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第四章整式的加減 單元檢測卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）
1．下列代數(shù)式不是整式的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列說法正確的是（ ）
A. 的系數(shù)是 B. 是5次單項式
C. 是多項式 D. 的常數(shù)項是3
3．若與是同類項，則的值為（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
4．下列運算中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5．已知長方形的長為，寬為，周長為，正方形的邊長為，周長為，則等于（ ）
A. B. C. D.
6．如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是（ ）
A. B. C. D. 10
7．已知，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則（ ）
A. 0 B. C. D.
8．如圖，數(shù)學(xué)實踐活動課上張濤同學(xué)從電腦上設(shè)計了兩幅圖形，，從電腦上顯示圖形的面積是圖形的面積的3倍，他將圖形向右移動一段距離，使與的一部分重合（如陰影部分所示），若已知圖形的面積為，不重合部分的面積分別用，表示，則的值等于（ ）
A. B. C. D.
9．已知，，則與的大小關(guān)系是（ ）
A. B.
C. D. 以上都有可能
10．如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).關(guān)于下面的結(jié)論，判斷正確的是（ ）結(jié)論Ⅰ：若的值為1，則的值為5；
結(jié)論Ⅱ：的值為定值；
結(jié)論Ⅲ：若，則.
A. Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ均對 B. Ⅰ，Ⅱ?qū)Γ箦e
C. Ⅰ錯，Ⅱ，Ⅲ對 D. 只有Ⅰ對
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
11．當(dāng)時，代數(shù)式的值為_ _ _ _ _ _ .
12．現(xiàn)有三個連續(xù)奇數(shù)，最小的一個是為自然數(shù))，則這三個連續(xù)奇數(shù)的和為_ _ _ _ _ _ _ _ .
13．單項式與的差仍是單項式，則_ _ _ _ _ _ .
14．將甲和乙兩張正方形紙片按圖示的兩種方式放置在同一個長方形中.圖①中陰影部分的周長和為，圖②中陰影部分的周長和為，且.若，，則正方形紙片甲的邊長為_ _ _ _ _ _ .
三、解答題（本大題共5小題，共58分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15．（10分）先化簡，再求值：，其中，，.
16．（10分），，，四個車站的位置如圖所示，車站與車站，的距離分別為，，車站與車站的距離為.其中，是不為0的有理數(shù).
（1） 求，兩車站之間的距離（用含，的代數(shù)式表示）；
（2） 若，兩個車站之間的距離比，兩個車站之間的距離長，求出，兩個車站相距多少千米.
17．（12分）觀察下列單項式，解決問題：
，，，，，， .
（1） 第7個單項式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，第8個單項式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 第是大于0的整數(shù))個單項式是什么？并指出它的系數(shù)和次數(shù).
18．（12分）對于任意式子，，定義：☆.
（1） 求☆3的值；
（2） 先化簡式子☆，再求當(dāng)時，☆的值.
19．（14分）【知識回顧】
七年級學(xué)習(xí)求代數(shù)式的值時，會遇到這樣一類題：代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值.通常的解題方法如下：把，看作字母，看作系數(shù)合并同類項，即原式，因為代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，所以含項的系數(shù)為0，即，所以.
（1） 若關(guān)于的多項式的值與的取值無關(guān)，求的值；
【能力提升】
（2） 如圖①所示的小長方形的長為，寬為，將7個這樣的小長方形按照圖②所示的方式不重疊地放在大長方形內(nèi)，設(shè)大長方形未被覆蓋的兩個部分中（圖中陰影部分），右上角部分的面積為，左下角部分的面積為.當(dāng)?shù)拈L變化時，的值始終保持不變，求與的數(shù)量關(guān)系.
第四章整式的加減 單元檢測卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）
1．下列代數(shù)式不是整式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
2．下列說法正確的是（ ）
A. 的系數(shù)是 B. 是5次單項式
C. 是多項式 D. 的常數(shù)項是3
【答案】C
3．若與是同類項，則的值為（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】A
4．下列運算中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
5．已知長方形的長為，寬為，周長為，正方形的邊長為，周長為，則等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
6．如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是（ ）
A. B. C. D. 10
【答案】A
7．已知，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則（ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】A
8．如圖，數(shù)學(xué)實踐活動課上張濤同學(xué)從電腦上設(shè)計了兩幅圖形，，從電腦上顯示圖形的面積是圖形的面積的3倍，他將圖形向右移動一段距離，使與的一部分重合（如陰影部分所示），若已知圖形的面積為，不重合部分的面積分別用，表示，則的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
9．已知，，則與的大小關(guān)系是（ ）
A. B.
C. D. 以上都有可能
【答案】A
10．如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).關(guān)于下面的結(jié)論，判斷正確的是（ ）結(jié)論Ⅰ：若的值為1，則的值為5；
結(jié)論Ⅱ：的值為定值；
結(jié)論Ⅲ：若，則.
A. Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ均對 B. Ⅰ，Ⅱ?qū)Γ箦e
C. Ⅰ錯，Ⅱ，Ⅲ對 D. 只有Ⅰ對
【答案】B
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
11．當(dāng)時，代數(shù)式的值為_ _ _ _ _ _ .
【答案】
12．現(xiàn)有三個連續(xù)奇數(shù)，最小的一個是為自然數(shù))，則這三個連續(xù)奇數(shù)的和為_ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】
13．單項式與的差仍是單項式，則_ _ _ _ _ _ .
【答案】
14．將甲和乙兩張正方形紙片按圖示的兩種方式放置在同一個長方形中.圖①中陰影部分的周長和為，圖②中陰影部分的周長和為，且.若，，則正方形紙片甲的邊長為_ _ _ _ _ _ .
【答案】
三、解答題（本大題共5小題，共58分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15．（10分）先化簡，再求值：，其中，，.
解：
.
當(dāng)，，時，
原式.
16．（10分），，，四個車站的位置如圖所示，車站與車站，的距離分別為，，車站與車站的距離為.其中，是不為0的有理數(shù).
（1） 求，兩車站之間的距離（用含，的代數(shù)式表示）；
（2） 若，兩個車站之間的距離比，兩個車站之間的距離長，求出，兩個車站相距多少千米.
【答案】
（1） 解：由題意，得.
所以，兩車站之間的距離為.
（2） 由題意，得，所以，所以.
答：，兩個車站相距.
17．（12分）觀察下列單項式，解決問題：
，，，，，， .
（1） 第7個單項式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，第8個單項式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 第是大于0的整數(shù))個單項式是什么？并指出它的系數(shù)和次數(shù).
【答案】（1） 解：；；
（2） 第個單項式為，它的系數(shù)為，次數(shù)為.
【解析】
（1） 由題意可知，
單項式的系數(shù)依次為1，，5，，9，， ，，
的指數(shù)依次為1，2，3，4，5，6， ，，
故第7個單項式是，第8個單項式是.
18．（12分）對于任意式子，，定義：☆.
（1） 求☆3的值；
（2） 先化簡式子☆，再求當(dāng)時，☆的值.
【答案】（1） 解：☆.
（2） ☆
.
當(dāng)時，原式.
19．（14分）【知識回顧】
七年級學(xué)習(xí)求代數(shù)式的值時，會遇到這樣一類題：代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值.通常的解題方法如下：把，看作字母，看作系數(shù)合并同類項，即原式，因為代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，所以含項的系數(shù)為0，即，所以.
（1） 若關(guān)于的多項式的值與的取值無關(guān)，求的值；
【能力提升】
（2） 如圖①所示的小長方形的長為，寬為，將7個這樣的小長方形按照圖②所示的方式不重疊地放在大長方形內(nèi)，設(shè)大長方形未被覆蓋的兩個部分中（圖中陰影部分），右上角部分的面積為，左下角部分的面積為.當(dāng)?shù)拈L變化時，的值始終保持不變，求與的數(shù)量關(guān)系.
【答案】
（1） 解：，
因為關(guān)于的多項式的值與的取值無關(guān)，
所以，所以.
（2） 設(shè)，
由題圖可知，，，
則.
因為當(dāng)?shù)拈L變化時，的值始終保持不變，
所以的值與的取值無關(guān)，
所以，所以.
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