資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
蘇科版2024—2025學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試考前預(yù)測卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
第I卷
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．在下列根式中，最簡二次根式是（　　）
A． B． C． D．
2．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　　）
A．了解一批圓珠筆的使用壽命 B．了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀
C．考察人們保護海洋的意識 D．了解全班同學(xué)的視力狀況
3．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（　　）
A．圖象分布在第一、三象限 B．在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
C．函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱 D．圖象經(jīng)過點（﹣1，﹣3）
4．將分式中的m、n都擴大為原來的3倍，則分式的值（　　）
A．不變 B．?dāng)U大3倍 C．?dāng)U大6倍 D．?dāng)U大9倍
5．點（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函數(shù)y（k＞0）的圖象上，則（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2
6．植樹節(jié)的起源可以追溯到中國古代“孟春之月，盛德在木”的傳統(tǒng)觀念，這體現(xiàn)了古人對樹木的深深敬仰．某校在“植樹節(jié)”期間帶領(lǐng)學(xué)生開展植樹活動，甲、乙兩班同時開始植樹，甲班比乙班每小時多植3棵樹，植樹活動結(jié)束時，甲、乙兩班同時停止植樹，甲班共植70棵樹，乙班共植50棵樹．設(shè)甲班每小時植x棵樹，依題意可列方程為（　　）
A． B． C． D．
7．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，DE⊥AC于點E，∠AOD＝106°，則∠CDE的大小是（　　）
A．53° B．37° C．74° D．16°
8．如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，D是BC的中點AE⊥BE，AB＝5，AC＝3，則DE的長為（　　）
A．1 B． C．2 D．
9．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P為邊BC上一動點PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，當(dāng)點P從點B運動到點C，點M運動的路徑長為（　　）
A．1.5 B．2 C．2.4 D．2.5
10．關(guān)于x的分式方程無解，則a的取值是（　　）
A．4 B．0或﹣3 C．﹣3或4 D．0或﹣3或4
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．已知實數(shù)x，y，若，則x﹣y＝ 　 　 ．
12．某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下：
每批粒數(shù) 100 400 800 1000 2000 4000
發(fā)芽的頻數(shù) 85 300 652 793 1604 3204
發(fā)芽的頻率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該油菜發(fā)芽的概率為　 　 （精確到0.1）．
13．已知點（4，a）、（﹣2，b）、（m，﹣b）均在反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象上，則2a+b﹣m的值為　 　 ．
14．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，菱形ABCD的周長是20，BD＝6．則菱形ABCD的高DE的長為 　 　 ．
15．已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE＝2，EC＝1，把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則EF的長為　 　 ．
16．如圖矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E，F(xiàn)，AB＝5，BC＝8，則圖中陰影部分的面積為 　 　 ．
第II卷
蘇科版2024—2025學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試考前預(yù)測卷
姓名：____________ 學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．先化簡，再求值：，其中．
18．在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次數(shù)m 59 96 b 295 480 601
摸到白球的頻率 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601
（1）上表中的a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ；
（2）“摸到白球的”的概率的估計值是 　 　 （精確到0.1）；
（3）如果袋中有12個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球？
19．“青春力量，健康同行”．為了解某市初中生每天進行體育活動的時間情況，隨機抽樣調(diào)查了部分初中生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表．
時間t（小時） 人數(shù)（頻數(shù)） 頻率
t≤0.5 4
0.5＜t≤1 28 b
1＜t≤1.5
1.5＜t≤2 72 0.36
2＜t≤2.5 16
合計 a
請根據(jù)圖表信息解答下列問題：
（1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）據(jù)了解，該市有10萬名初中生，請估計該市初中生每天進行體育活動時間超過1.5小時的人數(shù)．
20．某學(xué)校欲購買A，B兩種型號拖把．其中A型拖把的單價比B型拖把的單價少9元，且用3120元購買A型拖把的數(shù)量與用4200元購買B型拖把的數(shù)量相等．
（1）求A、B型拖把的單價分別是多少元？
（2）若購買兩種拖把共200個，且購買A型拖把的數(shù)量不超過B型拖把數(shù)量的，如何購買，才能使購買總費用最低？最低是多少元？
21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣3x+3與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣1，m），B（n，﹣3）兩點，與y軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB，P是x軸上一點，且△BOP的面積等于△AOB面積的2倍，求點P的坐標(biāo)．
22．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy，格點（網(wǎng)格線的交點）A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣1，1），（﹣5，1），（﹣2，5）．
（1）以y軸為對稱軸，將△ABC作對稱變換得△A1B1C1，再以x軸為對稱軸，將△A1B1C1作對稱變換得△A2B2C2，畫出△A2B2C2；
（2）直接寫出△ABC和△A2B2C2的對稱中心坐標(biāo) 　 　 ；
（3）在所給的網(wǎng)格圖中確定一個格點D，使得射線BD平分∠ABC，直接寫出點D的坐標(biāo) 　 　 ．
23．如圖， ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC平分∠BAD，過點D作DP∥AC，過點C作CP∥BD，DP、CP交于點P，連接OP．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AC＝12，BD＝16，求OP的長．
24．定義：若分式A與分式B的差等于它們的積．即A﹣B＝AB，則稱分式B是分式A的“可存異分式”．如與．因為，．所以是的“可存異分式”．（1）填空：分式 　 　分式的“可存異分式”．（填“是”或“不是”；）
（2）分式的“可存異分式”是 　 　；
（3）已知分式是分式A的“可存異分式”．
①求分式A的表達式；
②若整數(shù)x使得分式A的值是正整數(shù)，直接寫出分式A的值；
（4）若關(guān)于x的分式是關(guān)于x的分式的“可存異分式”，求6n2+19n+534的值．
25．如圖，直線y＝ax+4與x軸、y軸分別交于點A、B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點C和D（5，1）．點M（t，0）為x軸上一點，連接BM，將線段BM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN．
（1）求a與k的值；
（2）①點N的坐標(biāo)是 　 　 （用含t的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)點N落在反比例函數(shù)圖象上，求t的值；
（3）是否存在t，使得S△BDM＝S△BDN？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時，BN+ON的值最小？請直接寫出t的值．
參考答案
一、選擇題
1—10：CDBAB ABADC
二、填空題
11．【解答】解：根據(jù)題意，得2﹣x≥0且x﹣2≥0．
所以x＝2．
所以y＝5．
所以x﹣y＝2﹣5＝﹣3．
故答案為：﹣3．
12．【解答】解：∵觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8左右，
∴該油菜籽發(fā)芽的概率為0.8，
故答案為：0.8．
13．【解答】解：∵點（4，a）、（﹣2，b）、（m，﹣b）均在反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象上，
∴k＝4a＝﹣2b＝﹣mb，
∴b＝﹣2a，m＝2，
∴2a+b﹣m＝2a﹣2a﹣2＝﹣2．
故答案為：﹣2．
14．【解答】解：∵菱形ABCD的周長是20，BD＝6，
∴AD＝AB＝5，AC⊥BD，OD，
∴∠AOD＝90°，
∴OA，
∴AC＝2OA＝8，
∴菱形ABCD的面積24，
∴SS菱形ABCD＝12，
∴，
∴DE，
故答案為：．
15．【解答】解：在正方形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠D＝90°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AF＝AE，
在Rt△ABF和Rt△ADE中，，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），
∴BF＝DE＝2，
∵DE＝2，EC＝1，
∴正方形的邊長為2+1＝3，
①點F在線段BC上時，F(xiàn)C＝3﹣2＝1，
∴EF；
②點F在CB的延長線上時，F(xiàn)C＝3+2＝5，
∴EF′，
綜上所述，EF的長為或，
故答案為：或．
16．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA＝OC，∠AEO＝∠CFO，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴S△AOE＝S△COF，
∴S陰影＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△COF+S△BOF+S△COD＝S△BCD；
∵S△BCDBC CD＝20，
故S陰影＝20．
故答案為：20．
三、解答題
17.【解答】解：


＝2（3+x），
當(dāng)時，
原式．
18.【解答】解：（1）a＝59÷100＝0.59，b＝200×0.58＝116．
故答案為：0.59，116
（2）“摸到白球的”的概率的估計值是0.6；
故答案為：0.6
（3）12÷0.6﹣12＝8（個）．
答：除白球外，還有大約8個其它顏色的小球；
19.【解答】解：（1）∵a＝72÷0.36＝200，
∴b＝28÷200＝0.14，
故答案為：200，0.14；
（2）1＜t≤1.5的人數(shù)為：200﹣（4+28+72+16）＝80（人），
補全條形統(tǒng)計圖如下：
（3）10000044000（人），
答：估計該市初中生每天進行體育活動時間超過1.5小時的人數(shù)為44000人．
20.【解答】解：（1）設(shè)該企業(yè)購買的B型拖把的單價為x元，則A型拖把的單價為（x﹣9）元，
根據(jù)題意得，
解得：x＝35，
經(jīng)檢驗，x＝35是原方程的解，且符合題意．
∴x﹣9＝26．
答：A型拖把的單價為26元，B型拖把的單價為35元；
（2）設(shè)購買a把A型拖把，則購買（200﹣a）把B型拖把，
依題意得：a（200﹣a），
解得：a≤50，
設(shè)總費用為y元，
則y＝26a+35（200﹣a）＝﹣9a+7000，
∵﹣9＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)a＝50時，y的最小值＝﹣9×50+7000＝6550（元），
此時200﹣a＝200﹣50＝150．
答：當(dāng)購買A型拖把50把，B型拖把150把時，總費用最低，最低為6550元．
21.【解答】解：（1）由條件可得﹣（﹣3）+3＝m，
解得m＝6，
∴點A（﹣1，6）．
把A（﹣1，6）代入，得k＝﹣6，
∴反比例函數(shù)的解析式為；
（2）由題意，得點C（0，3）．
由條件可得﹣3n+3＝﹣3，解得n＝2，
∴點B（2，﹣3），∴．
設(shè)點P（m，0），由題意，得，
解得m＝±6，
∴點P的坐標(biāo)為（6，0）或（﹣6，0）．
22.【解答】解：（1）如圖，△A2B2C2即為所求．
（2）連接AA2，BB2，CC2，相交于點O，
∴△ABC和△A2B2C2關(guān)于點O中心對稱，
∴△ABC和△A2B2C2的對稱中心坐標(biāo)為（0，0）．
故答案為：（0，0）．
（3）取格點M，使BM＝BC＝5，連接CM，取CM的中點D1，作射線BD1過另外一個格點D2，
∴點D1，D2均滿足題意，
∴點D的坐標(biāo)為（﹣1，3）或（3，5）．
故答案為：（﹣1，3）或（3，5）．
23.【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB＝OD，
∵AC 平分∠BAD，
∴AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是菱形；
（2）解：在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，
∴AC⊥BD，OD8，OCAC＝6，
∴CD10，
∵DP∥AC，CP∥BD，
∴四邊形OCPD是平行四邊形，
∵AC⊥BD，
∴四邊形OCPD是矩形，
∴OP＝CD＝10．
24．【解答】解：（1）∵，．
∴，
，
∴，
∴分式不是分式的“可存異分式”；
故答案為：不是．
（2）設(shè)的“可存異分式”為N，則，
∴，
∴
．
故答案為：．
（3）①∵分式是分式A的“可存異分式”，
∴，
∴，
∴
；
②∵整數(shù)x使得分式A的值是正整數(shù)，，
∴x＝1時，A＝5，
x＝3時，A＝3，
x＝﹣3時，A＝1，
∴分式A的值是1，3，5；
（4）設(shè)關(guān)于x的分式的“可存異分式”為M，則：
，
∴
，
∵關(guān)于x的分式是關(guān)于x的分式的“可存異分式”，
∴，
整理得：，
解得：，
∴6n2+19n+534
＝520．
25.【解答】解：（1）∵直線y＝ax+4和雙曲線y交于C和D兩點，
∴將D（5，1）代入y＝ax+4得，a，
將D（5，1）代入y得，k＝5，
∴a，k＝5；
（2）①∵直線y＝ax+4與y軸交于點B，
∴B（0，4），即OB＝4，
∵M（t，0），
∴OM＝|t|，
過N作NG⊥x軸于點G，
∵∠BMO+∠NMG＝90°，
∠BMO+∠OBM＝90°，
∴∠OBM＝∠NMG，
∵∠BOM＝∠NGM＝90°，BM＝MN，
∴△BOM≌△MGN（SAS），
∴OM＝NG＝|t|，OB＝MG＝4，
∴OG＝OM+MG＝|t|+4，
∴N（t+4，t）；
故答案為：N（t+4，t）；
②由（1）知k＝5，
∴y，
∵N在反比例函數(shù)圖象上，
∴（t+4）t＝5，
解得t＝1或t＝﹣5；
（3）①當(dāng)M和N在直線AB兩側(cè)時，如圖所示，設(shè)MN鈺AB交于點H，
此時△BDM和△BDN都是以BD為底的三角形，
∵S△BDM＝S△BDN，
∴M和N到直線AB的距離相等，
∴H是MN中點，
∵M（t，0），N（t+4，t），
∴H（，），即H（t+2，），
∵直線AB解析式為yx+4，且H在直線AB上，
∴（t+2）+4，
解得t；
②當(dāng)M和N在AB同側(cè)時，如圖所示，
此時△BDM和△BDN都是以BD為底的三角形，
∵S△BDM＝S△BDN，
∴M和N到直線AB的距離相等，
∴MN∥AB，
∴設(shè)直線MN的解析式為yx+b，
分別將M（t，0），N（t+4，t）代入得，
，
解得t；
綜上，當(dāng)t的值為或時，S△BDM＝S△BDN．
（4）∵N（t+4，t），
∴點N在y＝x﹣4上運動，
作O關(guān)于直線y＝x﹣4的對稱點O'，連接BO'，
則BN+ON＝BN+O'N≥BO'，
當(dāng)B、N、O'三點共線時，BN+ON最短，
則此時N即為BO'與y＝x﹣4的交點，
∵O（0，0）
∴O'（4，﹣4）
∵B（0，4），
∴BO'的解析式為y＝﹣2x+4，
聯(lián)立，
解得：，
∵N（t+4，t），
∴t，
即當(dāng)t為時，BN+ON的值最小．
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