資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
北師大版2024—2025學年八年級下學期數(shù)學期末復習押題卷
滿分：120分 時間：120分鐘
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．下列四幅圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?br/>A． B． C． D．
2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?br/>A．6，8，10 B．7，24，25 C．1.5，2，3 D．9，12，15
3．若x＞y，則下列式子錯誤的是（　?。?br/>A．x﹣5＞y﹣5 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．
4．現(xiàn)有正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形地磚，若只能選擇一種地磚鋪設地面，則可供選擇的地磚有（　?。?br/>A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
5．若關于x的分式方程解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?br/>A．m≥4 B．m≤4且m≠3 C．m≥4且m≠﹣3 D．m≤4
6．若方程組的解為x，y，且2＜k＜4，則x﹣y的取值范圍是（　?。?br/>A．0＜x﹣y＜ B．0＜x﹣y＜1 C．﹣3＜x﹣y＜﹣1 D．﹣1＜x﹣y＜0
7．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD
C．AD∥BC，OB＝OD D．∠ABD＝∠BDC，∠ADB＝∠CBD
8．如圖，在 ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F．若AE＝4，AF＝6，且 ABCD的周長為40，則 ABCD的面積為（　　）
A．24 B．36 C．40 D．48
9．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結論中：①AB⊥AC；②△DBF≌△ABC；③四邊形AEFD是平行四邊形；
④∠DFE＝110°；⑤S四邊形AEFD＝5．正確的個數(shù)是（　?。?br/>A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
10．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（2，0），B（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA＝2，以PB為邊作等邊△PBM，則線段AM的最大值為（　?。?br/>A．3 B．5 C．7 D．
二、填空題（每小題3分，滿分18分）
11．若不等式（m﹣2024）x＞m﹣2024兩邊同時除以（m﹣2024），得x＜1，則m的取值范圍是 　 　．
12．若點P（a﹣2，5）在第二象限，且a為正整數(shù)，則a的值為 　 　．
13．已知△ABC為等邊三角形，BD為△ABC的高，延長BC至E，使CE＝CD＝1，連接DE，則BE＝　 ?。?br/>14．如圖，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設AB＝12，AC＝18，則△AMN的周長是 　 ?。?br/>15．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍為 　 ?。?br/>16．某種商品的進價為400元，出售時標價為500元，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于10%，則至多可以打　 　折．
第II卷
北師大版2024—2025學年八年級下學期數(shù)學期末復習押題卷
姓名：____________ 學號：____________準考證號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
18．先化簡：，再從﹣2，1，2中選擇一個合適的值代入求值．
19．角平分線的性質定理“角平分線上的點到角兩邊的距離相等．”是一條常用定理，靈活應用這個定理解決實際問題，往往能起到事半功倍的效果；如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分線．
（1）若CD＝6cm，求BC的長；
（2）判斷AB、BC、CD之間的數(shù)量關系，并說明理由．
20．如圖，在平面直角坐標系中xOy，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，3），B（﹣1，1），C（﹣2，2）．
（1）畫出△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到的△A1B1C1；
（2）在y軸上取點P，使△ABP的面積是△ABC面積的倍，求點P的坐標．
21．2024年湯尤杯比賽于4月27日至5月5日在成都高新體育中心舉行．作為世界羽毛球界的重要賽事，它的周邊產(chǎn)品（如熊貓掛件）深受球迷喜愛．已知每件A型熊貓掛件比每件B型熊貓掛件多15元，用1200元購買的A型熊貓掛件與900元購買的B型熊貓掛件數(shù)量相同．
（1）每件A型熊貓掛件與每件B型熊貓掛件的售價是多少元？
（2）若某球迷決定用不超過2000元購買A，B兩種型號的熊貓掛件共40件，則最多購買A型熊貓掛件多少件？
22．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以線段AB為邊在AB上方作等邊△ABD，點F是線段AD的中點，連接CF．
（1）若AC＝3，求AD的長；
（2）求證：四邊形BCFD是平行四邊形．
23．定義新運算：x*y＝ax+by，且1*2＝0，（﹣1）*1＝3．
（1）求a，b的值；
（2）若0＜c*（c+3）＜2，求c的取值范圍；
（3）圖中的數(shù)軸上墨跡恰好遮住了關于m的不等式|（2m﹣1）*（2﹣m）|＜n+1的所有整數(shù)解，求整數(shù)n的值．
24．如圖，已知 ABCD的周長為4+4，ABAD．
（1）求線段BC的長；
（2）若∠ABC＝45°，連接BD，在線段BD上取一點E，連接CE．
（ⅰ）當△CDE是以CD為斜邊的直角三角形時，求CE的長；
（ⅱ）作 DECF，連接AF，試問：是否存在點E，使得CF+DFAF？若存在，求出此時AF的長；若不存在，請說明理由．
25．新定義：如果兩個實數(shù)a，b使得關于x的分式方程的解是成立，那么我們就把實數(shù)a，b組成的數(shù)對[a，b]稱為關于x的分式方程的一個“關聯(lián)數(shù)對”．
例如：a＝2，b＝﹣5使得關于x的分式方程的解是成立，所以數(shù)對[2，﹣5]就是關于x的分式方程的一個“關聯(lián)數(shù)對”．
（1）判斷下列數(shù)對是否為關于x的分式方程的“關聯(lián)數(shù)對”，若是，請在括號內(nèi)打“√”；若不是，打“×”．①[3，﹣5]（　 　 ）；②[1，﹣2]（　 　 ）．
（2）若數(shù)對是關于x的分式方程的“關聯(lián)數(shù)對”，求n的值．
（3）若數(shù)對[2m+k，﹣k]（，且m≠0，k≠﹣1）是關于x的分式方程的“關聯(lián)數(shù)對”，且關于x的方程有整數(shù)解，求整數(shù)m的值．
參考答案
一、選擇題
1—10：BCBCB CBDBB
二、填空題
11．【解答】解：由題意得：m﹣2024＜0，
解得：m＜2024，
故答案為：m＜2024．
12．【解答】解：∵點P（a﹣2，5）在第二象限，
∴a﹣2＜0，
解得a＜2，
∵a為正整數(shù)，
∴a＝1，
故答案為：1．
13．【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，BD為△ABC的高，
∴點D為AC的中點，AC＝BC，
∵CE＝CD＝1，
∴AC＝2CD＝2，
∴BC＝2，
∴BE＝BC+CE＝2+1＝3，
故答案為：3．
14．【解答】解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，
∴∠NBO＝∠OBC，∠OCM＝∠OCB，
∵MN∥BC，
∴∠NOB＝∠OBC，∠MOC＝∠OCB，
∴∠NBO＝∠NOB，∠MOC＝∠MCO，
∴MO＝MC，NO＝NB，
∵AB＝12，AC＝18，
∴△AMN的周長＝AM+MN+AN＝AM+OM+ON+AN＝AB+AC＝18+12＝30，
故答案為：30．
15．【解答】解：∵關于x的不等式組無解，
∴a﹣1≥2，
∴a≥3，
故答案為：a≥3．
16．【解答】解：要保持利潤率不低于10%，設可打x折．
則500400≥400×10%，
解得x≥8.8．
故答案為：8.8．
三、解答題
17.【解答】解：∵解不等式3x﹣1≤2（x+1）得：x≤3，
解不等式x+6＞2x得：x＞﹣2，
∴不等式組的解集是﹣2＜x≤3，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集是．
18.【解答】解：
，
∵x≠2，﹣2，
∴x＝1，
∴原式．
19.【解答】解：（1）過D點作DE⊥AB于點E，則∠AED＝∠BED＝90°，
在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分線．
∴DE＝CD＝6cm，∠B＝45°，
∴△BDE為等腰直角三角形，
∴BE＝DE＝6cm，
∴BD（cm），
∴BC＝CD+BD＝（）cm；
（2）AB＝BC+CD，
理由：在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AE＝AC，
∵BE＝DE＝CD，
∴AB＝AE+BE＝AC+CD＝BC+CD，
20.【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．
（2）△ABC的面積為（1+2）×32＝2．
設點P的坐標為（0，m），
∵△ABP的面積是△ABC面積的倍，
∴，
解得m＝5或﹣1，
21.【解答】解：（1）設每件B型熊貓掛件的售價是x元，則每件A型熊貓掛件的售價是（x+15）元，
根據(jù)題意得：，
解得：x＝45，
經(jīng)檢驗，x＝45是所列方程的解，且符合題意，
∴x+15＝45+15＝60．
答：每件A型熊貓掛件的售價是60元，每件B型熊貓掛件的售價是45元；
（2）設購買y件A型熊貓掛件，則購買（40﹣y）件B型熊貓掛件，
根據(jù)題意得：60y+45（40﹣y）≤2000，
解得：y，
又∵y為正整數(shù)，
∴y的最大值為13．
答：最多購買A型熊貓掛件13件．
22.【解答】（1）解：∵∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，
∴BCAB，
設BC＝x，則AB＝2x，
∴BC2+AC2＝AB2，
即x2+32＝（2x）2，
解得x（舍去負值），
即BC，AB＝2，
∵△ABD是等邊三角形，
∴AB＝AD＝2；
（2）證明：∵∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，
∴BCAB，∠ABC＝60°，
∵△ABD是等邊三角形，
∴∠ABD＝∠BAD＝60°，AB＝AD，
∴∠ABC＝∠BAD，
∴BC∥DA，
∵點E是線段AB的中點，
∴CEAB＝BE＝AE，
∵∠ABC＝60°，即∠EBC＝60°，
∴△BCE是等邊三角形，
∴∠BEC＝60°＝∠ABD，
∴BD∥CF，且BC∥DA
∴四邊形BCFD為平行四邊形．
23．【解答】解：（1）依題意，有，
解得；
（2）由（1）得x*y＝﹣2x+y，
∵0＜c*（c+3）＜2，
∴0＜﹣2c+（c+3）＜2，
解得1＜c＜3；
（3）∵|（2m﹣1）*（2﹣m）|＜n+1，
∴|﹣2（2m﹣1）+（2﹣m）|＝|﹣5m+4|＜n+1，
∴﹣n﹣1＜﹣5m+4＜n+1，
解得＜m＜，
∴數(shù)軸上墨跡遮住的整數(shù)有﹣2，﹣1，1，0，1，2，3，
∴＜m＜的整數(shù)解為﹣2，﹣1，1，0，1，2，3，
，
解得：13＜n≤15，
∴整數(shù)n的值為14或15．
24.【解答】解：（1）∵ ABCD的周長為4+4，
∴2（AB+AD）＝4+4，
∴AB+AD，
∵ABAD，
∴AD＝2，AB，
∴BC＝AD＝2；
（2）（i）過點D作DH⊥BC交BC延長線于點H，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠DCH＝∠ABC＝45°，
∴DH＝CH，
∴BH＝BC+CH＝4，
∴BD，
∵，
∴，
∴CE；
（ii）由（i）得DH＝2，AB，
∴AC＝2，即AC⊥BC，
∴∠BAC＝45°，
∴∠DAC＝90°，
將△ADF繞點A順時針旋轉90°，得到△ACG，若F，G，C三點共線，則CF+DFAF成立．
∵∠DAC＝90°，
∴當∠DFC＝90°時，F(xiàn)，G，C三點共線，
即當CE⊥BD時，成立，
此時CECG，
∴BE，
∴DE，
∴FG，
∴AF．
25.【解答】解：（1）當a＝3，b＝﹣5時，
分式方程，解得，
∵，
∴①的答案是√；
當a＝1，b＝﹣2時，
分式方程，解得，
∵，
∴②的答案是×；
故答案為：√；×；
（2）∵數(shù)對是關于x的分式方程的“關聯(lián)數(shù)對”，
∴a＝﹣n，，
∴，解得，
∵，
∴，
解得n＝3；
（3）∵數(shù)對[2m+k，﹣k]是關于x的分式方程的“關聯(lián)數(shù)對”，
∴a＝2m+k，b＝﹣k，
∵k≠﹣1，m≠0，
∴，，
∵，
∴，
當時，解得，
將化簡得：（2m﹣1）2x＝（1﹣2m）（1+2m），
∵，
解得，
∵關于x的方程有整數(shù)解，且m為整數(shù)，
∴2m﹣1＝±1或±2，
即2m﹣1＝﹣1或2m﹣1＝1或2m﹣1＝﹣2或2m﹣1＝2，
解得m＝0或m＝1或（不是整數(shù)，舍去）或（不是整數(shù)，舍去），
∵m≠0，
∴m＝1．
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑