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哈三中2024一2025學年度下學期
高一學年6月月考數學試卷
考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考
試時間為120分鐘：
第I卷（選擇題，共58分）
一、單選題：共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項
是符合題目要求的.
1.已知直線1的方向向量是a=(-2,2,2),平面a的一個法向量是n=(1,-1,-1),則1與α
的位置關系是
A.I⊥a
B.I∥a
C.1與α相交但不垂直
D.I∥a或Ica
2.用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖，如圖所示，
CB⊥x'軸，CD'∥y'軸，CB=√5，AB=4,則△MB'C的原
圖形的面積為
D'B
A.45
B.46
C.55
D.5V6
3.在△ABC中，“AC.AB>0且BC.BA>0”是“△ABC為銳角三角形”的
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D,既不充分也不必要條件
4.己知△4BC的面積為65，A=T,AB=8,則邊BC的長為
3
A.3
B.6
C.7
D.8
5.
已知在圓錐S0中，底面圓0的直徑AB=2,圓錐S0的體積為2W2元
π，點M在母
3
線SB上，且SW=SB,一只螞蟻若從A點出發，沿圓錐側面爬行到達M點，則它
爬行的最短距離為
A.7
B.V13
C.19
D.3W5
高一數學第1頁共4頁
6.
已知函數f(x)=sin xcosx-+V5cos2x,則函數f(x)的一條對稱軸可以是
A.x=-
B
πV5
122
c
D.x=
12
7.已知復數z滿足2-7=2-7i(2≠0)，則z可能是
A.1+2i
B.2+i
C.1+i
D.1-i
8.在《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱為整臑.已知在整臑A-BCD
中，BC=CD=AB=2,AB⊥平面BCD,則它的外接球半徑和內切球半徑的比值為
A.√5+6
B.6-V5
C.3-5
D.3+V5
二、多選題：共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題
目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.下列說法正確的有
A.若球O的體積為36π，則球O表面積也為36元
B.若球O的半徑變為原來的3倍，則球O體積變為原來的9倍
C.若圓臺上下底面半徑分別為1和3，且球O為圓臺的內切球，則球O的半徑為√3
D.棱長為a的正方體的外接球半徑為√3a
10.在銳角△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且c+b=2 a cos B.則下列
說法正確的是
A.A=2B
B.B<
4
3
C.a的取值范圍是(W2,5)
D.11
的范圍為
b
tan B tan A
2
11.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AD=2W2,M,N分別為AD,BC的中點.現將
△ABD沿BD翻折，得到三棱錐A'-BCD,則在△ABD翻折的過程中，下列說法正
確的是
M
A.三棱錐A -BCD體積的最大值為4V5
9
B.三棱錐A'-BCD外接球半徑為√5
C.存在某個位置使CM⊥DW
D一直線放三粒雀-8C0外裝裝發和的線段長的取位范型為2行
高一數學第2頁共4頁哈三中2024-2025學年度下學期高一學年6月月考數學答案
一、選擇題
1
2
4
6
8
9
10
11
A
B
B
A
D
A
AC
ACD
BD
二、填空題
12.1
13.6v6
三、解答題
15.(1)1003
(2)
AB=100V3
AD=200
16.(1)略
(2)30°
17.(1)BM=√7
(2)
()BD=3
sin
(i)30°
18.(1)略
2
19()
6
(2)一般方程：x+2y-z-1=0
3
單位方向向量：
而品
(3)0體積：125
表面積：21
6
間08嗎
6

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