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蘇科版2024—2025學年八年級下冊數學期末總復習鞏固與提升訓練
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
第I卷
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
2．為了了解一個學校學生參加課外體育活動的情況，某組織調查了40名學生每天參加課外體育活動的時間，其中40是這個問題的（　　）
A．樣本容量 B．一個樣本 C．總體 D．個體
3．一個不透明的盒子中裝有1白球和200個黑球，它們除了顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球，摸到黑球是（　　）
A．必然事件 B．隨機事件
C．不可能事件 D．以上事件都有可能
4．將分式中的a、b都擴大為原來的3倍，則分式的值（　　）
A．不變 B．擴大為原來的3倍
C．擴大為原來的6倍 D．擴大為原來的9倍
5．某校組織八年級108名學生去綜合實踐基地參加“兩天一晚”的社會實踐活動．工作人員在安排宿舍時每間比原計劃多住1名學生，結果比原計劃少用了9間宿舍．設原計劃每間宿舍住x名學生，則下列方程正確的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如圖，在直角坐標系中，直線y＝6﹣x與雙曲線的圖象相交于A、B，設點A的坐標為（m，n），那么以m為長，n為寬的矩形的面積和周長分別為（　　）
A．4，6 B．4，12
C．8，6 D．8，12
7．已知關于x的分式方程的解為非負數，則a的取值范圍是（　　）
A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠﹣4 D．a＜2且a≠﹣4
8．已知A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在反比例函數的圖象上，則a，b，c的大小關系用“＜”連接的結果為（　　）
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．c＜a＜b
9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB上一個動點，過點D分別作DE⊥AC于點E，DF⊥CB于點F，連接EF，則線段EF的最小值是（　　）
A．5 B．2.5 C．2.4 D．4.8
10．觀察下列等式：；；；…根據以上規律，計算x1+x2+x3+…+x2024﹣2025的值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．已知x，y是有理數，且，則化簡的結果為 　 ．
12．已知實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，
化簡 　 　 ．
13．已知4，則的值為　 　．
14．如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A1BC1，則陰影部分的面積為　 　．
15．如圖，E，F分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC上的點，AF與BE相交于點P，DF與CE相交于點Q，若，則陰影部分四邊形EPFQ的面積為 　 　cm2．
16．如圖，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是 　 　．
第II卷
蘇科版2024—2025學年八年級下冊數學期末總復習鞏固與提升訓練
姓名：____________ 學號：____________準考證號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．
18．計算：
（1）4；
（2）；
（3）（）（）+（）．
19．已知，，求下列代數式的值．
（1）a2+b2+2ab；
（2）a2﹣b2．
20．某社區為了解居民消防安全知識的掌握情況，隨機選取了部分居民進行消防知識問卷調查，問卷滿分100分．問卷成績分A，B，C，D四個等級，A級：85分﹣100分；B級：75分﹣84分；C級：60分﹣74分；D級：60分以下（成績取整數），將統計結果繪制了如圖兩幅不完整的統計圖．請解答下列問題：
（1）該社區居民中參加本次消防安全知識問卷調查共有　 　 人，C級占　 　 %；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該社區共有居民3600人，試估計該社區居民中對消防安全知識的掌握能達到A級的人數．
21.籃球運動員為了評估自己的投籃命中率，通常會進行一系列的訓練測試．下表是某籃球運動員在相同的訓練條件下，得到的一組測試數據：
投籃的次數 10 50 x 200 300 400 500
命中的次數 7 40 81 163 249 326 z
命中的頻率 0.70 0.80 0.81 0.82 y 0.82 0.83
（1）填空：x＝　 　 ，y＝　 　 ，z＝　 　 ；
（2）測試中，該運動員任意投出一球，估計能投中的概率是　 　 （精確到0.1）；
（3）根據估計的概率，該運動員投籃150次，他命中的次數大約是　 　 次；
（4）如果該運動員重新再投籃500次，對比上表記錄下數據，兩表的結果會一樣嗎？為什么？
22．如圖，在△ABC中，點H是邊BC上一點．延長HB到點E，使BE＝BH．過點E作EF∥AH交AB的延長線于點F，連接AE，FH．
（1）求證：四邊形AEFH是平行四邊形；
（2）若AB＝AC，AH⊥BC，CH＝4，AE＝10，求出AB的長．
23．甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，已知甲隊單獨完成這項工程所需的天數是乙隊單獨完成所需天數的1.5倍；若由甲隊先單獨施工10天，乙隊再加入，兩隊還需同時施工20天，才能完成這項工程．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為3500元，乙隊每天的施工費用為5500元，若該工程由甲、乙兩工程隊合作完成，則所需的施工費用是多少元？
24．如圖，已知反比例函數的圖象經過A，B（2，6）兩點．
（1）求該反比例函數的表達式．
（2）點C在x軸的正半軸上，且OA＝AC，求△AOC的面積．
25．小明在解決問題：已知，求a2﹣4a+1的值．他是這樣分析與解答的：
因為，所以
所以（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．所以a2﹣4a＝﹣1．
所以a2﹣4a+1＝a2﹣4a+1＝﹣1+1＝0．
請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
（1）計算： 　 　 ；
（2）計算：；
（3）若，求4a2﹣8a+1的值．
參考答案
一、選擇題
1—10：BABBC BCADD
二、填空題
11．【解答】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，
解得：x＝2，
將x＝2代入得y＝6，
∴，
故答案為：．
12．【解答】解：根據數軸可知a+b＞0，b+c﹣a＜0，
∴．
13．【解答】解：由4，
得y﹣x＝4xy，即x﹣y＝﹣4xy，
則6．
故答案為6．
14．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A1BC1，
∴△ABC≌△A1BC1，
∴A1B＝AB＝6，
∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA＝30°，
如圖，過A1作A1D⊥AB于D，則A1DA1B＝3，
∴S△A1BA6×3＝9，
又∵S陰影＝S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，
S△A1BC1＝S△ABC，
∴S陰影＝S△A1BA＝9．
故答案為：9．
15．【解答】解：如圖，連接EF，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴△EFC的FC邊上的高與△DCF的FC邊上的高相等，
∴S△EFC＝S△DCF，
∴S△EFQ＝S△DCQ，
同理S△BFE＝S△BFA，
∴S△EFP＝S△ABP，
∵，，
∴，
故答案為：27．
16．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC＝6，BD＝6，
∴AD3．
作E關于AC的對稱點E′，過E′作AB的垂線，垂足為G，與AC交于點P′，此時PE+PM的最小值，其值為E′G．
∵ AC BD＝AB E′G，
∴6×63 E′G，
∴E′G＝2，
∴PE+PM的最小值為2．
故答案為：2．
三、解答題
17.【解答】解：原式

，
當x＝﹣1時，原式．
18.【解答】解：（1）原式＝4324
＝72；
（2）原式（3）×（﹣5）
5
5
；
（3）原式＝12﹣6+（43）
＝6
＝6+1
＝7．
19.【解答】解：（1）原式＝（a+b）2
＝20；
（2）原式＝（a+b）（a﹣b）
．
20.【解答】解：（1）20÷50%＝40（人），
所以該社區參加本次消防安全知識問卷調查共有40人；
C等級的人數為：40﹣8﹣20﹣4＝8（人），
C級占，
故答案為：40，20．
（2）補全條形統計圖為：
（3）用3600乘以樣本中A級人數所占的百分比可得：
（人），
所以估計該社區居民中對消防安全知識的掌握能達到A級的人數為720人．
21.【解答】解：（1）x＝81÷0.81＝100，y＝249÷300＝0.83，z＝500×0.83＝415，
故答案為：100、0.83、415；
（2）根據上表，該運動員任意投出一球，能投中的概率是0.8，
故答案為：0.8；
（3）根據估計的概率，若該運動員投籃150次，則他命中的次數大約是150×0.8＝120（次），
故答案為：120；
（4）不一樣，因為表格中計算的是命中的頻率，“實驗頻率”與“概率”意義不同，隨著實驗次數的增加，“實驗頻率”越來越穩定在某個常數附近，這個常數叫做概率，因此，重新再投籃500次，得到的結果與原來不一定相同．
22.【解答】（1）證明：∵EF∥AH，
∴∠BEF＝∠BHA，
在△BEF和△BHA中，
，
∴△BEF≌△BHA（ASA），
∴EF＝AH，
∴四邊形AEFH是平行四邊形；
（2）解：∵AB＝AC，AH⊥BC，CH＝4，
∴BH＝CH＝4，∠AHB＝90°，
∴BE＝BH＝4，
∴EH＝2BH＝8，
∴AH6，
∴AB2，
即AB的長為2．
23.【解答】解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，則甲隊單獨完成這項工程需1.5x天，
根據題意得：1，
解得：x＝40，
經檢驗，x＝40是所列方程的解，且符合題意，
∴1.5x＝1.5×40＝60．
答：甲隊單獨完成這項工程需60天，乙隊單獨完成這項工程需40天；
（2）根據題意得：（3500+5500）216000（元）．
答：所需的施工費用是216000元．
24.【解答】解：（1）由條件可得，
解得k＝12，
∴反比例函數的表達式為．
（2）如圖，過點A作AD⊥OC于點D．
設點A的坐標為（m，n），
∴mn＝12．
由條件可知OC＝2OD＝2m，
∴△AOC的面積為．
25.【解答】解：（1）．
故答案為：；
（2）
＝9；
（3）∵，
∴，
∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，
∴a2﹣2a＝1，
∴4a2﹣8a+1
＝4（a2﹣2a）+1
＝4×1+1
＝5．
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