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重慶八中2024一2025學年高二（下)第二次月考數學參考答案
一、單項選擇題：
題號
l
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
B
D
B
D
1.【解答】解：(x)=-e,所以(1)=-l,設曲線在點(1，∫(1))處的切線的傾斜角為a,
則ana=-l,且a∈0，)，解得a=3
4
.故選：D
2.【解答】解：因為學生的成績X~N(95,σ2)，且P(X≤105)=0.7，
所以P(95≤X<105)=P(X<105)-P(X<95)=0.7-0.5=0.2,
所以P(853.【解答】解：設袋中有n個黑球，其中n∈N且0n(n-1)
從中任取2個，至少有個白球的概率是P1一號=2
6
2
化簡得n2-n-12=0,解得n=4,所以袋中白球的個數為5.故選：C.
4.【解答】解：隨機變量X服從二項分布B孕，若PX引=0,9375=1-P(X=0)=1-C3”,
則C”=(分”=0.0625，則n=4,則D(X)=p1-p)=4××=1.故選：A.
22
5.【解答】解：將兩個2看作一個整體，與一個1與三個3進行全排列，有生=20種排法，故選：B.
A
6【解答】解，a=號-蘭6=二c號，于是構造兩數閉=蘭，則了的=中
e
令f'(x)=0→x=e,當x∈(0，e)時，f(x)單調遞增：當x∈(e,+o)時，f(x)單調遞減，
所以(4)7.【解答】解：三班1人先站好：再站二班2人，此時有兩種情況：
①站兩側后1班3人再插空：A·A=48種
②站同側：2×及·4·4=72種，共有120種，枚選：B.
8.【解答】解：由題列出2×2列聯表：設男生人數為m,
男生
女生
合計
喜歡吃甜食
2
2m
虧m
不喜歡吃甜食
2
5m
m
合計
m
2m
3m
238
K2=
nad-be)2
3m:2mmmm2m>6685,解得m>13.82.7
5m555=
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
m·2m·m·2m
25
又m∈N,且m為5的倍數，選項D正確.故選：D,
二、多選題：
題號
10
11
答案
AB
BCD
ACD
9.【解答】解：因為只有第5項的二項式系數取得最大，則n=8,故A正確：
a=C5x=2Cx片，01.2345678，所以的系數為：C子2=2，故B正確
當r=0,2,4,6,8時，展開式為有理項，故C錯誤：
對D:令x=1,得所有項的系數之和為3，故D錯誤.故選：AB.
】解：對于4，由等可能事件概率計算公式得，P(81C=ξ，
對F8,代0-寧=0ne0-號若蘭-音徽8三m
對于C,團-寧代a刀-蘭-名由全微率公武
PB)=PAB)+P(aB)=P(0P(B10+P0PB1刀=5xC:C+C:S=,故c正確：
8
對于D,由貝葉斯公式得：PB)=1-P1B)=1-3碧=號，故D正確.故選：BCD.
P(B)
1717
30
11.【解答】解：對于A,當0f(0)=a°-0°=1>0，f()=a-1<0,所以f(x)存在唯一零點x。∈(0,1)，故A正確：
2重慶八中2024一2025學年度（下)高二年級月考（二）1)
數學試題
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40'分。在每小題給出的四個選項中，只有
一項是符合題目要求的。
1、曲線f(x)=e-*在點(I,f(I)處的切線的傾斜角為
A君
B.交
C.
2n
3π
3
D.
4
2.在一次數學考試中，某校學生的成績X~N(95,o2),且P(X≤105)=0.7.若從該校的
考生中隨機抽取一名學生，則其成績在區間(85,95]內的概率為
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
3.己已知袋中有大小相同的黑球和白球共9個.若從中任取2個，至少有一個白球的概率
是，則袋中白球個數為
A.3
B.4
C.5
D.6
4.設隨機變量X~Bm,若P(X)=09375,則D(W=
A.1
B.5
c
D.2
5.現有數字1,2,2,3,3,3，若將這六個數字排成一排，則數字2,2恰好相鄰的方法
數有
A.6種
B.20種
C.40種
D.120種
6若a=學b-9
3，則
A.aB.bC.cD.a7.來自3個班的6名同學一起參與登山活動，其中一班有3人，二班有2人，三班1人，
到達山頂之后6人排成一排合彩留念，則同班同學不相鄰的站法總共有
A,150種
B.120種
C.84種
D.72種
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8、為了預防肥胖，某校對“學生性別和喜歡吃甜食”是否有關做了一次調查，其中被調
查的女生入數是男生人數的兩倍，男生喜歡吃甜食的人數占男生人數的二，女生喜歡吃甜
食的入數占女生入數的；根據小概率值α=0.01的獨立性檢驗，推斷出“學生性別和喜
歡吃甜食”有關，則被調查的男生人數最少為
參考公式及數據：x2=
n(ad-be)2
其中n=a+b+c+d,
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
附：
a
0.05
0.01
Xa
3.841
6.635
A.12人
B.13人
C.14人
D.15人
二、選擇題：·本題共3小題，每小題6分：共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題
目要求舍部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分：
+》的展開式中只有第5項的二項式系數最大則下列說法
A.n=8
油·
B.含x項的系數為112
℃花展開式中共有4個有理項
00!
D.展開式的各項系數的和為2
10,甲罐中有2個紅球、2個黑球，乙罐中有3個紅球、2個黑球，先從甲罐中隨機取出
1
一球放入乙繼，再從乙罐中隨機取出兩球，記A表示事件“甲罐取出的球是紅球”，記B
表示事件“乙罐取出的球恰有一個紅球”，則
AP心例0=號BP4=音
cPr倒貴
0
D.P(4B)=
11.已知x>0,a>0,且a*1,函數f閉=a八，則
A,當0B.當a>1時，f(x)有兩個零點
C.當a=c時，(x>0恒成立
D,當a=e時，f(x)有兩個極值點
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