資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
人教版2024—2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試押題卷
滿分：120分 時(shí)間：120分鐘
一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）
1．下列圖象中，y是關(guān)于x的函數(shù)的是（　　）
A．B． C．D．
2．下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（　　）
A． B． C． D．
3．某班6名同學(xué)在一次“1分鐘仰臥起坐”測(cè)試中，成績(jī)分別為（單位：次）：39，45，49，37，41，39，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）
A．45，39 B．39，39 C．39，40 D．45，41
4．若y＝（m﹣2）x|m﹣1|為正比例函數(shù)，則m的值為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．0或2
5．某校舉行健美操比賽，甲、乙、丙三個(gè)班各選10名學(xué)生參加比賽．若參賽學(xué)生的平均身高都是1.65米，方差分別是s2甲＝0.9，s2乙＝2.4，s2丙＝2.8，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是（　　）
A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．同樣整齊
6．某文具店老板購進(jìn)一批熒光筆，銷量x（支）與銷售額y（元）的關(guān)系如下表所示，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　　）
銷量x/支 1 2 3 4 5 …
銷售額y/元 3 6 9 12 15 …
A．y＝3x B．y＝6x C．y＝9x D．y＝12x
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD與AB交于點(diǎn)E，DF平分∠ADC與AB交于點(diǎn)F，若AD＝8，EF＝3，則CD長(zhǎng)為（　　）
A．8 B．10 C．13 D．16
8．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（　　）
A．3 B．2 C．4 D．
9．如圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BD⊥AD，AB＝5，BC＝3，則以下結(jié)論不正確的是（　　）
A．AD＝3 B．OB＝2 C． D． ABCD的面積為6
10．已知﹣1＜a＜0，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（　　）
A．2a B．﹣2a C． D．
二、填空題（每小題3分，滿分18分）
11．函數(shù)y中自變量x的取值范圍是 　 　 ．
12．如圖1，在Rt△ABC中，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿著D→A→B的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，在此過程中線段CP的長(zhǎng)度y隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則m的值為 　 　 ．
13．如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對(duì)角線BD重合，得折痕DE，若AB＝4，BC＝3，則AE的長(zhǎng)是 　 　 ．
14．菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別是8cm和6cm．則菱形的面積為 　 cm2．
15．?dāng)?shù)據(jù)x1，x2，x3， ，x8的方差計(jì)算公式為S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+ +（x8﹣3）2]÷8，則這組數(shù)據(jù)x1，x2，x3， ，x8的和是　 　 ．
16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝2，點(diǎn)P是AB邊上的一點(diǎn)（異于A，B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P分別作AC，BC邊的垂線，垂足分別為M，N，連接MN，則MN的最小值是 　 　 ．
人教版2024—2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試押題卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘
姓名：____________ 學(xué)號(hào)：_____________座位號(hào)：___________
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）
17．計(jì)算：
（1）； （2）．
18．已知x1，y1，求下列各式的值：
（1）x2﹣xy+y2； （2）．
19.某校提倡教學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合，數(shù)學(xué)問題要源于生活，用于生活，為此該校開展了以“生活中的數(shù)學(xué)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽．比賽結(jié)束后，張老師分別從八年級(jí)和九年級(jí)的參賽學(xué)生中各隨機(jī)抽取了8名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（滿分100分，90分及以上為優(yōu)秀），繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．
（1）八年級(jí)這8名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是 　 　 分，中位數(shù)是 　 　 分；
（2）九年級(jí)這8名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)槎嗌俜郑?br/>（3）該校八年級(jí)和九年級(jí)各有56名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)此次競(jìng)賽，八年級(jí)和九年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的共有多少人？
20．如圖在10×10的正方形網(wǎng)格中，△ABC 的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）計(jì)算AC，AB，BC的長(zhǎng)度，并判定△ABC的形狀；
（2）若在網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（0，0），（﹣1，1）．請(qǐng)你在圖中找出點(diǎn)D，使以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)．
21．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜邊AB上的高，角平分線BD交CE于點(diǎn)M．
（1）求證：CM＝CD；
（2）若AB＝10，AC＝8．求CM的長(zhǎng)度．
22．臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它在以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，一定長(zhǎng)度為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，監(jiān)測(cè)中心監(jiān)測(cè)到一臺(tái)風(fēng)中心沿監(jiān)測(cè)點(diǎn)B與監(jiān)測(cè)點(diǎn)A所在的直線由東向西移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)的距離分別為300km、400km，且∠ACB＝90°，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，半徑為260km的圓形區(qū)域內(nèi)為受影響區(qū)域．
（1）求監(jiān)測(cè)點(diǎn)A與監(jiān)測(cè)點(diǎn)B之間的距離；
（2）請(qǐng)判斷海港C是否會(huì)受此次臺(tái)風(fēng)的影響，并說明理由；
（3）若臺(tái)風(fēng)的速度為25km/h，則臺(tái)風(fēng)影響該海港多長(zhǎng)時(shí)間
23．將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F．
（1）求證：四邊形AECF為菱形；
（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形的邊長(zhǎng)．
24．某超市分兩次購進(jìn)甲、乙兩種飲料，兩次購進(jìn)同種飲料價(jià)格相同．第一次購甲10箱、乙20箱，共花費(fèi)2600元；第二次購甲20箱、乙10箱，共花費(fèi)2800元．
(1)求甲、乙兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)；
(2)超市決定甲飲料售價(jià)130元/箱，乙飲料售價(jià)120元/箱．現(xiàn)需購進(jìn)甲、乙共200箱，且甲的數(shù)量不少于乙的3倍．如何進(jìn)貨使利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
25．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上點(diǎn)的右邊，，經(jīng)過點(diǎn)的直線與正比例函數(shù)的圖象平行，直線與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)．
(1)求點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)若，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)若在平面內(nèi)存在一點(diǎn)，使得四點(diǎn)、、、構(gòu)成菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)橫坐標(biāo)的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
參考答案
一、選擇題
1—10：BDCAA ACADA
二、填空題
11．【解答】解：根據(jù)題意可知，，
解得：x≥0且x≠2，
∴函數(shù)自變量x的取值范圍為：x≥0且x≠2．
故答案為：x≥0且x≠2．
故答案為：﹣b．
12．【解答】解：∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，線段CP的長(zhǎng)度為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，
根據(jù)圖象可知，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，
∴CD＝3，
∵點(diǎn)D為AC邊中點(diǎn)，
∴AD＝CD＝3，CA＝2CD＝6，
由圖象可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x＝（3+2）s時(shí)，y最小，即CP最小，
∴根據(jù)垂線段最短，此時(shí)CP⊥AB，
如圖所示，
此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程DA+AP＝1×（3+2）＝3+2，
∴AP＝（3+2）﹣3＝2，
∴在Rt△APC中，
PC4，
即m＝4．
故答案為：4．
13．【解答】解：由折疊的可知，AD＝A'D，AE＝A'E，∠A＝∠DA'E，
∵AB＝4，BC＝3，
∴A'D＝3，BD＝5，
∴A'B＝2，
在Rt△A'EB中，EB2＝A'E2+A'B2，
∴（4﹣AE）2＝AE2+22，
∴AE，
故答案為．
14．【解答】解：∵菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別是8cm和6cm，
∴菱形的面積是24（cm2），
故答案為：24．
15．【解答】解：根據(jù)題意得這組數(shù)據(jù)有8個(gè)數(shù)，平均數(shù)為3，
所以這組數(shù)據(jù)的和為8×3＝24．
故答案為：24．
16．【解答】解：如圖，連接PC．
在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝2，
∴AB2，
∵PM⊥AC，PN⊥BC，
∴∠PMC＝∠PNC＝∠C＝90°，
∴四邊形PMCN是矩形，
∴MN＝PC，
當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC的值最小，
此時(shí)PC的最小值，
∴MN的最小值為，
故答案為：．
三、解答題
17．【解答】解：（1）原式＝342
；
（2）原式＝35
．
18．【解答】解：（1）∵x1，y1，
∴x+y11＝2；
xy＝（1）（1）＝3﹣1＝2，
∴x2﹣xy+y2
＝（x+y）2﹣3xy
＝（2）2﹣3×2
＝12﹣6
＝6；
（2）由（1）知，x+y11＝2；
xy＝（1）（1）＝3﹣1＝2，
∴
＝4．
19.【解答】解：（1）八年級(jí)這8名學(xué)生的成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是85分，
∴八年級(jí)這8名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85分；
八年級(jí)這8名學(xué)生的成績(jī)從小到大依次為：75、78、81、83、85、85、91、95，第四個(gè)數(shù)和第五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：，
∴八年級(jí)這8名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是84分，
故答案為：85，84；
（2），
∴九年級(jí)這8名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?6分；
（3）∵八年級(jí)這8名學(xué)生中優(yōu)秀的有2人，共有56人參賽，
∴八年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有（人），
∵九年級(jí)這8名學(xué)生中優(yōu)秀的有3人，共有56人參賽，
∴九年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有（人），
∴14+21＝35（人），
∴八年級(jí)和九年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的共有35人．
20．【解答】解：
（1）∵小正方形的邊長(zhǎng)為1，
∴AC，BC3，AB2，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC為直角三角形；
（2）∵A，C的坐標(biāo)分別為（0，0），（﹣1，1），
∴點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，
如圖，分別過A作BC的平行線，過B作AC的平行線，過C作AB的平行線，
∴滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）或（1，5）或（﹣3，﹣3）．
21．【解答】（1）證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD，
∵∠ACB＝90°，CE是斜邊AB上的高，
∴∠CEB＝∠ACB＝90°，
∴∠ABD+∠BME＝∠CBD+∠CDM＝90°，
∴∠BME＝∠CDM，
∵∠BME＝∠CMD，
∴∠CDM＝∠CMD，
∴CD＝CM；
（2）解：在Rt△ABC中，AB＝10，AC＝8．
∴，
如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，
∵BD平分∠ABC，∠ACB＝90°，
∴CD＝FD，
在Rt△BCD和Rt△BFD中，
∵BD＝BD，CD＝FD，
∴Rt△BCD≌Rt△BFD（HL），
∴BF＝BC＝6，
∴AF＝4，
在Rt△ADF中，AD2＝DF2+AF2，
∴（8﹣CD）2＝CD2+42，
解得：CD＝3，
∵CD＝CM，
∴CM＝3．
22．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，AC＝300km，BC＝400km，
∴AB500（km），
答：監(jiān)測(cè)點(diǎn)A與監(jiān)測(cè)點(diǎn)B之間的距離為500km；
（2）海港C受臺(tái)風(fēng)影響，
理由：∵∠ACB＝90°，CE⊥AB，
∴S△ABCAC BCCE AB，
∴300×400＝500CE，
∴CE＝240（km），
∵以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍260km以內(nèi)為受影響區(qū)域，
∴海港C會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的影響；
（3）以C為圓心，260km長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于D，F(xiàn)，
則CD＝CF＝260km時(shí)，正好影響C港口，
在Rt△CDE中，
∵ED100（km），
∴DF＝200km，
∵臺(tái)風(fēng)的速度為25千米/小時(shí)，
∴200÷25＝8（小時(shí)）．
答：臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為8小時(shí)．
23．【解答】（1）證明：由折疊的性質(zhì)可知，OA＝OC，EF⊥AC，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠FAO＝∠ECO，
在△AOF和△COE中，
，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴OF＝OE，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∵AC⊥EF，
∴平行四邊形AECF為菱形；
（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B＝90°，
由（1）可知，四邊形AECF是菱形，
∴AE＝CE＝CF＝AF，
設(shè)菱形AECF的邊長(zhǎng)為x，則BE＝BC﹣CE＝8﹣x，AE＝x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE2+AB2＝AE2，
即（8﹣x）2+42＝x2，
解得：x＝5，
即菱形AECF的邊長(zhǎng)為5．
24.【解答】解：（1）解：設(shè)甲飲料每箱的進(jìn)價(jià)為元，乙飲料每箱的進(jìn)價(jià)為元，
根據(jù)題意：，
解得：，
答：甲種飲料每箱的進(jìn)價(jià)為元，乙種飲料每箱的進(jìn)價(jià)為元；
（2）解：設(shè)購進(jìn)甲種飲料箱，則購進(jìn)乙種飲料箱，
根據(jù)題意：，
解得：；
設(shè)賣完甲、乙兩種飲料的利潤(rùn)為元，
則，
∵，
∴隨的增大而減小，
∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為（元），
此時(shí)（箱）．
答：當(dāng)購進(jìn)甲種飲料箱，乙種飲料箱時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)元．
25.【解答】解：（1）解：∵直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，
∴，
解得，
∴，
設(shè)，
∵點(diǎn)在軸上點(diǎn)的右邊，，，
∴，
解得，
∴，
∵經(jīng)過點(diǎn)的直線與正比例函數(shù)的圖象平行，
設(shè)直線的解析式為，
∴，
解得，
∴直線的解析式為，
由直線與直線相交于點(diǎn)，
∴，
解得，
故點(diǎn)．
（2）解：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的上方時(shí)，
∵，
∴，
∴，
過點(diǎn)D作于點(diǎn)N，過點(diǎn)P作于點(diǎn)M，
∴
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∵點(diǎn)P在直線上，
∴，
∴，
∴；
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的下方時(shí)，
∵，
∴，
∴，
過點(diǎn)D作于點(diǎn)N，過點(diǎn)P作于點(diǎn)M，
∴
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∵點(diǎn)P在直線上，
∴，
∴，
∴；
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．
（3）解：設(shè)，，由，
當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)，得，
∴，
解得，
故
故：
當(dāng)為邊時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)，得，
∴，
解得或，
綜上所述，存在點(diǎn)P，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或或．
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