資源簡介

華東師大版2024—2025學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
第I卷
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式組，的解集在數(shù)軸上表示為（　　）
A． B．
C． D．
3．若a＞b，則下列不等式不一定成立的是（　　）
A．3a＞3b B．a(chǎn)﹣1＞b﹣2 C．a(chǎn)2＞b2 D．1﹣3a＜1﹣3b
4．解方程時，去分母結(jié)果正確的是（ ）
A． B．
C． D．
5．電影哪吒之魔童鬧海的熱映，推動了我國國產(chǎn)動畫電影發(fā)展，提升了中國文化影響力，下列哪吒圖片的變換順序描述正確的是（ ）

A．軸對稱，平移，旋轉(zhuǎn) B．旋轉(zhuǎn)，軸對稱，平移
C．軸對稱，旋轉(zhuǎn)，平移 D．平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱
6．明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問君多少能完成 ”也就是說：有根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管個或筆套個，怎樣安排制作筆管或筆套的短竹數(shù)量，使制成的筆管數(shù)量與筆套數(shù)量正好配套 下列說法正確的是（ ）
A．設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，則可列方程為
B．設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，則可列方程為
C．設(shè)用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，則可列方程為
D．設(shè)用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，則可列方程為
7．關(guān)于x的一元一次不等式中，m的值應(yīng)為（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或2
8．已知方程組和有相同的解，則a，b的值為（　　）
A． B． C． D．
9．如圖，已知長方形紙片，點，在邊上，點，在邊上，分別沿，折疊，使點和點都落在點處，若，則的度數(shù)為（　　）
A． B． C． D．
10．關(guān)于y的一元一次不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為 　 　 ．
12．如果，那么x+y+z的值為　 　 ．
13．一種運算：x*y＝ax+by（a，b為常數(shù)），若3*4＝2，5*（﹣1）＝11，則2*6＝　 　 ．
14．若且abc≠0，則　 　 ．
15．若關(guān)于x的不等式組僅有5個整數(shù)解，則a的取值范圍為 　 　 ．
16．若關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝1，則關(guān)于y的一元一次方程ay+b＝2y+c的解為y＝ 　 　 ．
第II卷
華東師大版2024—2025學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷
姓名：____________ 學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．解下列方程組：
(1)； (2)．
18．（1）解不等式組： （2）解不等式組：
19．如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到三角形的位置，，，三角形的周長為30，平移距離為6．
(1)在圖中作線段；
(2)求四邊形的周長；
(3)求陰影部分的面積．
20．廣西平陸運河北起橫州市西津水電站庫區(qū)平塘江口，南止于欽江出海口沙井港航道，在一航道建設(shè)中，某渣土運輸公司承包了某標(biāo)段的土方運輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方.已知5輛大型渣土運輸車與2輛小型渣土運輸車一次共運輸土方噸，6輛大型渣土運輸車與4輛小型渣土運輸車一次共運輸土方噸.
(1)一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸
(2)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運輸車共輛參與把噸土方全部運走，那么大型渣土運輸車至少需要多少輛
21．已知關(guān)于x、y的方程滿足方程組．
(1)若，求m的值；
(2)若x、y均為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．
22．在中，過點作交其延長線于點，作的平分線交于點，過點作交于點、交于點．
(1)求證：．
(2)連接，若平分，，求的度數(shù)．
23．【閱讀】若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．
【舉例】方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．
【問題】
(1)方程是不是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”？請說明理由．
(2)若關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，求的取值范圍；
(3)若關(guān)于的方程是關(guān)于的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，且此時不等式組有4個整數(shù)解，試求的取值范圍．
24．已知，直線與交于點，與交于點，點，均不與點重合，平分平分．
(1)如圖1，求的度數(shù)；
(2)如圖2，延長與交于點，過作射線與交于點，且滿足．求證：；
(3)如圖3，過點作是的外角平分線所在直線，與射線交于點，與交于點．在中，如果有一個角的度數(shù)是另一個角的3倍，請直接寫出的度數(shù)．
25．如圖，等腰的對稱軸與底邊交于點，，，其中、是二元一次方程組的解，，點是邊上的一個動點，過點作于點，作于點．
(1)求的面積；
(2)當(dāng)點在線段上運動時，求的值；
(3)當(dāng)點在線段的延長線上運動時連接，當(dāng)時，請補(bǔ)全圖形，求此時線段的長．
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試卷第1頁，共3頁
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參考答案
一、選擇題
1—10：DBCDA BDACB
二、填空題
11．【解答】解：由題意可得：|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，
解得m＝﹣2．
故答案為：﹣2．
12．【解答】解：三個方程相加可得：2x+2y+2z＝18，
所以x+y+z＝9，
故答案為：9
13．【解答】解：∵3*4＝2，5*（﹣1）＝11，
，
解得：a＝2，b＝﹣1，
∴2*6＝2×2+6×（﹣1）＝﹣2，
故答案為：﹣2．
14．【解答】解：設(shè)k，
則a＝2k，b＝3k，c＝4k，
所以
＝3．
故答案為：3．
15．【解答】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：x≤3，
∵不等式組有5個整數(shù)解，即：﹣1，0，1，2，3，
∴，
∴﹣6≤a＜﹣3，
故答案為：﹣6≤a＜﹣3．
16．【解答】解：，
，
∵關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝1，
∴關(guān)于y的一元一次方程ay+b＝2y+c的解為：，
故答案為：．
三、解答題
17.（1）解：，
，得，
解得：，
將代入①，得，
解得：，
∴原方程組的解為；
（2）解：，
整理得
由②得，
把③代入①，得，
去括號，得，
解得：，
將代入②，得，
解得：，
∴原方程組的解為．
18.解：（1），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式組的解集為：．
（1），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式組的解集為：．
19.（1）解：線段如圖所示；
（2）解：∵三角形的周長為30，平移距離為6，
∴，，，
∴四邊形的周長
；
（3）解：∵平移得到，
∴，，，
∴，即：梯形的面積等于陰影部分的面積，
∵，
∴梯形的面積為，
∴陰影部分的面積為．
20.（1）解：設(shè)一輛大型渣土運輸車一次運輸土方 x 噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方y(tǒng) 噸，
根據(jù)題意得 ：
解得：.
答：一輛大型渣土運輸車一次運輸土方噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方 5 噸；
（2）解：設(shè)需要安排 m 輛大型渣土運輸車，則安排輛小型渣土運輸車，
根據(jù)題意得：，
解得：.
又∵，且為正整數(shù)，
∴，
答：至少需要大型渣土車輛.
21.（1）解：，
得：，
，
解得：；
（2）解：
得：，解得，
把代入②得：，解得，
∴原方程組的解為，
、均為非負(fù)數(shù)，
，，
∴，
解得：．
22.（1）證明：∵平分，
∴，即，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：由（）得：，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
23.（1）解：方程是不是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．
理由：由方程，
解得：，
解不等式組，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式組的解集為：，
∵在的范圍內(nèi)，
∴方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式組的解集為：，
由方程，
解得：．
∵關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，
，解得：；
（3）解：由關(guān)于的方程，
解得：；
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式組的解集為：，
∵不等式組有4個整數(shù)解，
∴整數(shù)的值為1，2，3，4，
∴，
．
∵關(guān)于的方程是關(guān)于的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，
，
解得：，
∴的取值范圍：．
24.（1）解：∵，平分，平分，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，平分，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）分情況討論；①當(dāng)時，
∵，即，
∴，
∴．
∵是的外角平分線所在的直線，
∴．
∵是的外角，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
∵平分,
∴；
當(dāng)時，
∴．
∵是的外角平分線所在的直線，
∴，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
∵平分,
∴．
綜上所述，的度數(shù)為或．
24.（1）解：解方程組
①②得
解得：，
將代入②得，
解得：
是等腰三角形，對稱軸與底邊交于點，
∴，
根據(jù)等腰三角形三線合一，，
則，，
根據(jù)三角形面積公式；
（2）連接，如圖所示：
∵，
；
（3）畫出點在延長線上，，，如圖所示：
過點作于點，
由（）可得當(dāng)重合時，
設(shè)
，則
，
，，，
解得：
，
設(shè)，
解得：
∴．

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