資源簡介

七年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測卷
注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．
2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．
3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效．答題前，請仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．
4、答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時(shí)，請?jiān)诖痤}卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）
1. 某種單細(xì)胞生物的表面被一層膜包裹，依靠這層膜吸收氧氣和排出二氧化碳．其直徑為0.00000017米，將數(shù)據(jù)0.00000017用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
2. 已知和互余，若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
3. 下列計(jì)算正確是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列算式不能用平方差公式計(jì)算的是（　　）
A. B.
C. D.
5. 如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. C. D.
6 （ ）
A. B. C. D.
7. 在一個(gè)不透明的口袋中裝有8個(gè)白球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其他完全相同．從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則口袋中紅球可能有（ ）
A. 15個(gè) B. 14個(gè) C. 13個(gè) D. 12個(gè)
8. 如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，，，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）
A. B. C. D.
9. 已知有理數(shù)a，b滿足，則以a，b值為兩邊長的等腰三角形周長是（ ）
A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 以上答案均不對
10. 空竹在中國有悠久的歷史，明代《帝京景物略》一書中就記載了空竹的玩法和制作方法．抖空竹是靠四肢配合完成的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，被譽(yù)為“中華傳統(tǒng)體育文化瑰寶”．2006年5月20日，抖空竹被列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．嘉嘉在觀察抖空竹時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以從運(yùn)動(dòng)員某一時(shí)刻的姿勢中抽象出數(shù)學(xué)問題：如圖，，，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
11. 小穎在學(xué)習(xí)三角形時(shí)發(fā)現(xiàn)三角形的中線可以將三角形的面積分成相等的兩部分，課后小穎和同學(xué)們進(jìn)一步研究三角形中線的問題．如圖，已知的面積為2，分別延長至點(diǎn)，使，延長至點(diǎn)，使，延長至點(diǎn)，使，依次連接，則陰影部分的面積為（ ）
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
12. 觀察下列等式：
；
；
；
……
根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，共12分，13－15小題各3分；16小題第一空2分，第二空1分，把答案寫在題中橫線上）
13. ______
14. 將分別標(biāo)有“冠”“軍”“之”“城”“保”“定”六個(gè)漢字的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些小球除漢字外無其他差別．摸球前先攪勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出小球上的漢字為“保”的概率是______．
15. 如圖，將一張長方形紙片沿折疊，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)，的位置處，若，則______．
16. 如圖1所示，將一張長為，寬為n（m>n）的長方形紙片沿虛線剪成4個(gè)直角三角形，拼成如圖2的正方形（相鄰紙片之間不重疊，無縫隙），若正方形的面積為45，中間空白處的正方形的面積為9，
（1）原長方形的面積是______；
（2）______．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分）
17. 計(jì)算
（1）
（2）
（3）
18. 在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算，規(guī)定
（1）求
（2）當(dāng)時(shí)，求的值
19. （）如圖：以的點(diǎn)為頂點(diǎn)，為邊，在的外部用尺規(guī)作（在原圖上作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（）小穎經(jīng)過上述作圖后發(fā)現(xiàn)這樣可以說明三角形的內(nèi)角和等于，請你幫助小穎完成說理過程．
（已作）
______（ ）
____________（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
即
______（等量代換）
20. 在一個(gè)不透明的口袋里，裝有若干個(gè)除了顏色外無其他差別的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n 100 150 300 500 800 1000
摸到紅球的次數(shù)m 61 93 197 b 480 601
摸到紅球的頻率 0.61 a 0.59 0.602 0.60 0.601
（1）上表中的a＝______，b＝______；
（2）“摸到紅球”的頻率的估計(jì)值是______（精確到0.1）；
（3）如果袋中有18個(gè)紅球，那么袋中除了紅球外，還有多少個(gè)其它顏色的球？
21. 在學(xué)習(xí)了三角形的高之后，某學(xué)習(xí)小組進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，三角形面積公式()變形可得：，適用于已知三角形面積和底邊，求三角形高的情況．
（1）若三角形面積為10，底為4，則高為______；
（2）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D在格點(diǎn)上，．
①求中邊上的高；
②點(diǎn)P是線段上任意一點(diǎn)，則最短為______．
22. 發(fā)現(xiàn) 兩個(gè)差為4的正整數(shù)的積與4的和總是某個(gè)正整數(shù)的平方．
驗(yàn)證 （1）一個(gè)數(shù)為5，另一個(gè)數(shù)為9，它們的差為4，則的結(jié)果是哪個(gè)正整數(shù)的平方？
（2）若較小的正整數(shù)是n，算出這兩個(gè)正整數(shù)的積與4的和，并說明該結(jié)果是哪個(gè)正整數(shù)的平方．
延伸 （3）兩個(gè)差為8的正整數(shù)的積與a的和始終為某個(gè)數(shù)的平方，若較小的正整數(shù)為m，求a的值．
23. 某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了“平方差公式”后，構(gòu)造了如圖9的四種圖形，想用“等面積法”來驗(yàn)證“平方差公式”：
（1）【探究】以上四種方法中能夠驗(yàn)證“平方差公式”的有______；（填序號）
（2）【應(yīng)用】利用“平方差公式”計(jì)算：
（3）【拓展】計(jì)算：
24. 綜合與實(shí)踐 動(dòng)手操作可提高我們思維能力，王老師和同學(xué)們利用兩塊直角三角板（含的直角三角板DEF和含的直角三角板）不同的擺放方式探究平行線的相關(guān)問題．
初步認(rèn)知 （1）如圖1，將三角板直角頂點(diǎn)A與E重合，若，則______．
深入探究 王老師讓同學(xué)們改變?nèi)前宓奈恢茫岢鲂碌膯栴}并作出解答．
（2）“智慧小組”提出問題：如圖2，將三角板的頂點(diǎn)B放在三角板的邊上，若，平分嗎？請說明理由．
（3）“善思小組”提出問題：將圖2位置的三角板不動(dòng)，三角板繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中與三角板的某一邊平行（不共線）時(shí)，請直接寫出的度數(shù)．
七年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測卷
注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．
2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．
3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效．答題前，請仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．
4、答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時(shí)，請?jiān)诖痤}卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】C
【11題答案】
【答案】B
【12題答案】
【答案】C
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，共12分，13－15小題各3分；16小題第一空2分，第二空1分，把答案寫在題中橫線上）
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】##度
【16題答案】
【答案】 ①. 36 ②. 9
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）2
【19題答案】
【答案】（1）見解析；
（2）；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；；．
【20題答案】
【答案】（1）0.62；301
（2）0.6 （3）袋中還有12個(gè)其它顏色的球
【21題答案】
【答案】（1）5 （2）①；②
【22題答案】
【答案】（1）的結(jié)果是7的平方；（2），該數(shù)是的平方；（3）16
【23題答案】
【答案】（1）①③ （2）16
（3）
【24題答案】
【答案】（1）；（2）平分，理由見解析；（3）或或或

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