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2025年春季期港北二中六月份數學科閉卷作業
一。進擇周（共12小題每小恩3分，共36分）
1.已知一個數的倒數是5，邦么這個數是()
x月
B.5
C-5
2。下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(
·
B
C.
D.
第3題圖
3,中國航天科工集團公司的技師們可以運用數控微雕這項技術，在一個直徑只有一角硬幣大小的金屬片
上打孔，這個孔的直徑是一根頭發絲的三分之一.若一根頭發絲的直徑大約為0m,且1m=0.000001m,
則金網片上這個孔的直徑用科學記數法表示為()
A.30x10m
B.0.3x10m
C,3×10m
D.9x10'm
4。“學而不思則罔，思而不學則勁”源自《論語·為政》，是孔子伯導的一種讀書與學習的方法。如圖，將
“學而不思則罔”六個字寫在正方體的展開圖上，折疊成正方體后，與“思”字相對的面上的字是()
A.學
B。而
C.則
D.罔
5,已知一組數據：3,4,4,5，添加一個數據4得到一組新的數據后，新的統計量（平均數、中位數、
眾數、方差)與原來相比有且只有一個發生變化，這個變化的統計量是(.)
A,平均數
B。中位數
℃.眾數
D,方差
6.如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后，得到一個內角和為2340°的新多邊形，則原多邊
形的邊數為()
A.13
B.14
C.15
D.16
7。下列運算正確的是()
A.aaa10
B.(aa
C.a
架
8.《九章算術》中第七章《盈不足》記載了一個問題：“今有共買物，人出八，燕三；人出七，不足四。問
人數、物價各幾何？”譯文：“現有一些人合伙購買物品，若每人出8錢，則多出3線：若每人出7錢，
則還差4錢.問人數、物品價格各是多少？”設有￥個人，物品價格為y錢，則下列方程組中正確的是()
A.
8x+3=y
B.
8x-3=y
C.
8x-3=y
[8x+3=y
D.
7x-4=2
7x+4-y
7x-4=y
7x+4=y
9,若類于x的方程=4+1無解，則a的值為()
程2-7x-2
A,1
B。2
C.1或2
D.0或2
10.如圖，函數片=2x與叢.三在+3≠0)的圖象相交于點(m,2),則關于x的不等式-2x>c+3的解
集為(
A·x>2B.g<2℃x>-1.
D。x<-】
學而
思
0
則周
第4題圖
第6圖圖
第10題圖
第11題圖
第1頁（共項）
11.如圖，從一塊直徑是4的圓形鐵片上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下來的扇形用成一個圓錐，
那么這個圓錐的底面圓的半徑是()
k月
8.
4
D.2
12.如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規律所組成的圖形，第1個圖有4個三角形.第2個圖有7
個三角形，第3個圖有10個三角形.按照此規律排列下去，第675個圖中三角形的個數是()
A.2026
B.2023
C.2024
D.2025
△△
△△△
△△△
△△
第1個
第2個
第3個
第12題圖
二.填空題（共4小題，每小題3分，共12分）
第15題圖
第16題圖
13.當x=時，分式2紅的值為零
x+2
14.關于x的一元二次方程m2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是
15.如圖，AB是⊙O的直徑，點C,D,E在⊙O上，若∠AED=40°，則∠BCD的度數為
I6.如圖，正方形ABCD中，AD=4,E為CD中點，F為AD上一點，連接BF,交AE于點H,∠ABF
=∠DAE,取BH的中點G,連接AG,則AG的長度為
三.解答題（本大題共T小題，共72分）
17.(8分)(1)計算：1-221-3-4×5+（紅-5）°：
[5x28+x
(2)解不等式組，并把解集在數軸上表示出來。
1+2x.
>x-2
3
18.(10分)如圖所示，在等腰△ABC中，AC=BC,以AC為直徑作⊙0，⊙0與AB邊交于點P.
(1)用無刻度直尺和圓規過點P作PQ⊥BC,垂足為Q(不寫作法，保留作圖痕跡)：
(2)在(1)的基礎上，說明PQ為⊙0切線：
(3)若AB=14,BC=25,求∠BPQ的正切值，

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