資源簡介

中小學教育資源及組卷應(yīng)用平臺
北師大版2024—2025學年八年級下學期數(shù)學期末復習訓練卷
滿分：120分 時間：120分鐘
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）
A．6，8，10 B．7，24，25 C．1.5，2，3 D．9，12，15
2．若x＞y，則下列式子錯誤的是（　　）
A．x﹣5＞y﹣5 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．
3．如果直角三角形的兩條邊長分別是3和4，則第三邊的長是（　　）
A．7 B．5 C． D．5或
4．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線交于點E，△BEC的周長比△ABE的周長大2cm，已知AD＝5cm，則AB的長為（　　）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
5．如圖，已知AB∥CD，增加下列條件可以使四邊形ABCD成為平行四邊形的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．AD＝BC C．OA＝OC D．AD＝AB
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD＝1，AB＝4，則△ABD的面積是（　　）
A．2 B． C．3 D．
7．已知m2+n2＝25，mn＝12，則mn3+m3n的值為（　　）
A．﹣84 B．84 C．±84 D．300
8．已知△ABC的三邊長a、b、c滿足條件：a4﹣b4＝a2c2﹣b2c2，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
9．如圖，P是∠AOB平分線上一點，OP＝10，∠AOB＝120°，在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中始終保持∠MPN＝60°不變，其兩邊和OA，OB分別相交于M，N，下列結(jié)論：①△PMN是等邊三角形；②OM+ON＝10；③MN的值不變；④四邊形PMON面積隨著點M、N的位置的變化而變化，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．已知關(guān)于x的不等式組下列四個結(jié)論：
①若它的解集是1＜x≤2，則a＝3；
②若a＝2，不等式組有解；
③若它的整數(shù)解僅有3個，則a的取值范圍是5≤a≤6；
④若它無解，則a≤2．
其中正確的結(jié)論有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．因式分解：x3﹣x＝　 　 ．
12．若不等式（m﹣3）y﹣1＞0（m為常數(shù)，且m≠3）的解集為，則m的取值范圍是 　 　 ．
13．如圖，直線y＝﹣2x+2與直線y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）相交于點A（m，4），則關(guān)于x的不等式﹣2x+2＜kx+b的解集為 　 　 ．
14．如圖，在 ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分線交AD于點E，∠BCD的平分線交AD于點F，則線段EF的長為 　 　 ．
15．已知等腰△ABC的兩邊長分別為3和7，則△ABC的周長為 　 　 ．
16．關(guān)于x的不等式組有且僅有3個整數(shù)解，那么m的取值范圍為 　 　 ．
第II卷
北師大版2024—2025學年八年級下學期數(shù)學期末復習訓練卷
姓名：____________ 學號：____________準考證號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．解下列不等式組，并求它的所有整數(shù)解的和．
18．如圖，AB＝AC，AC的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E．BC＝8．△BDC的周長為20，求AC的長．
19．先化簡，然后再從0，2，3，4這4個數(shù)字中選擇一個使原式有意義的數(shù)作為x的值代入求值．
20．解方程：
（1）； （2）．
21．如圖，△ABC中，∠BAC＝80°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．
（1）求∠PAQ的度數(shù)．
（2）若△APQ周長為12，BC長為8，求PQ的長．
22．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣1，2），B（﹣3，1），C（0，﹣1）．
（1）將△ABC先向右沿平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度得到△A1B1C1，請在如圖中作出平移后的△A1B1C1．
（2）點A1的坐標為 　 　，△A1B1C1的面積為 　．
23．已知一次函數(shù)y1＝kx+b，y2＝bx﹣2k+3（其中k、b為常數(shù)且k≠0，b≠0）
（1）若y1與y2的圖象交于點（2，3），求k，b的值；
（2）若b＝k﹣1，當﹣2≤x≤2時，函數(shù)y1有最大值3，求此時一次函數(shù)y1的表達式．
（3）若對任意實數(shù)x，y1＞y2都成立，求k的取值范圍．
24．圖1是著名的趙爽弦圖，圖1中大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c2，另一種是等于四個直角三角形與一個小正方形的面積之和，即，從而得到等式，化簡便得勾股定理：a2+b2＝c2．這種用兩種求法來表示同一個量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．
請利用上述方法解決下面的問題：
（1）如圖2，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，求AB邊上的高；
（2）如圖3，在△ABC中，AC＝13，AB＝15，BC＝4，AD是BC邊上的高，求AD的值；
（3）如圖4，在長方形ABCD中，AB＝3，BC＝2，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點M，請寫出點M表示的數(shù)　 　．
25．如圖，直線與x軸交于點A，直線l2：y＝﹣2x+6與x軸交于點B，l1與l2交于點C．
（1）求△ABC的面積；
（2）在平面直角坐標系中是否存在一點D，使以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）點P（m，0）是x軸上的動點，過點P作x軸的垂線，分別交直線l1，l2于點M，N．當PM＝MN時，求m的值．
參考答案
一、選擇題
1—10：CBDCC ADDCB
二、填空題
11．【解答】解：原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），
故答案為：x（x+1）（x﹣1）
12．【解答】解：∵不等式（m﹣3）y﹣1＞0（m為常數(shù)，且m≠3）的解集為，
∴m﹣3＜0，
∴m＜3．
故答案為：m＜3．
13．【解答】解：∵直線y＝﹣2x+2與直線y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）相交于點A（m，4），
∴4＝﹣2m+2，
∴m＝﹣1，
∴當x＞﹣1時，﹣2x+2＜kx+b，
∴不等式﹣2x+2＜kx+b的解集為x＞﹣1，
故答案為：x＞﹣1．
14．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠DFC＝∠FCB，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF＝∠FCB，
∴∠DFC＝∠DCF，
∴DF＝DC，
同理可證：AE＝AB，
∵AB＝6，AD＝BC＝8，
∴2AB﹣BC＝AE+FD﹣BC＝EF＝4．
故答案為：4．
15．【解答】解：由三角形三邊關(guān)系可得，3為底，三角形的三邊為3，7，7，可以構(gòu)成三角形，周長為：3+7+7＝17．
故答案為：17．
16．【解答】解：，
解不等式①得：x＜m，
解不等式②得：x，
∵僅有3個整數(shù)解，
∴不等式組三個整數(shù)解為2，3，4．
∴4＜m≤5．
故答案為：4＜m≤5．
三、解答題
17．【解答】解：，
解①得：x≤1，
解②得：x＞﹣2．
則不等式組的解集是：﹣2＜x≤1，
整數(shù)解包括﹣1，0，1，
﹣1+0+1＝0，
∴它的所有整數(shù)解的和為0．
18．【解答】解：∵DE垂直且平分AC，
∴AD＝CD，
∴△BDC的周長＝BC+BD+CD＝20，
又∵BC＝8，
∴AC＝12．
19.【解答】解：

，
∵當x＝0，2，4時，原分式無意義，
∴x＝3，
當x＝3時，原式．
20.【解答】解：（1），
去分母得：5x＝3x+6，
解得：x＝3，
檢驗：當x＝3時，x+2≠0，
所以x＝3是原方程的解；
（2），
去分母得：（x+1）2＝4+x2，
解得：x＝1，
檢驗：當x＝1時，（x+1）（x﹣1）＝0，
所以x＝1是原方程的增根，原分式方程無解．
21．【解答】解：（1）設(shè)∠PAQ＝x，∠CAP＝y(tǒng)，∠BAQ＝z，
∵MP和NQ分別垂直平分AB和AC，
∴AP＝PB，AQ＝CQ，
∴∠B＝∠BAP＝x+z，∠C＝∠CAQ＝x+y，
∵∠BAC＝80°，
∴∠B+∠C＝100°，
即x+y+z＝80°，x+z+x+y＝100°，
∴x＝20°，
∴∠PAQ＝20°；
（2）∵△APQ周長為12，
∴AQ+PQ+AP＝12，
∵AQ＝CQ，AP＝PB，
∴CQ+PQ+PB＝12，
即CQ+BQ+2PQ＝12，
BC+2PQ＝12，
∵BC＝8，
∴PQ＝2．
22．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求作．
（2）點A1的坐標為（2，1），S△ABC＝3×33×1﹣21×23×2＝3.5．
故答案為：（2，1），3.5．
23．【解答】解：（1）把（2，3）代入y1，y2，得：
，解得：；
（2）若b＝k﹣1，則：y1＝kx+k﹣1，
①當k＞0時，y隨x的增大而增大，
∵﹣2≤x≤2，
∴當x＝2時，y有最大值為2k+k﹣1＝3，解得：；
∴；
①當k＜0時，y隨x的增大而減小，
∵﹣2≤x≤2，
∴當x＝﹣2時，y有最大值為﹣2k+k﹣1＝3，解得：k＝﹣4；
∴y1＝﹣4x﹣5
綜上：或y1＝﹣4x﹣5．
（3）由題意：兩條直線平行且直線y1在直線y2的上方，
∴k＝b，b＞﹣2k+3，
∴k＞﹣2k+3，
∴k＞1．
24．【解答】解：（1）根據(jù)勾股定理可得，，
設(shè)AB邊上的高為h，
∴，
∵S△ABC
＝16﹣4﹣2﹣4＝6，
∴，
∴；
（2）設(shè)CD＝x，則BD＝BC+CD＝4+x，
∵AD是BC邊上的高，
∴AD⊥BD，
∵AD2＝AC2﹣CD2＝132﹣x2，
AD2＝AB2﹣BD2＝152﹣（x+4）2，
∴132﹣x2＝152﹣（x+4）2，
解得x＝5，
∴；
（3）∵四邊形ABCD是長方形，
∴∠ABC＝90°，
∴，
∴AC＝AM，
∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣2，
∴點M表示的數(shù)為．
25.【解答】解：（1）對于直線 ，
令y＝0，則，
解得：x＝﹣2，
∴A（﹣2，0），
對于直線l2：y＝﹣2x+6，
令y＝0，則﹣2x+6＝0，
解得：x＝3，
∴B（3，0），
聯(lián)立得，
解得：，
∴C（2，2）；
∴；
（2）分三種情況：如圖，
①以AB為對角線，BC，AC為邊的平行四邊形ACBD，
則AC沿CB平移可得DB，
∵C（2，2），B（3，0），
∴點C向右平移1個單位，向下平移2個單位，與點B重合．
∴點A向右平移1個單位，向下平移2個單位，得到點D，
∵A（﹣2，0），
∴D（﹣1，﹣2）；
②以BC為對角線，AB，AC為邊的平行四邊形ABDC，
同理可得點D（7，2）；
③以AC為對角線，AB，BC為邊的平行四邊形ABCD，
同理可得點D（﹣3，2）．
綜上，存在，點D的坐標為（﹣1，﹣2）或（7，2）或（﹣3，2）；
（3）∵過點P作x軸的垂線，分別交直線l1，l2于點 M，N．P（m，0），
∴M、N的橫坐標為m，
把x＝m代入直線 ，得，
∴，
∴，
代入直線l2：y＝﹣2x+6，得y＝﹣2m+6，
∴N（m，﹣2m+6），
∴，
∵PM＝MN，
∴，
解得：或3．
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑