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第二章 有理數的運算 單元檢測卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）
1．的倒數是（ ）
A. B. 2 025 C. D.
2．已知算式的值為0，則“”內應填入的運算符號為（ ）
A. B. - C. × D.
3．福建艦是我國首艘完全自主設計建造的電磁彈射型航空母艦，滿載排水量8萬余噸，數據80 000用科學記數法表示為（ ）
A. B. C. D.
4．下列化簡正確的是（ ）
A. B. C. D.
5．下列各式正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6．下列各組數中，相等的一組是（ ）
A. 與 B. 與
C. 與 D. 與
7．若，，且，異號，則的值為（ ）
A. 8或2 B. 2或 C. 2 D. 8
8．如果4個數的乘積為負數，那么這4個數中正數有（ ）
A. 1個或2個 B. 1個或3個 C. 2個或4個 D. 3個或4個
9．已知，兩數在數軸上對應的點如圖所示，在下列結論中：；；；；.正確的是（ ）
A. ①②⑤ B. ③④ C. ①③⑤ D. ②④
10．周六，琪琪和同學一行共10人相約一起去看電影，電影院的價目表顯示，電影票45元/張，也可以購買套餐，套餐的價格如表所示.不論是單買還是購買套餐，消費滿一定金額還可參加“滿減”的優惠活動.
套餐 內容 價格/元 優惠活動
套餐 1張電影票桶爆米花 60 消費滿300元，減25元消費滿600元，減60元
套餐 1張電影票桶爆米花個主題紀念幣 70
若全部同學都要進場看電影，其中有5位同學每人需要一個主題紀念幣，還需要一些爆米花一起共享，則最少需要支付（ ）
A. 530元 B. 540元 C. 545元 D. 550元
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
11．近似數與準確數的接近程度，可以用精確度表示，用四舍五入法取近似數，數據 _ _ .(精確到
12．在數軸上，點表示的數是2，點與點分別位于原點的兩側，且點到原點的距離是點到原點的距離的4倍，則點表示的數與點表示的數的和為_ _ _ _ _ _ .
13．“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響.海拔每升高100米，氣溫約下降.有一座海拔為2 750米的山，在這座山上海拔為250米的地方測得氣溫是，則此時山頂的氣溫約為_ _ _ _ _ _ .
14．愛動腦筋的小明同學設計了如圖所示的“幻方”游戲圖，將1，，3，，5，，7，分別填入圖中的圓圈內，使得橫、豎以及內外兩個正方形頂點上的4個數字之和都相等，他已經將，5，7，這四個數填入了圓圈，則圖中的值為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答題（本大題共5小題，共58分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15．（10分）計算：
（1） ；
（2） .
16．（10分）方方與圓圓兩位同學計算的過程如下：
方方： .④ 圓圓： .③
（1） 以上計算過程中，方方開始出錯的是第_ _ _ _ 步，圓圓開始出錯的是第_ _ _ _ 步（填序號）；
（2） 請寫出正確的計算過程.
17．（12分）如圖，小明有5張寫著不同數的卡片，請你按照要求抽出卡片，完成下列問題.
（1） 從中抽取2張卡片，求這2張卡片上的數的差，可求得的最大值是；
（2） 從中抽取2張卡片，求這2張卡片上的數相除得到的商，可求得的最小值是_ _ _ _ _ _ ；
（3） 從中抽取4張卡片，用學過的加、減、乘、除、乘方運算，使卡片上的數經過一系列運算后得到的結果為24，該如何抽取？寫出運算式子.（每個數只能用一次，寫出一種即可）
18．（12分）某校七年級（1）班學生在勞動課上采摘成熟的白蘿卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克為標準，超過的千克數記作正數，相等的千克數記作0，不足的千克數記作負數，稱重后記錄如下：
編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
質量/千克 1.5 0 1 2
回答下面的問題：
（1） 這10筐白蘿卜中，第8筐白蘿卜的實際質量為多少千克？
（2） 以每筐25千克為標準，這10筐白蘿卜總計超過或不足多少千克？
（3） 若白蘿卜每千克售價2元，則售出這10筐白蘿卜可得多少元？
19．（14分）嘉琪是一名聰明又富有想象力的學生，學習了“有理數的運算”后，他就使用“乘方”這一數學知識腦洞大開地定義出“有理數的除方”的概念.規定：若干個相同有理數（均不為0）的除法運算叫作除方，如，等，類比有理數的乘方，把記作，記作，請你根據嘉琪的規定解決下列問題：
（1） _ _ _ _ _ _ ；_ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 關于“有理數的除方”，下列說法正確的是_ _ _ _ ；（填序號）
①對于任何正整數，都有；；；④對于任何正整數，都有.
（3） 計算：.
第二章 有理數的運算 單元檢測卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）
1．的倒數是（ ）
A. B. 2 025 C. D.
【答案】B
2．已知算式的值為0，則“”內應填入的運算符號為（ ）
A. B. - C. × D.
【答案】A
3．福建艦是我國首艘完全自主設計建造的電磁彈射型航空母艦，滿載排水量8萬余噸，數據80 000用科學記數法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
4．下列化簡正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
5．下列各式正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
6．下列各組數中，相等的一組是（ ）
A. 與 B. 與
C. 與 D. 與
【答案】C
7．若，，且，異號，則的值為（ ）
A. 8或2 B. 2或 C. 2 D. 8
【答案】D
8．如果4個數的乘積為負數，那么這4個數中正數有（ ）
A. 1個或2個 B. 1個或3個 C. 2個或4個 D. 3個或4個
【答案】B
9．已知，兩數在數軸上對應的點如圖所示，在下列結論中：；；；；.正確的是（ ）
A. ①②⑤ B. ③④ C. ①③⑤ D. ②④
【答案】C
10．周六，琪琪和同學一行共10人相約一起去看電影，電影院的價目表顯示，電影票45元/張，也可以購買套餐，套餐的價格如表所示.不論是單買還是購買套餐，消費滿一定金額還可參加“滿減”的優惠活動.
套餐 內容 價格/元 優惠活動
套餐 1張電影票桶爆米花 60 消費滿300元，減25元消費滿600元，減60元
套餐 1張電影票桶爆米花個主題紀念幣 70
若全部同學都要進場看電影，其中有5位同學每人需要一個主題紀念幣，還需要一些爆米花一起共享，則最少需要支付（ ）
A. 530元 B. 540元 C. 545元 D. 550元
【答案】B
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
11．近似數與準確數的接近程度，可以用精確度表示，用四舍五入法取近似數，數據 _ _ .(精確到
【答案】9.6
12．在數軸上，點表示的數是2，點與點分別位于原點的兩側，且點到原點的距離是點到原點的距離的4倍，則點表示的數與點表示的數的和為_ _ _ _ _ _ .
【答案】
13．“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響.海拔每升高100米，氣溫約下降.有一座海拔為2 750米的山，在這座山上海拔為250米的地方測得氣溫是，則此時山頂的氣溫約為_ _ _ _ _ _ .
【答案】
14．愛動腦筋的小明同學設計了如圖所示的“幻方”游戲圖，將1，，3，，5，，7，分別填入圖中的圓圈內，使得橫、豎以及內外兩個正方形頂點上的4個數字之和都相等，他已經將，5，7，這四個數填入了圓圈，則圖中的值為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】或
三、解答題（本大題共5小題，共58分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15．（10分）計算：
（1） ；
（2） .
【答案】
（1） 解：
.
（2）
.
16．（10分）方方與圓圓兩位同學計算的過程如下：
方方： .④ 圓圓： .③
（1） 以上計算過程中，方方開始出錯的是第_ _ _ _ 步，圓圓開始出錯的是第_ _ _ _ 步（填序號）；
（2） 請寫出正確的計算過程.
【答案】（1） ②；①
（2） 解：
.
17．（12分）如圖，小明有5張寫著不同數的卡片，請你按照要求抽出卡片，完成下列問題.
（1） 從中抽取2張卡片，求這2張卡片上的數的差，可求得的最大值是；
（2） 從中抽取2張卡片，求這2張卡片上的數相除得到的商，可求得的最小值是_ _ _ _ _ _ ；
（3） 從中抽取4張卡片，用學過的加、減、乘、除、乘方運算，使卡片上的數經過一系列運算后得到的結果為24，該如何抽取？寫出運算式子.（每個數只能用一次，寫出一種即可）
【答案】（1） 12
（2）
（3） 解：抽取分別寫著,2,1,的四張卡片，
.
（答案不唯一）
18．（12分）某校七年級（1）班學生在勞動課上采摘成熟的白蘿卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克為標準，超過的千克數記作正數，相等的千克數記作0，不足的千克數記作負數，稱重后記錄如下：
編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
質量/千克 1.5 0 1 2
回答下面的問題：
（1） 這10筐白蘿卜中，第8筐白蘿卜的實際質量為多少千克？
（2） 以每筐25千克為標準，這10筐白蘿卜總計超過或不足多少千克？
（3） 若白蘿卜每千克售價2元，則售出這10筐白蘿卜可得多少元？
【答案】
（1） 解：（千克）.
答：第8筐白蘿卜的實際質量為23千克.
（2） （千克）.
答：這10筐白蘿卜總計不足7千克.
（3） （元）.
答：售出這10筐白蘿卜可得486元.
19．（14分）嘉琪是一名聰明又富有想象力的學生，學習了“有理數的運算”后，他就使用“乘方”這一數學知識腦洞大開地定義出“有理數的除方”的概念.規定：若干個相同有理數（均不為0）的除法運算叫作除方，如，等，類比有理數的乘方，把記作，記作，請你根據嘉琪的規定解決下列問題：
（1） _ _ _ _ _ _ ；_ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 關于“有理數的除方”，下列說法正確的是_ _ _ _ ；（填序號）
①對于任何正整數，都有；；；④對于任何正整數，都有.
（3） 計算：.
【答案】（1） ；
（2） ③
（3） 解：
.
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