資源簡介

學考總復習·試題猜想·九年級
數學模擬試題（九）
(滿分：120分時長：120分鐘)
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）
1.下列各數中，是有理數的是
A.√2
B.1
C.9
D音
2.榫卯(snmǎo)結構是中國古代建筑、家具及其他器械的主要結構方式，
特點在于不用釘子就可以加固物件，體現了中國古代的文化智慧，其中凸
絮
出部分叫做榫，凹進部分叫做卯.如圖所示的“榫”和“卯”中，“榫”的左視
圖是
正面
會
(第2題圖)
芒
謝
B
蜜
長
3.下列代數式中計算的結果等于a的是
鄙
A.a÷
上÷a
B.a÷（
÷a
a
C.a÷a
D.a÷》a
和
一x<1,
4.不等式組三-1≤
的解集在數軸上表示正確的是
3
蟻
2012一
2012
-012
0日
B
C
D
5.烷烴是一類由碳、氫元素構成的有機化合物，如圖是這類物質前三種化合物的分子結構模型圖，其
中灰球代表碳原子，白球代表氫原子.如圖，第1種有4個氫原子，第2種有6個氫原子，第3種有
8個氫原子，…，按此規律，則第2025種化合物的分子結構模型中氫原子的個數是
疊
A.4048
B.4050
C.4052
D.4054
.B
H
繁
(第5題圖)
(第6題圖)
6.如圖，不等臂蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度為48cm,當AB的一端A碰到地面時，另一
端B到地面的高度為72cm;當AB的一端B碰到地面時，另一端A到地面的高度為(
A.108 cm
B.116 cm
C.132 cm
D.144 cm
數學模擬試題（九）第1頁
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7.分解因式：6x2一54=
8.截止到2025年4月6日，我國動漫電影《哪吒之魔童鬧海》的票房排行世界第五，共計155.8億
元.155.8億用科學記數法表示為
9.已知m,n是方程x2十x一2025=0的兩個實數根，則m2+2mn一n的值為
10.如圖，小軍與小珠之間的距離為2.9m,他們在同一盞路燈下的影長分別為1.9m,1.5m.已
知小軍、小珠的身高分別為1.9m,1.5m,則路燈的高為
m,
D
M
小軍小珠
(第10題因)
（第11題圖)
(第12題圖)
11.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=9,把△ABC沿射線AB平移至△EFG處，EG與BC
交于點M.若CM=3,FB=4,則圖中陰影部分的面積為
12.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,點E為CD的中點，點P在AE下方矩形的邊上.當
△APE為直角三角形，且點P為直角頂點時，CP的長為
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13.(1)計算：（π一1）°+|W2-1+2cos60°；
(2)如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=72°，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC
的延長線于點D,求∠CAD的度數，
B
(第13題圖)
14先化簡，再求值：二號（十2一小其中x=區-1
15.小明同學手上有四根長度分別為2,3,4,5的細木棒，他隨機選擇其中三根細木棒搭成一個三角
形
(1)“小明同學選到的三根細木棒能夠搭成一個直角三角形”是
(填“必然”“不可
能”或“隨機”)事件；
(2)小明同學已經選中了一根長度為2的細木棒，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小明同學選
中的剩下兩根細木棒能夠與長度為2的細木棒搭成三角形的概率.
數學模擬試題（九）第2頁學考總復習·試題猜想·九年級
數學參考答案（九）
答：小明家購買了3臺節能冰箱，2臺節能空調.…3分
1.C2.B3.A4.C5.C6.D
(2)設小明家購買了臺節能空調，則購買了(6一m)臺節
二、
能冰箱，
7.6(x+3)(.x-3)8.1.558×1009.-202410.3.15
根據題意，得
11.3012.17或2-√2或2+√2
500m+300(6-m)≤2000，
三、
解得m≤1.
18,解：1)原式=-1+厄-1+2×號
答：小明家最多可以購買1臺節能空調。…6分
=十1.…3分
(2)由作圖知，AD=AB,
(2)如圖2，直線y=子1一4即為所求.……6分
∴.∠ADC=∠ABC=30°.
∠ACB=72°，
.∠CAD=∠ACB-∠ADC=72°-30°=42.…6分
14解：照式-c+)2÷(十2牛)
x-2
1
x+2
x+2-(x+1)
圖1
圖2
四、
=一
x+1·
……4*……*…4…4分
解：(：四邊形OABC為矩形，點B的坐標為4
當x=2一1時，
是BC的中點，
.點C(0,7),D(2,7)
原式=
2
“點D在反比例函數y=(x>0)的圖象上，
15,解：(1)隨機.…………2分
(2)畫樹狀圖如下：
7=理
2
開始
解得m=14,
…4分
六反比例函數的解析式為y=14
…2分
:點E在AB上，
由樹狀圖可知，共有6種等可能的結果，其中小明同學選中
,點E的橫坐標為4，
的剩下兩根細木棒能夠與長度為2的細木棒搭成三角形
(記為事件A)的結果有4種，
把x=4代入y-4,得y=子，
P(A)=1=2
……6分
631
“點E的坐標為(4，）
16.解：(1)設小明家購買了x臺節能冰箱，y臺節能空調，
(2),點F在OC上，△BCF為等腰三角形，∠BCF=90°，
根據題意，得
.BC=CF=4,點F的橫坐標為0
300.x+500y=1900,
由(1)得點C(0,7),
x-1=y,
,.OF=OC-CF=7-4=3,
x=3,
點F(0,3)
解得
y=2.
設直線FB的解析式為y=a.x+b,
24
將點B(4,7),F(0,3)代入，得
CG
'.sinB=sin∠GDC
102√13
…5分
4a+b=7,
CD
5w13
13
b=3,
由(1)得∠PDH-53,
fa=1,
解得
,∴.sin∠PDH=sina≈
6,
……6分
b=3,
∴.直線FB的解析式為y=x十3.…8分
213
∴.折射率n=
sin a
19.解：(1)m%=1一25%-10%一50%=15%，
sinB2√13
5
13
m=15.…1分
1
八年級抽取的學生成績的平均數。=20×(81十83十87+
水的折射率”約為2
5
…8分
90+90+90+92+93+95+96+97+98+98+100+100+
五、
100+100+100+100+100)=94.5.…2分
21.解：(1)證明：如圖1，連接AO并延長
:七年級的滿分常為30%，
交BC于點F.
D
.七年級100分的人數為20×30%=6（人）.
:AB=AC,△ABC內接于⊙O,
七年級抽取的學生成績中A組的人數為2人，B組的人
,.點O是△ABC垂直平分線的交點，
數為3人，C組的人數為5人，
且△ABC為等腰三角形，
100出現的次數最多，
,∴.AF是△ABC的角平分線，
圖
.眾數b=100.…3分
∴.∠BAF=∠CAF」
(2)我認為該校八年級學生的測試成績更好.…4分
又'AD是△ABC的外角∠CAE的角平分線
理由如下：
.∠EAD=∠CAD.
兩個年級的眾數相同，而八年級的平均數，中位數以及滿
.:∠EAD+∠CAD+∠BAF+∠CAF=180°，
分率均高于七年級，
.∠CAD+∠CAF=
1
2
×180°=90°，
八年級學生的測試成績更好。…5分
即OA⊥AD
(3)700×30%+600×35%=420(人).
:OA是⊙O的半徑，
答：估計該校七、八兩個年級學生的測試成績為滿分的總人
∴AD是⊙O的切線。………3分
數為420人，………………8分
(2)①如圖2，過點O作OH⊥CM于
20.解：(1)如圖，過點D作HG⊥AB,垂足為點G.
點H,則∠OHN=90
BM是直徑，
'.∠BCM=90
D
F
由(1)知AF⊥AD,AF⊥BC,
·B
G C
.四邊形AFCN是矩形，
圖2
易得四邊形DGBF是矩形，
.∠ANC=∠BCM=90°，
.DG=BF=15 cm,DF=GB.
.四邊形AOHN是矩形，
·入射角a的度數是53°，
..OH=AN,NH=OA.
.∠BDG=∠PDH=53
⊙O的半徑的長為5，
∴.在Rt△DGB中，tan∠BDG
BG BG4
.NH=0A=OM=5.
DG153'
設MN=x,則MH=NH一MN=5-x,OH=AN=2.x
.BG≈20cm,
.'在Rt△MOH中，OH2+MH2=OM,
,DF=BG=20cm.……3分
.(2x)2+(5-x)8=5°.
(2)'BG=20 cm.BC=10 cm+
解得x=2或x=0(不合題意，舍去)，
∴.CG=BG-BC=20-10=10(cm).
MN的長為2.…………6分
在Rt△CDG中，DG=15cm,
②由(2)①知四邊形AFCN和四邊形AOHN均為矩形，
∴.CD=√CG+DG=√10+15-5√13(cm),
∴.OH∥AN∥BC,
25

展開更多......

收起↑