資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年五年級下學期數學期末高頻易錯押題卷
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一、單選題
1．一杯西瓜汁，小紅喝了杯后，覺得有些甜，就兌滿水，她又喝了半杯，就出去玩了。小紅一共喝了（　　）杯純西瓜汁。
A． B． C． D．
2．一個立體圖形，從上面看到的形狀是 ，從左面看到的形狀是，搭成這個立體圖形至少需要用（　　）個小正方體。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．小麗和小華進行200米賽跑，小麗用了分，小華用了分，(　　)跑得快。
A．小麗 B．小華 C．無法比較
4．關于選用統計圖，下面說法合適的是（　　）
A．“二孩”政策后，為統計本區每個月新生兒出生變化情況，選用條形統計圖。
B．要統計一袋牛奶里的營養成分所占百分比情況，選用扇形統計圖。
C．要了解超市每月銷售額和利潤額數據，選用折線統計圖。
D．以上都合適。
5．一杯純牛奶，明明喝了半杯后，覺得有些涼，就用溫水加滿，又喝了半杯，就出去玩了。明明一共喝了(　　)杯純牛奶。
A． B． C． D．1
6．下面各圖中，表示 ÷6的是(　　)。
A． B． C．
7．一個長方體的棱長之和是36厘米，相較于一個頂點的所有棱長之和是（　　）。
A．9厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．36厘米
8．下面是四個長和寬都相等的長方形，其中陰影部分面積（　　）。
A．只有兩個相等 B．只有三個相等
C．四個都相等 D．都不相等
9．兩個質數的積一定是（　　）
A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數
10．M是一個奇數，N是一個偶數，下面（　　）的值一定是奇數．
A．4M+3N B．3M+2N C．2M+7N D．2（M+N）
二、填空題
11．自然數a和b的最小公倍數是140，最大公因數是5，則a+b的最大值是　 　。
12．有15支鉛筆，平均分給3個同學。每支鉛筆是鉛筆總數的　 　，每人分得的鉛筆是總數的　 　。
13．一個三位數5□□，既是2的倍數，又是3和5的倍數，這個三位數最大是　 　，最小是　 　。
14．某小學的學生每天在校時間是8小時，學生每天參加體育鍛煉和休息的時間占在校時間的，參加社團活動的時間占在校時間的，剩下的時間在上課。每天上課的時間占每天在校時間的　 　。
15．一個物體由多個同樣的小正方體組成，從正面看是從左面看是，從上面看是搭這個物體需要　 　個小正方體。
16．兩個圓只有一個公共點A，大圓直徑48厘米，小圓直徑30厘米。兩只甲蟲同時從A點出發，按箭頭所指的方向以相同速度分別沿兩個圓爬行。當小圓上的甲蟲爬了　 　圈時，兩只甲蟲相距最遠。
17．把18支鉛筆平均裝在6個筆盒里，每個筆盒里的鉛筆數量占鉛筆總數的　 　；5個筆盒里的鉛筆數量是　 　支。
18．把 的分母乘5，要使分數值不變，分子應該　 　；如果分母乘2，分子不變，那么這個分數　 　。（填“變大”或“變小”）
19．一種長方體煙囪，底面是邊長5dm的正方形，高是60dm，制作這樣一節煙囪至少需要鐵皮　 　dm2。
20．從3 06□ 四張卡片中挑選三張組成一個三位數，要求這個三位數同時是2、3、5的倍數，這個三位數最大是　 　，最小是　 　。
21．一個假分數的分子是19，把它化成帶分數后，整數部分、分子、分母正好是三個連續的自然數。這個帶分數是　 　。
22．合唱團進行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，這個合唱團至少有　 　名學生？
三、判斷題
23．a是一個自然數，要使 是假分數，同時 是真分數，那么a一定是8。
24．大于而小于的分數有3個。(　　)
25．任何一個非0自然數的約數至少有兩個。
26． 一個物體如果從前面、上面和左面看到的形狀都相同，那么這個物體一定是一個正方體。(　　)
27．a的最大因數和b的最小倍數相等，那么a與b相等。（
）
28．如果一個正方體和一個長方體的棱長之和相等，那么它們的體積也一定相等。（　　）
四、計算題
29．直接寫出得數。
用你喜歡的方法計算下面各題。
3÷7


31．解方程
（1）x+ = （2） +x= （3）x- =
32．求下面圖形的表面積和體積。
表面積： 體積：
五、作圖題
33．按要求畫圖。
（1）畫出圖①以虛線為對稱軸的另一半，使它成為軸對稱圖形。
（2）畫出將圖②先向右平移6格，再向上平移1格后的圖形。
（3）畫出將圖③按2：1的比放大后的圖形。
（4）畫出將圖④繞點O逆時針旋轉 后的圖形。
六、解決問題
34．下面是一個長方體水箱，按如圖方式擺放，此時水深4dm。把這個水箱密封后，讓長9dm、寬6dm的面朝下，這時水箱里的水深是多少
35．把60塊餅干和45個小蛋糕分別平均分給幼兒園小班的小朋友，都正好分完。你知道幼兒園小班最多有幾個小朋友嗎
36．貨架上擺著三種蔬菜，其中西紅柿的質量占蔬菜總質量的 ，黃瓜的質量占蔬菜總質量的 ，剩下的白菜的質量占蔬菜總質量的幾分之幾？
37．把一塊石頭完全浸沒在一個長和寬都是15厘米、水深9厘米的長方體玻璃缸中，結果水面上升到12.8厘米（水沒有溢出）。這塊石頭的體積是多少立方厘米？
38．王大媽家新買了一個洗衣機，它的外包裝是一個長0.75米、寬0.6米、高1米的長方體紙盒。做這個紙盒至少需要多少平方米的硬紙板？
39．新天地智慧超市有一袋6千克的綠豆百合粥料，其中綠豆占這袋粥料的，百合占這袋粥料的，其余的都是大米。大米占這袋粥料的幾分之幾？
40．一個長方體木塊，正好被截成兩個完全相同的正方體(如圖)，如果兩個正方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了18cm2，那么原來長方體的表面積是多少平方厘米？
（1）上面兩位同學解決問題的方法？請在正確的名字后面的(　　)里畫“√”。
（2）請你任選一位同學的解題思路，說明每一步算式計算的是什么。(答案寫在空白紙上)
參考答案及試題解析
1．A
2．B
【解析】解：
2+1+1+1+1=6（個）
故答案為：B。
【分析】從上面看到的圖形決定每個小正方體的擺放位置，從其他方向看到的圖形決定每個位置上小正方體的擺放個數。
3．B
【解析】解：>，所以小華跑得快。
故答案為：B。
【分析】跑得快即速度快，速度與時間成反比，故誰用的時間少誰就跑得快，通分比較兩個分數的大小即可。
4．B
【解析】解：A項中，“二孩”政策后，為統計本區每個月新生兒出生變化情況，選用折線統計圖；B項中，要統計一袋牛奶里的營養成分所占百分比情況，選用扇形統計圖；C項中，要了解超市每月銷售額和利潤額數據，選用條形統計圖。所以合適的選B。
故答案為：B。
【分析】折線統計圖是以折線的上升或下降來表示統計數量的增減變化的統計圖，折線統計圖用折線的起伏表示數據的增減變化情況；扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內過圓心O點的各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾，通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量與總數之間的關系；條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來的統計圖，從條形統計圖中很容易看出各種數量的多少。
5．C
【解析】解：第一次喝的純牛奶量： 杯。
加水后牛奶的剩余量：杯中液體總量仍為 1 杯，其中純牛奶量為 杯。
第二次喝的純牛奶量： 杯。
總純牛奶量： 杯。
故答案為：C。
【分析】第一次喝半杯純牛奶后加水至滿杯，第二次喝的半杯中混合了牛奶和水，需分別計算兩次喝的純牛奶量并相加。
6．B
【解析】解：A選項表示，B選項表示 ，C選項表示 ；
故答案為：B。
【分析】把整個圖形看作單位”1“， A占整個的，B將整個的分成6份，占1份，C將整個的分成4份，占1份，據此求解。
7．A
【解析】解：36÷4=9（厘米）
故答案為：A。
【分析】根據題意及長方體的特征可知相交于一個頂點的三條棱分別是長方體的長、寬、高，因為長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4，所以，長+寬+高=長方體的棱長之和÷4，據此解答即可。
8．C
【解析】解：四個長方形的長和寬都相等，則每個長方形的面積也相等；根據三角形的面積公式為長×寬÷2可知，四個陰影面積的大小均為長方形面積的二分之一，可知四個長方形的陰影部分面積都相等。
故答案為：C。
【分析】此題考查的是長方形和陰影部分面積的計算。陰影部分在每個長方形中占據的比例相同，都是長方形面積的一半。因此只需要考慮的是每個長方形的長和寬是否相同，從而判斷陰影部分面積是否一致。
9．D
【解析】解：根據質數的意義及數的奇偶性可知，
個質數的積可能是偶數也可是質數；
根據合數的意義可知，
兩質數相乘的積，一定為合數．
故選：D．
【分析】在自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數．最小的質數是2，除了2之外，其它質數都為奇數．根據數的奇偶性可知，2與其它質數相乘的積一定是偶數；除了2之外，其它兩個質數相乘的積是奇數，即兩個質數的積可能是偶數也可是質數；又在自然數中，除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數．兩質數相乘的積的因數，除了1和它本身外，還有這兩個質數是它的因數，即共有4個因數．一定為合數．
10．B
【解析】解：因為M是一個奇數，N是一個偶數，所以3M一定是奇數，2N一定是偶數．
所以3M+2N一定為奇數．
故選：B．
【分析】因為M是一個奇數，所以3M一定是奇數；又N是一個偶數，所以2N一定是偶數．那么“奇數+偶數”一定是奇數．即：3M+2N一定為奇數．
11．145
【解析】解：假設a和b的值分別為5x和5y，其中x和y的最大公因數為1，x與y是互質數。
因此，a和b的最小公倍數為5xy，由題目條件知，5xy等于140。
那么，xy等于28。
由于28可以被分解為1×28或者4×7，
因此，當x和y分別等于1和28時，他們的和最大，即a+b=5×(1+28)=145。
故答案為：145。
【分析】我們首先需要理解最大公因數和最小公倍數的求法，然后通過這些信息來確定a和b的值，從而計算出a+b的最大值。
12．；
【解析】解：每支鉛筆是鉛筆總數的1÷15=，
每人分得的鉛筆是總數的1÷3=。
故答案為：；。
【分析】1支÷總支數=每支鉛筆是鉛筆總數的幾分之幾，1人÷總人數=每人分得的鉛筆是總數的幾分之幾。
13．570；510
【解析】解：這個三位數最大是570，最小是510。
故答案為：570；510。
【分析】個位上是0，并且各個數位上的數的和是3的倍數，這個數同時是2、3和5的倍數。
14．
15．5
【解析】解：搭這個物體需要5個小正方體。
故答案為：5。
【分析】根據從不同的方向觀察到的圖形可知，這個圖形下層4個小正方體，上層左邊靠后1個小正方體，共需要5個小正方體。
16．4
【解析】解：30π和24π的最小倍數，相當于30與24的最小公倍數再乘π；
30與24的最小公倍數是120，120÷30=4，120÷24=5。
所以小圓上甲蟲爬4圈后，大圓上爬行了5個圓周長，即是爬到了B點。
故答案為：4。
【分析】圓內的任意兩點，以直徑兩端點的距離最遠。如果沿小圓爬行的甲蟲爬到A點，沿大圓爬行的甲蟲恰好爬到B點，二甲蟲的距離便最遠。小圓周長為30π，大圓周長為48π，一半便是24π。接下來求出30和24的最小公倍數，再除以小圓的直徑30即可求出小圓上的甲蟲爬行的圈數。
17．；15
【解析】解：把18支鉛筆平均裝在6個筆盒里，每個筆盒里的鉛筆數量占鉛筆總數的；5個筆盒里的鉛筆數量是：18÷6×5=15（支）。
故答案為：；15。
【分析】第一問：根據分數的意義，把總數平均分成6份，每份就占總數的；
第二問：用總數除以6求出每份的支數，用每份的支數乘5即可求出5個盒里鉛筆的支數。
18．乘5或加8；變小
【解析】解：把 的分母乘5，要使分數值不變，分子應該乘5或加8；如果分母乘2，分子不變，那么這個分數變小。
故答案為：乘5或加8；變小。
【分析】第一問：根據分數的基本性質確定分子應乘幾或加幾即可；
第二問：分子不變，分母變大，分數值就變小；分母不變，分子變大，分數值就變大。
19．1200
【解析】解：60×5×4
=300×4
=1200（dm2）
故答案為：1200。
【分析】根據題意及生活經驗可知制作這樣一節煙囪至少需要的鐵皮面積即長方體煙囪四周的面積和，因此，高×底面邊長×4=至少需要的鐵皮面積。
20．630；360
【解析】解：同時是2、3、5的倍數，這個三位數最大是630，最小是360。
故答案為：630；360。
【分析】同時是2、3、5的倍數的數的特征：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，個位是0，據此解答。
21．
【解析】解：3×5+4=19，所以這個帶分數是。
故答案為：。
【分析】用帶分數的整數部分乘分數部分的分母，再加上分數部分的分子即可把帶分數化成假分數，假分數的分子是19，那么找出連續的三個自然數，并且這三個自然數中兩個數的積加上第三個數等于19，用這三個自然數組成符合要求的帶分數即可。
22．72
【解析】解：6＝2×3；8＝2×2×2；9＝3×3
6、8和9的最小公倍數是2×2×3×3＝72.
故答案為：72.
【分析】本題的關鍵是讓學生理解，要求至少多少人參加排練，就是求6，8和9的最小公倍數．
23．錯誤
【解析】解：如果a是8，那么就是假分數，原題說法錯誤.
故答案為：錯誤
【分析】真分數是分子小于分母的分數，假分數是分子大于或等于分母的分數，由此判斷出a的值是7.
24．錯誤
25．錯誤
【解析】1只有一個約數，原題說法錯誤.
故答案為：錯誤.
【分析】一般的，一個非0自然數，都至少有1和它本身兩個約數，但是1是特例，因為它本身就是1，只有1一個約數，據此判斷.
26．錯誤
【解析】解：這個物體不一定是一個正方體，還可能是球。
故答案為：錯誤。
【分析】正方體從前面、上面和左面看到的形狀都相同 ，但是反過來不成立。
27．正確
【解析】解：a的最大因數是它本身，b的最小倍數是它本身，那么a與b相等。
故答案為：正確。
【分析】一個數的最大因數與最小倍數都等于它本身，所以a與b相等。
28．錯誤
【解析】假設正方體的棱長之和為48cm，則正方體的棱長為4cm，體積為4×4×4=64cm3；
長方體的棱長之和為48cm，則長方體的長+寬+高=12cm，假設長為6cm，寬為4cm，高為2cm，則長方體的體積=6×4×2=48cm3。
此時長方體的體積不等于正方體的體積。
故答案為：錯誤。
【分析】利用假設法進行求解：假設正方體和長方體的棱長之和為48cm，根據正方體有12條棱，長方體的長、寬、高分別有4個，即可得出正方體的棱長以及長方體的長、寬、高之和，再利用棱長×棱長×棱長求出正方體的體積，再根據長方體的長、寬、高之和假設出長方體的長、寬、高，利用長×寬×高計算出長方體的體積，比較即可。
29．；；；7
16；；；
30．解： =
=＋ =
=-=
3÷7=
=
=-
=0
=-
=
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=1

=＋-
=1-
=
【解析】同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算；
一個數連續減去兩個數，等于這個數減去后面兩個數的和；
應用加法交換律、加法結合律簡便運算；
分數加減混合運算，按照從左到右的順序計算。
31．（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
【解析】等式的性質1：等式兩邊同時加上（或減去）相等的數，等式仍然成立。
32．解：表面積：（8×8＋8×5＋8×5）×2
＝（64＋40＋40）×2
＝144×2
＝288（cm2）
體積：8×8×5－3×3×3
＝64×5－9×3
＝320－27
＝293（cm3）
【解析】該幾何體是在一個大長方體的頂點處挖去了一個棱長為3cm的正方體，長方體的表面積在頂點處缺失了3個正方形面，可以通過平移，用后面的3各面分別補齊，這個幾何體的表面積=長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；幾何體的體積=長方體的體積-正方體的體積，其中，長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
33．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】（1）畫軸對稱圖形的步驟：①點出關鍵點，找出所有的關鍵點，即圖形中所有線段的端點；②確定關鍵點到對稱軸的距離，關鍵點離對稱軸多遠，對稱點就離對稱軸多遠；③點出對稱點；④連線，按照給出的一半圖形將所有對稱點連接成線段；
（2）平移作圖的步驟：①找出能表示圖形的關鍵點；②確定平移的方向和距離；③按平移的方向和距離確定關鍵點平移后的對應點；④按原圖的順序，連接各對應點，據此作圖即可；
（3）要求畫圖③按2：1的比放大后的圖形，先確定放大后的各邊長度，再作圖；
（4）畫旋轉圖形的方法：把圖形的每個點與旋轉中心連接，再量出題目要求旋轉的角度，最后依次連接。
34．解：（15×9×4）÷（9×6）=10（dm）
答：這時水箱里的水深是10dm。
【解析】長方體體積=底面積×高，先計算水箱里水的體積，然后用水的體積除以重新放置后的底面積即可求出此時水的深度。
35．解：
60和45的最大公因數是：3×5=15
答：幼兒園最多有15個小朋友。
【解析】幼兒園最多有小朋友的人數=60和45的最大公因數，用短除法求出。
36．解：1--=
答：剩下的白菜的質量占蔬菜總質量的。
【解析】剩下的白菜的質量占蔬菜總質量的幾分之幾=1-西紅柿的質量占蔬菜總質量的幾分之幾-黃瓜的質量占蔬菜總質量的幾分之幾，據此代入數據作答即可。
37．解：15×15×（12.8-9）
=225×3.8
=855（立方厘米）
答：這塊石頭的體積是855立方厘米。
【解析】水面升高部分水的體積就是石頭的體積，因此用玻璃鋼的底面積乘水面升高的高度即可求出這塊石頭的體積。
38．解：（0.75×0.6+0.75×1+0.6×1）×2
=（0.45+0.75+0.6）×2
=1.8×2
=3.6（平方米）
答： 做這個紙盒至少需要3.6平方米的硬紙板。
【解析】硬紙板的面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。
39．
40．（1）樂樂（√）安安（√）
（2）解：我選樂樂的答案：
計算的是截成后正方體每個面(即正方形)的面積。
6×2-2=10(個)：原來長方體后表面積是計算10個正方形的面積。
是求原長方體的表面積。
【解析】此題主要考查了長方體的表面積應用，截斷長方體得到兩個正方體，新增的表面積為兩個正方形的面積，由此求出每個正方形面積，然后求出原來長方體的表面積包括幾個面的面積，再乘每個小正方形的面積即可。
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