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2024-2025學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末高頻易錯(cuò)押題卷
考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；
學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 成績(jī)：
注意事項(xiàng)：
答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。
請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一、單選題
1．下面的說法正確的是（　　）
A．因?yàn)?÷0.5=8，所以4是0.5的倍數(shù)，0.5是4的因數(shù)。
B．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
C．把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的5倍，它的表面積也擴(kuò)大到原來的5倍。
D．分?jǐn)?shù)都比整數(shù)小。
2．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來的（　　）倍。
A．3 B．9 C．27
3．紅領(lǐng)巾氣象站每?jī)尚r(shí)要測(cè)量一次氣溫，為了形象地表示出一天中氣溫的升降變化情況，應(yīng)當(dāng)繪制（　　）統(tǒng)計(jì)圖最合適。
A．條形 B．折線 C．扇形 D．復(fù)式條形
4．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2cm，就變成棱長(zhǎng)為6cm的正方體。原長(zhǎng)方體的體積是（　　）cm3。
A．24 B．72 C．96 D．144
5．把的分子變成12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母要（　　）。
A．?dāng)U大到原來的2倍 B．縮小到原來的
C．變成6 D．加上6
6．如果一個(gè)長(zhǎng)方體的四個(gè)面的面積相等，則其余兩個(gè)面一定是（　　）。
A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．長(zhǎng)方形或正方形
7．下面各數(shù)，各自的因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（　　）。
A．8 B．16 C．36 D．50
8．一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬5分米、高7分米的長(zhǎng)方體紙箱，最多能放（　　）個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體。
A．26 B．19 C．18
9．下面各組數(shù)比較大小，正確的是（　　）。
A． B． C． D．
10．爸爸和小紅兩人分吃一個(gè)西瓜，爸爸吃了這個(gè)西瓜的
，小紅吃了
千克，誰(shuí)吃的多？下列說法正確的是（　　）
A．他們吃的一樣多 B．爸爸吃的多 C．小紅吃的多
11．1+2+3+…+2013+2014的和是一個(gè)（　　）
A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．無法確定
12．奇奇和妙妙玩轉(zhuǎn)盤游戲，指針停在藍(lán)色區(qū)域算奇奇贏，停在綠色區(qū)域算妙妙贏(指針停在分界線上需重新轉(zhuǎn))，用(　　)轉(zhuǎn)盤玩游戲是公平的。
A． B． C．
二、填空題
13．根據(jù)7×8=56可知，56是7與8的　 　，7與8是56的　 　。
14．8和18的最大公因數(shù)是　 　，33和11的最小公倍數(shù)是　 　。
15．習(xí)爺爺出生在上個(gè)世紀(jì)五十年代，他今年的年齡正好是2、5的倍數(shù)，他今年　 　歲。
16．一個(gè)兩位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，最小的是　 　，最大的是　 　。
17．一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑2dm，高8dm，做這個(gè)水桶至少需要　 　dm2的鐵皮，這個(gè)水桶的容積是　 　L。
18．聰聰家密碼鎖的密碼是“35□□”，聰聰還記得這個(gè)密碼既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。這個(gè)密碼最小是　 　。
19．把兩個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是　 　，體積是　 　。
20．小學(xué)生每天睡眠的時(shí)間約占全天的 ，把　 　看做單位“1”，平均分成　 　份，睡眠時(shí)間占這樣的　 　份。
21．一個(gè)四位數(shù)3□5□，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，還有因數(shù)3，這個(gè)數(shù)最大是　 　。
22．7厘米用分?jǐn)?shù)表示是　 　米，用小數(shù)表示是　 　米。
23．將棱長(zhǎng)為1 cm的小正方體按右圖方式擺放在墻角，露在外面的面積是　 　cm2，這個(gè)圖形的體積是　 　cm3。
24．a(chǎn)是一個(gè)奇數(shù)，與它相鄰的兩個(gè)奇數(shù)為　 　和　 　．（依從小到大的順序?qū)懗觯?br/>25．爺爺?shù)哪挲g比70歲大，比74歲小，而且是雙數(shù)。爺爺?shù)哪挲g是　 　歲。
三、判斷題
26．在一個(gè)大正方體的頂點(diǎn)處切下一個(gè)小正方體，體積和表面積都減少了。（　　）
27．把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，每份都是它的。（　　）
28．把一根5米長(zhǎng)的繩子平均分成6份，每份是這根繩子的 ，每份長(zhǎng) 米。（　　）
29．把一個(gè)西瓜分成5份，每份是 。（　　）
30． 有兩個(gè)長(zhǎng)方體金魚缸，它們的容積相等，那么它們的表面積也相等。（　　）
31． 的分子加上6，分母加上21，分?jǐn)?shù)的大小不變。（　　）
32．?dāng)S一個(gè)六個(gè)面都寫有數(shù)字的正方體，30次中“1”朝上15次，這說明正方體三個(gè)面寫有“1”。（
）
33．如果一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和相等，那么它們的體積也一定相等。（　　）
四、計(jì)算題
34．直接寫出得數(shù)。
35．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
① ② ③
36．解方程。
（1） （2） （3）
37．計(jì)算下面圖形的體積和表面積。（單位：厘米）
五、作圖題
38．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體展開圖的前面、下面和左面，請(qǐng)畫出展開圖的另外三個(gè)面，并標(biāo)出每個(gè)面是長(zhǎng)方體的哪個(gè)面(右面、后面、上面)。
六、解決問題
39．下面是五年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生人數(shù)，哪幾個(gè)班可以平均分成人數(shù)相同的小組？ 哪幾個(gè)班不可以？ 為什么？ (每個(gè)小組的人數(shù)大于1人)
班級(jí) 一班 二班 三班 四班
人數(shù) 45 43 41 42
40．一塊蛋糕，小明吃了其中的，爸爸、媽媽各吃了這塊蛋糕的，一共吃了這塊蛋糕的幾分之幾？還剩下幾分之幾？
41．有一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)45厘米，寬30厘米。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形邊長(zhǎng)最大是幾厘米？能剪多少個(gè)？
42．把長(zhǎng)24厘米、寬16厘米的長(zhǎng)方形紙，從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)3厘米的正方形，再折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．求這個(gè)紙盒的容積．
43．老師買來33本筆記本和52支中性筆獎(jiǎng)給“作業(yè)之星”，結(jié)果筆記本剩下1本，中性筆剩下4支，你知道被評(píng)為“作業(yè)之星”的同學(xué)最多有多少人嗎 每人獎(jiǎng)勵(lì)筆記本和中性筆各多少
44．如圖，快遞員叔叔用打包帶打包下面的快遞，其中接頭處共用了 10 cm的打包帶，快遞員叔叔至少準(zhǔn)備了多少厘米長(zhǎng)的打包帶？
45．下表是某小區(qū)垃圾收集點(diǎn)的四種垃圾所占份額情況的統(tǒng)計(jì)。
垃圾分類 廚余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其它垃圾
占總量的幾分之幾 　
（1）有害垃圾占垃圾總量的幾分之幾？
（2）自己提出一個(gè)問題，并解答。
46．水果店有一些蘋果，如果每6千克裝一袋，多4千克：如果每10千克裝一袋，也多4千克，這些蘋果最少有多少千克？
47．如圖所示：一個(gè)長(zhǎng)方體的水槽，被一塊玻璃隔板分成左、右兩部分。A部分的底面積為25平方分米，B部分的底面積為15平方分米，水槽高為4分米。左邊原來裝滿了水，現(xiàn)將隔板抽出，水槽里的水有多高？
48．小明買了一塊長(zhǎng)方體蛋糕和同行的小伙伴分享，他決定從上部和下部分別截去高為3cm、2cm的長(zhǎng)方體后，給自己留下一個(gè)正方體(如圖)，結(jié)果表面積減少了120cm2。原長(zhǎng)方體蛋糕的體積是多少立方厘米？
參考答案及試題解析
1．B
【解析】A選項(xiàng)， 因?yàn)?.5是小數(shù)，所以原說法錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)， 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。原說法正確；
C選項(xiàng)， 把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的5倍，它的表面積也擴(kuò)大到原來的25倍。原說法錯(cuò)誤 ；
D選項(xiàng)， =5，＞1，所以原說法錯(cuò)誤 。
故答案為：B。
【分析】先逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，然后選出正確的選項(xiàng)即可。
2．B
【解析】解：3×3=9。
故答案為：B。
【分析】長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，高不變，長(zhǎng)和寬擴(kuò)大到原來的3倍，那么（長(zhǎng)×3）×（寬×3）×高=長(zhǎng)×寬×高×（3×3）=長(zhǎng)方體的體積×9，據(jù)此解答即可。
3．B
【解析】解：為了形象地表示出一天中氣溫的升降變化情況，應(yīng)當(dāng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖最合適。
故答案為：B。
【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖是用折線的升降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)變動(dòng)趨勢(shì)的圖形，據(jù)此作答即可。
4．D
【解析】解：6×6×（6-2）=144cm3，所以原長(zhǎng)方體的體積是144cm3。
故答案為：D。
【分析】因?yàn)榘迅咴黾?cm就得到正方體，說明原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=長(zhǎng)方體的寬=6cm，那么原長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
5．A
【解析】解：12÷6=2，分母要擴(kuò)大到原來的2倍。
故答案為：A。
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
6．B
【解析】如果一個(gè)長(zhǎng)方體的四個(gè)面的面積相等，則其余兩個(gè)面一定是正方形，故選B。
【分析】如果一個(gè)長(zhǎng)方體的四個(gè)面的面積相等，則四個(gè)面完全形同，其余兩個(gè)面一定是正方形。
7．C
【解析】由分析可知，8、16、36、50中36的因數(shù)個(gè)數(shù)最多。
故答案為：C。
【分析】8的因數(shù)：1、2、4、8，共4個(gè)；
16的因數(shù)：1、2、4、8、16，共5個(gè)；
36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18，36，共9個(gè)；
50的因數(shù)：1、2、5、10、25、50，共6個(gè)。
由此可知，36的因數(shù)的個(gè)數(shù)最多。
8．C
【解析】解：6÷2=3（個(gè)）；
5÷2=2（個(gè)）······1（分米）；
7÷2=3（個(gè)）······1（分米）；
3×2×3
=6×3
=18（個(gè)）。
故答案為：C。
【分析】分別計(jì)算出長(zhǎng)邊、寬邊、高邊放的個(gè)數(shù)，然后再相乘。
9．B
【解析】0.25，0.6，0.25＜0.6，.
故答案為：B
【分析】把兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別用分子除以分母，化為小數(shù)，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，從而得出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
10．B
【解析】解：1-
=
＞
，爸爸吃的多。
故答案為：B。
【分析】小紅吃的分率=單位“1”-爸爸吃的分率，然后比較大小。
11．A
【解析】解：1﹣2014中各有1007個(gè)奇數(shù)、偶數(shù)，
根據(jù)偶數(shù)的和還是偶數(shù)，可得2、4、6…2014這些偶數(shù)的和還是偶數(shù)，
根據(jù)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)，可得1、3、5…這1007個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)，
根據(jù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，可得1+2+3+…+2013+2014的和是一個(gè)奇數(shù)．
故選：A．
【分析】首先求出1﹣2014中各有1007個(gè)奇數(shù)、偶數(shù)，然后根據(jù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)判斷出所有的偶數(shù)、所有的奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，進(jìn)而判斷出1+2+3+…+2013+2014的和的奇、偶即可．
12．C
【解析】解：選項(xiàng)A，轉(zhuǎn)到綠色區(qū)域的可能性大；
選項(xiàng)B，轉(zhuǎn)到藍(lán)色區(qū)域的可能性大；
選項(xiàng)C，轉(zhuǎn)到藍(lán)色和綠色區(qū)域的可能性一樣大。
故答案為：C。
【分析】 此題主要考查了可能性的大小，哪種顏色的區(qū)域越大，轉(zhuǎn)到的可能性越大，只有兩種顏色的區(qū)域相同，這個(gè)游戲才是公平的。
13．倍數(shù)；因數(shù)
【解析】解：根據(jù)7×8=56可知，56是7與8的倍數(shù)，7與8是56的因數(shù)。
故答案為：倍數(shù)；因數(shù)。
【分析】?jī)蓚€(gè)整數(shù)相乘得到積，那么這兩個(gè)整數(shù)都叫做積的因數(shù)，積是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
14．2；33
【解析】解：8=2×2×2；18=2×3×3，所以8和18的最大公因數(shù)是2；
33=1×3×11，11=1×11，所以33和11的最小公倍數(shù)是1×3×11=33.
故答案為：2；33。
【分析】找?guī)讉€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，可以對(duì)這幾個(gè)數(shù)用短除法，也可以對(duì)這幾個(gè)數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解，分解的因數(shù)要是質(zhì)數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算。最大公因數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)分解出來的相同質(zhì)數(shù)的乘積；最小公倍數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和剩下質(zhì)數(shù)的乘積。
15．70
【解析】解：上世紀(jì)50年代，指1950年至1959年之間，在這十年間出生的人今年2025年的年齡分別是75歲、74歲、73歲、72歲、71歲、70歲、69歲、68歲、67歲、66歲。
因?yàn)閭€(gè)位數(shù)是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，所以習(xí)爺爺今年70歲。
故答案為：70。
【分析】既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0，據(jù)此解答。
16．30；90
【解析】解：一個(gè)兩位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，最小的是30，最大是90。
故答案為：30；90。
【分析】同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的末位數(shù)字一定是0，且各位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
17．113.04；100.48
18．3510
【解析】解：這個(gè)密碼既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，這個(gè)密碼最小是3510；
故答案為：3510。
【分析】要使得這個(gè)密碼是5的倍數(shù)，那么個(gè)位一定是0或5。當(dāng)個(gè)位是0時(shí)，3+5+0=8，十位最小是1，3510是3和5的倍數(shù)；當(dāng)個(gè)位是5時(shí)，3+5+5=13，十位最小是2，此時(shí)3525是3和5的倍數(shù)。3510＜3525，所以密碼最小是3510。
19．1000；2000
【解析】解：（20×10+20×10+10×10）×2
=500×2
=1000（平方厘米）
20×10×10
=200×10
=2000（立方厘米）
故答案為：1000；2000。
【分析】?jī)蓚€(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體粘合，形成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)度增加，變?yōu)?0厘米，寬和高保持不變，仍然是10厘米，長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此求解。
20．全天的小時(shí)數(shù)；12；5
【解析】解： 小學(xué)生每天睡眠的時(shí)間約占全天的，把全天的小時(shí)數(shù)看做單位“1”，平均分成12份，睡眠時(shí)間占這樣的5份。
故答案為：全天的小時(shí)數(shù)；12；5。
【分析】單位“1”的找法：關(guān)鍵詞“是”、“比”、“占”、“等于”、“相當(dāng)于”后面的量是單位“1”。本題據(jù)此即可得出單位“1”為全天的小時(shí)數(shù)。
是指將全天的小時(shí)數(shù)平均分成了12份，睡眠時(shí)間占其中的5份，本題據(jù)此解答。
21．3750
【解析】解：3＋5=8
8＋7=15，這個(gè)數(shù)最大是3750。
故答案為：3750。
【分析】個(gè)位上是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)。
22．；0.07
23．11；11
【解析】解：（4＋4＋3）×（1×1）
=11×1
=11（平方厘米）
（4＋4＋3）×（1×1×1）
=11×1
=11（立方厘米）。
故答案為：11；11。
【分析】露在外面的面積=（前面露出面的個(gè)數(shù)＋上面露出面的個(gè)數(shù)＋右面露出面的個(gè)數(shù)＋）×（小正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)），這個(gè)圖形的體積=（前面露出面的個(gè)數(shù)＋上面露出面的個(gè)數(shù)＋右面露出面的個(gè)數(shù)＋）×（小正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)）。
24．a(chǎn)-2；a+2
【解析】a-2和a+2
故答案為：a-2；a+2
【分析】相鄰兩個(gè)奇數(shù)相差2，例如：5，7，9，…
25．72
【解析】 爺爺?shù)哪挲g比70歲大，比74歲小，而且是雙數(shù)。爺爺?shù)哪挲g是72歲.
故答案為：72.
【分析】個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是雙數(shù)，根據(jù)題意，比70大而且又比74小的雙數(shù)是72，據(jù)此解答.
26．錯(cuò)誤
【解析】解：在一個(gè)大正方體的頂點(diǎn)處切下一個(gè)小正方體，體積減少了，表面積不變，原題說法錯(cuò)誤；
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】當(dāng)從大正方體的頂點(diǎn)處切下一個(gè)小正方體時(shí)，現(xiàn)在的體積就是大正方體的體積減去小正方體的體積，因此，體積一定減少；切下頂點(diǎn)處的小正方體時(shí)，原大正方體在該頂點(diǎn)處有三個(gè)相鄰的面，正好被小正方體填補(bǔ)，所以表面積不變。
27．正確
【解析】 把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，每份都是它的，此題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，相當(dāng)于平均分成2份，每份是它的，據(jù)此判斷。
28．正確
【解析】解： 把一根5米長(zhǎng)的繩子平均分成6份，每份是這根繩子的，每份長(zhǎng)米，所以原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】每份是這根繩子的幾分之幾=1÷平均分成的份數(shù)；每份長(zhǎng)多少米=繩子的總長(zhǎng)度÷平均分成的份數(shù)，計(jì)算即可判斷出答案。
29．錯(cuò)誤
【解析】解：必須是把一個(gè)西瓜平均分成5份，每份是。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或者幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。不是平均分就不能用分?jǐn)?shù)來表示。
30．錯(cuò)誤
【解析】解：如：8×4×2=48
（8×4＋8×2＋4×2）×2
=（32＋16＋8）×2
=56×2
=112；
4×4×3=48
（4×4＋4×3＋4×3）
=（16＋12＋12）×2
=40×2
=80
48=48，112＞48。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)方體的容積相等，它們的表面積不一定相等。
31．正確
【解析】解：（2＋6）÷2
=8÷2
=4
（7＋21）÷7
=28÷7
=4，分子和分母都擴(kuò)大了4倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。
故答案為：正確。
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
32．錯(cuò)誤
【解析】 擲一個(gè)六個(gè)面都寫有數(shù)字的正方體，30次中“1”朝上15次，這并不能說明正方體三個(gè)面寫有“1”。原說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】可能性大小跟數(shù)量的多少有關(guān)，占的比份越大則可能性越大，占的比份越小則可能性越小。
33．錯(cuò)誤
【解析】假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)之和為48cm，則正方體的棱長(zhǎng)為4cm，體積為4×4×4=64cm3；
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和為48cm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)+寬+高=12cm，假設(shè)長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，高為2cm，則長(zhǎng)方體的體積=6×4×2=48cm3。
此時(shí)長(zhǎng)方體的體積不等于正方體的體積。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】利用假設(shè)法進(jìn)行求解：假設(shè)正方體和長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和為48cm，根據(jù)正方體有12條棱，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別有4個(gè)，即可得出正方體的棱長(zhǎng)以及長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和，再利用棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)求出正方體的體積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和假設(shè)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，利用長(zhǎng)×寬×高計(jì)算出長(zhǎng)方體的體積，比較即可。
34．
【解析】將小數(shù)換成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則進(jìn)行解答。
小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)的方法：觀察小數(shù)的位數(shù)， 將小數(shù)的數(shù)字表示為分母的倍數(shù)， 并將小數(shù)的數(shù)字作為分子。 如果小數(shù)可以化簡(jiǎn)， 進(jìn)行約分。
分?jǐn)?shù)加法法則：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)的方法相加。
分?jǐn)?shù)減法法則：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減。 異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)的方法相減。
35．解：①
=++
=+
=
②
=-（+）
=-1
=
③
=--
=1-
=
【解析】①觀察數(shù)據(jù)可知，異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算；
②觀察數(shù)據(jù)可知，根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和，據(jù)此計(jì)算簡(jiǎn)便；
③觀察數(shù)據(jù)可知，根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)，一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和，等于連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)，據(jù)此計(jì)算簡(jiǎn)便。
36．（1） x++=1
解：x+=1
x+-=1-
x=
（2） +x=
解：+x-=-
x=
（3） x-=
解：x-+=+
x=
【解析】此題應(yīng)用等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加減相同的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解方程。
37．解：圖形體積為：
（立方厘米）
圖形表面積為：
（平方厘米）
【解析】圖形的體積=大正方體的體積-小正方體的體積，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；
圖形的表面積=大正方體的表面積+小正方體5個(gè)面的面積，正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
38．解：如圖：
【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖的特征，長(zhǎng)方體展開圖對(duì)面是相同的長(zhǎng)方形，左面與右面是相對(duì)的兩個(gè)面，上面與下面是相對(duì)的兩個(gè)面，前面與后面是相對(duì)的兩個(gè)面，據(jù)此可依次畫出右面、后面、上面。
39．解：因?yàn)橐话嗳藬?shù)45是合數(shù)，所以一班可以平均分成人數(shù)相同的小組；
因?yàn)槎嗳藬?shù)43是質(zhì)數(shù)，所以二班不可以平均分成人數(shù)相同的小組；
因?yàn)槿嗳藬?shù)41是質(zhì)數(shù)，所以三班不可以平均分成人數(shù)相同的小組；
因?yàn)樗陌嗳藬?shù)42是合數(shù)，所以四班可以平均分成人數(shù)相同的小組；
答：一班和四班可以平均分成人數(shù)相同的小組；二班和三班不可以平均分成人數(shù)相同的小組。
【解析】哪幾個(gè)班的人數(shù)是合數(shù)，就能平均分成人數(shù)相同的小組，否則不可以。
40．吃了；剩下
41．45=5×3×3，
30=5×3×2，
45和30的最大公因數(shù)是5×3=15，
45÷15=3（個(gè)），
30÷15=2（個(gè)），
3×2=6（個(gè)）。
答： 正方形邊長(zhǎng)最大是15厘米，能剪6個(gè)。
【解析】此題主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，要求剪出的正方形邊長(zhǎng)最大是幾厘米？ 就是求長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)與寬的最大公因數(shù)，據(jù)此先把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個(gè)數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；
然后用長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)÷剪的正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)邊可以剪的個(gè)數(shù)，長(zhǎng)方形紙的寬÷剪的正方形的邊長(zhǎng)=寬邊可以剪的個(gè)數(shù)，最后把兩個(gè)數(shù)相乘即可。
42．解：（24﹣3×2）×（16﹣3×2）×3
＝18×10×3
＝180×3
＝540（立方厘米）
答：這個(gè)紙盒的容積是540立方厘米。
【解析】 紙盒的容積=紙盒長(zhǎng)×紙盒寬×紙盒高，紙盒長(zhǎng)= 長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)-剪去正方形的邊長(zhǎng)×2，
紙盒寬=長(zhǎng)方形紙的寬-剪去正方形的邊長(zhǎng)×2，紙盒高=剪去正方形的邊長(zhǎng)。
43．解：筆記本： 33 1 = 32 （本）
中性筆： 52 4 = 48 （支）
32和48的最大公因數(shù)是16 。
筆記本： 32 ÷ 16 = 2 （本）
中性筆： 48 ÷ 16 = 3 （支）
答： 被評(píng)為作業(yè)之星的同學(xué)最多有16人，每人獎(jiǎng)勵(lì)2本筆記本和3支中性筆。
【解析】 通過將老師買來的數(shù)量減去剩下的數(shù)量來得到計(jì)算老師發(fā)出去的筆記本和中性筆的數(shù)量。然后，每個(gè)同學(xué)應(yīng)該得到相同數(shù)量的筆記本和中性筆。所以被評(píng)為作業(yè)之星的同學(xué)的人數(shù)，是發(fā)出去的筆記本和中性筆數(shù)量的最大公因數(shù)。最后，通過將發(fā)出去的筆記本和中性筆數(shù)量分別除以被評(píng)為作業(yè)之星的同學(xué)的人數(shù)來得到每個(gè)學(xué)生能獲得的筆記本和中性筆的數(shù)量。
44．解：25×4+30×4+10
=100+120+10
=230（厘米）
答： 快遞員叔叔至少準(zhǔn)備了230厘米長(zhǎng)的打包帶。
【解析】打包帶的長(zhǎng)度=4條寬的長(zhǎng)度+4條高的長(zhǎng)度+接頭處的長(zhǎng)度，據(jù)此計(jì)算即可。
45．（1）解：1---
=--
=-
=
答：有害垃圾占垃圾總量的。
（2）解：廚余垃圾比可回收垃圾多幾分之幾？
-=
答：廚余垃圾比可回收垃圾多。
【解析】（1）有害垃圾占垃圾總量的分率=單位“1” -其余各項(xiàng)分別占的分率；
（2）廚余垃圾比可回收垃圾多的分率=廚余垃圾占的分率-可回收垃圾占的分率。
46．解：
6和10的最小公倍數(shù)是2×3×5=30
30＋4=34（千克）
答：這些蘋果最少有34千克。
【解析】這些蘋果最少的質(zhì)量=6和10的最小公倍數(shù)＋多的質(zhì)量，求6和10的最小公倍數(shù)可以用短除法。
47．解：25×4=100（立方分米）
100÷（15+25）
=100÷40
=2.5（分米）
答：水槽里的水高2.5分米。
【解析】由于前后水的體積不變，只需先求出水槽左邊部分的容積，再除以這個(gè)水槽的底面積，就能求出現(xiàn)在水槽里水的高度，據(jù)此列式解答。
48．解：120÷4÷(3+2)
=120÷4÷5
=30÷5
=6(cm)
6×6×(6+2+3)
=6×6×11
=36×11
=396(cm3)
答：原長(zhǎng)方體蛋糕的體積是396立方厘米。
【解析】 觀察圖可知，從上部和下部分別截去3厘米和2厘米長(zhǎng)方體后，便成為一個(gè)正方體，可知這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體上、下部減少的面展開再拼在一起是一個(gè)寬為3+2=5（厘米）的長(zhǎng)方形，用減少的面積除以5就是這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再除以4就是這個(gè)長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)，也就是剩下這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，從而可利用長(zhǎng)方體體積公式：V=abh求出原長(zhǎng)方體的體積即可。
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