資源簡介

2024~2025學年高二年級下學期五月份學情診斷檢測
數學
考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。
2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚。
3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對
應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答
題區城內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符
合題目要求的。
1.已知函數f(x)=2x2-5,則1im2+△x）-f2的值為
△+
△x
A.-1
B.3
C.8
D.16
2.已知數列{a}滿足a1=2,4+1=3am一n,則43=
A.10
B.11
C.12
D.13
3.為了解某地區某種水果的年產量x(單位：噸)對價格y(單位：萬元/噸)的影響，對近五年該水
果的年產量和價格統計如下表：
300
350
400
450
500
1.8
1.7
1.5
1.4
1.1
若y關于x的回歸直線方程為y=一0.0034x十a,則a=
A.2.82
B.2.86
C.2.88
D.2.92
(2-)
的展開式中的常數項為
A.-5
B.5
C.10
D.-10
5.已知A,B分別為隨機事件A,B的對立事件，0P(A),P(B)<1,則下列命題錯誤的是
A.P(A B)+P(A B)=1
B.P(A)十P(B)=P(A十B)
C.若P(AB)=P(A),則A與B獨立
D.P(A B)P(B)+P(A B)P(B)=P(A)
【高二數學第1頁（共4頁）】
25-L-783B
6.從0,1,2，…，9這10個數字中選出3個不同的數字組成三位數，其中大于230的共有
A.504個
B.552個
C.559個
D.660個
7.已知甲、乙兩位同學進行乒乓球比賽，采取“七局四勝制”，若每一局比賽甲獲勝的概率均為
號，記“甲獲得比賽勝利”為事件A,比賽僅進行了5局”為事件B,則P(AB)
A最
B易
c號
8.已知函數f(x)及其導函數f(x)的定義域均為R,若f(2)=一4，且f(x)十xf(x)<0,則不
等式(x2一x十2)f(x2一x十2)>一8的解集為
A.(0,1)
B.(-∞，0)U(1,+∞)
C.(-1,2)
D.(-o,一1)U(2,+0∞)
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要
求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9.對四組樣本數據進行統計，獲得如圖所示的散點圖，關于其樣本相關系數的關系，正確的有
20
20r
15-
10
10
10
3
3
3
和關系數
和關系數西
抑關系數“
和關系數
A.r3<0
B.r4<0
C.n>r
D.r2>r3
10.設離散型隨機變量X的分布列為
X
2
3
4
P
0.3
0.4
n
若Y=3X一2，則
A.E(X)=3
B.D(X)=0.8
C.E(Y)=9
D.D(Y)=5.4
1l.已知數列1a,}滿足a1=2,且a1一2a,=216,=log”n∈N,則下列結論正確的是
A.數列{}是等比數列
B.數列{6，}的前n項和為”n+山
2
C.數列{am}的前n項和為(n一1)·2+1十2
D.若c,=6十2
ant16a+1
n∈N),數列{c的前n項和為T則T<
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知隨機變量X服從正態分布N(7,2),且P(X<5)=0.25,則P(X≤9)
【高二數學第2頁（共4頁）】
25-L-783B2024~2025學年高二年級下學期五月份學情診斷檢測
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
數學答題卡
15.(本小題滿分13分)
16.(本小題滿分15分)
準考證號
學校
[0]
[0][0][0[0]
[0][0][0][0][0
[1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]
姓
名
[2][2][2][2][2]
[3
〔3
[4][4][4][4][4][4]
「41
[4)
班
級
[5][5][5][5][5][5][5][5][5]
[6]
161
[6
[6
6
6
6
[6
[7][7][7][7][7][7][7][7
71
考
場
[8][8][8J[8][8][8][8][8][8
[91]
[9][9][9]
9j9191
[91
9
91
1.答題前，考生務必清楚地將自己的姓名、準考證號寫在規
注
定的位置，樓準條形碼上的準考證號，姓名與本人相符并完
全正確及考試科日也相符后，將條形碼精貼在規定的位置
意2選擇匹必須能用2B鉛筆統涂：非選擇題必菊使用05整米
事黑色墨水簽字筆作答，字休工整，筆跡清地。
貼條形碼區
區域范圍書寫的答案無效：在草搞紙，試題卷上答題無效。
4.保持卡而清潔，不準折疊、不得希皸。
填涂樣例正確填涂：■
錯誤填涂：XCp
缺考標記：
選擇題答題區域（請用2B鉛筆填涂）
I[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
9[A][B][C]CD]
2[A][B][C][D]
6 CA]CB]Cc]Co]
10 CAT CB7 CCT CD7
3 CA]CB]CC]CD]
7 CAJ CB]CC]CO
11 CA]CB]CC]CO]
4[A][B][C][D]
8 CA]CB]CC][D]
非選擇題答題區域（請用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫）
13
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效
高二數學答題卡第1頁（共2頁）25-L-783B
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
17.(本小題滿分15分)
18.(本小題滿分17分)
19.(本小題滿分17分)
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
高二數學答題卡第2頁（共2頁）25-L-783B2024~2025學年高二年級下學期五月份學情診斷檢測
數學
考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。
2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚。
3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對
應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答
題區城內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符
合題目要求的。
1.已知函數f(x)=2x2-5,則1im2+△x）-f2的值為
△+
△x
A.-1
B.3
C.8
D.16
2.已知數列{a}滿足a1=2,4+1=3am一n,則43=
A.10
B.11
C.12
D.13
3.為了解某地區某種水果的年產量x(單位：噸)對價格y(單位：萬元/噸)的影響，對近五年該水
果的年產量和價格統計如下表：
300
350
400
450
500
1.8
1.7
1.5
1.4
1.1
若y關于x的回歸直線方程為y=一0.0034x十a,則a=
A.2.82
B.2.86
C.2.88
D.2.92
(2-)
的展開式中的常數項為
A.-5
B.5
C.10
D.-10
5.已知A,B分別為隨機事件A,B的對立事件，0P(A),P(B)<1,則下列命題錯誤的是
A.P(A B)+P(A B)=1
B.P(A)十P(B)=P(A十B)
C.若P(AB)=P(A),則A與B獨立
D.P(A B)P(B)+P(A B)P(B)=P(A)
【高二數學第1頁（共4頁）】
25-L-783B
6.從0,1,2，…，9這10個數字中選出3個不同的數字組成三位數，其中大于230的共有
A.504個
B.552個
C.559個
D.660個
7.已知甲、乙兩位同學進行乒乓球比賽，采取“七局四勝制”，若每一局比賽甲獲勝的概率均為
號，記“甲獲得比賽勝利”為事件A,比賽僅進行了5局”為事件B,則P(AB)
A最
B易
c號
8.已知函數f(x)及其導函數f(x)的定義域均為R,若f(2)=一4，且f(x)十xf(x)<0,則不
等式(x2一x十2)f(x2一x十2)>一8的解集為
A.(0,1)
B.(-∞，0)U(1,+∞)
C.(-1,2)
D.(-o,一1)U(2,+0∞)
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要
求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9.對四組樣本數據進行統計，獲得如圖所示的散點圖，關于其樣本相關系數的關系，正確的有
20
20r
15-
10
10
10
3
3
3
和關系數
和關系數西
抑關系數“
和關系數
A.r3<0
B.r4<0
C.n>r
D.r2>r3
10.設離散型隨機變量X的分布列為
X
2
3
4
P
0.3
0.4
n
若Y=3X一2，則
A.E(X)=3
B.D(X)=0.8
C.E(Y)=9
D.D(Y)=5.4
1l.已知數列1a,}滿足a1=2,且a1一2a,=216,=log”n∈N,則下列結論正確的是
A.數列{}是等比數列
B.數列{6，}的前n項和為”n+山
2
C.數列{am}的前n項和為(n一1)·2+1十2
D.若c,=6十2
ant16a+1
n∈N),數列{c的前n項和為T則T<
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知隨機變量X服從正態分布N(7,2),且P(X<5)=0.25,則P(X≤9)
【高二數學第2頁（共4頁）】
25-L-783B2024~2025學年高二年級下學期五月份學情診斷檢測·數學
參考答案、提示及評分細則
1.Cf(x)=4x,1m2+△)-f2=f(2)=8.故選C.
Ar
2.D數列{an}滿足a1=2,aw+1=3a,一n,所以a2=3a1一1=5，a%=3a2一2=13.故選D
3.B由題意，得元=號×(30+350+400+450+50)=40，=號×1.8+1.7+1.5+1.4+1.1D=1.5,所
以1.5=-0.0034×400十a,解得a=2.86.故選B.
4.A
(2-)'的展開式中的常數項為（會）廣（一2）=-5故選A
5.B對于A選項，由對立事件性質可知P(AB)十P(A|B)=1,A正確；對于B選項，若P(A)>0,
P(B)>0,則P(A)+P(B)一P(AB)=P(A+B),B錯誤；對于C選項，若P(A|B)=P(A),則
PAB)=PA=P(A).故P(AB)=P(A)P(B),A與B獨立，C正確；對于D選項，
P(A|B)P(B)+P(A|B)P(B)=P(AB)+P(AB)=P(A),D正確.故選B.
6.C當百位數大于2時，三位數均符合題意，共有C·A=504個；當百位數為2時，①若十位數大于3，此時
三位數均符合題意，共有C·C=48個；②若十位數為3，符合題意的三位數共有C=7個.綜上所述，共有
504+48+7=559個.故選C
7.DP(B)=C(號)廣×3×號+C(號)廣×號×號=》P(AB)=C(號）廣×號×號=第，所以
64
PAB--變-號放選D
P(B)
8
27
8.A設g(x)=xf(x),則g'(x)=f(x)十xf(x)<0,所以g(x)在R上單調遞減，又g(2)=2f(2)=一8，g(x2
-x+2)=(x2-x+2)f(x2-x+2),所以不等式(x2-x+2)f(x2-x+2)>-8即為g(x2-x+2)>g(2),
所以x2一x+2<2,解得0一8的解集為(0,1).故選A.
9.BD由圖形特征可知nr4對應的樣本數據都是負相關，所以n,r都是負數，又n對應的樣本數據比對
應的樣本數據的線性相關程度更強，所以<<0，，對應的樣本數據都是正相關，又？對應的樣本數
據比對應的樣本數據的線性相關程度更強，所以Or<,所以BD正確.故選BD
10.AD由隨機變量分布列的性質，得m=1一0.3-0.4=0.3，E(X)=2×0.3十3×0.4十4×0.3=3，D(X)=
(2-3)2×0.3+(3-3)2×0.4+(4-3)2×0.3=0.6,所以E(Y)=3E(X)-2=7,D(Y)=32D(X)=5.4.故
選AD,
1.BCD因為a+1一2a,=21,所以=-會=1，因為號=1，所以數列{2}是首項為1，公差為1的等差數
【高二數學參考答案第1頁（共4頁）】
25-1-783B2024~2025學年高二年級下學期五月份學情診斷檢測
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
數學答題卡
15.(本小題滿分13分)
16.(本小題滿分15分)
準考證號
學校
[0]
[0][0][0[0]
[0][0][0][0][0
[1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]
姓
名
[2][2][2][2][2]
[3
〔3
[4][4][4][4][4][4]
「41
[4)
班
級
[5][5][5][5][5][5][5][5][5]
[6]
161
[6
[6
6
6
6
[6
[7][7][7][7][7][7][7][7
71
考
場
[8][8][8J[8][8][8][8][8][8
[91]
[9][9][9]
9j9191
[91
9
91
1.答題前，考生務必清楚地將自己的姓名、準考證號寫在規
注
定的位置，樓準條形碼上的準考證號，姓名與本人相符并完
全正確及考試科日也相符后，將條形碼精貼在規定的位置
意2選擇匹必須能用2B鉛筆統涂：非選擇題必菊使用05整米
事黑色墨水簽字筆作答，字休工整，筆跡清地。
貼條形碼區
區域范圍書寫的答案無效：在草搞紙，試題卷上答題無效。
4.保持卡而清潔，不準折疊、不得希皸。
填涂樣例正確填涂：■
錯誤填涂：XCp
缺考標記：
選擇題答題區域（請用2B鉛筆填涂）
I[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
9[A][B][C]CD]
2[A][B][C][D]
6 CA]CB]Cc]Co]
10 CAT CB7 CCT CD7
3 CA]CB]CC]CD]
7 CAJ CB]CC]CO
11 CA]CB]CC]CO]
4[A][B][C][D]
8 CA]CB]CC][D]
非選擇題答題區域（請用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫）
13
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效
高二數學答題卡第1頁（共2頁）25-L-783B
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
17.(本小題滿分15分)
18.(本小題滿分17分)
19.(本小題滿分17分)
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
請在各題目的答題區域內作答，超出矩形邊框限定區域的答案無效！
高二數學答題卡第2頁（共2頁）25-L-783B2024~2025學年高二年級下學期五月份學情診斷檢測·數學
參考答案、提示及評分細則
1.Cf(x)=4x,1m2+△)-f2=f(2)=8.故選C.
Ar
2.D數列{an}滿足a1=2,aw+1=3a,一n,所以a2=3a1一1=5，a%=3a2一2=13.故選D
3.B由題意，得元=號×(30+350+400+450+50)=40，=號×1.8+1.7+1.5+1.4+1.1D=1.5,所
以1.5=-0.0034×400十a,解得a=2.86.故選B.
4.A
(2-)'的展開式中的常數項為（會）廣（一2）=-5故選A
5.B對于A選項，由對立事件性質可知P(AB)十P(A|B)=1,A正確；對于B選項，若P(A)>0,
P(B)>0,則P(A)+P(B)一P(AB)=P(A+B),B錯誤；對于C選項，若P(A|B)=P(A),則
PAB)=PA=P(A).故P(AB)=P(A)P(B),A與B獨立，C正確；對于D選項，
P(A|B)P(B)+P(A|B)P(B)=P(AB)+P(AB)=P(A),D正確.故選B.
6.C當百位數大于2時，三位數均符合題意，共有C·A=504個；當百位數為2時，①若十位數大于3，此時
三位數均符合題意，共有C·C=48個；②若十位數為3，符合題意的三位數共有C=7個.綜上所述，共有
504+48+7=559個.故選C
7.DP(B)=C(號)廣×3×號+C(號)廣×號×號=》P(AB)=C(號）廣×號×號=第，所以
64
PAB--變-號放選D
P(B)
8
27
8.A設g(x)=xf(x),則g'(x)=f(x)十xf(x)<0,所以g(x)在R上單調遞減，又g(2)=2f(2)=一8，g(x2
-x+2)=(x2-x+2)f(x2-x+2),所以不等式(x2-x+2)f(x2-x+2)>-8即為g(x2-x+2)>g(2),
所以x2一x+2<2,解得0一8的解集為(0,1).故選A.
9.BD由圖形特征可知nr4對應的樣本數據都是負相關，所以n,r都是負數，又n對應的樣本數據比對
應的樣本數據的線性相關程度更強，所以<<0，，對應的樣本數據都是正相關，又？對應的樣本數
據比對應的樣本數據的線性相關程度更強，所以Or<,所以BD正確.故選BD
10.AD由隨機變量分布列的性質，得m=1一0.3-0.4=0.3，E(X)=2×0.3十3×0.4十4×0.3=3，D(X)=
(2-3)2×0.3+(3-3)2×0.4+(4-3)2×0.3=0.6,所以E(Y)=3E(X)-2=7,D(Y)=32D(X)=5.4.故
選AD,
1.BCD因為a+1一2a,=21,所以=-會=1，因為號=1，所以數列{2}是首項為1，公差為1的等差數
【高二數學參考答案第1頁（共4頁）】
25-1-783B

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