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北師大版2024—2025學年七年級下學期數學期末復習押題訓練卷
滿分：120分 時間：120分鐘
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．一種病毒的直徑約為0.00000252米，0.00000252米用科學記數法表示是（　　）
A．0.252×10﹣6 B．2.52×10﹣6
C．2.52×10﹣7 D．2.52×10﹣3
2．深圳作為科技創(chuàng)新之城，有很多知名品牌，以下深圳品牌標志，其中是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列整式乘法能用平方差公式計算的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果事件A發(fā)生的概率是，那么在相同條件下重復試驗，下列說法正確的是（ ）
A．做200次這種試驗，事件A必發(fā)生1次
B．做200次這種試驗，事件A發(fā)生的頻率是
C．做200次這種試驗，事件A可能發(fā)生1次
D．做200次這種試驗，前199次事件A沒發(fā)生，最后1次事件A才發(fā)生
5．若是正整數，且滿足，則與的關系正確的是
A． B． C． D．
6．如圖，AD為△ABC的中線．若AB＝AC，則下列結論不一定成立的是（　　）
A．BD＝CD B．AD⊥BC C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝CD
7．如圖，AD是Rt△ABC的角平分線，∠C＝90°，DC＝3，則點D到AB的距離為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如圖，已知在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB＝5，△ABD的周長是13，則線段AC的長是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠B＝∠DCE D．∠D+∠1+∠3＝180°
10．現有甲、乙兩個正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點H為AE的中點，連接DH、FH，將乙紙片放到甲的內部得到圖2，已知甲、乙兩個正方形邊長之和為8，圖2的陰影部分面積為6，則圖1的陰影部分面積為（　　）
A．3 B．19 C．21 D．28
二、填空題（每小題3分，滿分18分）
11．一個袋子中有若干個白球和綠球，它們除了顏色外都相同．隨機從中摸一個球，恰好摸到綠球的概率是，則袋子中至少有 　 　 個綠球．
12．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一點，連接BE并延長交AC于F，若AD＝BD，DE＝DC，FC＝30，AF＝20．則△ABE的面積是 　 　 ．
13．如圖，在4×4的正方形網格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點．假設飛鏢擊中游戲板的每一處是等可能的（擊中邊界或沒有擊中游戲板，則重投一次），任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中陰影部分的概率是 　 ．
14．著名數學家華羅庚曾用詩詞表達了“數形結合”的思想，其中談到“數缺形時少直觀，形少數時難入微”．如圖所示，由四個長為a，寬為b的全等長方形拼成一個大正方形，其中a＞b＞0，若，a+b＝5，則陰影部分的面積為 　 　 ．
15．已知3m＝2，3n＝5，則3m﹣2n＝　 　 ．
16．如圖，△ABC中，AD、AE分別為角平分線和高，∠B＝46°，∠C＝64°，則∠DAE＝　 　 ．
北師大版2024—2025學年七年級下學期數學期末復習押題訓練卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
姓名：____________ 學號：_____________座位號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．先化簡，再求值：[（2x﹣y）2﹣y（2x+y）]÷2x，其中x＝2，y＝﹣1．
18．計算：．
19．請完成下列證明：
已知，如圖，AD，BC相交于E，∠A＝∠AEB，∠D＝∠CED，EF∥AB．
求證：∠C＝∠BEF
證明：∵∠A＝∠AEB，∠D＝∠CED，（已知）
且∠CED＝∠AEB，（ 　 　）
∴∠A＝∠D，（等量代換）
∴AB∥CD，（ 　 　）
又∵EF∥AB，（已知）
∴　 　，（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）
∴∠C＝∠BEF．（ 　 　）
20．為了調查學生對海南自貿港建設知識的了解程度，普及海南自貿港建設的相關知識．某校隨機抽取若干名學生進行了測試，根據測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A，B，C，D四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：
問卷測試成績統(tǒng)計表：
組別 分數/分
A 60＜x≤70
B 70＜x≤80
C 80＜x≤90
D 90＜x≤100
（1）本次調查采用的調查方式為 　 　（填寫“普查”或“抽樣調查”）；
（2）在這次調查中，抽取的學生一共有 　 　人；扇形統(tǒng)計圖中n的值為 　 　；
（3）樣本的D組50名學生中有20名男生和30名女生．若從這50名學生中隨機抽取1名學生代表學校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概率是 　 　；
（4）若該校共有1000名學生參加測試，則估計問卷測試成績在80＜x≤90之間的學生有 　 　人．
21．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（3，2）．
（1）請作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出A1的坐標；
（3）計算△A1B1C1的面積．
22．如圖，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°．
（1）求證：∠FAB＝∠BDC；
（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于點E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度數．
23．某校科技節(jié)啟用無人機航拍活動，在操控無人機時可調節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關系如圖中的實線所示
（1）圖中的自變量是　 　 ；（用文字表達）
（2）無人機在75米高的上空停留的時間是　 　 分鐘；
（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為　 　 米/分；
（4）求圖中a，b的值．
24．如圖1，在中，于點D．
(1)求證：；
(2)如圖2，點E在上，連接交于點F，若，求證：平分；
(3)如圖3，在（2）的條件下，過A作，交的延長線于點G，交的延長線于點H．若的面積為40，且，求的值．
25．綜合與探究
如圖，直線，直線分別與，交于點G，H，N為射線上的一定點，M為射線上的一動點．平分，交于點O．
(1)如圖1，當時，求的度數．
(2)點P在線段的右側，且．
①如圖2，移動點M．當時，求的度數．
②如圖3，將繞點H順時針旋轉，且點G在點N的左側．若保持，請直接寫出和之間的數量關系．
參考答案
選擇題
1—10：BABBB DBCBB
二、填空題
11．【解答】解：∵一個袋子中有若干個白球和綠球，隨機從中摸一個球，恰好摸到綠球的概率是，
∴袋子中至少有3個綠球，
故答案為：3．
12．【解答】解：∵AD⊥BC于D，
∴∠BDE＝∠ADC＝90°，
在△BDE和△ADC中，
，
∴△BDE≌△ADC（SAS），
∴∠DBE＝∠DAC，BE＝AC，
∴∠DBE+∠C＝∠DAC+∠C＝90°，
∴∠BFC＝90°，
∴AF⊥BE，
∵FC＝30，AF＝20，
∴BE＝AC＝FC+AF＝30+20＝50，
∴S△ABEBE AF50×20＝500，
∴△ABE的面積是500，
故答案為：500．
13．【解答】解：∵共有16小正方形，其中陰影部分為4個小正方形，
∴任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中陰影部分的概率是．
故答案為：．
14．【解答】解：由圖可知：大正方形的面積減去4個長方形的面積等于中間小正方形的面積，
即（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2，
∵，a+b＝5，
∴，
故答案為：16．
15．【解答】解：∵3m＝2，3n＝5，
∴3m﹣2n
＝3m÷32n
＝3m÷（3n）2
＝2÷52
，
故答案為：．
16．【解答】解：∵∠B＝46°，∠C＝64°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝70°，
∵AD為△ABC的角平分線，
∴∠BAD∠BAC＝35°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB＝90°，
∴∠BAE＝90°﹣∠B＝44°，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝44°﹣35°＝9°，
故答案為：9°．
三、解答題
17．【解答】解：原式＝（4x2﹣4xy+y2﹣2xy﹣y2）÷2x
＝（4x2﹣6xy）÷2x
＝2x﹣3y．
當x＝2，y＝﹣1時，原式＝2×2﹣3×（﹣1）＝7．
18．【解答】解：
＝﹣8+9+1
＝2．
19．【解答】證明：∵∠A＝∠AEB，∠D＝∠CED（已知），
且∠CED＝∠AEB（對頂角相等），
∴∠A＝∠D（等量代換），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），
又∵EF∥AB（已知），
∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線互相平行），
∴∠C＝∠BEF（兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：對頂角相等；內錯角相等，兩直線平行；CD∥EF；兩直線平行，同位角相等．
20．【解答】解：（1）∵某校隨機抽取若干名學生進行了測試，
∴本次調查采用的調查方式為抽樣調查，
故答案為：抽樣調查；
（2）20÷10%＝200人，
∴在這次調查中，抽取的學生一共有200人，
∴，
∴n＝35，
故答案為：200；35；
（3），
∴從這50名學生中隨機抽取1名學生代表學校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概率是，
故答案為：；
（4）1000×35%＝350人，
∴估計估計問卷測試成績在80＜x≤90之間的學生有350人，
故答案為：350．
21.【解答】解：（1）如圖，△A1B1C4即為所求．
（2）由圖可得，點A1的坐標為（2，﹣8）．
（3）△A1B1C4的面積為＝＝．
22．【解答】（1）證明：∵AC∥EF，
∴∠1+∠FAC＝180°，
又∵∠1+∠2＝180°，
∴∠FAC＝∠2，
∴FA∥CD，
∴∠FAB＝∠BDC；
（2）解：∵AC平分∠FAD，
∴∠FAC＝∠CAD，∠FAD＝2∠FAC，
由（1）知∠FAC＝∠2，
∴∠FAD＝2∠2，
∴∠2∠FAD，
∵∠FAD＝80°，
∴∠280°＝40°，
∵EF⊥BE，AC∥EF，
∴AC⊥BE，
∴∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝90°﹣∠2＝50°．
23.【解答】解：（1）橫軸是時間，縱軸是高度，因變量是高度；
故答案為：時間；
（2）無人機在75米高的上空停留的時間是12﹣7＝5（分），
故答案為：6；
（3）在上升或下降過程中，無人機的速度，
故答案為：25；
（4）圖中a的值是，b的值是．
24．【解答】（1）證明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，，且，
∴，
∴，
∴平分；
（3）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵的面積為40，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴
，
∴，
∵，
∴．
25．【解答】（1）解：∵，
∴，
∵ON平分，
∴，
∵，
∴；
（2）①∵，，
∴，
∵ON平分，
∴，
∵，
∴，
又，
∴；
②，
理由：
∵，，
∴，
∵ON平分，
∴，
∵
∴，解得：，
∵，
∴，，
∴，
又∵，
∴，解得：，
又，
∴，
∴．
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