：把比轉化為分數，在同一單位“1”下進行比，進而得出結論．
39．3：1．
【詳解】試題分析：設小圓的直徑為d，則大圓的直徑為3d，利用圓的周長公式即可求出其周長比．
解：小圓的周長=πd，
大圓的周長=3πd，
周長比：3πd：πd=3：1；
點評：此題主要考查圓的周長公式的靈活應用．
40．25.12
【詳解】試題分析：根據底面周長，可以求出這個圓錐的半徑；把圓錐切成兩個完全一樣的立體圖形后，表面積是增加了兩個以圓錐的底面直徑為底和以圓錐的高為高的三角形的面積，由增加的24平方厘米，可以求出圓錐的高，再利用圓錐的體積公式即可解答．
解：底面半徑是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
高是：24÷2×2÷（2×2），
=24÷4，
=6（厘米），
體積是：×3.14×22×6，
=×3.14×4×6，
=25.12（立方厘米），
答：這個圓錐的體積是25.12立方厘米．
故答案為25.12．
點評：此題考查圓錐的計算公式的綜合應用，抓住切割特點進行解答是解決此類問題的關鍵．
41．20，12，60，24．
【詳解】試題分析：解答此題的關鍵是0.6，把0.6化成分數并化簡是，根據分數的基本性質，分子、分母都乘8就是；根據分數與除法的關系，=3÷5，再根據商不變的性質，被除數、除數都剩4就是12÷20；根據比與分數的關系，=3：5，再根據比的基本性質，比的前、后項都乘4就是12：20；把0.6的小數點向右移動兩位，添上百分號就是60%．
解：12÷20=12：20=0.6=60%=．
點評：本題主要是考查除式、小數、分數、百分數、比之間的關系及轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可．
42．35：21：15．
【詳解】試題分析：根據3A=5B=7C，推出A：B：C=：：，再進一步化簡比即可．
解：A：B：C=：：=35：21：15．
點評：此題考查比的意義及其運用．
43．36
【詳解】試題分析：求室內溫度比室外溫度高多少度，就是用室內溫度減去室外溫度，列出算式．
解：用室內溫度減去室外溫度，
即17﹣（﹣19），
=17+19，
=36（℃），
故答案為36．
點評：本題主要考查有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數．這是需要熟記的內容．
44．3140
【詳解】試題分析：將正方形，圍繞它的一條邊為軸旋轉一周，得到的是圓柱，圓柱的高和圓柱的底面半徑都是正方形的邊長，由此數據利用圓柱的體積公式解答即可．
解：3.14×102×10，
=3.14×100×10，
=3140（立方厘米）；
答：這個圖形的體積是3140立方厘米．
故答案為3140．
點評：解答此題的關鍵是找出旋轉所得到的圖形與原圖形之間的數據關系，注意常見的旋轉體圓柱、圓錐、球．
45．﹣3
【詳解】試題分析：向東走用正數表示，向西走用負數表示．現在小巧先走了3米，表示向東走了3米，再走了﹣8米表示向西走8米，最后又走了2米，表示她又向東走了2米，她共向東走了3+（﹣8）+2=﹣3（米），據此解答．
解：3+（﹣8）+2=﹣3（米）；
答：這時她向東共走了﹣3米．
故答案為﹣3．
點評：此題主要是考查正、負數的意義．
46．下降4千克
【詳解】試題分析：
把標準體重記作0千克，增加記作“+”，下降記作“﹣”．
解：如果體重增加4千克記作+4千克，那么﹣4千克表示下降4千克； 故答案為下降4千克．
點評：本題是考查正、負數的意義及其應用，屬于基礎知識．
47．√．
【詳解】試題分析：設圓錐和圓柱的高是h，體積是V，根據圓柱與圓錐的體積公式可得出它們的底面積，由此即可解答．
解：設圓錐和圓柱的高是h，體積是V，則：
圓錐的底面積是：，
圓柱的底面積是：，
圓錐的底面積是圓柱的底面積的：÷=1：3，
所以題干的說法是正確的．
點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用．
48． 75
【詳解】注意船到對岸還要有1人劃回來，同時過河和返回都需要時間，此題關鍵是算出船來回的次數．首先每次過7人回來1人，最后一趟7人沒有回來．又因為第一次上7人，后來每次上6人，共上了1+(49-7)÷6=8(次)，所以船共要去8次，回來7次．去的次數1+(49-7)÷6=1+42÷6=1+7=8(次)，故返回次數7次．5×(8+7)=5×15=75(分)，這些同學全部過河一共用75分鐘．
49．270立方厘米/270cm3
【分析】把一段圓柱形木料截成兩個小圓柱體，表面積增加180平方厘米，那么增加的表面積是2個底面積，用增加的表面積除以2，即可求出圓柱的底面積；然后根據圓柱的體積公式V＝Sh，求出這個圓柱的體積；
如果把這個圓柱削成一個最大的圓錐，則圓錐和圓柱等底面積等高；根據V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，由此求出這個圓錐的體積。
【詳解】圓柱的底面積：180÷2＝90（cm2）
圓柱的體積：90×9＝810（cm3）
圓錐的體積：810×＝270（cm3）
這個圓錐的體積是270cm3。
【點睛】掌握圓柱切割的特點以及等底等高圓柱和圓錐的體積之間的關系，明確把一個圓柱切成兩個小圓柱，增加的表面積是2個圓柱的底面積。
50．(1) 3 13 36
(2) 2 4
(3) 成反比例 成正比例
(4)m＝1＋3n
【分析】（1）觀察表格數據可知規律：正方形的邊長×正方形的個數＝12；正方形的頂點總數每次增加3個；正方形的總面積×正方形的個數＝144；，據此可得答案；
（2）利用（1）中所得規律，解答即可；
（3）利用（1）中所得規律，乘積一定是反比例，比值一定是正比例；
（4）由所有正方形的頂點總數是1與序數的3倍的和可得答案。
【詳解】（1）填表如下：
正方形個數 1 2 3 4 …
每個正方形的邊長（dm） 12 6 4 3 …
所有正方形的頂點總數 4 7 10 13 …
所有正方形的總面積 144 72 48 36 …
（2）12÷6＝2（分米）
2×2＝4（平方分米）
所以，正方形個數為6的時候，每個小正方形的邊長是2分米，每個小正方形的面積是4平方分米。
（3）因為正方形的個數與邊長的乘積為12，乘積一定，所以它們成反比例；
因為正方形的邊長與總面積的商為，商一定，所以它們成正比例。
（4）因為4＝1＋3，7＝1＋2×3，10＝1＋3×3。
所以正方形的個數是n，頂點總數是m，則m＝1＋3n。
【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，解題的關鍵結合題意分析數據變化找出規律再解答。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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