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第六章 幾何圖形初步 單元檢測卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）
1．下列幾何圖形中，是棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列四個圖中，能用，，三種方法表示同一個角的是（ ）
A. B.
C. D.
3．將量角器按如圖所示的方式擺放在上，其中點為量角器的中心，則（ ）
（第3題）
A. B. C. D.
4．如圖，學校可能位于小明家（ ）
（第4題）
A. 南偏西 方向上 B. 南偏西 方向上
C. 南偏東 方向上 D. 南偏東 方向上
5．“非學無以廣才”意為不學習就難以增長才干，出自諸葛亮《誡子書》.將“非學無以廣才”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，展開圖如圖所示，那么正方體中和“學”相對的字是（ ）
（第5題）
A. 無 B. 以 C. 廣 D. 才
6．如圖，用圓規比較兩條線段的長短，正確的是（ ）
（第6題）
A. B. C. D. 無法確定
7．如果用表示1個立方體，用表示2個立方體疊加，用表示3個立方體疊加，那么如圖所示的由7個立方體疊加的幾何體，從上面觀察，畫出的平面圖形應該是（ ）
A. B.
C. D.
8．下列結論中不正確的是（ ）
A. 一個角的補角一定大于這個角
B. 一個角的度數為，則這個角的補角的度數為
C. 若 ， ，那么
D. 一個角的余角是這個角的2倍，那么這個角是
9．如圖，是線段的中點，是線段上一點，下列各式可以表示的長度的是（ ）
A. B. C. D.
10．如圖，在同一平面內， ，，點為反向延長線上一點（圖中所有角均指小于 的角）.下列結論：
； ；
； .
其中正確結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
11．如圖，射擊運動員在瞄準時，總是用一只眼瞄準準星和目標，這種現象用數學知識解釋為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（第11題）
12．比較大小： _ _ （用“ ”“ ”或“”填空）.
13．如圖，為線段上一點，且，為的中點，已知，則_ _ _ _ .
（第13題）
14．如圖，要修建一條公路，從村沿北偏東 方向到村，從村沿北偏西 方向到村.若要保持公路與的方向一致，則的度數為_ _ _ _ _ _ .
（第14題）
三、解答題（本大題共5小題，共58分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15．（10分）按下列語句畫圖：
（1） 在已知直線上，分別過點，作直線和直線，使直線與直線交于點；
（2） 過點作射線，交線段于點；
（3） 根據所畫圖形可知_ _ _ _ _ _ ，通過量一量或直接觀察比較與的大小關系為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
16．（10分）已知線段，為直線上一點，.
（1） 求線段的長；
（2） 為線段上一點，，為線段上一點，，求線段的長.
17．（12分）如圖，已知點，，在一條直線上，是的平分線，是的平分線.
（1） 若 ，求的度數；
（2） 若，求的度數.
18．（12分）數學課上，黎老師提出問題：如圖，點是線段上一點，，分別是線段，的中點，當時，求線段的長度.
（1） 下面是小漾同學根據黎老師的要求進行的分析及解答過程，請你補全解答過程：
思路方法 解答過程 知識要素
未知線段已知線段… 因為，分別是線段，的中點， 所以，_ _ _ _ _ _ _ _ . 因為， 所以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 所以. 線段中點的定義， 線段的和、差， 等式的性質， …
（2） 小漾同學進行題后反思，提出新的問題：如果點運動到線段的延長線上，的長度是否發生變化？請你幫助小漾同學作出判斷并說明理由.
19．（14分）已知 ，，，是從點引出的三條射線.
（1） 如圖①，若平分，平分，當 時，_ _ _ _ _ _ _ _ ；當射線繞點在內部旋轉時，_ _ _ _ _ _ ；
（2） 如圖②，若 ，平分，平分，當繞點在內部旋轉時，試說明與互余；
（3） 如圖③，射線在外， ，平分，平分.
① 當小于 時，猜想與的關系，并說明理由；
② 當大于 而小于 時，直接寫出的度數.
第六章 幾何圖形初步 單元檢測卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）
1．下列幾何圖形中，是棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2．下列四個圖中，能用，，三種方法表示同一個角的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
3．將量角器按如圖所示的方式擺放在上，其中點為量角器的中心，則（ ）
（第3題）
A. B. C. D.
【答案】C
4．如圖，學校可能位于小明家（ ）
（第4題）
A. 南偏西 方向上 B. 南偏西 方向上
C. 南偏東 方向上 D. 南偏東 方向上
【答案】B
5．“非學無以廣才”意為不學習就難以增長才干，出自諸葛亮《誡子書》.將“非學無以廣才”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，展開圖如圖所示，那么正方體中和“學”相對的字是（ ）
（第5題）
A. 無 B. 以 C. 廣 D. 才
【答案】C
6．如圖，用圓規比較兩條線段的長短，正確的是（ ）
（第6題）
A. B. C. D. 無法確定
【答案】C
7．如果用表示1個立方體，用表示2個立方體疊加，用表示3個立方體疊加，那么如圖所示的由7個立方體疊加的幾何體，從上面觀察，畫出的平面圖形應該是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
8．下列結論中不正確的是（ ）
A. 一個角的補角一定大于這個角
B. 一個角的度數為，則這個角的補角的度數為
C. 若 ， ，那么
D. 一個角的余角是這個角的2倍，那么這個角是
【答案】A
9．如圖，是線段的中點，是線段上一點，下列各式可以表示的長度的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
10．如圖，在同一平面內， ，，點為反向延長線上一點（圖中所有角均指小于 的角）.下列結論：
； ；
； .
其中正確結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】C
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
11．如圖，射擊運動員在瞄準時，總是用一只眼瞄準準星和目標，這種現象用數學知識解釋為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（第11題）
【答案】兩點確定一條直線
12．比較大小： _ _ （用“ ”“ ”或“”填空）.
【答案】
13．如圖，為線段上一點，且，為的中點，已知，則_ _ _ _ .
（第13題）
【答案】6
14．如圖，要修建一條公路，從村沿北偏東 方向到村，從村沿北偏西 方向到村.若要保持公路與的方向一致，則的度數為_ _ _ _ _ _ .
（第14題）
【答案】
三、解答題（本大題共5小題，共58分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15．（10分）按下列語句畫圖：
（1） 在已知直線上，分別過點，作直線和直線，使直線與直線交于點；
（2） 過點作射線，交線段于點；
（3） 根據所畫圖形可知_ _ _ _ _ _ ，通過量一量或直接觀察比較與的大小關系為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】（1） 解：如圖，直線，和點即為所求作.
（2） 如圖，射線即為所求作.
（3） ；（此題畫圖不唯一.根據所畫圖形可知，與的大小關系為）
16．（10分）已知線段，為直線上一點，.
（1） 求線段的長；
（2） 為線段上一點，，為線段上一點，，求線段的長.
【答案】
（1） 解：因為，，
所以.
（2） ①如圖①，當點在線段上時，
①
因為，，所以.
因為，所以，
所以.
因為，，所以.
因為，
所以.
②當點在線段的延長線上時，如圖②，
②
因為，，
所以.
因為，所以，
所以.
因為，，
所以.
因為，
所以，
所以的長為41或49.
17．（12分）如圖，已知點，，在一條直線上，是的平分線，是的平分線.
（1） 若 ，求的度數；
（2） 若，求的度數.
【答案】
（1） 解：因為是的平分線，是的平分線，
所以，.
因為點，，在一條直線上，
所以 ，
所以 ，
所以 .
（2） 由（1）知 ，
因為，所以設 ，則 ，
所以，解得，
所以 .
18．（12分）數學課上，黎老師提出問題：如圖，點是線段上一點，，分別是線段，的中點，當時，求線段的長度.
（1） 下面是小漾同學根據黎老師的要求進行的分析及解答過程，請你補全解答過程：
思路方法 解答過程 知識要素
未知線段已知線段… 因為，分別是線段，的中點， 所以，_ _ _ _ _ _ _ _ . 因為， 所以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 所以. 線段中點的定義， 線段的和、差， 等式的性質， …
（2） 小漾同學進行題后反思，提出新的問題：如果點運動到線段的延長線上，的長度是否發生變化？請你幫助小漾同學作出判斷并說明理由.
【答案】（1） 解：；；；5
（2） 如果點運動到線段的延長線上，的長度不會發生變化.理由如下：
如圖，
因為，分別是線段，的中點，
所以，.
所以.
19．（14分）已知 ，，，是從點引出的三條射線.
（1） 如圖①，若平分，平分，當 時，_ _ _ _ _ _ _ _ ；當射線繞點在內部旋轉時，_ _ _ _ _ _ ；
（2） 如圖②，若 ，平分，平分，當繞點在內部旋轉時，試說明與互余；
（3） 如圖③，射線在外， ，平分，平分.
① 當小于 時，猜想與的關系，并說明理由；
② 當大于 而小于 時，直接寫出的度數.
【答案】（1） 解：；
（2） 因為 ，
所以 .
因為 ，所以 ，
所以 .
因為平分，
所以.
因為平分，
所以，
所以 ，
所以與互余.
（3） ① 當小于 時，與互余.理由如下：
因為平分，
所以.
因為平分，
所以，
所以 ，
所以與互余.
② .
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