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2024-2025五年級下冊數學期末綜合復習題（試題）北師大版（含答案）
一、單選題
1．圖書館位于體育場的西偏南30°方向1000米處，那么體育場位于圖書館的（　　）方向1000米。
A．西偏南30° B．南偏西30° C．東偏北30° D．北偏東30°
2．異分母分數不能直接相加減的原因是（　　）。
A．分數的大小不同
B．分數單位的個數不同
C．分數單位不同
3．王澤買了一瓶可樂，喝了一大口，這一大口大約有（　　）
A．2升 B．2毫升 C．20毫升
4．下面（　　）是正方體的表面展開圖。
A． B． C． D．
5．a除以b，商正好是b的倒數，a是（　　）。
A．0 B．b C．1 D．a
6．用3個大瓶和5個小瓶可轉墨水5.6千克，用1個大瓶和3個小瓶可裝墨水2.4千克，那么用2個大瓶和1個小瓶可裝墨水（　　）干克。
A．2.6 B．2.7 C．2.8 D．2.9
7．當a是一個大于0的數時，下列各式計算結果最大的是（　　）
A．a× B．a÷
C．a÷ D．不能確定大小
8．由27個小正方體組成的大正方體，若從表面取出一小正方體，大正方體的表面積．（　　）
A．增加 B．減少 C．不變 D．增加或不變
二、判斷題
9．分數單位不同的分數不能直接相加減。（　　）
10．復式折線統計圖的優點是不僅能反映 數量的變化趨勢，而且便于對兩組數據的變化趨勢進行比較。（　　）
11．求一個容器的容積，就是求這個容器的體積。（　　）
12．真分數的倒數一定都是假分數，假分數的倒數一定都是真分數。（　　）
13．甲數的與乙數的相等，則甲數大于乙數。(　　)
14．如果一個正方體和一個長方體的棱長之和相等，那么它們的體積也一定相等。（　　）
15．如果長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，則它的表面積擴大到原來的4倍。（　　）
三、填空題
16．一只烏龜每分爬 米，35分鐘能爬　 　米，一小時爬　 　米．
17．永州在長沙的南偏西約34°的方向上，那么長沙在永州的　 　偏　 　約34°的方向上。
18．如圖，陰影部分的面積一共是25平方米．這個大正方形的面積是　 　空白部分的面積一共是　 　
19．商店運來的彩色電視機是黑白電視機的3倍，運來的彩色電視機比黑白電視機多72臺．兩種電視機共運來　 　臺．（用方程解）
20．中央電視塔高405m，東方明珠電視塔比中央電視塔高 ．東方明珠電視塔高　 　
21．1.2×a=b×
=c=d÷5（a不等于0），在a、b、c、d這四個數中，最大的是　 　
四、口算與估算
22．直接寫出得數。
×5= ÷ = ÷8=
0÷ = × = ×1.5=
五、脫式計算
23．脫式計算。
六、解方程
24．解方程
（1）2x-1.2=4.8
（2）
（3）5x+3x=32×2
（4）8x-2÷5=6
七、操作題
25．在下圖中涂色表示 公頃。
八、解決問題
26．由于緯度比較高，瑞典首都斯德哥爾摩七月份平均每天日照時間大約是全天時間的，斯德哥爾摩每天日照大約有多少小時？
27．4杯飲料分給5個人喝，平均每人喝多少杯？
28．幸福面粉廠計劃3月份生產萬噸面粉，實際上半月生產了萬噸面粉，下半月生產了萬噸面粉。3月份的實際生產量比計劃生產量多多少萬噸面粉？
29．小明喝了一杯純牛奶的 ，用溫開水加滿，然后喝了一杯的 ，再用溫開水加滿，又喝了一杯的 后，繼續用溫開水加滿，最后把這一杯全喝完了。
（1）小明喝了純牛奶　 　杯。
（2）小明喝了溫開水多少杯？請列式解答。
30．服裝廠要生產一批某種型號的學生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計劃用600米布料生產學生服，應該分別用多少米布料生產上衣，多少米布料生產褲子才能恰好配套？（一件上衣配一條褲子）
31．四（1）班男生有31人，女生有24人，女生人數是男生人數的幾分之幾 男生人數占全班人數的幾分之幾
32．學校購入一批粉筆，其中白色粉筆盒數是彩色粉筆的4倍。開學后平均每周用去 40 盒白色粉筆和6盒彩色粉筆，幾周后，白色粉筆剛好用完，且還剩下 32 盒彩色粉筆？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：東和西相對，南和北相對，體育場位于圖書館的東偏北30°方向1000米。
故答案為：C。
【分析】兩個位置是相對的，分別以它們為觀察中心時，看到對方的方向相反，角度和距離相等。
2．【答案】C
【解析】【解答】異分母分數不能直接相減的原因是：分數單位不同。
【分析】異分母分數加減時要先通分
3．【答案】C
【解析】【解答】解：這一大口可樂大約有20毫升。
故答案為：C。
【分析】喝一口不是很多，所以應該用“毫升”做單位。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：B圖中折疊后沒有重疊的面，因此是正方體的表面展開圖。
故答案為：B。
【分析】把一個面作為底面，然后沿著相鄰的邊折疊，如果沒有重疊的面就是正方體展開圖；如果有重疊的面就不是正方體展開圖。
5．【答案】C
【解析】【解答】a÷b=，則a=1。
故答案為：C。
【分析】要求一個數的倒數，用1÷一個數=這個數的倒數，然后對比可以求出a的值。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：設一個大瓶裝墨水的量為x千克，1個小瓶裝墨水的量為y千克。
根據題目描述，得到兩個方程：
1.
2.
解得：
現在，已經知道一個大瓶裝墨水1.2千克，一個小瓶裝墨水0.4千克，因此2個大瓶和1個小瓶裝墨水的總量為：
故答案為：C
【分析】本題考查的是等量代換問題。通過給出的兩個不同組合裝墨水的量，需要找到單個大瓶和小瓶的裝墨水容量，進而解決用2個大瓶和1個小瓶裝墨水的問題。本題通過建立二元一次方程組，利用等量代換的原則，解出單個大瓶和小瓶的容量，進而求解出給定組合的裝墨水量。
7．【答案】B
【解析】【解答】 當a是一個大于0的數時，
A選項；a×＜a；
B選項；a÷＞a；
C選項；a÷＜a；
故答案為：B。
【分析】在乘法里，一個非0數乘小于1的非0數，積小于原數， 一個非0數乘大于1的數，積大于原數；在除法里，一個非0數除以小于1的非0數，商大于原數， 一個非0數除以大于1的數，商小于原數。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：如果取出的是頂點處的正方體，則表面積不變；
如果取出的是棱長上的正方體，表面積會增加；
如果取出的是面中間的正方體，表面積也會增加；
所以大正方體的表面積增加或不變。
故答案為：D。
【分析】關鍵是要判斷取出的小正方體的位置，判斷出取出一個小正方體后表面積增加的面和減少的面，進而確定表面積的變化情況。
9．【答案】正確
【解析】【解答】解：分數單位不同的分數就是異分母分數，需要先通分再相加減，不能直接相加減。
故答案為：正確。
【分析】異分母分數加減法：先通分，轉化為同分母分數，再根據同分母分數加減法法則進行計算。
10．【答案】正確
【解析】【解答】 復式折線統計圖的優點是不僅能反映數量的變化趨勢，而且便于對兩組數據的變化趨勢進行比較。說法正確。
故答案為：正確。
【分析】根據折線統計圖的的特征解答即可。
11．【答案】錯誤
【解析】【解答】容器的容積并不是這個容器的體積，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積，一個容器的容積要小于它的體積。
12．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：真分數的倒數一定是假分數，假分數的倒數不一定是真分數，例如1是假分數，但是1的倒數仍然是1，所以說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】真分數是分子小于分母的分數，假分數是分子等于或大于分母的分數，乘積為1的兩個數互為倒數，所以本題中真分數的倒數是假分數，但是假分數的倒數不一定是真分數，舉例1。
13．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：甲數×=乙數×，>，所以甲數小于乙數。
故答案為：錯誤。
【分析】已知a×b=c×d，當a>c時，b14．【答案】錯誤
【解析】【解答】假設正方體的棱長之和為48cm，則正方體的棱長為4cm，體積為4×4×4=64cm3；
長方體的棱長之和為48cm，則長方體的長+寬+高=12cm，假設長為6cm，寬為4cm，高為2cm，則長方體的體積=6×4×2=48cm3。
此時長方體的體積不等于正方體的體積。
故答案為：錯誤。
【分析】利用假設法進行求解：假設正方體和長方體的棱長之和為48cm，根據正方體有12條棱，長方體的長、寬、高分別有4個，即可得出正方體的棱長以及長方體的長、寬、高之和，再利用棱長×棱長×棱長求出正方體的體積，再根據長方體的長、寬、高之和假設出長方體的長、寬、高，利用長×寬×高計算出長方體的體積，比較即可。
15．【答案】正確
【解析】【解答】解：長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，如果長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，則它的表面積是：
（2長×2寬＋2長×2高＋2寬×2高）×2=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2×4，表面積擴大到原來的4倍。
故答案為：正確。
【分析】如果長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，則它的表面積擴大到原來的4倍。
16．【答案】28；48
【解析】【解答】×35=28（米）
1小時=60分
×60=48（米）
故答案為：28；48.
【分析】根據題意可知，已知烏龜的爬行速度和爬行時間，要求爬行的路程，用速度×時間=路程，據此列式解答.
17．【答案】北；東
【解析】【解答】永州在長沙的南偏西約34°的方向，上，那么長沙在永州的北偏東約34°的方向上。
故答案為：北；東。
【分析】根據方向的相對性解答。
18．【答案】45平方米；20平方米
【解析】【解答】（1）5÷9=；25=45（平方米）
故填：45平方米
（2）4÷9=；45=20（平方米）
故填：20平方米
【分析】（1）題意可知，把大正方形平均分成9份，陰影部分占其中的5份，也就是陰影部分面積占整個正方形面積的，即把大正方形面積看作單位“1”，大正方形面積=陰影部分面積（25平方米），根據除法的意義，已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數是多少，用除法即可求出大正方形面積。（2）把大正方形平均分成9份，空白部分占其中的4份，也就是空白部分面積占整個正方形面積的，即把大正方形面積看作單位“1”，大正方形面積=空白部分面積，大正方形面積已求出，根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法即可求出空白部分面積。
19．【答案】144
【解析】【解答】解：設黑白電視機運X臺。
3X–X=72
2X=72
X=36
3X=3x36=108
36+108=144（臺）
答：兩種電視機共運144臺。
故填：144
【分析】題意可知，黑白電視機臺數是1倍量，彩色電視機臺數是幾倍量，數量之間存在以下相等關系：彩色電視機–黑白電視機臺數=多的臺數。
20．【答案】468米
【解析】【解答】405x（1+）=405x=468（米）
故填：468米
【分析】題意可知，本題把中央電視塔高看作單位“1”，東方明珠電視塔高=中央電視塔高x（1+），中央電視塔高已知，所以用乘法即可求出東方明珠塔高。
21．【答案】d
【解析】【解答】解：1.2×a=b×
=c=d÷5
1.2×a=b×
=c=d×
因為1.2＞1＞
＞
，所以a＜c＜b＜d。
故答案為：d。
【分析】一個非0的數除以一個數，等于這個數乘它的倒數；兩個數相乘的積相等，較大的數要乘較小的數。
22．【答案】 ×5=2 ÷ =2 ÷8=
0÷ =0 × = ×1.5=1
【解析】【分析】計算分數乘法時能約分的要先約分再乘；計算分數除法時要把除法轉化成乘法再計算。
23．【答案】解：（1）
=
=
（2）
=
=
（3）
=
=
（4）
=
=5
【解析】【分析】（1）先將除法換算成乘法，然后再根據分數乘分數的運算法則進行約分化簡即可
（2）先將小數化成分數，然后再將除法換算成乘法，最后再根據分數乘分數的運算法則進行約分化簡即可
（3）先將小數化成假分數，然后再將除法換算成乘法，最后再根據分數乘分數的運算法則進行約分化簡即可
（4）先將小數化成分數，然后再將除法換算成乘法，最后再根據分數乘分數的運算法則進行約分化簡即可
24．【答案】（1）2x-1.2=4.8解：2x-1.2+1.2=4.8+1.2 2x=6
x=3
（2）解：
x=
（3）5x+3x=32×2解：8x=64 8x÷8=64÷8
x=8
（4）8x-2÷5=6 解：8x-0.4=68x-0.4+0.4=6+0.4
8x=6.4
8x÷8=6.4÷8
x=0.8
【解析】【分析】根據等式的性質將上述方程化成“x=a”的形式，即可求出方程的解。
25．【答案】解：÷4=×=
【解析】【分析】公頃是把4公頃平均分成5份，表示其中的一份，據此涂色即可。
26．【答案】解：24×＝18（小時）
答：斯德哥爾摩每天日照大約有18小時
【解析】【分析】全天共24小時，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，所以用全天時間乘即可求出每天日照的時間。
27．【答案】解：4÷5＝ （杯）
答：平均每人喝 杯。
【解析】【分析】飲料的杯數÷總人數=平均每人喝的杯數。
28．【答案】解：
=
=
=（萬噸）
答：3月份的實際生產量比計劃生產量多萬噸面粉。
【解析】【分析】實際生產量=上半月實際的產量+下半月實際的產量，用實際生產量減去計劃生產量就是多出的產量。
29．【答案】（1）1
（2）解： + + = （杯）
答：小明喝了溫開水 杯。
【解析】【分析】解：（1）總共1杯牛奶，全部喝完，所以小明喝了純牛奶1杯。
（2）因為每次喝了之后用溫開水加滿，所以喝的溫開水總量就是每次加的溫開水的量。
30．【答案】解：設用x米布料生產上衣，那么用(600-x)米布料生產褲子恰好配套。
x=600-x
x=600
x=360
600-360=240(米)
答：應該用360米布料生產上衣，用240米布料生產褲子恰好配套。
【解析】【分析】可以設用x米布料生產上衣，那么用(600-x)米布料生產褲子恰好配套，根據每3米布料可做上衣2件或褲子3條，列方程解答。
31．【答案】解：24÷31=
31÷（31+24）
=31÷55
=
答：女生人數是男生人數的，男生人數占全班人數的。
【解析】【分析】用女生人數除以男生人數即可求出女生是男生人數的幾分之幾。用男生人數除以總人數即可求出男生人數占全班人數的幾分之幾。
32．【答案】解：設用了x周后，白色粉筆剛好用完，且還剩下32盒彩色粉筆。
40x=(6x+32)×4
40x=24x+128
40x-24x=128
16x=128
16x÷16=128÷16
x=8
答：8周后白色粉筆剛好用完，且還剩下32盒彩色粉筆。
【解析】【分析】設用了x周后，白色粉筆剛好用完，且還剩下32盒彩色粉筆。根據等量關系式：白粉筆的總數量（每周用白粉筆的盒數×時間）=彩色粉筆的總數量（每周用彩色粉筆的數量×時間+剩下的32盒）×4，列出方程并解方程。
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