資源簡介

2024學年第二學期高一數學期末質量檢測
2025.6
注意：1.答卷前，考生務必在答題紙上指定位置將姓名、學校、考號填寫清楚。
2.本試卷共有21道試題，滿分100分，考試時間90分鐘.
一、填空題（本大題共有12題，滿分36分）只要求直接填寫結果，每個空格填對得3分，
否則一律得零分，
1.設z=3-i,則mz=
2.在△ABC中，AB+BC-AC=
3.設z=1+2i,則=
4.計算
3+)
2-i
5.設復數-√5+2i和復數2+√5i在復平面上分別對應的向量分別是OA和0B,則
AB=
6.在平行四邊形ABCD中，兩條對角線的交點是M,設AB=a,AD=b.用a、i
的線性組合表示MA=
7.在復數范圍內分解因式2x2-4x+5=
8.已知a=4,16上9，sin=0.6,則b在a方向上的投影是
9.設乙1=1+3i,2=1-i,z=互，則z=
Z.
10.設向量a、6滿足問=1，同=萬，且6-1a,則
11.
已知向量a=(1,2外b=(m,),且a+2川2a-,則實數m=】
12.向量a、6滿足回-2，月-1，=60，且向量2a+7%與向量a+花的夾
角為鈍角，則實數入的取值范圍是
高一數學試卷第1頁共4頁
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二、選擇題（本大題共有4題，滿分12分）每小題都給出四個選項，其中有且只有一個
選項是正確的，選對得3分，否則一律得零分。
13.虛數的平方一定是()
A.正實數：
B,負實數；
C.虛數；
D.虛數或負實數，
14.設z、zz2∈C,則下面四個命題中，正確的是（)
A,z一z一定是純虛數：
B.若z2+z號=0，則z1=22=0;
C.z=z臺z∈Ri
D.若z十z=0,則z是純虛數，
15.已知a、b均為非零向量，
則后+=回+園成立的充要條件是()
A.a=b;
B.a、b同向；
c.同=月：
D.al/b.
16.已知a、i均為非零向量，且向量a、b、5a-46在同一起點上.則它們的終點()
A,在同一條直線上：
B,構成一個三角形：
C.有兩個向量的終點重合；
D.不確定
三、解答題（本大題共有5題，滿分52分）解答下列各題必須寫出必要的步驟。
17.（本題滿分10分，第（1)問5分，第(2)問5分)
已知復數z=(m2-8m+15)+（m2-5m-14)i,m∈R,
(1)當z是虛數時，求m的值：
(2)當z對應的點在第四象限時，求m的取值范圍，
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