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第九章《平面直角坐標系》階段測試卷(一)
(測試范圍：9.1 解答參考時間：90分鐘 滿分：120分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.在平面直角坐標系中，點A(0，2)在 ( )
A.第一象限 B. x軸的正半軸上
C. y軸的正半軸上 D.第四象限
2.在平面直角坐標系中，已知點 P(4，-3)，則下列各點與點 P 在同一象限的是 ( )
A.(-2,0) B.(2,-3)
C.(0,2) D.(-4,5)
3.如圖,點A(-2,1)到x軸的距離是( )
A.2 B.--1
C.1 D.-2
4.在平面直角坐標系中，關于點坐標(-2，4)和(2，-4)，下列結論正確的是( )
A.橫坐標相同 B.縱坐標相同
C.所在象限相同 D.到y軸距離相同
5.若點A 在第四象限，且到x，y軸的距離分別為2，1，則點A 的坐標為( )
A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-2,1)
6.已知點A(2,-5),B(2,1),則線段AB 的長為 ( ）
A.4 B.5 C.6 D.7
7.點P(m+3,m+1)在平面直角坐標系的x軸上,則點 P 的坐標;為 ( )
A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)
8.在平面直角坐標系中，點 在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.已知點 P 的坐標為(a,b),其中a,b均為實數,若a,b滿足3a=2b+5,則稱點 P 為“和諧點”.若點 M(m+1,3m-7)是“和諧點”，則點 M 所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.點 P 的坐標為(2-a，3a+6)，且到兩坐標軸的距離相等，則點P 的坐標為 ( )
A.(3,3) B.(3,-3)
C.(6,-6) D.(3,3)或(6,-6)
二、填空題(每小題3分，共15分)
11.如果點M(x,-2)在第三象限,則點 N(3,x)在第 象限.
12.若y軸上的點 P 到x 軸的距離為3，則點 P 的坐標為
13.若點 P(m，2m+1)的橫坐標與縱坐標互為相反數，則點P 所在的象限是第 象限.
14.點 P(x,y)在第二象限內,且 則點 P 的坐標是
15.如圖，在平面直角坐標系xOy 中，已知點 A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).現把一條長為2025個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點 A處,并按A→B→C→D→A→B 的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是 .
三、解答題(共9題，共75分)
16.(本題6分)如圖，在單位長度為1的網格中，建立適當的平面直角坐標系,已知點 B(-1,2),點 E(3,1).
(1)請在圖中畫出平面直角坐標系；
(2)分別寫出點 A,C,D,F 的坐標.
17.(本題6分)如圖，寫出A，C，E，G四點的坐標，并指出圖中標有字母的各點所在的象限.
A( , ),C( , ),E( , ),G( , ).
在第一象限的點有 ，
在第二象限的點有 ，
在第三象限的點有 ，
在第四象限的點有 .
18.(本題6分)已知點
(1)若點A 在y軸上,求點 A 的坐標;
(2)若點 A 在x軸的正半軸上，求點 A 的坐標.
19.(本題8分)如圖,在長方形ABCD中,AB=8,BC=6,O在AB上,且AO:OB=1:3.
(1)以點O為原點，AB 為x軸，建立坐標系，請你畫出平面直角坐標系；
(2)請寫出點A,B,C,D 的坐標.
20.(本題8分)已知點 A(4,2),B(4,-4),C(-1,-2).
(1)A，B兩點之間的距離為 ；
(2)點C 到AB 的距離為 ;
(3)求三角形ABC 的面積.
21.(本題8分)已知點 試分別根據下列條件，求出點 P 的坐標.
(1)點P 的縱坐標比橫坐標大3；
(2)點 P 在過點 且與x軸平行的直線上.
22.(本題10分)在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A(a，b)，B(c，d)為平面直角坐標系中的兩點，且 其中a,b,c,d為常數.
(1)若點 求三角形AOB 的面積；
(2)如果點 A 在x軸上方平行于x軸且到x軸距離等于2的直線上運動，且三角形AOB 面積等于11，直接寫出a 的值.
23.(本題11分)在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點 與 的“識別距離”，給出如下定義：
若 則點 與點 的“識別距離”為
若 則點 與點 的“識別距離”為
(1)已知點 B為y軸上的動點.
①若點 A 與點 B 的“識別距離為”2，寫出滿足條件的 B 點的坐標 ；
②直接寫出點 A 與點 B 的“識別距離”的最小值 ;
(2)已知點 C 坐標為 求點 C 與點 D的“識別距離”的最小值及相應的點 C坐標.
24.(本題12分)在平面直角坐標系中,已知點A(0,a),B(0,b), 連接BC.
(1)如圖1,連接AC,交x軸于點 D.
①求點 D 的坐標；
②在x軸上有一點 E，且求點 E 的坐標；
(2)如圖2,若點 F(m,n)是 y軸右側一點,且求 的值.
7 第九章《平面直角坐標系》階段測試卷(一)
1. C 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7. B 8. D 9. A 10. D11.四 12.(0,3)或(0,-3) 13.二 14.(-3,4)
15.(-1,-2)解:∵A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),∴四邊形ABCD 的周長為10,
2025÷10的余數為5,又∵AB=2,BC=3,
∴細線另一端所在位置的點在C處，坐標為(-1，-2).
16.解:(1)圖略;
(2)A(1,0),C(0,-1),D(4,-2),F(3,3).
17.解:A(-5,4),C(3,4),E(5,-3),G(-5,-3);C,D;A,B;F,G,H;E.
18.解:(1)∵a+2=0,∴a=-2,∴A(0,-5);
又∵a+2>0,∴a=3,∴A(5,0).
19.解:(1)畫圖略;
(2)A(-2,0);B(6,0);C(6,-6);D(-2,-6).
20.解:(1)6; ((2)5;
21.解:(1)∵點P(2m+4,m--1),點 P 的縱坐標比橫坐標大3,∴m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,
∴2m+4=-12,m-1=-9,∴點 P 的坐標為(-12,-9);
(2)∵點 P 在過點A(2,-3)且與x軸平行的直線上,
∴m-1=-3,解得m=-2,∴2m+4=0,∴P(0,-3).
22.解:(1)B(2,-6),三角形 AOB 的面積為5;(2)4或-7.
23.解:(1)①(0,2)或(0,-2);②“識別距離”的最小值是1;
解得m=8或 當m=8時，“識別距離”為8；當 時，“識別距離”為 .所以，當 時，“識別距離”最小值為 ，相應
24.解:(1)①∵a=5,b=-5,∴A(0,5),B(0,-5),
∴OA=OB=5,連接OC,設OD=x,
∵S三角形AOC =S三角形AOD +S三角形COD,
解得x=5,∴D(5,0);
設E(y,0),
且.D(5,0).
解得y=15或y=-5,
∴E(15,0)或E(-5,0);
(2)①當點 F 在直線BC 的上方時,過點 F 作FH⊥y軸于點 H,連接CH.
解得7n-3m=5;
②當點 F 在直線BC 的下方時，過點 F 作FH⊥y軸于點H,連接CH.
∵S三角形FBC=S三角形HBC+S三角形FHC-S三角形BHF=20,
解得7n-3m=-75,綜上所述,7n-3m的值為5 或-75.

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