資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
北師大版2024—2025學年七年級下冊數學期末考試仿真試卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
第I卷
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．下列運動圖標是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．我國古代數學家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于．將用科學記數法可以表示為（ ）
A． B． C． D．
3．任意擲一枚骰子，下列情況出現的可能性比較大的是（　　）
A．面朝上的點數是3 B．面朝上的點數是奇數
C．面朝上的點數小于2 D．面朝上的點數小于3
4．下列整式乘法運算中，不能運用平方差公式進行運算的是（　　）
A．（x+a）（x﹣a） B．（x+a）（a﹣x）
C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（﹣x﹣b）（x﹣b）
5．在一次大量重復試驗中，統計了某一結果出現的頻率．繪制出的統計圖如圖所示，符合這一試驗結果的可能是（　　）
A．擲一枚質地均勻的骰子，出現2點朝上
B．從一個裝有大小相同的2個藍球和1個白球的不透明袋子中隨機取一球，取到白球
C．拋一枚1元錢的硬幣，出現反面朝上
D．從標有數字1到10的十張大小相同的紙牌中隨機抽取一張，是奇數
6．如圖，在△ABC和△DEF中，點B，F，C，E在同一直線上，∠B＝∠E，BF＝EC，添加下列一個條件，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE
7．如圖，能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠B+∠BAD＝180°
8．一個不透明的盒子里裝有20個白球、5個紅球，這些球除顏色外其他都相同．每次從盒內抽出一球，如果抽出白球，則將白球放回箱內，如果抽出紅球，則不將紅球放回箱內．已知小慧在規定時間內共抽出紅球3次，記第一次抽到紅球的概率為，第二次抽到紅球的概率為，第三次抽到紅球的概率為，則（ ）
A． B． C． D．無法判斷
9．在中，，將沿圖中虛線剪開，剪下的兩個三角形不一定全等的是（ ）
A．B．C．D．
10．在長方形中，比長1個單位，將一張邊長為a和兩張邊長為b的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置，長方形中未被這三張正方形紙片覆蓋的部分用陰影部分表示，若要知道圖2中陰影部分的面積與圖1中陰影部分的面積的差，則只要知道圖中哪條線段的長（ ）
A． B． C．a D．b
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．如果關于x的多項式9x2﹣（m﹣1）x+4是完全平方式，那么m的值為 　 　 ．
12．某書店對外租賃圖書，收費辦法是：每本書在租賃后的頭兩天每天按0.5元收費，以后每天按0.7元收費（不足一天按一天計算）（元）和租賃天數（x≥2）之間的關系式為　 ．
在不透明盒子中裝有6個白球和若干個其他顏色的球，這些球除顏色外完全相同，如果從中摸出一個球是白球的概率是，那么這個盒子里一共有　 　 個球．
14．如果小球在如圖所示的地板上自由的滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區域的概率是 　 　 ．
15．如圖，AB∥CD，∠ABE＝120°，∠C＝35°，則∠BEC的度數為 　 　 ．
16．如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，點E為線段AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．當點Q的運動速度為　 厘米/秒時，能夠使△BPE與以C、P、Q三點所構成的三角形全等．
第II卷
北師大版2024—2025學年七年級下冊數學期末考試仿真試卷
姓名：____________ 學號：____________準考證號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．已知，．
(1)化簡A和B；
(2)若變量x，y滿足，求出y與x的關系式．
18．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
19．如圖，已知．
(1)判斷與的位置關系，并說明理由；
(2)若，，求的度數．
20．如圖，現有一個轉盤被平均分成6等份，分別標有2、3、4、5、6、7這六個數字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數字，求：
(1)轉動轉盤，轉出的數字大于3的概率；
(2)小追和小夢一起做游戲，現有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，與兩張卡片上的數字分別作為三條線段的長度．小追說：“若這三條線段能構成等腰三角形，則我贏”，小夢說：“若這三條線段構成的三角形的周長小于11，則我贏”，請問這個游戲規則對雙方公平嗎？試通過計算說明理由．
21．如圖；在正方形網格上有一個．
(1)畫關于直線的對稱圖形（A與，B與，C與對應，不寫畫法）；
(2)在上畫出點P，使最小；
(3)若網格上每個小正方形的邊長為1，求的面積．
22．如圖，點D，E分別在，上，連接，，，．
(1)求證：；
(2)已知，，求的長．
23．4月21日，中國國際通用航空與無人機發展大會在京盛大開幕，此次大會有全球通用航空和無人機行業的相關企業、機構代表和知名專家近700人參加，交流探討了促進行業高質量發展、推動技術創新和產業升級等熱點話題．無人機產業已經成為新興產業的熱點之一，中國無人機研發技術后來居上，世界領先．如圖所示為某型無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關系圖，上升和下降過程中速度相同，根據所提供的圖象信息解答下列問題：
(1)圖中的自變量是______，因變量是______；
(2)無人機在75米高的上空停留的時間是______分鐘；
(3)在上升或下降過程中，無人機的速度為______米/分鐘；
(4)圖中a表示的數是______；b表示的數是______；
(5)求第14分鐘時無人機的飛行高度是多少米？
24．如圖，有一長方形紙帶，分別是邊上一點，，將紙帶沿折疊成圖1，再沿折疊成圖2．
(1)當時，則______，______；
(2)兩次折疊后，求的大小（用含的代數式表示）；
(3)當和的度數之和為時，求的值．
25．如圖，，連接的平分線交于點．
【問題探究】
（1）如圖1，判斷與的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，點在的延長線上，連接交于點，若，平分嗎？為什么？
【問題解決】
（3）如圖3，點是線段上一點，連接，過點作交于點．在射線上取一點，連接，若，求的度數．
參考答案
一、選擇題
1—10：CABCB BCBDA
二、填空題
11．【解答】解：∵關于x的多項式9x2﹣（m﹣1）x+4是完全平方式，
∴9x2﹣（m﹣1）x+4＝（3x±2）2，
∴﹣（m﹣1）＝±12，即m﹣1＝±12，
解得：m＝13或﹣11，
故答案為：13或﹣11．
12．【解答】解：y與x的關系式為y＝45﹣6x．
故答案為：y＝45﹣6x．
13．【解答】解：∵不透明盒子中裝有6個白球和若干個其他顏色的球，這些球除顏色外完全相同，摸出一個球是白球的概率是，
∴白球占小球總數的，
∴這個盒子里一共有（個）．
故答案為：15．
14．【解答】解：∵總面積為16個小正方形的面積，
如圖所示，陰影部分的面積為4個由兩個小正方形組成的長方形的一半，
∴陰影部分的面積為4個小正方形的面積，
∴小球停留在陰影區域的概率是，
故答案為：．
15．【解答】解：過點E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BEF＝180°﹣∠ABE＝60°，∠CEF＝∠C＝35°，
∴∠BEC＝∠BEF+∠CEF＝95°；
故答案為：95°．
16．【解答】解：設點P運動的時間為t秒，則BP＝3t，CP＝8﹣3t，
∵∠B＝∠C，
∴①當BE＝CP＝6，BP＝CQ時，△BPE與△CQP全等，
此時，6＝8﹣3t，
解得t，
∴BP＝CQ＝2，
此時，點Q的運動速度為23厘米/秒；
②當BE＝CQ＝6，BP＝CP時，△BPE與△CQP全等，
此時，3t＝8﹣3t，
解得t，
∴點Q的運動速度為6厘米/秒；
故答案為：3或．
三、解答題
17．【解答】解：（1）解：
；
．
（2）解：∵，
∴，
∴．
18．【解答】解：（1）解：∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴；
（2）∵
∴
∴
∴．
19．【解答】解：（1）解：平行，理由如下：
，
，
；
（2）解：∵，
∴．
，
，
．
，
，
．
20．【解答】解：（1）解：轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，大于3的結果有4種，
轉出的數字大于3的概率；
（2）解：轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能構成等腰三角形的結果有2種，
（能構成等腰三角形）；
構成的三角形的周長小于11的結果有2種，
（構成的三角形的周長小于11），
這個游戲規則對雙方公平．
21．【解答】解：（1）解：如圖所示，即為所求；
（2）解：連接交于，點即為所求；
（3）解：．
22．【解答】解：（1）證：（1）∵，，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
；
23．【解答】解：（1）解：由題意可得，
∵無人機高度隨時間變化而變化，
∴自變量是操控無人機的時間（或t），因變量是無人機的飛行高度（或h），
故答案為：操控無人機的時間t，無人機的飛行高度h；
（2）解：由圖象可得，
分鐘無人機在米高的上空停留，
∴無人機在米高的上空停留的時間是：分鐘，
故答案為：5；
（3）解：由分鐘圖象可得，
無人機的速度為：（米/分鐘），
故答案為：；
（4）解：由（3）可得，
，，
解得：，，
故答案為：2，；
（5）解：由（3）可得，
，
∴第分鐘時無人機的飛行高度是：（米），
答：第分鐘時無人機的飛行高度是米．
24．【解答】解：（1）解：當時，如圖，
∵將長方形紙帶沿折疊，
∴，
∴，
∴；
∴當時，
；
故答案為：；
（2）當時：
由（1）可知：，，
∴，
∵折疊，
∴，
∴；
當時，如圖：
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴；
綜上：或；
（3）當時，，解得；
當時，，解得；
故：或．
25．【解答】解：（1），理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）平分，理由如下：
如圖所示，過點F作，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴平分；
（3）∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴點M在點P下方，
∴．
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑