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高一下學期5月份階段測試
數學
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。
1.若復數z滿足z(1-i)=2,則z的虛部為()
A.1
B.-1
C.i D.-i
2.已知tanc-2,tanp-3,則tan(a+$)-()
A.5
B.-C.9
D.-1
3.如圖，一種工業部件是由一個圓臺挖去一個圓錐所制成的。已知圓臺的上、下底面半徑分
別為1和2，且圓臺的母線與底面所成的角為π/3，圓錐的底面是圓臺的上底面，頂點在圓臺
的下底面上，則該工業部件的體積為()
A.2V3n
3
B.2V3πC.7v3r
3
D.4V3π
4.若sin(a+)=專則cos(2a-)的值為()
A.
9
B.-49
C.3
D.-
5.現有甲、乙兩組數據.甲組數據有6個數，其平均數為3，方差為5：乙組數據有9個數，
其平均數為5，方差為3.若將這兩組數據混合成一組，則新的一組數據的方差為()
A.4.76
B.4.52
C.4.2
D.3.8
6.己知O為△ABC的外接圓的圓心，AB=3,AC=2,若A0=xAB+yAC,且x+2y=1(xy0),則
cosBAC=()
A
B
c號9
D.
7如圖，為測量山高MN,選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A點測得M點的仰
角∠MAN=60°，C點的仰角LCAB=45°，又∠MAC=75°，∠MCA=60°.已知山高BC=100m,兩座
山都垂直地面，則山高MN長度為()m
A.150B.150V3C.300D.300v3
M
8.如圖，在多面體EF-ABCD中，四邊形ABCD是邊長為3的正方形。EF∥AB.E到平面
ABCD的距離為3.EF=V6,EA=ED=FB=FC.若A,B,C,D,E,F在同一球面上，則
該球的表面積為
A.19元B.20π·C.21πD.22m
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.有一組樣本數據x1,x2,…xn的平均數為×，方差為s2,則下列說法正確的是()
A.設aER,則樣本數據ax1,ax2,…axn的平均數為ax
B.設a,beR,則樣本數據ax1+b,ax2+b,…axn+b的方差為a2s2
C樣本數據x子，x,…x的平均數為2
D.s2=1x-x2.
10.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若2 bcsin2A=b2+c2-a2,則A的大小可能為
()
As
B
c號
D.57
6
11.如圖，點P是棱長為2的正方體.ABCD-A1B1C1D1的表面上一個動點，F是線段AB1的中
點，則()
A.存在點P使得AP⊥AC
B若點P滿足AP⊥BF,則動點P的軌跡長度為2V5
C,若點P滿足PF平面ACD時，動點P的軌跡是正六邊形
D.當點P在側面BBCC上運動，且滿足FP=√2時，二面角A-CD-P的最大值為60°
D
B
D
B高一下學期5月份階段測試
數學
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。
1
2
又
5
6
7
8
A
D
B
D
A
B
A
0
1.若復數z滿足z(1-i)=2,則z的虛部為()
A.1
B.-1
C.i
D.-i
2.己知tana=2,tanB-3,則tan(a+B)=()
A.5
B.-
c
D.-1
3.如圖，一種工業部件是由一個圓臺挖去一個圓錐所制成的。已知圓臺的上、下底面半徑分
別為1和2，且圓臺的母線與底面所成的角為π/3，圓錐的底面是圓臺的上底面，頂點在圓臺
的下底面上，則該工業部件的體積為()
A.33
B.2V3π
3
C.Bn
3
D.4v3π
4.若sin(a+)=號則cos(2a-)的值為)
A號
B.-4g
c
D.-日
5現有甲、乙兩組數據.甲組數據有6個數，其平均數為3，方差為5；乙組數據有9個數，
其平均數為5，方差為3.若將這兩組數據混合成一組，則新的一組數據的方差為()
A.4.76
B.4.52C.4.2
D.3.8
6.已知0為△ABC的外接圓的圓心，AB=3,AC=2,若A0=xAB+yAC,且x+2y=1(xy0),則
cosBAC=()
A號
B
c.9
D.
7如圖，為測量山高MN,選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A點測得M點的仰
角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°，又∠MAC=75°，∠MCA=60°.已知山高BC=100m,兩座
山都垂直地面，則山高MN長度為()m.
A.150B.150V3C.300D.300V3
8.如圖，在多面體EF-ABCD中，四邊形ABCD是邊長為3的正方形。EF∥AB.E到平面
ABCD的距離為3.EF=V6,EA=ED=FB=FC.若A,B,C,D,E,F在同一球面上，則
該球的表面積為
A.19πB.20π·C.21元
D.22元
D
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9
10
11
AB
ACD
AC
9.有一組樣本數據x1,x2,…xn的平均數為X,方差為s2,則下列說法正確的是()
A.設a∈R,則樣本數據ax1,ax2,…axn的平均數為ax
B.設a,beR,則樣本數據ax1+b,ax2+b,…axn+b的方差為a2s2
C樣本數據x子，x,…x的平均數為
D.s2=1x好-x2
10.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若2 bcsin2A=b2+c2-a2,則A的大小可能為
()
A君
B號
c號
D.
11.如圖，點P是棱長為2的正方體.ABCD-A1B1C1D1的表面上一個動點，F是線段AB的中
點，則()
A.存在點P使得AP⊥A,C
B若點P滿足AP⊥BF,則動點P的軌跡長度為2V5
C.若點P滿足PF平面ACD時，動點P的軌跡是正六邊形
D.當點P在側面BBCC上運動，且滿足FP=√2時，二面角A-CD-P的最大值為60

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