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第5章《一元一次方程》復習題-- 一元一次方程及其解法
【題型1 方程及方程的解】
1.下列各式中，屬于方程的是（ ）
A． B． C． D．
2.對于等式：，下列說法正確的是（ ）
A．不是方程 B．是方程，其解只有2
C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和2
3.解為的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4.“的倍與的和等于的與的差”，用等式表示為
【題型2 利用等式的性質判斷正誤】
1.根據等式的基本性質，下列結論正確的是（ ）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
2.已知等式，則下列等式中不成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
3.如果，那么下列等式中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知，根據等式的性質，下列等式的變形中，不正確的是（ ）
A． B． C． D．
【題型3 利用等式的性質解決天平中的問題】
1.如圖，已知相同物體的質量相等，①中天平保持平衡狀態，則②中天平（ ）
A．能平衡 B．不能平衡，右邊比左邊低
C．不能平衡，左邊比右邊低 D．無法確定
2.用“□”“△”“○”表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖所示．設a，b，c均為正數，則能正確表示天平從左到右變化過程的等式變形為（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
3.有6個小正方體，它們的大小和顏色都相同，其中有5個小正方體的質量相等，有1個小正方體略重一點，可以利用天平進行實驗操作探究，如果用最少的操作次數一定能找出這個質量略重的小正方體，那么最少的操作次數是（ ）
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
4.假設“▲、●、■”分別表示三種不同的物體.如圖，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”處應放（ ）個■．
A．5 B．6 C．7 D．8
【題型4 一元一次方程的同解問題】
1.我們把解相同的兩個方程稱為同解方程．例如：方程：2x＝6與方程4x＝12的解都為x＝3，所以它們為同解方程．
（1）若方程2x﹣3＝11與關于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；
（2）若關于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和﹣＝1是同解方程，求m的值．
2.若關于的方程和方程同解，則的值等于 ．
3.若方程與關于的方程的解相同，則的值為（ ）
A． B． C．1 D．
4. 已知方程是關于x的一元一次方程．
(1)求a的值．
(2)已知方程和上述方程同解，求m的值．
【題型5 一元一次方程的整數解問題】
1.若關于 的方程的解為整數，則整數 ．
2.已知關于的方程的解為偶數，則整數的所有可能的取值的和為 ．
3.方程的解的定義：使方程兩邊相等的未知數的值．如果一個方程的解都是整數，那么這個方程叫做“立信方程”．
(1)若“立信方程”的解也是關于的方程的解，則______；
(2)若關于的方程是“立信方程”，請求出符合要求的正整數的值．
4.已知關于的方程的解是正整數，則符合條件的所有整數的積是（ ）
A． B．4 C．6 D．3
【題型6 一元一次方程的解與參數無關的問題】
1.已知為定值，關于的方程，無論為何值，它的解總是1，則
2.已知關于的方程的解與無關，則的值是 ．
3.如果m，n為常數，關于x的方程，無論k為何值，方程的解總是，則 ．
4.若不論k取什么數，關于x的方程（a、b是常數）的解總是，則的值是（ ）
A． B． C． D．
【題型7 一元一次方程的遮擋問題】
1.小明做作業時發現方程已被墨水污染：電話詢問老師后知道：方程的解且被墨水遮蓋的是一個常數．則該常數是（ ）
A． B． C． D．
2.已知：，求代數式■的值．
圓圓在做作業時，發現題中有一個數字被墨水污染了（“■”表示被墨水污染的數字），
(1)如果被污染的數字是4，請求出代數式的值；
(2)如果計算結果等于，求被污染的數字．
3.小強的練習冊上有一道方程題，其中一個數字被墨水污染了，成了（“”表示被污染的數字），他翻了書后的答案，知道這個方程的解為 ，于是他把被污染的數字求了出來，這個被墨水污染的數字是 ．
4.嘉淇在進行解一元一次方程的練習時，發現有一個方程“■”中的常數被“■”遮擋．
(1)嘉淇猜想“■”遮擋的常數是1，請你算一算x的值；
(2)老師說此方程的解與方程的解相同，請你算一算“■”遮擋的常數是多少？
【題型8 一元一次方程的錯解問題】
1.某人在解方程去分母時，方程右邊的忘記乘以，算得方程的解為，則此方程的解為 ．
2.將方程的兩邊同除以，得，其錯誤的原因是（ ）
A．方程本身是錯的 B．方程無解
C．不能確定的值是否為 D．小于
3.小濱在解方程時，誤將看成了，解得方程的解是，則原方程的解為 ．
4.學習了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計算題，甲、乙兩位同學的解答過程分別如下：
甲同學： 解方程． 解： …第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 …………第⑤步 ． ………第⑥步 乙同學： 解方程． 解： …第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 …………第⑤步 ． ………第⑥步
老師發現這兩位同學的解答過程都有錯誤．請你從甲、乙兩位同學中，選擇一位同學的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．
（1）我選擇________同學的解答過程進行分析（填“甲”或“乙”）；
（2）該同學的解答過程從第________步開始出現錯誤（填序號）；錯誤的原因是__________________________________；
（3）請寫出正確的解答過程．
【題型9 由兩個一元一次方程的解之間的關系求求字母的值】
1.關于x的方程的解是的解的2倍，則m的值為（ ）
A． B． C． D．
2.已知關于x的方程的解與方程的解互為相反數，求k的值．
3.已知關于的方程的解比方程的解大2，求的值．
4.定義：若關于的方程的解與關于的方程的解滿足（為正數），則稱方程與方程是“差解方程”．
(1)請通過計算判斷關于的方程與關于的方程是不是“2差解方程”，
(2)若關于的方程與關于的方程是“差解方程”，求的值；
【題型10 由一元一次方程有解無解情況求字母的值】
1.關于x的方程的解與的解互為相反數．
(1)求的值；
(2)根據方程解的定義試說明關于t的方程有無數解．
2.如果關于x的方程無解，那么m的取值范圍是 ．
3.閱讀下列分析過程，并解答問題．
一元一次方程
①當時，方程有唯一解；
②當時，方程無解；
③當，時，方程有無數解．
根據上面的方法，
(1)當滿足唯一解、無解時，求m的值；
(2)滿足無數解時，求m、n的值．
4.（多選題）關于x的方程（a，b為常數），下列說法正確的是（ ）
A．當時，該方程有唯一解 B．當，時，該方程有無數解
C．當，時，該方程有無數解 D．當，時，該方程無解
【題型11 整體代入法求一元一次方程的解】
1.已知關于的一元一次方程的解為，則關于的一元一次方程的解為（ ）
A． B． C． D．
2.已知關于x的一元一次方程x+1＝2x+m的解為x＝﹣4，那么關于y的一元一次方程（y﹣2）+1＝2（y﹣2）+m的解為 ．
3.已知關于的一元一次方程的解為．那么關于的一元一次方程的解為 ．
4.已知關于x的一元一次方程 的解為，則關于y的一元一次方程的解為 ．
【題型12 解含絕對值的一元一次方程】
1.滿足方程|x﹣1|﹣2|x﹣2|+3|x﹣3|＝4的有理數x有多少個（　?。?br/>A．1 B．2 C．3 D．無數
2.求解含絕對值的一元一次方程的方法我們沒有學習過，但我們可以采用分類討論思想先把絕對值去除，使得方程成為一元一次方程，這樣我們就能輕松求解了，比如求解：．解：當時，原方程可化為，解得；當時，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．請你依據上面的方法求解方程：，則得到的解為 ．
3.解關于的方程：．
4.若關于x的方程4m－3x＝1的解滿足2︱x-2︱-1=3，則m的值為
參考答案
【題型1 方程及方程的解】
1.B
【分析】本題考查了方程的定義，解題的關鍵是依據方程的定義，含有未知數的等式叫做方程．方程有兩個特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數）．
【詳解】解：A、不是等式，故不是方程，不符合題意；
B、是方程，符合題意；
C、不是等式，故不是方程，不符合題意；
D、不含有未知數，故不是方程，不符合題意．
故選：B．
2.D
【分析】根據方程的定義及方程解的定義可判斷選項的正確性．方程就是含有未知數的等式，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數的值．
【詳解】解：|x-1|+2=3符合方程的定義，是方程，
（1）當x≥1時，x-1+2=3，解得x=2；
（2）當x＜1時，1-x+2=3，解得x=0．
故選：D．
3.C
【分析】本題考查了方程的解，注意掌握方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值．
將代入各方程，能滿足左邊=右邊的，即是正確選項．
【詳解】解：A、將代入，左邊，右邊，左邊右邊，故本選項錯誤；
B、將代入，左邊，右邊，左邊右邊，故本選項錯誤；
C、將代入，左邊，右邊，左邊=右邊，故本選項正確；
D、將代入，左邊，右邊，左邊右邊，故本選項錯誤；
故選：C．
4.
【分析】本題考查了列一元一次方程；的倍與的和可以表示為，的與的差可以表示為 ，由兩個代數式相等，即可列出關于的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：依題意，得，
故答案為：．
【題型2 利用等式的性質判斷正誤】
1.D
【分析】本題考查了等式的性質，掌握性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式，是解題的關鍵．
根據等式的性質解答．
【詳解】解：A、當時，等式不成立，故本選項錯誤．
B、的兩邊同時乘以3，等式才成立，即，故本選項錯誤．
C、的兩邊同時除以m，只有時等式才成立，即，故本選項錯誤．
D、的兩邊同時減去m，等式仍成立，即，故本選項正確．
故選：D．
2.C
【分析】此題考查等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．
根據等式的性質解答．
【詳解】A、∵，
∴，故該項不符合題意；
B、∵，
∴，故該項不符合題意；
C、∵，
∴，故該項符合題意；
D、∵，
∴，故該項不符合題意；
故選：C．
3.D
【分析】本題考查了等式的性質，理解并掌握等式的性質是解題的關鍵．
根據等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘方或開方，等式依然成立；等式具有傳遞性，即可求解．
【詳解】解：∵，
∴根據等式的性質可得，
A、，成立，不符合題意；
B、，成立，不符合題意；
C、，成立，不符合題意；
D、當時，成立，但得不到，原選項錯誤，不符合題意；
故選：D ．
4.C
【分析】本題考查等式的性質，根據等式的性質逐項判斷即可，解題的關鍵是熟記等式性質：等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質：等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．
【詳解】解：、由可得，原選項正確，不符合題意；
、由可得，原選項正確，不符合題意；
、由可得，原選項錯誤，符合題意；
、由，可得，原選項正確，不符合題意；
故選：．
【題型3 利用等式的性質解決天平中的問題】
1.A
【分析】本題考查等式的性質．分別將三個圖形的質量用字母表示，根據①寫出一個等式并利用等式的基本性質2求得兩種不同圖形的質量關系，再根據等式的基本性質1得到關于天平兩邊質量的一個等式，從而判斷即可．
【詳解】解：設□的質量是a，△的質量是b，〇的質量是c．
根據①，得．
根據等式的基本性質2，將兩邊同時除以2，得；
根據等式的基本性質1，將兩邊同時加上，得；
∵②中天平左側的質量為，右側的質量為，
∴左側的質量右側的質量，
∴②中天平能平衡，
故選：A．
2.A
【分析】本題考查等式的性質，根據天平兩端相等即可求得答案．
【詳解】解：由圖形可得如果，那么，
故選：A．
3.B
【分析】此題考查了等式的性質，把6個小正方體分成3組，每組2個，再根據等式的性質進行判斷即可．
【詳解】解：把6個小正方體分成3組，每組2個，第一次，把其中兩組分別放在天平的兩端，若天平平衡，則質量略重的小正方體在未稱的2個中，若天平不平衡，則質量略重的小正方體在較重的2個中；第二次，把含有質量略重的小正方體的2個分別放在天平的兩端，天平不平衡，則較重的1個就是質量略重的小正方體．所以用最少的操作次數一定能找出這個質量略重的小正方體，那么最少的操作次數是2次．
故選：B
4.B
【分析】根據前兩架天平保持平衡，可得：1個三角形等于1個圓加1個正方形，2個圓等于1個三角形和1個正方形，所以2個圓等于1個圓加2個正方形，據此推得1個圓＝2個正方形，所以要使第三架天平也保持平衡，那么“？”處應放6個■．
【詳解】解：∵1個▲＝1個●+1個■，2個●＝1個▲+1個■，
∴2個●＝（1個●+1個■）+1個■＝1個●+2個■，
∴1個●＝2個■，
∴3個●＝6個■，
∴如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”處應放6個■．
故選：B．
【題型4 一元一次方程的同解問題】
1.解：（1）2x﹣3＝11，解得x＝7，
∵方程2x﹣3＝11與關于x的方程4x+5＝3k是同解方程，
∴把x＝7代入方程4x+5＝3k，得28+5＝3k，
解得k＝11，
∴k的值為11；
（2）∵x﹣2(x﹣m)＝4，
∴x＝2m﹣4，
∵方程x﹣2(x﹣m)＝4和﹣＝1是同解方程，
∴，
∴3(3m﹣4)﹣2(2m﹣4)＝6，
∴m＝2．
2.
【分析】本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，先根據題意，得，再把代入，即可求出的值作答．
【詳解】解：∵關于的方程和方程同解，
∴由解得
則把代入，
得
解得
故答案為：
3.A
【分析】本題考查了同解方程，解一元一次方程，首先解出x的值，再代入方程求出a的值即可．
【詳解】解：解方程，得：，
方程與關于的方程的解相同，
將代入方程中，
得到，
解得：，
故選：A．
4.（1）解：依題意得：
且，
解得：且，
．
（2），
整理得：，
即：，
解得：，
由（1）得：，
將其代入得：，
方程和方程同解，
，
解得：．
【題型5 一元一次方程的整數解問題】
1.或或或
【分析】本題考查了根據一元一次方程的解求參數，先解一元一次方程，得到，根據一元一次方程的解為整數且為整數，可得或或或，據此即可求解，掌握求出一元一次方程的解是解題的關鍵．
【詳解】解：移項得，，
合并同類項得，，
∴，
∵關于 的方程的解為整數，且為整數，
∴或或或，
∴或或或，
故答案為：或或或．
2.
【分析】本題考查了解一元一次方程，方程的解，首先將該方程的解表示出來，然后根據該方程的解為偶數，分情況進行討論即可，熟練掌握知識點的應用是解題的關鍵．
【詳解】解：，
，
，
∴
∵關于的方程的解為偶數，
∴為偶數，
∵為整數，
∴或，
∴或或或，
∴所有可能的取值的和為，
故答案為：．
3.（1），
解得：，
的解也是關于的方程的解，
，解得：；
故答案為：3；
（2），
解得：，
是“立信方程”，
是整數，
或，
解得：或或（不合題意，舍去）或，
符合要求的正整數的值為4，6，18．
4.A
【分析】先求的解，再根據解是正整數，分類計算，本題考查了解方程，根據方程的解特殊性求值，熟練掌握解方程是解題的關鍵．
【詳解】∵，
去分母，得
去括號，得
移項，得
合并同類項，得
系數化為1 得，
∵方程的解是正整數，
∴，
解得，
故，
故選A．
【題型6 一元一次方程的解與參數無關的問題】
1.
【分析】本題考查方程解的定義，求代數式的值；熟練運用方程解的定義及由k可以取任何值得到a和b的值是解題的關鍵．把代入已知等式，得到，整理為的形式，令，由此求得，進而求得a、b的值，代入求值即可．
【詳解】解：把代入方程，得：
，即，
整理得：，
無論m為何值，它的解總是1，
，，
解得：，，
則，
故答案為：．
2.12
【分析】本題考查了一元一次方程的解，將原方程變形為，再根據關于x的方程的解與k無關，則，，分別表示m，n關于x的等式，代入求值即可．
【詳解】解：，
，
∵關于x的方程的解與k無關，
，則，
，，
，
故答案為：12．
3.
【分析】本題主要考查了解一元一次方程的拓展，先解方程得到，再由關于x的方程，無論k為何值，方程的解總是，得到當時，關于k的方程有無數解，則，據此求出m、n的值，再代值計算即可．
【詳解】解：
去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并同類項得：
∵關于x的方程，無論k為何值，方程的解總是，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
4.C
【分析】此題考查了一元一次方程的解，掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值是解題關鍵；將代入中，化簡得到，由不論k取什么數，關于x的方程（a、b是常數）的解總是可知，k的值對方程沒有影響，即可得到，求解即可；
【詳解】不論k取什么數，關于x的方程（a、b是常數）的解總是，
，
，
，
，
，
，
故選：C．
【題型7 一元一次方程的遮擋問題】
1.A
【分析】此題考查了一元一次方程的解．設被污染的常數■是a，把代入計算即可求出a的值．
【詳解】解：設被污染的常數■是a，
把代入，得：，
解得，
故選A．
2.（1）∵被污染的數字是4，
∴把代入得；
（2）設被污染的數字為，
∵計算結果等于，
∴把代入后結果為，
即，
解得
即被污染的數字為．
3.
【分析】本題重點考查了一元一次方程的解法以及方程的解的意義，本題的關鍵是掌握一元一次方程的基本解法．知道方程的解，根據方程的解的意義，把方程的解代入到原方程中，從而得到一個新的方程，再求解即可．
【詳解】解：是方程的解，
，
解得：，
故答案為：．
4.（1）解：由題意得，
移項，得，
合并同類項，得，
系數化為1，得．
（2）解：，
移項，得，
合并同類項，得，
系數化為1，得，
設遮擋的常數為a，
把代入方程得，
解得．
故遮擋的常數是19．
【題型8 一元一次方程的錯解問題】
1.
【分析】本題考查了解一元一次方程，由題意可得，是方程的解，據此求出的值，再把的值代入方程，解方程即可求解，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．
【詳解】解：由題意可得，是方程的解，
∴，
∴，
解得，
∴方程為，
去分母得，，
去括號得，，
移項得，，
合并同類項得，，
∴此方程的解為，
故答案為：．
2.C
【分析】本題考查了等式的性質，求出方程的解，得到，即可得到錯誤的原因，掌握等式的性質是解題的關鍵．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴方程兩邊同時除以了，無意義，
∴錯誤的原因是不能確定的值是否為，
故選：．
3.
【分析】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定義，根據題意得是方程的解，據此把代入方程中求出a的值進而解方程即可．
【詳解】解：由題意得，是方程的解，
∴，
∴，
∴，
∴原方程為
整理得：，
解得，
故答案為：．
4.解：（1）甲；
（2）②，去分母時這一項沒有加括號；
（3）．

．
【題型9 由兩個一元一次方程的解之間的關系求求字母的值】
1.C
【分析】分別表示出兩個方程的解，根據解的關系列出方程，求出方程的解即可得到m的值．
【詳解】解：方程4x-2m=3x-1，
解得：x=2m-1，
方程x=2x-3m，
解得：x=3m，
根據題意得：2m-1=6m，
解得：m=-．
故選：C．
2.解：解方程得，
解方程得，
∵關于x的方程的解與方程的解互為相反數，
∴，
解得．
3.解：，
移項得：，
合并得，
∵關于的方程的解比關于的方程的解大2，
∴關于的方程的解為，
∴，
∴，
解得．
4.（1）方程的解是；
方程的解是．
根據題意可得，
所以這兩個方程是“2差解方程”；
（2）方程的解是；
方程的解是．
根據題意可得，
整理，得，
由m為正數，
得或，
解得或；
【題型10 由一元一次方程有解無解情況求字母的值】
1.（1）解：解方程得：，
∵兩個方程的根互為相反數，
∴另一個方程的根為，
把代入方程，
得：，
解這個方程得：，
∴．
（2）解：∵，
∴可化為，
∵任何數代入均成立，
∴關于t的方程有無數解．
2.
【分析】本題主要考查了一元一次方程的解，解題時要能熟練掌握并理解．
依據題意，由一次方程無解，從而，故可得解．
【詳解】解：由題意，∵無解，
，
，
故答案為：．
3.（1）解：將方程整理得：，
①當方程無解時：
②當方程有唯一解時：
；
（2）由題意，得：當方程有無數解時：且
∴，．
4.ACD
【分析】本題考查一元一次參數方程解的情況，先化簡為最簡式，根據，方程有無數解，，方程有唯一解，，方程無解，逐個判斷即可得到答案；
【詳解】解：原方程變形得，
，
∴當，，方程有無數解，
即，時方程有無數解，
當，，方程有無數解，
即，時方程有唯一解，
當，，方程有無數解，
即，時方程無解，
故選：ACD．
【題型11 整體代入法求一元一次方程的解】
1.C
【分析】本題主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．把關于的一元一次方程兩邊同時乘得：，然后根據關于的一元一次方程的解為，列出關于的方程，解方程即可．
【詳解】解，關于的一元一次方程兩邊同時乘得：
，
，
關于的一元一次方程的解為，
，即，
解得：，
故選：C．
2.y＝-2
【分析】根據兩個方程的形式特點即可求解．
【詳解】解：∵關于x的一元一次方程x+1＝2x+m的解為x＝﹣4，
令y-2=x，
∴關于y的一元一次方程（y﹣2）+1＝2（y﹣2）+m的解為y-2=x=-4
∴y＝-2．
故答案為：y＝-2．
3.
【分析】本題考查解一元一次方程，方程的解，根據題意，得到方程的解為，進一步求解即可．
【詳解】解：∵方程的解為，
∴方程的解為，
解得：．
故答案為：．
4.
【分析】本題考查解一元一次方程的拓展，掌握解一元一次方程的一般步驟和換元法是解題的關鍵．令，則可化為，從而得到，繼而得解．
【詳解】解：令，
則可化為，
∵關于x的一元一次方程 的解為，
∴的解為，
∴，
解得：，
故答案為：．
【題型12 解含絕對值的一元一次方程】
1.D
【分析】分情況討論x﹣1，x﹣2，x﹣3與0的關系，根據不同情況列方程求解方程即可得到x的值．
【詳解】當x﹣1≥0，x﹣2≥0，x﹣3＜0時，
x﹣1﹣2（x﹣2）+3（3﹣x）＝4，
x＝2，
當x﹣1≥0，x﹣2≥0，x﹣3＞0時，
x﹣1﹣2（x﹣2）+3（x﹣3）＝4，
x＝5，
當x﹣1≥0，x﹣2＜0，x﹣3＜0時，
x﹣1﹣2（2﹣x）+3（3﹣x）＝4
原方程有無數解，
當x﹣1≤0，x﹣2＜0，x﹣3＜0時，
1﹣x﹣2（2﹣x）+3（3﹣x）＝4，
x＝1，
∴滿足方程|x﹣1|﹣2|x﹣2|+3|x﹣3|＝4的有理數x有無數個．
故選：D．
2.或
【分析】根據分類討論思想去掉絕對值，然后按照一元一次方程的解法解方程即可
【詳解】解：，
或，
解得或，
故答案為：或．
3.解：由題意得，，
①當時，即，
由絕對值的意義得，或，
∴或；
②當時，即，
由題意，又，
∴此時方程無解．
綜上所述：①當時，原方程的解為：或；②當時，原方程無解．
4.m=或
【分析】本題須先求出x的值，然后把x的值代入原方程，即可求出m的值．
【詳解】∵2|x-2|-1=3，
∴|x-2|=2，
∴x-2=±2，
∴x=4或x=0，
把x=4代入方程4m－3x＝1得：
4m-12=1，
m=，
把x=0代入方程4m－3x＝1得：
4m=1，
m=，
∴m=或m=
故答案為：或．

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