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第七章《相交線與平行線》階段測試卷(一)
(測試范圍：7.1 解答參考時間：90分鐘 滿分：120分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是 ( )
2.在同一平面內，過一點能作已知直線的垂線的條數是 ( )
A.0條 B.1條 C.2條 D.無數條
3.如圖,直線AB,CD 相交于點O,若∠AOD+∠BOC=60°,則∠AOD 的度數是 ( )
A.60° B.40° C.30° D.20°
4.如圖,直線AB,CD,EF 相交于點O,若∠1+∠2=110°,則∠AOE 的度數為 ( )
A.70° B.65° C.60° D.55°
5.如圖,直線a,b 被直線c 所截,則∠1與∠2是 ( )
A.鄰補角 B.同位角 C.內錯角 D.同旁內角
6.如圖,直線AB,CD 相交于點O,過點O作OE⊥OD.若∠AOD=4∠AOC,則∠AOE 的度數為 ( )
A.48° B.54° C.64° D.72°
7.如圖，在直線l上順次取三點A，O，B，過點O在l 的兩側作射線OC,OD,使OC⊥OD,當∠AOC=35°時,∠BOD 的度數是( )
A.115° B.125° C.130° D.135°
8.如圖,下列說法:①∠A 與∠B 是同旁內角;②∠2 與∠B 是同位角；③∠2與∠3是內錯角；④圖中與∠A 是同旁內角的角共有3個.其中說法正確的有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
9.點 P 為直線m 外一點,點 A,B,C 為直線m 上三點,PA =6cm,PB=4cm,PC=5cm,則點 P 到直線m的距離 ( )
A.等于4 cm B.等于5cm
C.不大于4cm D.小于4 cm
10.如圖,O為直線AB 上一點,過點O 作射線OC,使∠BOC=135°.將直角三角板 MON 繞點O 旋轉一周，當直線OM 與直線OC 互相垂直時,∠AOM 的度數是( )
A.45° B.90° C.135° D.135°或45°
二、填空題(每小題3分，共15分)
11.如圖,∠AOC=105°,則∠1的度數為 度.
12.如圖,直線AB 與CD 交于點O,ON 平分∠DOB,若∠BON=36°,則∠AOC 的度數是 度.
13.如圖是一種對頂角量角器，它所測量的角的度數是 用它測量角的原理是
14.如圖,直線AB與直線CD 相交于點O,E 是∠AOD 內一點,已知OE⊥AB,∠BOD:∠EOD=4:5,則∠COE 的度數是
15.如圖,AC⊥BC,AC=3,BC=4,AB=5,則點C到直線AB 的 |距離為 .
三、解答題(共9題，共75分)
16.(本題6分)如圖,直線AB,CD 相交于點O,∠AOC=65°,OE !在∠BOD 的內部,∠BOE=24°,求∠DOE 的度數.
17.(本題6分)如圖,點 P,點Q分別表示兩個村莊,直線l表示兩個村莊中間的一條公路.根據居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設置一個公交站.
(1)若考慮到村莊 P 居住的老年人較多，計劃建一個離村莊 P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置(用點 M 表示)，依據是 ；
(2)若希望車站的位置到村莊 P 和村莊Q 的距離之和最小，請在公路l 上畫出車站的位置(用點 N 表示)，依據是
18.(本題6分)如圖,直線AB,CD 相交于點 O,OE 平分∠AOC,OF⊥OE 于點O,且∠DOF=74°,求∠BOD 的度數.
19.(本題8分)如圖,直線AB,CD 相交于點O,EO⊥AB,垂足為O.
(1)若∠COE=60°,則∠AOD 的度數為 ;
(2)猜想∠AOD 和∠COE 的關系是 ,并說明理由.
20.(本題8分)如圖,直線AB,CD 相交于點O,OE⊥AB,OF 平分∠AOD.
(1)若∠BOD=40°,求∠COF 的度數;
(2)若∠AOC:∠COE=2:3,求∠DOF 的度數.
21.(本題8分)如圖,已知直線AB 以及直線AB 外的三點C,D,E.
(1)畫直線CD 交直線AB 于點O,畫射線OE;
(2)在(1)所畫的圖中,若∠AOE=36°,∠EOD:∠AOC=4:5,求∠AOC 的度數.
22.(本題10分)如圖,直線AB,CD 相交于點O,OM⊥AB 于點O.
(1)若∠1=∠2,試說明:ON⊥CD;
(2)若 求 的度數.
23.(本題11分)如圖,直線 AB 和CD 相交于點O,OE 是 內部的一條射線，且
(1)如圖1,若 求
(2)如圖2,若 OF 平分. 求 的度數.
24.(本題12分)平面內兩條直線 EF,CD 相交于點O. OC平分
(1)如圖1,若 求 的度數；
(2)在圖1中,若 請求出 的度數(用含有α的式子表示)，并寫出 和 的數量關系；
(3)如圖2,當OA,OB 在直線EF 的同側時,直接寫出 與 之間的數量關系.
第七章《相交線與平行線》階段測試卷(一)
1. B 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. C 9. C 10. D11.75 12.72 13.30° 對頂角相等 14.130° 15.2.416.解:∠DOE=41°.
17.解:(1)過點 P 作PM⊥l于點M,點 M 即為所求.依據是垂線段最短；
(2)連接 PQ交直線l于點 N,點 N 即為所求.
依據是兩點之間，線段最短.
18.解:∵OF⊥OE,∴∠EOF=90°,
∵∠COE+∠EOF+∠DOF=180°,
且∠DOF=74°,∠EOF=90°,
∴∠COE=180°-74°-90°=16°,
∵OE 平分∠AOC,∴∠AOC=2∠COE=32°,
∴∠BOD=∠AOC=32°.
19.解:(1)∵EO⊥AB,∴∠EOA=90°,
∵∠COE=60°,∴∠AOC=∠EOA-∠COE=30°,
∴∠AOD=180°-∠AOC=150°;故答案為150°.
(2)∠AOD 和∠COE 的關系是∠AOD-∠COE=90°,理由如下：
∵EO⊥AB,∴∠EOA=90°,
∴∠AOC=90°-∠COE,
∵∠AOD =180°-∠AOC=180°-(90°-∠COE)
=90°+∠COE,
∴∠AOD-∠COE=90°.
20.解:(1)∵OF 平分∠AOD,∠BOD=40°,
∴∠AOF =∠DOF=(180°-40°)÷2=70.
∵∠COF=180°-∠DOF,∴∠COF=110°;
(2)∵∠AOC:∠COE=2:3,設∠AOC=x,則
∵∠AOC+∠COE+∠EOB=180°,
解得x=36°.
∵∠BOD=∠AOC=36°,∠AOF=∠DOF,∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°,∴2∠DOF+36°=180°,解得∠DOF=72°.
21.解:(1)略;
(2)設∠EOD=4x°,∠AOC=5x°.因為∠AOE+∠EOD+∠AOC=180°,所以36°+4x+5x=180°,解得x=16°,所以∠AOC=5x=80°.
22.解:(1)∵OM⊥AB,∴∠AOM=90°,∴∠AOC+∠1=90°,∵∠1=∠2,∴∠AOC+∠2=90°,
即∠NOC=90°,∴ON⊥CD;
(2)∵OM⊥AB,∴∠BOM=90°,
∵∠BOC=4∠1,∴∠BOM+∠1=4∠1,
即90°+∠1=4∠1,解得∠1=30°,
∴∠AOC=90°-∠1=60°,∴∠BOD=∠AOC=60°.
23.解:(1)∵∠AOC=∠BOD=75°,∠AOE:∠EOC=2:3,
∵∠BOE+∠AOE=180°,∴∠BOE=150°;
(2)設∠AOE=2x°,∠EOC=3x°,
則∠BOE=180°-∠AOE=180°-2x,
∵OF 平分∠BOE,∴∠EOF=∠BOF=90°-x,
∵∠BOF=∠AOC+12°,∴90°-x=5x+12°,解得x=13°,
∴∠EOF=90°-13°=77°.
24.解:(1)∵∠AOE=40°,∴∠AOF=180°-∠AOE=140°,∵OC 平分∠A(
∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°;
(2)∵∠AOE=α,∴∠AOF=180°-∠AOE=180°-α,
∵OC 平分∠AC
∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,
∴∠BOD =180°-∠AOB-∠AOC
∴∠AOE=2∠BOD;
(3)∠FOD-∠BOD=90°.

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