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高一年級五月階段性檢測
數學參考答案
1.D因為x=8十3i,所以復數z的實部與虛部分別為8,3，則它們之和為8十3=11.
2.A由題意可得A={x|x>0},B={x|-23.C由題意可得△A'BC的面積為2×2X2=2,則△ABC的面積是2×2√2=42.
4.B由m⊥n,m∥a,得n⊥a或n∥a或nCa,則A錯誤.由m∥a,n⊥a,得m⊥n,則B正確.
由m∥n,ma,得n∥a或nCa,則C錯誤.由ma,n∥a,得mn或m,n相交或m,n異面，
則D錯誤。
5.C由題意可得哥-kmk∈Z),解得w=3次十1(k∈，當k=1時w=4
6A由題意可得0a<2.0<6<2a+6-2.則日+號-號a+b(日+臺)-（會+8
列≥2當且僅當臺-0即6=2a=言時，等號成立
7.B由題意可知△ABC的外接圓的半徑為3，則該“鞠”的中心（即球心）到平面ABC的距離
d=√52一32=4，則點D到平面ABC的最大距離h=d十5=9，故四面體ABCD體積的最大
2X9=273
值為行×名×3××
4
8,D因為BD=2DC,所以B防=號BC=號AC-號A店.所以A而=A店+B防=號A館+
號AC,則AD.A0-號A店.A0+號AC.Ad.因為oi1=O成1=O心1，所以0是
△ABC的外接圓的圓心，所以A店.A0=2A,AC.A0=2AC,則A心·A0=合A
+3Ac=6×4+號×5=1.
9.ABD設z1=a十bi(a,b∈R),則z2=a-bi,所以z1|=|z2|=√/a2+b2,A正確.因為z1|2=a2+
b2,x1x2=a2十b2,所以x1|2=x1x2,B正確.因為x1=a2一b2十2bi,2=a2一b2-2abi,所以1=
不一定成立，C錯誤因為虛數之1，之2是方程x2一mx十m=0的兩根，所以之1十2=m,之12=
m,所以21十z2=z122,D正確.
10.ACD因為f(x)十g(x)=2+1,所以f(一x)十g(-x)=2+1.因為f(x)是奇函數，
g(x)是偶函數，所以f(一x)=-f(x),g(-x)=g(x),所以-f(x)十g(x)=2+1,所
以fu)=2r-2,gx)=2r+2則f(-2》=-4=-5-2gg8)=3+號
【高一數學·參考答案第1頁（共6頁）】
·A1+
廠，所以A,CD正確，B錯誤。
11.BD因為a=√3,2W3cosA=bcos C+ccos B,所以2 sin Acos A=sin Bcos C+sin Ccos B
=sin(B+C).因為A十B+C=π，所以sinA=sin(B+C),所以2 sin Acos A=sinA.因為
0弦定理可得2R一snA=2,則R=1,所以△ABC外接圓的面積為，A錯誤.由余弦定理
可得a2=b2+c2一2 bccos A=b2+c2一bc≥bc,當且僅當b=c時，等號成立，即bc≤3，則
△ABC的面積S=bcsinA-月6k≤35
6c<3,B正確，由正弦定理可得BmC=2R
2.則6=2sinB.c=2sinC=2sin(F-B)=3c0sB+sinB,所以6+c=3sinB+5c0sB
-23m(B+吾)-后=aB+分因為△AC是銳角三形，所以
解
<-B<
得晉所以3<2sin(B+君）<25，合
5B十22，即31
12.
因為3a-b=22,所以9a2-6a·b+b2=8.因為a=b=1,所以9-6a·b+1
=8,所以6a·b=2,則a·b=號
3
13.67x;(53+9√34)xV=5×3×(2+2×7+72)=67元.因為母線長1=√3+(7-2)=
√34，所以S=πX(22+72+234+7√34)=(53+9√/34)π.
14.21由題意可知AC=14v2米，∠ACP=180°-45°-60°=75，∠PAC=15°+45°=60°，則
PC
AC
∠APC=45.在△PAC中，由正弦定理可得sin/PAC=sin∠APC,則PC=
ACsin∠PAC=14V3米，故OP=PCsin60°=21米.
sin∠APC
15.解：(1)因為a仍，所以6X5十m=0,解得m=一30.…3分
(2)由題意可得a十b=(5,m十5)，…4分
因為(a十b)⊥b,所以(a十b)·b=一5十5(m十5)=0，解得m=-4.…7分
(3)由題意可得4一C=(3,m十√3)，…8分
則|a-c|=√9十(m十√3)2=6，解得m=2w3(m=一4v3舍去)，
【高一數學·參考答案第2頁（共6頁）】
·A1·高一年級五月階段性檢測
A.33
B273
2
4
數
學
C,813
2
D.Blvs
注意事項：
8.已知點(0在入ABC所在平內，且1OA-1O1=|0心1.#AB=4.AC=5,B方=2I.則
1方·八-
上，然題前，考塵務必將白心的姓名、考非號，考場號、座位馬填馬在答題卡上
2.川答逃撲題，逃出每小題癸案后，州船筆把答題卡上對應題的答笨標號涂
A.Y
B.9
310
D.11
柴。如需改動，州像皮擦T凈片，再選涂共其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在
二、選擇題：本題共？小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要
答題卡上。寫在本試卷上無救。
求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
9.芥虛數21，z2是方程x2一1十m一0(m∈K)的兩根，則
4.木試式卷主要考試內容：人教A版必修第一冊520%，必修第二冊第入、七、八章
.z1=z:
B.0112-x:2
80%.
.1一爛3
.2·|%-之1心
製
一、選擇題：本題共8小題，每小題分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合
10.已知f(x)片奇函數：g(x)片函數：兒f(x)十g(c)=2一，則
題目要求的.
A.f(x)=2=2-
1.復數g一(38)i的實部與步部之和是
B.f(x)-2
1.-11
B.-5
.5
D.11
C.g(x)=2'十2
路
2,若集合1一{x|1一20}，B一xx一x一60}，則1∩月
2天06：80一號
A(0,3》
B.(0,2>
(3,0)
I).（-2,0)
3.如圖，△AB(是利甘斜測畫法畫出的△ABC的直規圖，其中A'C
].在銳布么ABC巾，內角A,B,C的對邊分別為Q,b,c,La一3,2V3c0sA一bc0sC十
軸，A'B'軸，且A'B-B'c-2,則八A:的面積是
c0s乃：則
A2②
A.△A外接圓的i積為生π
H.4
以人ACi的錄大妝為3
〔.4②
1).8
(,乃|c的取值他圖是(5,2]
4.若，n為兩條不同的直線，為個平向，圳下列納論止確的是
D方的值范曲起（令，2
八.若m_,ma則n二a
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分
學
B.藝m∥a,⊥，則|n
C.若m,a,則機
12.已知單位問量4：b滿足|3a一6=22，則4·b一▲
D.若mx◆見，則
13.若某圓片上，下底面的半徑分別為2.7，高為3，則該圓臺的體積V=▲，表阿積3
▲
5.L知函教.f(x)=3us.x
)十l(>0)的圖象關于直線x-對稱，則@的暇值可能是
14,如圖，某數半興趣小組成員為測量旗樸0？的高度，在旗樸的止東方向找到一座高為14米
A.2
B.3
(.4
D.5
的建筑AB,在地而的點C(O,C,B三點在同·條水平線上)處測得建筑物AB的頂部A的
6.已知復數x=i(Q,b∈1R)在復平面內對應的點在函數y=2一x(0x2)的圖象上，則
仰角為45°，測得滇桿的頂部P的仰角為6沁“，在建筑物AB的頂部A處測得旗桿的頂部P
上+告的最小值是
的仰角為1，如旗桿的高度是▲米
4
B.9
C.2
I.4
7.蹴鞠是巾國古代的一種球類運動，類似現代的足球，蹴翻所用的鞠（球）一般比規代足球直徑
略小.已知A,B,C:,D四點都在半徑為5的某期”的表面上，AB=AC=3,∠BAC=120,則
四面體ABCD)體積的最大值是
【庶一蛾學等1頁〔共4頁：小
-A1
【白數學鴕？吹〔共4貞：】
·A1

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