資源簡介

廣西壯族自治區南寧市秀田小學2024-2025學年六年級下學期數學期中綜合測試卷
1．（2025六下·南寧期中）　 　：　 　==　 　　 　折=　 　成
2．（2025六下·南寧期中）為促進學生德智體美勞全面發展，學校定期對學生進行綜合素質評價。六(2)班某次評價的平均分是89分，如果高出平均分用正數表示，那么劉華得了86分記作　 　分，王華的分數記作+9分，王華實際得了　 　分。
3．（2025六下·南寧期中）新能源車輛的驅動方式主要以電動為主，可節約燃油資源，減少廢氣排放，有效保護環境。某品牌電動汽車今年2月份全國銷售1.5萬輛，比上個月增長二成五，上個月這個品牌的電動汽車銷售量是　 　萬輛。
4．（2025六下·南寧期中）某網店店慶日，爸爸領取了一張“滿199元減100元”的優惠券。爸爸買了一套250元的運動裝，節省了　 　元，商家實際是把這套運動裝打　 　折出售。
5．（2025六下·南寧期中）錢叔叔看中一套售價208萬元的住房，按規定要繳納1.5%的房屋契稅，錢叔叔要買這套房共需支付　 　萬元。
6．（2025六下·南寧期中）一個木制圓錐形陀螺底面直徑是6cm，高是4cm，沿底面直徑把陀螺切成完全相同的兩部分，表面積增加了　 　cm2，制作這個陀螺需要　 　cm3木料。
7．（2025六下·南寧期中）如果 ，那么x和y成　 　比例關系；如果 那么x和y成　 　比例關系。(x、y均大于0)
8．（2025六下·南寧期中）如圖，在一個盛有450mL水的量杯中，放入一個圓柱，水面對應的刻度為600mL。若再放入一個與圓柱等底等高的圓錐，則此時水面對應的刻度為　 　mL。
9．（2025六下·南寧期中）玲玲家買了一臺圓柱形空調，空調的底面直徑是4dm，高是1.5m，這臺空調的體積是　 　dm3，媽媽要給空調做一個空調罩(無底)，至少需要　 　m2布料。
10．（2025六下·南寧期中）本金不變，利率上漲，所得的利息就會上漲。（　　）
11．（2025六下·南寧期中）汽車通過一座大橋，車輪的周長和轉數成反比例關系。(　　)
12．（2025六下·南寧期中）圓柱和圓錐的底面積的比是4∶3，高的比是2∶5，它們的體積比是8∶5。(　　)
13．（2025六下·南寧期中）一件商品一周內連續兩次打九折，這時的價格是原價的81%。(　　)
14．（2025六下·南寧期中）如果正方形的邊長按1：2縮小，那么它的周長和面積也都按1：2縮小。(　　)
15．（2025六下·南寧期中）下圖中點A表示的數可能是(　　)。
A． B． C． D．
16．（2025六下·南寧期中）如果4×a=5×b，那么a：b=(　　)。
A．4：5 B．5：4 C．20：1 D．1：20
17．（2025六下·南寧期中）巡天空間望遠鏡是我國迄今為止規模最大、指標最先進的新一代旗艦級空間天文望遠鏡。圖片中的巡天望遠鏡總長2cm，它的長度與實際長度的比為1：700，巡天望遠鏡的實際長度為(　　)m。
A．1.4 B．14 C．140 D．1400
18．（2025六下·南寧期中）如下圖，一個水瓶的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸)，容積是500mL。現在瓶中裝有一些水，正放時水的高度為20cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無水部分的高度為5cm，瓶中現在有水(　　)mL。
A．400 B．300 C．450 D．350
19．（2025六下·南寧期中）把一個圓柱形木材按1：2：3的比截成三個小圓柱，并分別加工成最大的圓錐。三個圓錐的體積之和是原來圓柱形木材體積的（　　）。
A． B． C． D．
20．（2025六下·南寧期中）直接寫出得數。
28÷6≈ 4×25%=
1212÷12= 3-0.3=
21．（2025六下·南寧期中）怎樣簡便就怎樣算。
22．（2025六下·南寧期中）解比例。
23．（2025六下·南寧期中）求下面圖形的表面積。
24．（2025六下·南寧期中）求下面圖形的體積。
25．（2025六下·南寧期中）在方格中畫出正方形和三角形。
（1）按1：3畫出正方形縮小后的圖形。
（2）按3：1畫出三角形放大后的圖形。
26．（2025六下·南寧期中）王叔叔去銀行存錢，存款到期后王叔叔可從銀行取出多少錢？
銀行(定期)儲蓄存單
賬號×××××× 幣種 人民幣 金額(大寫) 叁萬元整 (小寫) 30000.00元
存入日期 存期 年利率 起息日 到期日
2023年6月1日 3年 2.75% 2023年6月1日 2026年6月1日
27．（2025六下·南寧期中）一堆小麥呈圓錐形，量得底面周長是25.12m，高是1.5m。如果每立方米小麥重760kg，那么這堆小麥大約重多少噸？(結果保留一位小數)
28．（2025六下·南寧期中）王奶奶參加了城鄉居民醫療保險。按規定，在二級醫院首次住院，300元及其以下的部分自己付錢，300元以上的部分按70%給予報銷。王奶奶因病在二級醫院首次住院，共花費7500元。按照規定，王奶奶自己需要付多少錢？
29．（2025六下·南寧期中）在“3.15消費者權益日”到來之際，質檢員小剛對某企業生產的一種飲料進行檢查，得到以下信息：①飲料采用圓柱形易拉罐包裝；②側面印有“凈含量：350mL”的字樣；③從易拉罐外面量得底面直徑是6cm，高是12cm。小剛由以上信息得出結論：該企業存在欺騙消費者行為。你認為質檢員小剛的結論對嗎？用算式進行驗證。
30．（2025六下·南寧期中）仁愛小學為了美化校園環境，用彩色水泥磚鋪路面。用邊長2dm的方磚鋪要3600塊，若改用邊長3dm的方磚鋪要多少塊？
31．（2025六下·南寧期中）在一幅比例尺為1：4000000的地圖上，甲、乙兩地之間的公路大約長6cm。A、B兩車分別從甲、乙兩地同時相向而行，2小時后兩車相遇。已知A、B兩車的速度比是2：3，A、B兩車的速度各是多少？
答案解析部分
1．【答案】12；25；80；八；八
【知識點】分數與小數的互化；百分數與小數的互化；百分數與分數的互化；百分數的應用--折扣；百分數的應用--成數
【解析】【解答】解： 已知=，解得被除數為 × 15 = 12 。
根據等式 = ，解得后項為 20 ÷= 25 。
= 0.8 = 80 % ，因此百分數填80。
80%即為八折，對應填入"八"。
= 0.8 ，因此最后填0.8。
故答案為：12，25，80，八，八
【分析】 題目需要將一個除法表達式、比例、分數、百分數和折扣形式相互轉換，并填入對應的空格。首先需確定各部分之間的等價關系，通過分數作為核心，逐步推導其他形式的數值。
2．【答案】-3；98
【知識點】正、負數的認識與讀寫；正、負數的意義與應用；正、負數的運算
【解析】【解答】解： 劉華的實際得分是86分，低于平均分89分。因此，劉華的得分低于平均分3分。
用正負數表示，劉華的得分記作-3分。
王華的得分記作+9分，說明他的得分高于平均分9分。
因此，王華的實際得分是平均分89分加上9分，即98分。
故答案為：-3，98
【分析】 根據題目平均分是89分，高出平均分的用正數表示，低于平均分的用負數表示。因此，要計算劉華和王華的得分，要將他們的得分與平均分進行比較，然后根據比較結果使用正負數表示。
3．【答案】1.2
【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾；百分數的應用--成數
【解析】【解答】解： 上個月的銷售量 × (1 + 25%) = 今年2月份的銷售量。
將已知數值代入等式：上個月的銷售量 ×(1 + 0.25) = 1.5。
解這個等式，得到上個月的銷售量 = 1.5 ÷ (1 + 0.25) = 1.5 ÷ 1.25 = 1.2萬輛。
故答案為：1.2
【分析】 首先理解題目中的關鍵信息，包括今年2月份的銷售量和上個月銷售量的增長比例。然后根據這些信息建立數學模型，通過計算得出上個月的銷售量。
4．【答案】100；六
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：實際支付金額 = 原價 - 優惠券減免金額 = 250元 - 100元 = 150元。
因此，爸爸節省了100元。
折扣率 = 實際支付金額÷原價 = 150元 ÷ 250元 = 0.6，即60%，也就是六折。
因此，商家實際以六折出售這套運動裝。
故答案為：100，六
【分析】 首先理解優惠券的使用規則，即滿199元減100元。然后確定運動裝的原價，即250元。接著計算實際支付金額，即原價減去優惠券的金額。最后計算折扣率，即實際支付金額除以原價。
5．【答案】211.12
【知識點】百分數的應用--稅率
【解析】【解答】解： 計算房屋契稅：208萬元 × 1.5% = 3.12萬元
計算總支付金額：208萬元 + 3.12萬元 = 211.12萬元
所以，錢叔叔要買這套房共需支付211.12萬元。
故答案為：211.12
【分析】 此題考察的是對稅率和應納稅額的理解和計算。根據題目信息，首先計算出房屋契稅，即售價乘以稅率。然后，將售價與房屋契稅相加，得到購買這套房所需的總支付金額。
6．【答案】24；37.68
【知識點】圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】解：陀螺的高h = 4cm，
陀螺底面直徑d = 6cm，
因此，陀螺底面半徑r = d÷2 =3cm。
每個切割面的面積 = 長 ×寬 = h×r = 4 ×3 = 12cm2。
因為有兩個切割面，所以總的表面積增加量 = 2 × 12 = 24cm2。
使用圓錐體積公式 V = ×π × r2 ×h。
將已知數值代入公式，得 V = ×π× 32× 4 = ×π ×9× 4 = 12π ≈ 37.68cm3。
故答案為：24，37.68
【分析】 此題分為兩個部分，第一部分求表面積增加量，第二部分求陀螺的體積。對于表面積增加量，因為陀螺被切割成兩部分，增加的表面積就是兩個切割面的面積，每個切割面是一個矩形，其長為陀螺的高，寬為陀螺底面直徑的一半。對于陀螺的體積，陀螺是一個圓錐，其體積可以通過圓錐體積公式計算得出，即體積 = (1/3) * π * r^2 * h，其中r是底面半徑，h是高。
7．【答案】正；反
【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解： = 5 3 （常數），符合正比例關系的定義。
x y = 15 （常數），符合反比例關系的定義。
故答案為：正，反
【分析】 本題需要判斷兩個變量x和y之間的比例關系。正比例關系的公式形式為 y x = k （常數），反比例關系的公式形式為= k （常數）。需將給定的等式變形為這兩種標準形式進行判斷。
8．【答案】650
【知識點】水中浸物模型
【解析】【解答】解： 600 - 450 = 150立方厘米
150 × = 50立方厘米
600 + 50 = 650毫升
故答案為：650
【分析】 首先，通過水位的變化計算出圓柱的體積。然后，利用圓錐與圓柱等底等高的性質，計算出圓錐的體積。最后，將圓錐放入量杯中，水位上升的體積等于圓錐的體積，從而計算出新的水位高度。
9．【答案】188.4；2.0096
【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解： 題中直徑4dm，故半徑r=2dm；高h=1.5m=15dm。圓柱體積公式為V=πr2h：
V = 3.14×22×15 = 3.14×60 = 188.4 dm3
空調罩無底，需計算側面積加頂面積。側面積公式2πrh，頂面積πr2：
側面積=2×3.14×2×15=188.4 dm2
頂面積=3.14×22=12.56 dm2
總面積=188.4+12.56=200.96 dm2
轉換單位：200.96 dm2 = 2.0096 m2
故答案為：188.4，2.0096
【分析】 首先，體積計算需要底面半徑和高度，而表面積計算則需圓柱側面積加上頂面面積（因無底）。注意單位統一，直徑轉半徑，高度單位從米轉為分米。
10．【答案】錯誤
【知識點】百分數的應用--利率
【解析】【解答】解：本金不變，利率上漲，但存期未知，所以利息的變動無法確定，原題干說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】利息=本金×利率×存期。
11．【答案】正確
【知識點】成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解： 車輪的周長乘以轉數等于汽車通過大橋的總距離。由于汽車通過大橋的總距離是一個定值，因此車輪的周長和轉數的乘積也是一個定值。這就滿足了反比例關系的定義，即兩個量的乘積是一個常數。
故答案為：正確
【分析】 首先理解題目中的概念，即反比例關系。反比例關系意味著兩個量的乘積是一個常數。然后分析題目中給出的兩個量：車輪的周長和轉數。通過理解汽車通過大橋的運動過程可以推斷出車輪周長和轉數之間的關系。
12．【答案】正確
【知識點】比的應用
【解析】【解答】解： 設定圓柱的底面積為4單位，高為2單位；圓錐的底面積為3單位，高為5單位。
圓柱體積 = 底面積 × 高 = 4 × 2 = 8單位
圓錐體積 = 1/3 × 底面積 × 高 = 1/3 × 3 × 5 = 5單位
比較計算出的體積比與題目中給出的體積比：
計算出的體積比 = 圓柱體積 ： 圓錐體積 = 8 ： 5
題目中給出的體積比 = 8 ： 5
故答案為：正確
【分析】 首先根據題目給出的條件，即圓柱和圓錐的底面積比為4：3，高的比為2：5，設定具體的底面積和高。然后應用圓柱和圓錐的體積公式，分別計算出它們的體積。最后比較計算出的體積比與題目中給出的體積比是否一致，從而判斷題目的正確性。
13．【答案】正確
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解： 假設商品的原價為100元。
第一次打九折后的價格為：100元 × 90% = 90元。
第二次打九折后的價格為：90元 × 90% = 81元。
連續兩次打九折后的價格確實是原價的81%。
故答案為：正確
【分析】 首先理解題目中的“連續兩次打九折”是什么意思。這表示商品的售價會連續兩次按原價的90%計算。接下來通過具體的數值計算來驗證題目中的說法是否正確。假設商品的原價為100元，可以計算出連續兩次打九折后的價格，并將其與原價的81%進行比較。
14．【答案】錯誤
【知識點】圖形的縮放；比的應用
【解析】【解答】解： 解：正方形的周長=邊長×4，面積=邊長×邊長，所以邊長變為原來的 1 2 時，周長變為原來的 1 2 ，面積變為原來的 1 4 ，
即正方形的邊長按1：2縮小，那么它的周長按1：2縮小，面積按1：4縮小
故答案為：錯誤
【分析】 根據題意，正方形的邊長按1：2縮小，則邊長應變為原來的 ，根據正方形的周長公式和面積公式可計算出縮小后的周長和面積，再用縮小后的周長除以原來的周長，用縮小后的面積除以原來的面積即可得到答案．
15．【答案】D
【知識點】在數軸上表示正、負數
【解析】【解答】解： 軸上從左到右依次標有-1、0、1，點A位于0和-1之間。將0到-1區間三等分，每個等份為單位長度。點A處于左側第二個等分點，即距離-1有單位，或距離0有單位。
由于點A在0的左側且位于第二等分點，其數值為。
故答案為：
【分析】 首先需要觀察數軸上點A的位置，結合選項中的分數數值，確定點A對應的精確位置。
16．【答案】B
【知識點】比例的基本性質
【解析】【解答】解： 首先，題目給出的等式是4×a=5×b
根據比例的基本性質，將乘法等式轉換為比例形式，即a：b=5：4。
故答案為：B。
【分析】 比例的基本性質指出，在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。根據這個性質，將給定的乘法等式轉換為比例形式，從而求解出題目中的比例關系。
17．【答案】B
【知識點】比例尺的認識；應用比例尺求圖上距離或實際距離；方程法比例
【解析】【解答】解： 根據題意，模型長度與實際長度的比例為 1 ： 700 ，模型長度為 2cm 。
設巡天望遠鏡的實際長度為 X ，則有等式= 1 700 。
解此等式，得到實際長度 X = 2 × 700 = 1400cm 。
已知 1 m = 100cm ，所以實際長度 = 1400cm = 14 m 。
故答案為：B
【分析】 首先根據題目中給出的比例尺，利用模型長度求出巡天望遠鏡的實際長度。接著，由于題目要求的答案單位是米，需要將實際長度從厘米轉換為米。
18．【答案】A
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解： 設瓶身底面積為S，總容積V=500mL。正放時水的體積為V1=S×20cm。
倒置后無水部分體積為V2=S×5cm。
因此瓶中現有水的體積應為總容積減去倒置后的無水部分體積，即V=V1=500mL - V2。
V1 = V - V2 → S×20 = 500 - S×5
合并同類項得：25S = 500 → S=20 cm2
代入V1=20×20=400mL
故答案為：A【分析】 正放時水的高度為20cm，倒置后無水部分的高度為5cm，瓶身是圓柱形，容積已知。需要通過容積關系建立方程求解當前水量。
19．【答案】B
【知識點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）；比的應用；圓柱與圓錐體積的關系
【解析】【解答】解：假設圓柱的體積為6
6÷（1+2+3）
=6÷6
=1
1×1×
=1×
=
1×2×
=2×
=
1×3×
=3×
=1
（++1）÷6
=2÷6
=
故答案為：B。
【分析】假設圓柱形木材體積是6，根據按比例分配應用題的方法，分別求出按1：2：3的比截成的三個圓柱的體積，再根據等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積是圓柱的，分別求出三個圓錐的體積，用三個圓錐的體積和除以圓柱形木材體積即可。
20．【答案】
28÷6≈5 4×25%=1 2 2
1212÷12=101 3-0.3=2.7 4 5
【知識點】除數是整數的小數除法；除數是小數的小數除法；含百分數的計算；分數乘除法混合運算
【解析】【分析】本題包含多個簡單的數學運算題，需要逐一計算每個表達式的值，并注意運算順序和分數、小數的轉換。題目要求估算和精確計算相結合，需分步驟處理每個算式。
21．【答案】（1）
=
=
=
（2）
=
=28×（）
=。
（3）
=45.6+13.8+0.6
=60
【知識點】分數與整數相乘；分數與分數相乘；分數乘法與分數加減法的混合運算；分數四則混合運算及應用；含百分數的計算
【解析】【分析】（1）本題要求計算表達式，需按照運算順序先處理乘法，再進行加減運算，并利用分數的運算規則簡化計算。
（2）本題需要計算表達式的值。觀察題目結構，可以考慮通過分配律和分數的性質來簡化計算，同時注意觀察是否存在約分或抵消的可能。
（3）本題需要計算。題目涉及分數、帶分數與百分數的混合運算，需將不同形式的數統一為分數或小數進行計算，并注意運算順序。
22．【答案】
【知識點】比例方程
【解析】【分析】 題目給出三個比例方程，需要根據比例的基本性質（內項積等于外項積）建立方程并解方程求解未知數x。每個小題的結構不同，需分別分析比例中的各項位置，正確應用比例性質進行轉換。
23．【答案】解：
【知識點】圓柱的側面積、表面積
【解析】【分析】該圖形的表面積是一個兩個半徑為5的圓以及一個長是半徑為5的圓的周長，寬是6厘米的長方形組成的，分別計算相加即可
24．【答案】解：536.94(cm3)
【知識點】組合體的體積的巧算
【解析】【分析】該圖形是由一兩個底面直徑為16，高為6的圓錐，以及一個底面直徑為6，高為15的圓柱組成的，根據圓錐和圓柱的體積公式計算相加即可
25．【答案】（1）
（2）
【知識點】圖形的縮放
【解析】【分析】（1）正方形是特殊的平行四邊形，四條邊相等、四個角均為直角、對角線相等且互相垂直；據此畫出邊長是3的正方形，該正方形按1：3縮小后邊長變為1，據此畫圖即可；
（2）三角形是由三條線段首尾順次連接組成的封閉圖形，具有三條邊、三個內角、內角和恒為180°；據此畫出兩條直角邊都是1的直角三角形，該三角形按1：3放大后，兩條直角邊均變為3，據此畫圖即可。
26．【答案】解：30000×2.75%×3+30000=32475(元)
答：存款到期后王叔叔可從銀行取出32475元。
【知識點】百分數的應用--利率；百分數的其他應用
【解析】【分析】 本題要求計算王叔叔存款到期后可取出的總金額。根據定期儲蓄存單的信息，本金為30000元，存期3年，年利率2.75%。需要計算利息并加上本金得到最終金額。
利息 = 本金 × 年利率 × 存期 ， 本息和 = 本金 + 利息
27．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4(m)
19091.2kg≈19.1t
答：這堆小麥大約重19.1t。
【知識點】圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】 首先根據圓錐底面的周長計算出底面半徑。然后利用圓錐體的體積公式計算出圓錐體的體積。接著，根據題目給出的小麥密度（每立方米小麥的重量），將體積轉換為質量。最后將質量單位從千克轉換為噸，并保留一位小數。
28．【答案】解：(7500-300)×(1-70%)+300=2460(元)
答：王奶奶自己需要付2460元。
【知識點】含百分數的計算；分段計費問題
【解析】【分析】 首先計算出報銷部分的醫療費用，再根據報銷比例計算出報銷金額，最后從總醫療費用中減去報銷金額，得出王奶奶自己需要支付的費用。
29．【答案】解：
339.12mL<350mL
答：質檢員小剛的結論對。
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【分析】 首先計算圓柱體積公式， 計算得出的實際容量339.12mL小于標稱的350mL，說明企業標注的凈含量虛高。
30．【答案】解：設改用邊長3dm的方磚鋪要x塊。
答：改用邊長3dm的方磚鋪要1600塊。
【知識點】反比例應用題
【解析】【分析】 要鋪設的路面面積一定，則所需方磚的面積與方磚的塊數成反比，據此即可列比例求解。
31．【答案】解：
24000000 cm=240km
240÷2=120(千米/時)
(千米/時)
(千米/時)
答：A車的速度是48千米/時，B車的速度是72千米/時。
【知識點】比例尺的認識；應用比例尺求圖上距離或實際距離；速度、時間、路程的關系及應用
【解析】【分析】 首先需將圖上距離轉換為實際距離，得到兩地間的總路程。然后利用相遇問題中總路程等于速度和乘以時間的關系，計算出兩車的速度之和。最后根據速度比分配總和，分別求出兩車的速度。
1 / 1廣西壯族自治區南寧市秀田小學2024-2025學年六年級下學期數學期中綜合測試卷
1．（2025六下·南寧期中）　 　：　 　==　 　　 　折=　 　成
【答案】12；25；80；八；八
【知識點】分數與小數的互化；百分數與小數的互化；百分數與分數的互化；百分數的應用--折扣；百分數的應用--成數
【解析】【解答】解： 已知=，解得被除數為 × 15 = 12 。
根據等式 = ，解得后項為 20 ÷= 25 。
= 0.8 = 80 % ，因此百分數填80。
80%即為八折，對應填入"八"。
= 0.8 ，因此最后填0.8。
故答案為：12，25，80，八，八
【分析】 題目需要將一個除法表達式、比例、分數、百分數和折扣形式相互轉換，并填入對應的空格。首先需確定各部分之間的等價關系，通過分數作為核心，逐步推導其他形式的數值。
2．（2025六下·南寧期中）為促進學生德智體美勞全面發展，學校定期對學生進行綜合素質評價。六(2)班某次評價的平均分是89分，如果高出平均分用正數表示，那么劉華得了86分記作　 　分，王華的分數記作+9分，王華實際得了　 　分。
【答案】-3；98
【知識點】正、負數的認識與讀寫；正、負數的意義與應用；正、負數的運算
【解析】【解答】解： 劉華的實際得分是86分，低于平均分89分。因此，劉華的得分低于平均分3分。
用正負數表示，劉華的得分記作-3分。
王華的得分記作+9分，說明他的得分高于平均分9分。
因此，王華的實際得分是平均分89分加上9分，即98分。
故答案為：-3，98
【分析】 根據題目平均分是89分，高出平均分的用正數表示，低于平均分的用負數表示。因此，要計算劉華和王華的得分，要將他們的得分與平均分進行比較，然后根據比較結果使用正負數表示。
3．（2025六下·南寧期中）新能源車輛的驅動方式主要以電動為主，可節約燃油資源，減少廢氣排放，有效保護環境。某品牌電動汽車今年2月份全國銷售1.5萬輛，比上個月增長二成五，上個月這個品牌的電動汽車銷售量是　 　萬輛。
【答案】1.2
【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾；百分數的應用--成數
【解析】【解答】解： 上個月的銷售量 × (1 + 25%) = 今年2月份的銷售量。
將已知數值代入等式：上個月的銷售量 ×(1 + 0.25) = 1.5。
解這個等式，得到上個月的銷售量 = 1.5 ÷ (1 + 0.25) = 1.5 ÷ 1.25 = 1.2萬輛。
故答案為：1.2
【分析】 首先理解題目中的關鍵信息，包括今年2月份的銷售量和上個月銷售量的增長比例。然后根據這些信息建立數學模型，通過計算得出上個月的銷售量。
4．（2025六下·南寧期中）某網店店慶日，爸爸領取了一張“滿199元減100元”的優惠券。爸爸買了一套250元的運動裝，節省了　 　元，商家實際是把這套運動裝打　 　折出售。
【答案】100；六
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：實際支付金額 = 原價 - 優惠券減免金額 = 250元 - 100元 = 150元。
因此，爸爸節省了100元。
折扣率 = 實際支付金額÷原價 = 150元 ÷ 250元 = 0.6，即60%，也就是六折。
因此，商家實際以六折出售這套運動裝。
故答案為：100，六
【分析】 首先理解優惠券的使用規則，即滿199元減100元。然后確定運動裝的原價，即250元。接著計算實際支付金額，即原價減去優惠券的金額。最后計算折扣率，即實際支付金額除以原價。
5．（2025六下·南寧期中）錢叔叔看中一套售價208萬元的住房，按規定要繳納1.5%的房屋契稅，錢叔叔要買這套房共需支付　 　萬元。
【答案】211.12
【知識點】百分數的應用--稅率
【解析】【解答】解： 計算房屋契稅：208萬元 × 1.5% = 3.12萬元
計算總支付金額：208萬元 + 3.12萬元 = 211.12萬元
所以，錢叔叔要買這套房共需支付211.12萬元。
故答案為：211.12
【分析】 此題考察的是對稅率和應納稅額的理解和計算。根據題目信息，首先計算出房屋契稅，即售價乘以稅率。然后，將售價與房屋契稅相加，得到購買這套房所需的總支付金額。
6．（2025六下·南寧期中）一個木制圓錐形陀螺底面直徑是6cm，高是4cm，沿底面直徑把陀螺切成完全相同的兩部分，表面積增加了　 　cm2，制作這個陀螺需要　 　cm3木料。
【答案】24；37.68
【知識點】圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】解：陀螺的高h = 4cm，
陀螺底面直徑d = 6cm，
因此，陀螺底面半徑r = d÷2 =3cm。
每個切割面的面積 = 長 ×寬 = h×r = 4 ×3 = 12cm2。
因為有兩個切割面，所以總的表面積增加量 = 2 × 12 = 24cm2。
使用圓錐體積公式 V = ×π × r2 ×h。
將已知數值代入公式，得 V = ×π× 32× 4 = ×π ×9× 4 = 12π ≈ 37.68cm3。
故答案為：24，37.68
【分析】 此題分為兩個部分，第一部分求表面積增加量，第二部分求陀螺的體積。對于表面積增加量，因為陀螺被切割成兩部分，增加的表面積就是兩個切割面的面積，每個切割面是一個矩形，其長為陀螺的高，寬為陀螺底面直徑的一半。對于陀螺的體積，陀螺是一個圓錐，其體積可以通過圓錐體積公式計算得出，即體積 = (1/3) * π * r^2 * h，其中r是底面半徑，h是高。
7．（2025六下·南寧期中）如果 ，那么x和y成　 　比例關系；如果 那么x和y成　 　比例關系。(x、y均大于0)
【答案】正；反
【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解： = 5 3 （常數），符合正比例關系的定義。
x y = 15 （常數），符合反比例關系的定義。
故答案為：正，反
【分析】 本題需要判斷兩個變量x和y之間的比例關系。正比例關系的公式形式為 y x = k （常數），反比例關系的公式形式為= k （常數）。需將給定的等式變形為這兩種標準形式進行判斷。
8．（2025六下·南寧期中）如圖，在一個盛有450mL水的量杯中，放入一個圓柱，水面對應的刻度為600mL。若再放入一個與圓柱等底等高的圓錐，則此時水面對應的刻度為　 　mL。
【答案】650
【知識點】水中浸物模型
【解析】【解答】解： 600 - 450 = 150立方厘米
150 × = 50立方厘米
600 + 50 = 650毫升
故答案為：650
【分析】 首先，通過水位的變化計算出圓柱的體積。然后，利用圓錐與圓柱等底等高的性質，計算出圓錐的體積。最后，將圓錐放入量杯中，水位上升的體積等于圓錐的體積，從而計算出新的水位高度。
9．（2025六下·南寧期中）玲玲家買了一臺圓柱形空調，空調的底面直徑是4dm，高是1.5m，這臺空調的體積是　 　dm3，媽媽要給空調做一個空調罩(無底)，至少需要　 　m2布料。
【答案】188.4；2.0096
【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解： 題中直徑4dm，故半徑r=2dm；高h=1.5m=15dm。圓柱體積公式為V=πr2h：
V = 3.14×22×15 = 3.14×60 = 188.4 dm3
空調罩無底，需計算側面積加頂面積。側面積公式2πrh，頂面積πr2：
側面積=2×3.14×2×15=188.4 dm2
頂面積=3.14×22=12.56 dm2
總面積=188.4+12.56=200.96 dm2
轉換單位：200.96 dm2 = 2.0096 m2
故答案為：188.4，2.0096
【分析】 首先，體積計算需要底面半徑和高度，而表面積計算則需圓柱側面積加上頂面面積（因無底）。注意單位統一，直徑轉半徑，高度單位從米轉為分米。
10．（2025六下·南寧期中）本金不變，利率上漲，所得的利息就會上漲。（　　）
【答案】錯誤
【知識點】百分數的應用--利率
【解析】【解答】解：本金不變，利率上漲，但存期未知，所以利息的變動無法確定，原題干說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】利息=本金×利率×存期。
11．（2025六下·南寧期中）汽車通過一座大橋，車輪的周長和轉數成反比例關系。(　　)
【答案】正確
【知識點】成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解： 車輪的周長乘以轉數等于汽車通過大橋的總距離。由于汽車通過大橋的總距離是一個定值，因此車輪的周長和轉數的乘積也是一個定值。這就滿足了反比例關系的定義，即兩個量的乘積是一個常數。
故答案為：正確
【分析】 首先理解題目中的概念，即反比例關系。反比例關系意味著兩個量的乘積是一個常數。然后分析題目中給出的兩個量：車輪的周長和轉數。通過理解汽車通過大橋的運動過程可以推斷出車輪周長和轉數之間的關系。
12．（2025六下·南寧期中）圓柱和圓錐的底面積的比是4∶3，高的比是2∶5，它們的體積比是8∶5。(　　)
【答案】正確
【知識點】比的應用
【解析】【解答】解： 設定圓柱的底面積為4單位，高為2單位；圓錐的底面積為3單位，高為5單位。
圓柱體積 = 底面積 × 高 = 4 × 2 = 8單位
圓錐體積 = 1/3 × 底面積 × 高 = 1/3 × 3 × 5 = 5單位
比較計算出的體積比與題目中給出的體積比：
計算出的體積比 = 圓柱體積 ： 圓錐體積 = 8 ： 5
題目中給出的體積比 = 8 ： 5
故答案為：正確
【分析】 首先根據題目給出的條件，即圓柱和圓錐的底面積比為4：3，高的比為2：5，設定具體的底面積和高。然后應用圓柱和圓錐的體積公式，分別計算出它們的體積。最后比較計算出的體積比與題目中給出的體積比是否一致，從而判斷題目的正確性。
13．（2025六下·南寧期中）一件商品一周內連續兩次打九折，這時的價格是原價的81%。(　　)
【答案】正確
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解： 假設商品的原價為100元。
第一次打九折后的價格為：100元 × 90% = 90元。
第二次打九折后的價格為：90元 × 90% = 81元。
連續兩次打九折后的價格確實是原價的81%。
故答案為：正確
【分析】 首先理解題目中的“連續兩次打九折”是什么意思。這表示商品的售價會連續兩次按原價的90%計算。接下來通過具體的數值計算來驗證題目中的說法是否正確。假設商品的原價為100元，可以計算出連續兩次打九折后的價格，并將其與原價的81%進行比較。
14．（2025六下·南寧期中）如果正方形的邊長按1：2縮小，那么它的周長和面積也都按1：2縮小。(　　)
【答案】錯誤
【知識點】圖形的縮放；比的應用
【解析】【解答】解： 解：正方形的周長=邊長×4，面積=邊長×邊長，所以邊長變為原來的 1 2 時，周長變為原來的 1 2 ，面積變為原來的 1 4 ，
即正方形的邊長按1：2縮小，那么它的周長按1：2縮小，面積按1：4縮小
故答案為：錯誤
【分析】 根據題意，正方形的邊長按1：2縮小，則邊長應變為原來的 ，根據正方形的周長公式和面積公式可計算出縮小后的周長和面積，再用縮小后的周長除以原來的周長，用縮小后的面積除以原來的面積即可得到答案．
15．（2025六下·南寧期中）下圖中點A表示的數可能是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點】在數軸上表示正、負數
【解析】【解答】解： 軸上從左到右依次標有-1、0、1，點A位于0和-1之間。將0到-1區間三等分，每個等份為單位長度。點A處于左側第二個等分點，即距離-1有單位，或距離0有單位。
由于點A在0的左側且位于第二等分點，其數值為。
故答案為：
【分析】 首先需要觀察數軸上點A的位置，結合選項中的分數數值，確定點A對應的精確位置。
16．（2025六下·南寧期中）如果4×a=5×b，那么a：b=(　　)。
A．4：5 B．5：4 C．20：1 D．1：20
【答案】B
【知識點】比例的基本性質
【解析】【解答】解： 首先，題目給出的等式是4×a=5×b
根據比例的基本性質，將乘法等式轉換為比例形式，即a：b=5：4。
故答案為：B。
【分析】 比例的基本性質指出，在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。根據這個性質，將給定的乘法等式轉換為比例形式，從而求解出題目中的比例關系。
17．（2025六下·南寧期中）巡天空間望遠鏡是我國迄今為止規模最大、指標最先進的新一代旗艦級空間天文望遠鏡。圖片中的巡天望遠鏡總長2cm，它的長度與實際長度的比為1：700，巡天望遠鏡的實際長度為(　　)m。
A．1.4 B．14 C．140 D．1400
【答案】B
【知識點】比例尺的認識；應用比例尺求圖上距離或實際距離；方程法比例
【解析】【解答】解： 根據題意，模型長度與實際長度的比例為 1 ： 700 ，模型長度為 2cm 。
設巡天望遠鏡的實際長度為 X ，則有等式= 1 700 。
解此等式，得到實際長度 X = 2 × 700 = 1400cm 。
已知 1 m = 100cm ，所以實際長度 = 1400cm = 14 m 。
故答案為：B
【分析】 首先根據題目中給出的比例尺，利用模型長度求出巡天望遠鏡的實際長度。接著，由于題目要求的答案單位是米，需要將實際長度從厘米轉換為米。
18．（2025六下·南寧期中）如下圖，一個水瓶的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸)，容積是500mL。現在瓶中裝有一些水，正放時水的高度為20cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無水部分的高度為5cm，瓶中現在有水(　　)mL。
A．400 B．300 C．450 D．350
【答案】A
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解： 設瓶身底面積為S，總容積V=500mL。正放時水的體積為V1=S×20cm。
倒置后無水部分體積為V2=S×5cm。
因此瓶中現有水的體積應為總容積減去倒置后的無水部分體積，即V=V1=500mL - V2。
V1 = V - V2 → S×20 = 500 - S×5
合并同類項得：25S = 500 → S=20 cm2
代入V1=20×20=400mL
故答案為：A【分析】 正放時水的高度為20cm，倒置后無水部分的高度為5cm，瓶身是圓柱形，容積已知。需要通過容積關系建立方程求解當前水量。
19．（2025六下·南寧期中）把一個圓柱形木材按1：2：3的比截成三個小圓柱，并分別加工成最大的圓錐。三個圓錐的體積之和是原來圓柱形木材體積的（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）；比的應用；圓柱與圓錐體積的關系
【解析】【解答】解：假設圓柱的體積為6
6÷（1+2+3）
=6÷6
=1
1×1×
=1×
=
1×2×
=2×
=
1×3×
=3×
=1
（++1）÷6
=2÷6
=
故答案為：B。
【分析】假設圓柱形木材體積是6，根據按比例分配應用題的方法，分別求出按1：2：3的比截成的三個圓柱的體積，再根據等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積是圓柱的，分別求出三個圓錐的體積，用三個圓錐的體積和除以圓柱形木材體積即可。
20．（2025六下·南寧期中）直接寫出得數。
28÷6≈ 4×25%=
1212÷12= 3-0.3=
【答案】
28÷6≈5 4×25%=1 2 2
1212÷12=101 3-0.3=2.7 4 5
【知識點】除數是整數的小數除法；除數是小數的小數除法；含百分數的計算；分數乘除法混合運算
【解析】【分析】本題包含多個簡單的數學運算題，需要逐一計算每個表達式的值，并注意運算順序和分數、小數的轉換。題目要求估算和精確計算相結合，需分步驟處理每個算式。
21．（2025六下·南寧期中）怎樣簡便就怎樣算。
【答案】（1）
=
=
=
（2）
=
=28×（）
=。
（3）
=45.6+13.8+0.6
=60
【知識點】分數與整數相乘；分數與分數相乘；分數乘法與分數加減法的混合運算；分數四則混合運算及應用；含百分數的計算
【解析】【分析】（1）本題要求計算表達式，需按照運算順序先處理乘法，再進行加減運算，并利用分數的運算規則簡化計算。
（2）本題需要計算表達式的值。觀察題目結構，可以考慮通過分配律和分數的性質來簡化計算，同時注意觀察是否存在約分或抵消的可能。
（3）本題需要計算。題目涉及分數、帶分數與百分數的混合運算，需將不同形式的數統一為分數或小數進行計算，并注意運算順序。
22．（2025六下·南寧期中）解比例。
【答案】
【知識點】比例方程
【解析】【分析】 題目給出三個比例方程，需要根據比例的基本性質（內項積等于外項積）建立方程并解方程求解未知數x。每個小題的結構不同，需分別分析比例中的各項位置，正確應用比例性質進行轉換。
23．（2025六下·南寧期中）求下面圖形的表面積。
【答案】解：
【知識點】圓柱的側面積、表面積
【解析】【分析】該圖形的表面積是一個兩個半徑為5的圓以及一個長是半徑為5的圓的周長，寬是6厘米的長方形組成的，分別計算相加即可
24．（2025六下·南寧期中）求下面圖形的體積。
【答案】解：536.94(cm3)
【知識點】組合體的體積的巧算
【解析】【分析】該圖形是由一兩個底面直徑為16，高為6的圓錐，以及一個底面直徑為6，高為15的圓柱組成的，根據圓錐和圓柱的體積公式計算相加即可
25．（2025六下·南寧期中）在方格中畫出正方形和三角形。
（1）按1：3畫出正方形縮小后的圖形。
（2）按3：1畫出三角形放大后的圖形。
【答案】（1）
（2）
【知識點】圖形的縮放
【解析】【分析】（1）正方形是特殊的平行四邊形，四條邊相等、四個角均為直角、對角線相等且互相垂直；據此畫出邊長是3的正方形，該正方形按1：3縮小后邊長變為1，據此畫圖即可；
（2）三角形是由三條線段首尾順次連接組成的封閉圖形，具有三條邊、三個內角、內角和恒為180°；據此畫出兩條直角邊都是1的直角三角形，該三角形按1：3放大后，兩條直角邊均變為3，據此畫圖即可。
26．（2025六下·南寧期中）王叔叔去銀行存錢，存款到期后王叔叔可從銀行取出多少錢？
銀行(定期)儲蓄存單
賬號×××××× 幣種 人民幣 金額(大寫) 叁萬元整 (小寫) 30000.00元
存入日期 存期 年利率 起息日 到期日
2023年6月1日 3年 2.75% 2023年6月1日 2026年6月1日
【答案】解：30000×2.75%×3+30000=32475(元)
答：存款到期后王叔叔可從銀行取出32475元。
【知識點】百分數的應用--利率；百分數的其他應用
【解析】【分析】 本題要求計算王叔叔存款到期后可取出的總金額。根據定期儲蓄存單的信息，本金為30000元，存期3年，年利率2.75%。需要計算利息并加上本金得到最終金額。
利息 = 本金 × 年利率 × 存期 ， 本息和 = 本金 + 利息
27．（2025六下·南寧期中）一堆小麥呈圓錐形，量得底面周長是25.12m，高是1.5m。如果每立方米小麥重760kg，那么這堆小麥大約重多少噸？(結果保留一位小數)
【答案】解：25.12÷3.14÷2=4(m)
19091.2kg≈19.1t
答：這堆小麥大約重19.1t。
【知識點】圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】 首先根據圓錐底面的周長計算出底面半徑。然后利用圓錐體的體積公式計算出圓錐體的體積。接著，根據題目給出的小麥密度（每立方米小麥的重量），將體積轉換為質量。最后將質量單位從千克轉換為噸，并保留一位小數。
28．（2025六下·南寧期中）王奶奶參加了城鄉居民醫療保險。按規定，在二級醫院首次住院，300元及其以下的部分自己付錢，300元以上的部分按70%給予報銷。王奶奶因病在二級醫院首次住院，共花費7500元。按照規定，王奶奶自己需要付多少錢？
【答案】解：(7500-300)×(1-70%)+300=2460(元)
答：王奶奶自己需要付2460元。
【知識點】含百分數的計算；分段計費問題
【解析】【分析】 首先計算出報銷部分的醫療費用，再根據報銷比例計算出報銷金額，最后從總醫療費用中減去報銷金額，得出王奶奶自己需要支付的費用。
29．（2025六下·南寧期中）在“3.15消費者權益日”到來之際，質檢員小剛對某企業生產的一種飲料進行檢查，得到以下信息：①飲料采用圓柱形易拉罐包裝；②側面印有“凈含量：350mL”的字樣；③從易拉罐外面量得底面直徑是6cm，高是12cm。小剛由以上信息得出結論：該企業存在欺騙消費者行為。你認為質檢員小剛的結論對嗎？用算式進行驗證。
【答案】解：
339.12mL<350mL
答：質檢員小剛的結論對。
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【分析】 首先計算圓柱體積公式， 計算得出的實際容量339.12mL小于標稱的350mL，說明企業標注的凈含量虛高。
30．（2025六下·南寧期中）仁愛小學為了美化校園環境，用彩色水泥磚鋪路面。用邊長2dm的方磚鋪要3600塊，若改用邊長3dm的方磚鋪要多少塊？
【答案】解：設改用邊長3dm的方磚鋪要x塊。
答：改用邊長3dm的方磚鋪要1600塊。
【知識點】反比例應用題
【解析】【分析】 要鋪設的路面面積一定，則所需方磚的面積與方磚的塊數成反比，據此即可列比例求解。
31．（2025六下·南寧期中）在一幅比例尺為1：4000000的地圖上，甲、乙兩地之間的公路大約長6cm。A、B兩車分別從甲、乙兩地同時相向而行，2小時后兩車相遇。已知A、B兩車的速度比是2：3，A、B兩車的速度各是多少？
【答案】解：
24000000 cm=240km
240÷2=120(千米/時)
(千米/時)
(千米/時)
答：A車的速度是48千米/時，B車的速度是72千米/時。
【知識點】比例尺的認識；應用比例尺求圖上距離或實際距離；速度、時間、路程的關系及應用
【解析】【分析】 首先需將圖上距離轉換為實際距離，得到兩地間的總路程。然后利用相遇問題中總路程等于速度和乘以時間的關系，計算出兩車的速度之和。最后根據速度比分配總和，分別求出兩車的速度。
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