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人教版2024—2025學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試押題卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿(mǎn)分120分，時(shí)量120分鐘
第I卷
一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿(mǎn)分30分）
1．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　?。?br/>A． B． C． D．0
2．下列調(diào)查中，最適宜采用普查的是（　?。?br/>A．某品牌燈泡的使用壽命
B．某班學(xué)生的身高
C．某市的空氣質(zhì)量
D．某電視節(jié)目的收視率
3．下列命題是真命題的是（　　）
A．內(nèi)錯(cuò)角相等
B．同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
C．相等的角是對(duì)頂角
D．同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
4．下列圖形中，由∠1＝∠2能判定AB∥CD的是（　　）
A． B． C． D．
5．若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是2m﹣3與m﹣6，則m為（　?。?br/>A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣3或 3
6．已知，，則（　　）
A．0.1333 B．13.33 C．0.2872 D．28.72
7．已知n是整數(shù)，且，則n的值是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．某社團(tuán)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一些籃球和足球，已知籃球單價(jià)是120元，足球單價(jià)是150元．若該社團(tuán)用2400元購(gòu)買(mǎi)這兩種球（籃球、足球都購(gòu)買(mǎi)）且2400元恰好用完，則該社團(tuán)共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案（　?。?br/>A．1 B．2 C．3 D．4
9．如圖，在大長(zhǎng)方形中，放置6個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積之和為（　?。?br/>A．34 B．43
C．50 D．54
10．若方程組的解是，則方程組的解是（　?。?br/>A． B． C． D．
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和4﹣2a，則這個(gè)正數(shù)為 　 ?。?br/>12．如圖，將△ABC沿直線(xiàn)BD方向向右平移，得到△ECD，若BD＝24，則AE＝　 ?。?br/>13．已知AB∥y軸，A（1，﹣2），B在第一象限且AB＝8，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 　 　．
14．“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”李老師對(duì)七年級(jí)（1）班上周課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)是 　 ?。?br/>15．已知關(guān)于x的不等式ax+b＞2（a﹣b）的解集為，則關(guān)于x的不等式bx+3a＞b的解集為 　 ?。?br/>16．已知不等式組的解集是﹣1＜x＜0，則（a+b）2024的值為 　 ?。?br/>第II卷
人教版2024—2025學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試押題卷
姓名：____________ 學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說(shuō)明）
17．解二元二次方程組
（1）；（2）．
18．解不等式組：．
19．計(jì)算求值：
（1）計(jì)算：；
（2）已知（x﹣1）2﹣9＝0，求x的值．
20.為舉行校慶，某校在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生開(kāi)展“我最喜愛(ài)的校慶活動(dòng)”問(wèn)卷調(diào)查．問(wèn)卷要求學(xué)生從“文藝表演”“體育競(jìng)賽”“科技展覽”“書(shū)畫(huà)展覽”這四個(gè)項(xiàng)目中，選出一項(xiàng)自己最喜愛(ài)的活動(dòng)．以下是依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
（1）本次共抽取的學(xué)生人數(shù)為　 　 人；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校共有學(xué)生4000人，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)活動(dòng)“體育競(jìng)賽”的學(xué)生人數(shù)．
21．某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種品牌籃球，第一批購(gòu)買(mǎi)了這兩種品牌籃球各40個(gè)，共花費(fèi)了7200元．全部銷(xiāo)售完后，商家打算再購(gòu)進(jìn)一批這兩種品牌的籃球，最終第二批購(gòu)進(jìn)50個(gè)A品牌籃球和30個(gè)B品牌籃球共花費(fèi)了7400元．兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種籃球進(jìn)價(jià)保持不變．
（1）求A、B兩種品牌籃球進(jìn)價(jià)各為多少元一個(gè)；
（2）第二批次籃球在銷(xiāo)售過(guò)程中，A品牌籃球每個(gè)原售價(jià)為140元，售出40個(gè)后出現(xiàn)滯銷(xiāo)，商場(chǎng)決定打折出售剩余的A品牌籃球；B品牌籃球每個(gè)按進(jìn)價(jià)加價(jià)30%銷(xiāo)售，很快全部售出．已知第二批次兩種品牌籃球全部售出后共獲利2440元，求A品牌籃球打幾折出售？
22．問(wèn)題背景：（1）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2），點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），如：A（﹣1，1），B（3，3），則AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，）即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）．
解決問(wèn)題：
（1）已知A（6，﹣2），B（﹣3，﹣3），則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是：　 　 ．
（2）若點(diǎn)P（﹣3，7），線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，5），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是：　 　 ．
（3）已知三點(diǎn)E（4，﹣2），F(xiàn)（﹣3，﹣1），G（﹣1，﹣4），第四個(gè)點(diǎn)H（x，y）與點(diǎn)E，點(diǎn)F、點(diǎn)G中的任意一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的線(xiàn)段的中點(diǎn)與另外兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的線(xiàn)段的中點(diǎn)重合，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2m﹣4，3m+1）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線(xiàn)PA平行于x軸，且A（﹣4，﹣2），求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P到x軸，y軸距離相等，求m的值．
24．已知關(guān)于x、y的方程滿(mǎn)足方程組．
（1）若5x+3y＝﹣6，求m的值；
（2）若x、y均為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求S＝2x﹣3y+m的最大值和最小值．
25．已知關(guān)于x、y的二元一次方程ax+by＝c．
（1）若和都是二元一次方程的解，求6a﹣3b+2024的值；
（2）①若，b＝1，c＝2，求二元一次方程的整數(shù)解；
②當(dāng)a每取一個(gè)值，都可得到一個(gè)方程，若a+b﹣c＝4，3a﹣b﹣c＝10，求這些方程的公共解；
（3）當(dāng)b＝1，a＜0且是二元一次方程的解時(shí)，若也是方程的解，其中m、n滿(mǎn)足m+n＝a且﹣2a＞n＞m，求t的取值范圍．
參考答案
一、選擇題
1—10：CBDBB BACDC
二、填空題
11．【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和4﹣2a，
∴a+3+4﹣2a＝0，
解得：a＝7，
則a+3＝10，4﹣2a＝﹣10，
故這個(gè)正數(shù)是100．
故答案為：100．
12．【解答】解：∵△ABC沿直線(xiàn)BD方向向右平移，得到△ECD，
∴，
∵BD＝24
∴AE＝12，
故答案為：12．
13．【解答】解：∵AB∥y軸，A（1，﹣2），
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，
若點(diǎn)B在點(diǎn)A的上邊，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2+8＝6，
若點(diǎn)B在點(diǎn)A的下邊，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2﹣8＝﹣10，
所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1，﹣10）（舍去）或（1，6）．
故答案為：（1，6）．
14．【解答】解：22+8+6＝36人．
故答案為：36．
15．【解答】解：由ax+b＞2（a﹣b），得ax＞2a﹣3b，
∵關(guān)于x的不等式ax+b＞2（a﹣b）的解集為，
∴a＜0，且，
∴，
整理得：a＝2b，
∵a＜0，
∴b＜0，
把a(bǔ)＝2b代入bx+3a＞b中，整理得：bx＞﹣5b，
∴x＜﹣5，
故答案為：x＜﹣5．
16．【解答】解：由x﹣a＞1得：x＞a+1，
由x+1＜b得：x＜b﹣1，
∵解集為﹣1＜x＜0，
∴a+1＝﹣1，b﹣1＝0，
解得a＝﹣2，b＝1，
則原式＝（﹣2+1）2024＝（﹣1）2024＝1，
故答案為：1．
三、解答題
17．【解答】解：（1），
①+2×②得，13x＝39，
解得，x＝3，
將x＝3代入①得，9+2y＝9，
解得，y＝0，
∴；
（2），
①×2+②得，5x＝25，
解得，x＝5，
將x＝5代入①得，5﹣2y＝1，
解得，y＝2，
∴．
18．【解答】解：，
解①得x＜2.5；
解②得x≥﹣1；
所以，原不等式組的解集為﹣1≤x＜2.5．
19．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣351＝0；
（2）（x﹣1）2﹣9＝0，
（x﹣1）2＝9，
x﹣1＝±3，
x1＝4，x2＝﹣2．
20.【解答】解：（1）本次共抽取的學(xué)生人數(shù)為50÷20%＝250（人），
故答案為：250；
（2）“科技展覽”的人數(shù)為250﹣（75+100+50）＝25（人）．
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3），
故答案為：108；
（4）用4000乘以“體育競(jìng)賽”的占比可得：
（人），
∴全校最喜愛(ài)活動(dòng)“體育競(jìng)賽”的學(xué)生人數(shù)為1600人．
21．【解答】解：（1）設(shè)A品牌籃球進(jìn)價(jià)為x元，B品牌籃球進(jìn)價(jià)為y元，
根據(jù)題意，可得：，
解得：，
∴A品牌籃球進(jìn)價(jià)為100元，B品牌籃球進(jìn)價(jià)為80元；
（2）設(shè)A品牌籃球打m折出售，
∴A品牌籃球的利潤(rùn)為：（元），
B品牌籃球的利潤(rùn)為：30×80×30%＝720（元），
根據(jù)題意，可得：140m+600+720＝2440，
解得：m＝8，
∴A品牌籃球打八折出售．
22．【解答】解：（1）∵A（6，﹣2），B（﹣3，﹣3），則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是（），即（），
故答案為：（）．
（2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)（a，b），由題意得，
，
解得a＝1，b＝3，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)（1，3），
故答案為：（1，3）；
（3）（分類(lèi)討論：①HE與FG中點(diǎn)重合時(shí)，
，，
∴x＝﹣8，y＝﹣3，
此時(shí)H（﹣8，﹣3）；
②HF與EG中點(diǎn)重合時(shí)，
，
∴x＝6，y＝﹣5，
此時(shí)H（6，﹣5）；
③HG與EF中點(diǎn)重合時(shí)，
，
∴x＝2，y＝1，
此時(shí)H（2，1），
∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為：（﹣8，﹣3）（6，﹣5）或（2，1）．
23．【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P（2m﹣4，3m+1）在y軸上時(shí)，
2m﹣4＝0，
解得m＝2，
∴3m+1＝7，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）；
（2）當(dāng)直線(xiàn)PA平行于x軸，且A（﹣4，﹣2），點(diǎn)P（2m﹣4，3m+1），
則3m+1＝﹣2，
解得m＝﹣1，
∴2m﹣4＝2×（﹣1）﹣4＝﹣6，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，﹣2）；
（3）∵點(diǎn)P（2m﹣4，3m+1）到x軸，y軸距離相等，
∴|2m﹣4|＝|3m+1|，
解得m＝﹣5或m，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣14，﹣14）或（，）．
24．【解答】解：（1），
①+②得：5x+3y＝2m，
∵5x+3y＝﹣6，
∴2m＝﹣6，
解得：m＝﹣3；
（2），
解得：，
∵x、y均為非負(fù)數(shù)，
∴x≥0，y≥0，
即，
解得：3≤m≤5；
（3）∵，
∴S＝2x﹣3y+m
＝2（m﹣3）﹣3（﹣m+5）+m
＝2m﹣6+3m﹣15+m
＝6m﹣21，
∵3≤m≤5，
∴18≤6m≤30，
∴﹣3≤6m﹣21≤9，
即﹣3≤S≤9，
∴S＝2x﹣3y+m的最大值為9，最小值為﹣3．
25．【解答】解：（1）由題意，∵和都是二元一次方程ax+by＝c的解，
∴．
∴①﹣②得，2a﹣b＝0．
∴3（2a﹣b）＝0．
∴6a﹣3b＝0．
∴6a﹣3b+2024＝0+2024＝2024．
（2）①由題意，∵，b＝1，c＝2，
∴x+y＝2．
∴x＝2﹣y．
又∵x，y均為整數(shù)，
∴x＝0，y＝2．
∴二元一次方程的整數(shù)解為．
②由題意，∵a+b﹣c＝4，3a﹣b﹣c＝10，
∴a，b．
∴（ ）x+（）y＝c．
∴c（xy﹣1）+（xy）＝0．
∵a每取一個(gè)值，都可得到一個(gè)方程，
∴對(duì)于任意的c也成立．
∴xy﹣1＝0，且xy＝0．
∴x，y．
∴這些方程的公共解為．
（3）由題意，∵b＝1，
∴ax+y＝c．
又∵是二元一次方程的解，
∴c＝2a．
∴ax+y＝2a．
∵也是方程的解，
∴at+m﹣2n＝2a．
∵m+n＝a，
∴m＝a﹣n．
∴at+a﹣n﹣2n＝2a，即at﹣3n＝a．
∴at＝a+3n（a＜0）．
∴t＝1．
∵﹣2a＞n＞m，
∴a﹣n＜n＜﹣2a．
由a﹣n＜n得，2n＞a，
∴n．
∴n＜﹣2a．
∴3n＜﹣6a．
∵a＜0，
∴6．
∴﹣5＜1．
∴﹣5＜t．
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