資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
北師大版2024—2025學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試考前訓(xùn)練卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘
第I卷
一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）
1．下列四個(gè)圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（　　）
A． B． C． D．
2．等腰三角形的兩邊長分別為4和7，則第三邊長為（　　）
A．4 B．7 C．4或7 D．15或18
3．下列各組數(shù)分別表示三條線段的長度，其中能構(gòu)成三角形的是（　　）
A．5cm，8cm，3cm B．10cm，5cm，8cm
C．12cm，5cm，6cm D．6cm，6cm，12cm
4．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60°
5．下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（　　）
A．（x﹣y）（y+x） B．（x﹣y）（﹣x﹣y）
C．（﹣x﹣y）（x+y） D．（y﹣x）（﹣x﹣y）
6．一種病毒的直徑約為0.00000252米，0.00000252米用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）
A．0.252×10﹣6 B．2.52×10﹣6
C．2.52×10﹣7 D．2.52×10﹣3
7．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A． B． C． D．
8．下面的圖象中，可以大致刻畫勻速行駛的汽車的速度隨時(shí)間變化情況的是（　　）
A． B． C． D．
9．若是正整數(shù)，且滿足，則與的關(guān)系正確的是
A． B． C． D．
10．在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比．下表是研究某種彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格，則彈簧不掛物體時(shí)的長度為（　　）
所掛物體重量x（kg） 1 2 3 5
彈簧長度y（cm） 9 11 13 17
A．6cm B．7cm C．8cm D．8.5cm
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．如圖，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，用一個(gè)長為5m，寬為4m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，現(xiàn)向長方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是 　 　m2．
12．某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：
每批粒數(shù) 100 400 800 1000 2000 4000
發(fā)芽的頻數(shù) 85 300 652 793 1604 3204
發(fā)芽的頻率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該油菜發(fā)芽的概率為　 　（精確到0.1）．
13．如圖，已知AB∥CD∥EF，若∠1＝60°，∠3＝140°，則∠2＝ 　 　．
14．如圖a，已知長方形紙帶ABCD，將紙帶沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在H、G的位置，再沿BC折疊成圖b，若∠DEF＝72°，則∠GMN＝　 　 ．
15．若2n 2n＝2n+2n+2n+2n，則n的值為　 　 ．
16．規(guī)定兩正數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作{a，b}：如果ac＝b，那么{a，b}＝c．例如：因?yàn)?4＝81，所以{3，81}＝4．小慧在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)：{a，b}+{a，c}＝{a，bc}，例如：{5，6}+{5，7}＝{5，42}．證明如下：設(shè){5，6}＝x，{5，7}＝y(tǒng)，{5，42}＝z，根據(jù)定義可得：5x＝6，5y＝7，5z＝42，因?yàn)?x×5y＝6×7＝42＝5z，所以5x×5y＝5x+y＝5z，即x+y＝z，所以{5，6}+{5，7}＝{5，42}．請(qǐng)根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算：
（1）{4，2}+{4，32}的值為 　 　 ；
（2）的值為 　 　 ．
第II卷
北師大版2024—2025學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試考前訓(xùn)練卷
姓名：____________ 學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、___、____
三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）
17．先化簡(jiǎn)，再求值，其中．
18．計(jì)算：．
19．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)海南自貿(mào)港建設(shè)知識(shí)的了解程度，普及海南自貿(mào)港建設(shè)的相關(guān)知識(shí)．某校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，他們將全部測(cè)試成績(jī)分成A，B，C，D四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
問卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：
組別 分?jǐn)?shù)/分
A 60＜x≤70
B 70＜x≤80
C 80＜x≤90
D 90＜x≤100
（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為 　 　（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；
（2）在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有 　 　人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為 　 　；
（3）樣本的D組50名學(xué)生中有20名男生和30名女生．若從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生代表學(xué)校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概率是 　 　；
（4）若該校共有1000名學(xué)生參加測(cè)試，則估計(jì)問卷測(cè)試成績(jī)?cè)?0＜x≤90之間的學(xué)生有 　 　人．
20．如圖，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；
（2）若AE＝5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．
21．如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)N在線段CD上，ED與FN交于點(diǎn)M，∠C＝∠1，∠2＝∠3．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠D＝47°，∠EMF＝80°，求∠AEP的度數(shù)．
22．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A'B'C'；
（3）求△ABC的面積；
（4）若在x軸上有一點(diǎn)P，使得△BCP的面積為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 　 　．
23．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M是線段BC上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CA上任意一點(diǎn)，且BM＝CN，直線BN與AM交于點(diǎn)Q．
（1）求證：△BAN≌△ACM；
（2）求∠BQM的大小．
24．如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，Q為BC延長線上一點(diǎn)，AP＝CQ，PQ交AC于D，
（1）求證：DP＝DQ；
（2）過P作PE⊥AC于E，若BC＝4，求DE的長．
25．對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算其面積可得到一些數(shù)學(xué)等式．在整式乘法的學(xué)習(xí)中，我們常借助幾何圖形對(duì)等式進(jìn)行直觀解釋．如圖1是一個(gè)長為4b，寬為a的長方形，沿圖中虛線等分成4塊小長方形．
（1）將其中2塊小長方形置于一邊長為a的正方形框內(nèi)，擺放如圖2所示．用兩種不同的方法表示空白部分面積，可得到的數(shù)學(xué)等式為 　 　 ；
（2）如圖3，將4塊小長方形拼成一個(gè)“回形”正方形．用兩種不同的方法表示空白部分面積，可得到的數(shù)學(xué)等式為 　 　 ；
（3）應(yīng)用（2）中的結(jié)論解決下列問題：
①若x+y＝12，xy＝27，則x﹣y＝ 　 　 ；
②如圖4，已知正方形ABCD的邊長為m，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點(diǎn)，且BE＝4，DF＝2，長方形AEGF的面積是24，分別以GE，GF為邊作正方形GEMN和正方形GHOF，求陰影部分的面積．
參考答案
一、選擇題
1—10：DCBAC BAABB
二、填空題
11.【解答】解：∵過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，
∴不規(guī)則區(qū)域的面積是5×4×0.25＝5m2，
故答案為：5．
12.【解答】解：∵觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8左右，
∴該油菜籽發(fā)芽的概率為0.8，
故答案為：0.8．
13．【解答】解：∵AB∥EF，
∴∠BOF＝∠1＝60°，
∵CD∥EF，
∴∠COF＝180°﹣∠3＝180°﹣140°＝40°，
∴∠2＝∠BOF﹣∠COF＝60°﹣40°＝20°，
故答案為：20°．
14．【解答】解：∵AD∥CB，
∴∠EFC+∠DEF＝180°，∠EFB＝∠DEF，
即∠EFC＝180°﹣72°＝108°，∠EFB＝72°，
∴∠BFH＝108°﹣72°＝36°．
∵∠H＝∠D＝90°，
∴∠HMF＝180°﹣90°﹣36°＝54°．
由折疊可得：∠NMF＝∠HMF＝54°，
∴∠GMN＝72°．
故答案為：72．
15．【解答】解：由題意可得：22n＝4×2n，
∴22n＝22+n，
∴2n＝2+n，
∴n＝2，
故答案為：2．
16．【解答】解：（1）設(shè){4，2}＝x，{4，32}＝y(tǒng)，
∵4x＝2，4y＝32，
∴4x×4y＝2×32＝64＝43，
∴4x+y＝43，
∴x+y＝3，
∴{4，2}+{4，32}＝{4，64}＝3，
故答案為：3；
（2）{mn，2mn}+{mn，2mn}+{mn，m2n}+{mn，m2n3}
＝{mn，2mn 2mn m2n m2n3}
＝{mn，m6n6}
＝6，
故答案為：6．
三、解答題
17．【解答】解：
＝（4a2+4ab+b2﹣3a2+4ab﹣b2﹣a）÷（a）
＝（a2+8ab﹣a）÷（a）
＝﹣2a﹣16b+2，
當(dāng)時(shí)，原式＝﹣2×（﹣1）﹣162
＝2﹣8+2
＝﹣4．
18．【解答】解：原式＝4+1﹣3
＝5﹣3
＝2．
19．【解答】解：（1）∵某校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，
∴本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，
故答案為：抽樣調(diào)查；
（2）20÷10%＝200人，
∴在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有200人，
∴，
∴n＝35，
故答案為：200；35；
（3），
∴從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生代表學(xué)校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概率是，
故答案為：；
（4）1000×35%＝350人，
∴估計(jì)估計(jì)問卷測(cè)試成績(jī)?cè)?0＜x≤90之間的學(xué)生有350人，
故答案為：350．
20．【解答】解：（1）∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD＝BD，
∴∠A＝∠ABD＝40°，
又∵AB＝AC，
∴∠ABC（180°﹣40°）＝70°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°；
（2）∵DE是AB的垂直平分線，
∴AB＝2AE＝10，AD＝BD，
∵△BCD的周長17，
∴BD+BC+CD＝17，
∴AD+BC+CD＝AC+BC＝17，
∴△ABC的周長＝AB+AC+BC＝27．
21．【解答】（1）證明：∵∠2＝∠3，
∴CE∥NF，
∴∠C＝∠FND，
又∵∠C＝∠1，
∴∠FND＝∠1，
∴AB∥CD．
（2）解：∵∠D＝47°，AB∥CD，∠EMF＝80°，
∴∠BED＝∠D＝47°，∠2＝EMF＝∠3＝80°，
∴∠BEC＝80°+47°＝127°，
∴∠AEP＝∠BEC＝127°．
22．【解答】解：（1）由圖可得，A（﹣4，4），B（﹣2，0）．
（2）如圖，△A'B'C'即為所求．
（3）△ABC的面積為9﹣1﹣4＝4．
（4）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，0），
∵△BCP的面積為4，
∴4，
解得m＝2或﹣6，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）或（﹣6，0）．
故答案為：（2，0）或（﹣6，0）．
23．【解答】解：（1）∵△ABC為等邊三角形，
∴AB＝BC＝CA，∠BAC＝∠BCA＝60°，
∵BM＝CN，
∴CM＝AN，
又∵∠BAN＝∠ACM，
∴△BAN≌△ACM；
（2）∴∠CAM＝∠ABN，
∴∠BQM＝∠ABN+∠BAQ＝∠CAM+∠BAQ＝∠BAC＝60°．
24．【解答】（1）證明：如圖，過點(diǎn)P作PM∥BC，則∠DPM＝∠Q，
∵△ABC為等邊三角形，
∴△APM是等邊三角形，
∴AP＝PM，
又∵AP＝CQ，
∴PM＝CQ，
在△DPM和△DQC中，，
∴△DPM≌△DQC（AAS），
∴DP＝DQ；
（2）∵△DPM≌△DQC，
∴DM＝DC，
∵PE⊥AC，△APM是等邊三角形，
∴AE＝EM，
∴DE＝DM+EMAC，
∵等邊三角形ABC的邊BC＝4，
∴AC＝4，
∴DE4＝2．
25．【解答】解：（1）圖2中，空白部分是邊長為a﹣b的正方形，因此面積為（a﹣b）2，整體大正方形的邊長為a，因此面積為a2，陰影部分的面積為2ab﹣b2，
所以有（a﹣b）2＝a2﹣（2ab﹣b2）＝a2﹣2ab+b2，
故答案為：（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2；
（2）圖3中，空白部分是邊長為a﹣b的正方形，因此面積為（a﹣b）2，整體大正方形的邊長為a+b，因此面積為（a+b）2，陰影部分的面積為4ab，
所以有（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，
故答案為：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；
（3）①∵x+y＝12，xy＝27，
∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy
＝144﹣4×27
＝36，
x﹣y＝±6，
故答案為：±6；
②∵正方形ABCD的邊長為m，BE＝4，DF＝2，
∴長方形AEGF的長AF＝m﹣2，寬AE＝m﹣4，
∵長方形AEGF面積是24，
∴（m﹣2）（m﹣4）＝24，
設(shè)a＝m﹣2，b＝m﹣4，則a﹣b＝2，ab＝24，
∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，即4＝（a+b）2﹣4×24；
∴（a+b）2＝100，
∴a+b＝10（取正值），
∴S陰影部分＝S正方形EGNM﹣S正方形OFGH
＝（m﹣2）2﹣（m﹣4）2
＝a2﹣b2
＝（a+b）（a﹣b）
＝10×2
＝20．
答：陰影部分的面積為20．
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