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廣東省肇慶市2023-2024學年五年級下冊期末測試數學試卷
一、我會選，請在答題卡上涂出正確的答案。（每小題1分，共10分）
1．（2024五下·肇慶期末）為了清楚地反映唐河、鄭州兩地2019年每月平均氣溫的變化情況，應選用（　　）統計圖。
A．單式折線 B．復式折線 C．單式條形 D．復式條形
【答案】B
【知識點】復式折線統計圖的特點及繪制
【解析】【解答】解：為了清楚地反映唐河、鄭州兩地2019年每月平均氣溫的變化情況，應選用復式折線統計圖。
故答案為：B。
【分析】條形統計圖能清楚地看出各種數量的多少；折線統計圖能清楚的看出數量的增減變化情況；因為統計的是兩項內容，則應選用復式折線統計圖。
2．（2024五下·肇慶期末）我國在“嫦娥五號”降落地點附近獲批了8個月球地貌的命名。已知月球上原有27個中國地名，新命名的8個中國地名占月球上所有中國地名的（　?。?。
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】整數除法與分數的關系
【解析】【解答】解：8÷（8＋27）
＝8÷35
＝。
故答案為：B。
【分析】新命名的中國地名占月球上所有中國地名的分率=新命名的中國地名個數÷（新命名的中國地名個數＋原有的命名個數）。
3．（2024五下·肇慶期末）在1～20中，質數有（　?。﹤€。
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【知識點】合數與質數的特征
【解析】【解答】解：在1～20中，質數有2、3、5、7、11、13、17、19，共8個。
故答案為：C。
【分析】一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數，依據100以內的質數表數一數。
4．（2024五下·肇慶期末）一個礦泉水瓶的標簽上印有“500mL”，500mL是指瓶中水的（　　）。
A．體積 B．質量 C．容積 D．表面積
【答案】A
【知識點】容積的認識與容積單位
【解析】【解答】解：一個礦泉水瓶的標簽上印有“500mL”，500mL是指瓶中水的體積。
故答案為：A。
【分析】容器所能容納物體的體積就是它的容積，礦泉水瓶的標簽上印有“500mL”是指瓶中水的體積。
5．（2024五下·肇慶期末）一袋花生，已經吃了kg，還剩全部的沒吃。已經吃的和沒吃的相比，（　　）。
A．已經吃的多 B．沒吃的多 C．一樣多 D．無法確定
【答案】B
【知識點】同分母分數大小比較；同分母分數加減法
【解析】【解答】解：1－＝
＜，已經吃的和沒吃的相比，沒吃的多。
故答案為：B。
【分析】已經吃的分率=1-還剩下沒有吃的分率，然后比較大小，沒吃的多。
6．（2024五下·肇慶期末）A、B、C三樣物品一共花費了500元，其中A物品99元，還知道B物品的價格是一個偶數，C物品的價格一定是一個（　?。?。
A．奇數 B．偶數 C．無法確定
【答案】A
【知識點】奇數和偶數
【解析】【解答】解：A的費用＋B的費用，是奇數＋偶數＝奇數，奇數＋奇數＝偶數，所以C的價格一定是一個奇數。
故答案為：A。
【分析】奇數＋偶數＝奇數，奇數＋奇數＝偶數，A是奇數，B是偶數，則C一定是奇數。
7．（2024五下·肇慶期末）王阿姨邀請她的21個朋友來家里玩。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，每人接到電話后馬上通知別人，最少需要（　　）分鐘能通知到每個人。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知識點】最短時間：通知問題
【解析】【解答】解：第一分鐘可以通知1個人；
第二分鐘最多可以通知3個人；
第三分鐘最多可以通知7個人；
第四分鐘最多可以通知15個人；
第五分鐘最多可以通知31個人。
故答案為：C。
【分析】王阿姨首先用1分鐘通知第一個人；第二分鐘王阿姨和1人兩人分別通知1個人，現在通知的共1＋2=3個人；第三分鐘可以通知3＋4=7人；依次類推，第四分鐘通知的一共7＋8=15人；第五分鐘通知的一共15＋16=31人。至少需要5分鐘。
8．（2024五下·肇慶期末）一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的5倍，它的體積就擴大到原來的（　　）。
A．5倍 B．25倍 C．125倍 D．不變
【答案】C
【知識點】長方體的體積；積的變化規律
【解析】【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125。
故答案為：C。
【分析】長方體的體積＝長×寬×高，長方體的長、寬、高都擴大到原來的5倍，它的體積就擴大到原來的5×5×5=125倍。
9．（2024五下·肇慶期末） 不能直接相加的根本原因是（　?。?。
A．分子不同 B．分數單位的個數不同
C．分數單位不同 D．分數的大小不同
【答案】C
【知識點】異分母分數加減法
【解析】【解答】解： 不能直接相加的根本原因是分數單位不同。
故答案為：C。
【分析】異分母分數不能直接相加減的原因是分數單位不同。
10．（2024五下·肇慶期末）一塊正方體木料，它的底面積是10cm2，把它截成4段，表面積增加（　?。ヽm2。
A．30 B．40 C．60 D．80
【答案】C
【知識點】正方體的特征；正方體的表面積
【解析】【解答】解：2×（4-1）=2×3
＝6（個）
10×6＝60（cm2）。
故答案為：C。
【分析】增加的表面積=底面積×增加橫截面的個數，其中，增加橫截面的個數=2×（截的段數-1）。
二、我能填。（第11和12小題各2分，第16小題8分，其余每空1分，共20分）
11．（2024五下·肇慶期末）　 　 　 　
　 　 　 　
【答案】3040；4.5；7800；0.95
【知識點】小數點向左移動引起小數大小的變化；小數點向右移動引起小數大小的變化；體積單位間的進率及換算；容積單位間的進率及換算
【解析】【解答】解：3.04×1000＝3040（）
4500÷1000＝4.5（）
7.8×1000＝7800（）
950÷1000＝0.95（L）。
故答案為：3040；4.5；7800；0.95。
【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數除以進率。一個非0的數乘（除以）10，小數點向右（左）移動一位；一個非0的數乘（除以）100，小數點向右（左）移動兩位；一個非0的數乘（除以）1000，小數點向右（左）移動三位。
12．（2024五下·肇慶期末）＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小數）。
【答案】20；18；25；0.6
【知識點】整數除法與分數的關系；分數的基本性質；分數與小數的互化
【解析】【解答】解：3÷5＝0.6
＝15÷25
所以。
故答案為：20；18；25；0.6。
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變。分數與除法的關系，被除數作分子，除數作分母。
分數化成小數，用分數的分子除以分母。
13．（2024五下·肇慶期末）四名同學在不同的位置觀察一個物體（如上圖）?！? 　和　 　看到的形狀一樣，　 　看到的形狀是。
【答案】王敏；張紅；劉強
【知識點】從不同方向觀察幾何體
【解析】【解答】解：王敏和張紅看到的形狀一樣，都是，劉強看到的形狀是。
故答案為：王敏；張紅；劉強。
【分析】根據四人所在的位置判斷每人看到的圖形有幾個正方形以及每個正方形的位置，再填空即可。
14．（2024五下·肇慶期末）《水滸傳》是我國四大名著之一，它成功塑造了梁山108位好漢的形象。108的最大因數是　 　，比108小的三位數中，既是2的倍數，又有因數3的數是　 　。
【答案】108；102
【知識點】因數的特點及求法；2、5的倍數的特征；3的倍數的特征
【解析】【解答】解：108的最大因數是108；
比108小的三位數中，2的倍數有100、102、104和106，其中102是3的倍數，即102有因數3。所以，比108小的三位數中，既是2的倍數，又有因數3的數是102。
故答案為：108；102。
【分析】一個非0自然數的最大因數是它本身；個位上是0、2、4、6、8，并且各個數位上的數的和是3的倍數，這個數同時是2和3的倍數；所以比108小的三位數中，既是2的倍數，又有因數3的數是102。
15．（2024五下·肇慶期末）一個分數，如果分子加8后不改變分數的大小，分母要加上　 　。
【答案】12
【知識點】分數的基本性質
【解析】【解答】解：分子相當于乘：
（2＋8）÷2
＝10÷2
＝5
分母也要乘5或加上：
3×5－3
＝15－3
＝12
一個分數，如果分子加8后不改變分數的大小，分母要加上12。
故答案為：12。
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變。先算出分子擴大的倍數，然后分母也要擴大相同的倍數，也就是加上12。
16．（2024五下·肇慶期末）“五月五，過端陽，粽香艾香飄滿堂。”端午節前夕，方方和爸爸媽媽一起包粽子，一共包了24個豆沙粽和16個火腿粽，把它們分別放在包裝盒里，要使每盒的數量相等，每盒最多裝　 　個。
【答案】8
【知識點】最大公因數的應用
【解析】【解答】24和16的最大公約數是8，所以要使每盒的數量相等，每盒最多裝8個。
故答案為：8。
【分析】要使每盒的數量相等， 每盒最多裝的個數就是24和16的最大公約數。據此解答即可。
17．（2024五下·肇慶期末）方方想把包好的粽子放進盒子里送給奶奶，她用厚卡紙制作了一個漂亮的正方體包裝盒，這個包裝盒的棱長為20cm。做一個這樣的包裝盒至少需要　 　cm2的厚卡紙，這個包裝盒的容積是　 　cm3。（卡紙的厚度忽略不計）
【答案】2400；8000
【知識點】正方體的表面積；長方體、正方體的容積
【解析】【解答】解：20×20×6
＝400×6
＝2400（cm2）
20×20×20
＝400×20
＝8000（cm3）。
故答案為：2400；8000。
【分析】做一個這樣的包裝盒至少需要厚卡紙的面積=正方體包裝盒的棱長×棱長×6，這個包裝盒的容積=棱長×棱長×棱長。
18．（2024五下·肇慶期末）方方一家包的40個粽子中，有一個是方方學著包的，質量稍輕一些，爸爸媽媽包的每個粽子一樣重。如果用天平稱，至少　 　次保證能找到方方包的粽子。
【答案】4
【知識點】最優策略：找次品問題
【解析】【解答】把40個粽子分成3組（13，13，14），把數量兩組放在天平上稱。
如平衡，次品在剩余1組中，把剩下的一組14個再分成(5，5，4)，把數量兩組放在天平上稱，如平衡，次品在剩余1組中，把剩下的一組4個再分成(1，1，2)，如平衡，次品在剩余1組中，再稱一次，輕的一邊即為次品，這樣需要4次；
如不平衡，則輕的一組里面有次品，再分成(4，4，5 )，把數量兩組放在天平上稱。如果不平衡，輕的一組里面有次品，再分成(1，1，2 )，把數量兩組放在天平上稱。如果不平衡，輕的1個是次品，這樣需要3次。如平衡，次品在剩余1組中，再稱一次，輕的一邊即為次品，這樣需要4次。
故答案為：4。
【分析】要使稱的次數最少保證找到次品，那么就把總數盡可能的平均分成3份， 不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1，然后稱相同數量的2份，再來分析判斷次品在哪里。
19．（2024五下·肇慶期末）如圖，將4個蘋果拿掉，此時指針會按　 　時針方向旋轉　 　。
【答案】逆；180
【知識點】將簡單圖形平移或旋轉一定的度數
【解析】【解答】解：360°÷4＝90°
90°×2＝180°，將4個蘋果拿掉，此時指針會按逆時針方向旋轉180。
故答案為：逆；180。
【分析】如果將4個蘋果拿掉，則指針會由2變為0；旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相同，叫順時針旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相反，叫逆時針旋轉；把周角平均分成4份，每份是90°，則此時指針會按逆時針方向旋轉的度數=90°×旋轉的格數。
三、我會計算。（共31分）
20．（2024五下·肇慶期末）直接寫出得數。
【答案】11.4 0.05 0.5 28
7.65
【知識點】小數乘小數的小數乘法；除數是整數的小數除法；同分母分數加減法；異分母分數加減法；分數加減混合運算及應用
【解析】【分析】小數乘法，先按整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；
計算小數加法，相同數位對齊（也就是小數點對齊），從最低位算起，哪一位上的數相加滿十，就要向前一位進1；計算小數減法，相同數位對齊（也就是小數點對齊），哪一位上的數不夠減，要從前一位退一當10繼續減。
同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。
21．（2024五下·肇慶期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
【答案】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝6＋1
＝7
【知識點】異分母分數加減法；分數加減混合運算及應用；分數加法運算律
【解析】【分析】不含括號的分數加減混合運算，按照從左到右的順序計算；先通分，然后再相加減；
不含括號的分數加減混合運算，按照從左到右的順序計算；先通分，然后再相加減；
先算括號里面的加法，再算括號外面的減法；
應用加法交換律，加法結合，變成，先算括號里面的，再算括號外面的。
22．（2024五下·肇慶期末）解方程。
【答案】
解：
解： 解：
【知識點】列方程解關于分數問題
【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；
應用等式的性質1，等式兩邊同時減去；
應用等式的性質1，等式兩邊同時加上x，然后再應用等式的性質1，等式兩邊同時減去；
先計算-=，然后應用等式的性質1，等式兩邊同時加上，計算出結果。
四、按要求畫圖。（共6分）
23．（2024五下·肇慶期末）（1）畫出平行四邊形繞點順時針旋轉后的圖形。
（2）畫出平行四邊形向左平移5格后的圖形。
【答案】解：
【知識點】作平移后的圖形；作旋轉后的圖形
【解析】【分析】（1）作旋轉圖形的方法：圖形的旋轉的關鍵是旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度；畫圖時先弄清楚旋轉的方向和角度，再確定從旋轉點出發的兩條線段旋轉后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可。
（2）作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關鍵點，確定平移的方向是朝哪移的，然后確定移動的長度（格子數），最后把各點連接成圖。
五、根據折線統計圖回答下面的問題。（8分）
24．（2024五下·肇慶期末）李俊和吳波參加學校跳遠訓練，他們近五次跳遠成績如圖。
（1）吳波第二次的跳遠成績是　 　。
（2）兩人第三次跳遠成績相差　 　厘米，第　 　次相差最多。
（3）李俊訓練中第　 　次到第　 　次上升幅度最大。
（4）根據統計圖進行分析，如果只選一名同學代表學校參加比賽，你選誰，說說你的理由。
【答案】解：（4）從圖中可知，李俊的跳遠成績呈逐步上升趨勢，吳波的跳遠成績時高時低，不穩定，由此選擇，理由合理即可。
（1）100
（2）10；5
（3）2；3
（4）從圖中可知，李俊的跳遠成績呈逐步上升趨勢，吳波的跳遠成績時高時低，不穩定，由此選擇，理由合理即可。
【知識點】從復式折線統計圖獲取信息
【解析】【解答】解：（1）吳波第二次的跳遠成績是100厘米。
（2）105－95＝10（厘米）
兩人第三次跳遠成績相差10厘米，第5次相差最多。
（3）李俊訓練中第2次到第3次上升幅度最大。
故答案為：（1）100；（2）10；5；（3）2；3。
【分析】（1）觀察折線統計圖，圖例，吳波第二次的跳遠成績是100厘米。
（2）兩人第三次跳遠成績相差的長度=兩人第三次跳遠成績相減，第5次折線的點相距最遠，說明成績相差最多。
（3）李俊訓練中第2次到第3次的折線最陡峭，說明上升幅度最大。
（4）李俊的跳遠成績呈上升趨勢，且較穩定，如果只選一名同學代表學校參加比賽，我會選李俊。
六、我能解決下面各題。（每小題5分，共25分）
25．（2024五下·肇慶期末）如圖，曉峰一般步行回家，從曉峰家到學校有兩條路，一條要經過郵局，一條要經過加油站。走哪條路比較近？為什么？
【答案】解：（千米）
（千米）
答：經過加油站這條路近，因為總路程比較短。
【知識點】異分子分母分數大小比較；異分母分數加減法
【解析】【分析】其中一條路的長度=學校到郵局的路程＋郵局到曉峰家的路程；另一條路的長度=學校到加油站的路程＋加油站到學校的路程，然后再比較大小。
26．（2024五下·肇慶期末）有下面三種規格的包裝箱，選用哪種規格的包裝箱能正好把64本書裝完？寫出你的理由。
【答案】解：
答：因為8是64的因數，所以應選每箱8本的包裝箱。
【知識點】因數與倍數的關系
【解析】【分析】找出哪個種規格包裝箱每箱所裝的本數是64的因數，即用64除以每箱所裝的本數，能整除的就是正好把64本書裝完的包裝箱。
27．（2024五下·肇慶期末）一個長方體無蓋玻璃魚缸，長50厘米、寬40厘米、高30厘米。
（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在魚缸里注入40升水，水深大約多少厘米？
（3）再往水里放入鵝卵石、水草和魚，測得水面上升了2.5厘米，求放入物體的體積一共是多少立方厘米？
【答案】解：（1）50×40＋2×30×40＋2×50×30＝2000＋2400＋3000＝7400（平方厘米）答：做這個魚缸至少需要玻璃7400平方厘米。（2）40L＝40000立方厘米40000÷（50×40）＝40000÷2000＝20（厘米）答：水深大約20厘米。（3）2.5×50×40=125×40＝5000（立方厘米）答：放入物體的體積一共是5000立方厘米。
（1）解：50×40＋2×30×40＋2×50×30
＝2000＋2400＋3000
＝7400（平方厘米）
答：做這個魚缸至少需要玻璃7400平方厘米。
（2）解：40L＝40000立方厘米
40000÷（50×40）
＝40000÷2000
＝20（厘米）
答：水深大約20厘米。
（3）解：2.5×50×40
=125×40
＝5000（立方厘米）
答：放入物體的體積一共是5000立方厘米。
【知識點】長方體的表面積；不規則物體的體積測量方法；長方體、正方體的容積
【解析】【分析】（1）做這個魚缸至少需要玻璃 的面積=魚缸的長×寬＋長×高×2＋寬×高×2；
（2）先單位換算40L＝40000立方厘米，在魚缸里注入40升水，水的深度=水的體積÷（魚缸的長×寬）；
（3）放入物體的體積=魚缸的長×寬×上升水的高度。
1 / 1廣東省肇慶市2023-2024學年五年級下冊期末測試數學試卷
一、我會選，請在答題卡上涂出正確的答案。（每小題1分，共10分）
1．（2024五下·肇慶期末）為了清楚地反映唐河、鄭州兩地2019年每月平均氣溫的變化情況，應選用（　　）統計圖。
A．單式折線 B．復式折線 C．單式條形 D．復式條形
2．（2024五下·肇慶期末）我國在“嫦娥五號”降落地點附近獲批了8個月球地貌的命名。已知月球上原有27個中國地名，新命名的8個中國地名占月球上所有中國地名的（　?。?。
A． B． C． D．
3．（2024五下·肇慶期末）在1～20中，質數有（　?。﹤€。
A．6 B．7 C．8 D．9
4．（2024五下·肇慶期末）一個礦泉水瓶的標簽上印有“500mL”，500mL是指瓶中水的（　　）。
A．體積 B．質量 C．容積 D．表面積
5．（2024五下·肇慶期末）一袋花生，已經吃了kg，還剩全部的沒吃。已經吃的和沒吃的相比，（　　）。
A．已經吃的多 B．沒吃的多 C．一樣多 D．無法確定
6．（2024五下·肇慶期末）A、B、C三樣物品一共花費了500元，其中A物品99元，還知道B物品的價格是一個偶數，C物品的價格一定是一個（　?。?。
A．奇數 B．偶數 C．無法確定
7．（2024五下·肇慶期末）王阿姨邀請她的21個朋友來家里玩。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，每人接到電話后馬上通知別人，最少需要（　?。┓昼娔芡ㄖ矫總€人。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2024五下·肇慶期末）一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的5倍，它的體積就擴大到原來的（　?。?br/>A．5倍 B．25倍 C．125倍 D．不變
9．（2024五下·肇慶期末） 不能直接相加的根本原因是（　?。?br/>A．分子不同 B．分數單位的個數不同
C．分數單位不同 D．分數的大小不同
10．（2024五下·肇慶期末）一塊正方體木料，它的底面積是10cm2，把它截成4段，表面積增加（　　）cm2。
A．30 B．40 C．60 D．80
二、我能填。（第11和12小題各2分，第16小題8分，其余每空1分，共20分）
11．（2024五下·肇慶期末）　 　 　 　
　 　 　 　
12．（2024五下·肇慶期末）＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小數）。
13．（2024五下·肇慶期末）四名同學在不同的位置觀察一個物體（如上圖）?！? 　和　 　看到的形狀一樣，　 　看到的形狀是。
14．（2024五下·肇慶期末）《水滸傳》是我國四大名著之一，它成功塑造了梁山108位好漢的形象。108的最大因數是　 　，比108小的三位數中，既是2的倍數，又有因數3的數是　 　。
15．（2024五下·肇慶期末）一個分數，如果分子加8后不改變分數的大小，分母要加上　 　。
16．（2024五下·肇慶期末）“五月五，過端陽，粽香艾香飄滿堂?！倍宋绻澢跋?，方方和爸爸媽媽一起包粽子，一共包了24個豆沙粽和16個火腿粽，把它們分別放在包裝盒里，要使每盒的數量相等，每盒最多裝　 　個。
17．（2024五下·肇慶期末）方方想把包好的粽子放進盒子里送給奶奶，她用厚卡紙制作了一個漂亮的正方體包裝盒，這個包裝盒的棱長為20cm。做一個這樣的包裝盒至少需要　 　cm2的厚卡紙，這個包裝盒的容積是　 　cm3。（卡紙的厚度忽略不計）
18．（2024五下·肇慶期末）方方一家包的40個粽子中，有一個是方方學著包的，質量稍輕一些，爸爸媽媽包的每個粽子一樣重。如果用天平稱，至少　 　次保證能找到方方包的粽子。
19．（2024五下·肇慶期末）如圖，將4個蘋果拿掉，此時指針會按　 　時針方向旋轉　 　。
三、我會計算。（共31分）
20．（2024五下·肇慶期末）直接寫出得數。
21．（2024五下·肇慶期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
22．（2024五下·肇慶期末）解方程。
四、按要求畫圖。（共6分）
23．（2024五下·肇慶期末）（1）畫出平行四邊形繞點順時針旋轉后的圖形。
（2）畫出平行四邊形向左平移5格后的圖形。
五、根據折線統計圖回答下面的問題。（8分）
24．（2024五下·肇慶期末）李俊和吳波參加學校跳遠訓練，他們近五次跳遠成績如圖。
（1）吳波第二次的跳遠成績是　 　。
（2）兩人第三次跳遠成績相差　 　厘米，第　 　次相差最多。
（3）李俊訓練中第　 　次到第　 　次上升幅度最大。
（4）根據統計圖進行分析，如果只選一名同學代表學校參加比賽，你選誰，說說你的理由。
六、我能解決下面各題。（每小題5分，共25分）
25．（2024五下·肇慶期末）如圖，曉峰一般步行回家，從曉峰家到學校有兩條路，一條要經過郵局，一條要經過加油站。走哪條路比較近？為什么？
26．（2024五下·肇慶期末）有下面三種規格的包裝箱，選用哪種規格的包裝箱能正好把64本書裝完？寫出你的理由。
27．（2024五下·肇慶期末）一個長方體無蓋玻璃魚缸，長50厘米、寬40厘米、高30厘米。
（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在魚缸里注入40升水，水深大約多少厘米？
（3）再往水里放入鵝卵石、水草和魚，測得水面上升了2.5厘米，求放入物體的體積一共是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】復式折線統計圖的特點及繪制
【解析】【解答】解：為了清楚地反映唐河、鄭州兩地2019年每月平均氣溫的變化情況，應選用復式折線統計圖。
故答案為：B。
【分析】條形統計圖能清楚地看出各種數量的多少；折線統計圖能清楚的看出數量的增減變化情況；因為統計的是兩項內容，則應選用復式折線統計圖。
2．【答案】B
【知識點】整數除法與分數的關系
【解析】【解答】解：8÷（8＋27）
＝8÷35
＝。
故答案為：B。
【分析】新命名的中國地名占月球上所有中國地名的分率=新命名的中國地名個數÷（新命名的中國地名個數＋原有的命名個數）。
3．【答案】C
【知識點】合數與質數的特征
【解析】【解答】解：在1～20中，質數有2、3、5、7、11、13、17、19，共8個。
故答案為：C。
【分析】一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數，依據100以內的質數表數一數。
4．【答案】A
【知識點】容積的認識與容積單位
【解析】【解答】解：一個礦泉水瓶的標簽上印有“500mL”，500mL是指瓶中水的體積。
故答案為：A。
【分析】容器所能容納物體的體積就是它的容積，礦泉水瓶的標簽上印有“500mL”是指瓶中水的體積。
5．【答案】B
【知識點】同分母分數大小比較；同分母分數加減法
【解析】【解答】解：1－＝
＜，已經吃的和沒吃的相比，沒吃的多。
故答案為：B。
【分析】已經吃的分率=1-還剩下沒有吃的分率，然后比較大小，沒吃的多。
6．【答案】A
【知識點】奇數和偶數
【解析】【解答】解：A的費用＋B的費用，是奇數＋偶數＝奇數，奇數＋奇數＝偶數，所以C的價格一定是一個奇數。
故答案為：A。
【分析】奇數＋偶數＝奇數，奇數＋奇數＝偶數，A是奇數，B是偶數，則C一定是奇數。
7．【答案】C
【知識點】最短時間：通知問題
【解析】【解答】解：第一分鐘可以通知1個人；
第二分鐘最多可以通知3個人；
第三分鐘最多可以通知7個人；
第四分鐘最多可以通知15個人；
第五分鐘最多可以通知31個人。
故答案為：C。
【分析】王阿姨首先用1分鐘通知第一個人；第二分鐘王阿姨和1人兩人分別通知1個人，現在通知的共1＋2=3個人；第三分鐘可以通知3＋4=7人；依次類推，第四分鐘通知的一共7＋8=15人；第五分鐘通知的一共15＋16=31人。至少需要5分鐘。
8．【答案】C
【知識點】長方體的體積；積的變化規律
【解析】【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125。
故答案為：C。
【分析】長方體的體積＝長×寬×高，長方體的長、寬、高都擴大到原來的5倍，它的體積就擴大到原來的5×5×5=125倍。
9．【答案】C
【知識點】異分母分數加減法
【解析】【解答】解： 不能直接相加的根本原因是分數單位不同。
故答案為：C。
【分析】異分母分數不能直接相加減的原因是分數單位不同。
10．【答案】C
【知識點】正方體的特征；正方體的表面積
【解析】【解答】解：2×（4-1）=2×3
＝6（個）
10×6＝60（cm2）。
故答案為：C。
【分析】增加的表面積=底面積×增加橫截面的個數，其中，增加橫截面的個數=2×（截的段數-1）。
11．【答案】3040；4.5；7800；0.95
【知識點】小數點向左移動引起小數大小的變化；小數點向右移動引起小數大小的變化；體積單位間的進率及換算；容積單位間的進率及換算
【解析】【解答】解：3.04×1000＝3040（）
4500÷1000＝4.5（）
7.8×1000＝7800（）
950÷1000＝0.95（L）。
故答案為：3040；4.5；7800；0.95。
【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數除以進率。一個非0的數乘（除以）10，小數點向右（左）移動一位；一個非0的數乘（除以）100，小數點向右（左）移動兩位；一個非0的數乘（除以）1000，小數點向右（左）移動三位。
12．【答案】20；18；25；0.6
【知識點】整數除法與分數的關系；分數的基本性質；分數與小數的互化
【解析】【解答】解：3÷5＝0.6
＝15÷25
所以。
故答案為：20；18；25；0.6。
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變。分數與除法的關系，被除數作分子，除數作分母。
分數化成小數，用分數的分子除以分母。
13．【答案】王敏；張紅；劉強
【知識點】從不同方向觀察幾何體
【解析】【解答】解：王敏和張紅看到的形狀一樣，都是，劉強看到的形狀是。
故答案為：王敏；張紅；劉強。
【分析】根據四人所在的位置判斷每人看到的圖形有幾個正方形以及每個正方形的位置，再填空即可。
14．【答案】108；102
【知識點】因數的特點及求法；2、5的倍數的特征；3的倍數的特征
【解析】【解答】解：108的最大因數是108；
比108小的三位數中，2的倍數有100、102、104和106，其中102是3的倍數，即102有因數3。所以，比108小的三位數中，既是2的倍數，又有因數3的數是102。
故答案為：108；102。
【分析】一個非0自然數的最大因數是它本身；個位上是0、2、4、6、8，并且各個數位上的數的和是3的倍數，這個數同時是2和3的倍數；所以比108小的三位數中，既是2的倍數，又有因數3的數是102。
15．【答案】12
【知識點】分數的基本性質
【解析】【解答】解：分子相當于乘：
（2＋8）÷2
＝10÷2
＝5
分母也要乘5或加上：
3×5－3
＝15－3
＝12
一個分數，如果分子加8后不改變分數的大小，分母要加上12。
故答案為：12。
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變。先算出分子擴大的倍數，然后分母也要擴大相同的倍數，也就是加上12。
16．【答案】8
【知識點】最大公因數的應用
【解析】【解答】24和16的最大公約數是8，所以要使每盒的數量相等，每盒最多裝8個。
故答案為：8。
【分析】要使每盒的數量相等， 每盒最多裝的個數就是24和16的最大公約數。據此解答即可。
17．【答案】2400；8000
【知識點】正方體的表面積；長方體、正方體的容積
【解析】【解答】解：20×20×6
＝400×6
＝2400（cm2）
20×20×20
＝400×20
＝8000（cm3）。
故答案為：2400；8000。
【分析】做一個這樣的包裝盒至少需要厚卡紙的面積=正方體包裝盒的棱長×棱長×6，這個包裝盒的容積=棱長×棱長×棱長。
18．【答案】4
【知識點】最優策略：找次品問題
【解析】【解答】把40個粽子分成3組（13，13，14），把數量兩組放在天平上稱。
如平衡，次品在剩余1組中，把剩下的一組14個再分成(5，5，4)，把數量兩組放在天平上稱，如平衡，次品在剩余1組中，把剩下的一組4個再分成(1，1，2)，如平衡，次品在剩余1組中，再稱一次，輕的一邊即為次品，這樣需要4次；
如不平衡，則輕的一組里面有次品，再分成(4，4，5 )，把數量兩組放在天平上稱。如果不平衡，輕的一組里面有次品，再分成(1，1，2 )，把數量兩組放在天平上稱。如果不平衡，輕的1個是次品，這樣需要3次。如平衡，次品在剩余1組中，再稱一次，輕的一邊即為次品，這樣需要4次。
故答案為：4。
【分析】要使稱的次數最少保證找到次品，那么就把總數盡可能的平均分成3份， 不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1，然后稱相同數量的2份，再來分析判斷次品在哪里。
19．【答案】逆；180
【知識點】將簡單圖形平移或旋轉一定的度數
【解析】【解答】解：360°÷4＝90°
90°×2＝180°，將4個蘋果拿掉，此時指針會按逆時針方向旋轉180。
故答案為：逆；180。
【分析】如果將4個蘋果拿掉，則指針會由2變為0；旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相同，叫順時針旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相反，叫逆時針旋轉；把周角平均分成4份，每份是90°，則此時指針會按逆時針方向旋轉的度數=90°×旋轉的格數。
20．【答案】11.4 0.05 0.5 28
7.65
【知識點】小數乘小數的小數乘法；除數是整數的小數除法；同分母分數加減法；異分母分數加減法；分數加減混合運算及應用
【解析】【分析】小數乘法，先按整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；
計算小數加法，相同數位對齊（也就是小數點對齊），從最低位算起，哪一位上的數相加滿十，就要向前一位進1；計算小數減法，相同數位對齊（也就是小數點對齊），哪一位上的數不夠減，要從前一位退一當10繼續減。
同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。
21．【答案】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝6＋1
＝7
【知識點】異分母分數加減法；分數加減混合運算及應用；分數加法運算律
【解析】【分析】不含括號的分數加減混合運算，按照從左到右的順序計算；先通分，然后再相加減；
不含括號的分數加減混合運算，按照從左到右的順序計算；先通分，然后再相加減；
先算括號里面的加法，再算括號外面的減法；
應用加法交換律，加法結合，變成，先算括號里面的，再算括號外面的。
22．【答案】
解：
解： 解：
【知識點】列方程解關于分數問題
【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；
應用等式的性質1，等式兩邊同時減去；
應用等式的性質1，等式兩邊同時加上x，然后再應用等式的性質1，等式兩邊同時減去；
先計算-=，然后應用等式的性質1，等式兩邊同時加上，計算出結果。
23．【答案】解：
【知識點】作平移后的圖形；作旋轉后的圖形
【解析】【分析】（1）作旋轉圖形的方法：圖形的旋轉的關鍵是旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度；畫圖時先弄清楚旋轉的方向和角度，再確定從旋轉點出發的兩條線段旋轉后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可。
（2）作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關鍵點，確定平移的方向是朝哪移的，然后確定移動的長度（格子數），最后把各點連接成圖。
24．【答案】解：（4）從圖中可知，李俊的跳遠成績呈逐步上升趨勢，吳波的跳遠成績時高時低，不穩定，由此選擇，理由合理即可。
（1）100
（2）10；5
（3）2；3
（4）從圖中可知，李俊的跳遠成績呈逐步上升趨勢，吳波的跳遠成績時高時低，不穩定，由此選擇，理由合理即可。
【知識點】從復式折線統計圖獲取信息
【解析】【解答】解：（1）吳波第二次的跳遠成績是100厘米。
（2）105－95＝10（厘米）
兩人第三次跳遠成績相差10厘米，第5次相差最多。
（3）李俊訓練中第2次到第3次上升幅度最大。
故答案為：（1）100；（2）10；5；（3）2；3。
【分析】（1）觀察折線統計圖，圖例，吳波第二次的跳遠成績是100厘米。
（2）兩人第三次跳遠成績相差的長度=兩人第三次跳遠成績相減，第5次折線的點相距最遠，說明成績相差最多。
（3）李俊訓練中第2次到第3次的折線最陡峭，說明上升幅度最大。
（4）李俊的跳遠成績呈上升趨勢，且較穩定，如果只選一名同學代表學校參加比賽，我會選李俊。
25．【答案】解：（千米）
（千米）
答：經過加油站這條路近，因為總路程比較短。
【知識點】異分子分母分數大小比較；異分母分數加減法
【解析】【分析】其中一條路的長度=學校到郵局的路程＋郵局到曉峰家的路程；另一條路的長度=學校到加油站的路程＋加油站到學校的路程，然后再比較大小。
26．【答案】解：
答：因為8是64的因數，所以應選每箱8本的包裝箱。
【知識點】因數與倍數的關系
【解析】【分析】找出哪個種規格包裝箱每箱所裝的本數是64的因數，即用64除以每箱所裝的本數，能整除的就是正好把64本書裝完的包裝箱。
27．【答案】解：（1）50×40＋2×30×40＋2×50×30＝2000＋2400＋3000＝7400（平方厘米）答：做這個魚缸至少需要玻璃7400平方厘米。（2）40L＝40000立方厘米40000÷（50×40）＝40000÷2000＝20（厘米）答：水深大約20厘米。（3）2.5×50×40=125×40＝5000（立方厘米）答：放入物體的體積一共是5000立方厘米。
（1）解：50×40＋2×30×40＋2×50×30
＝2000＋2400＋3000
＝7400（平方厘米）
答：做這個魚缸至少需要玻璃7400平方厘米。
（2）解：40L＝40000立方厘米
40000÷（50×40）
＝40000÷2000
＝20（厘米）
答：水深大約20厘米。
（3）解：2.5×50×40
=125×40
＝5000（立方厘米）
答：放入物體的體積一共是5000立方厘米。
【知識點】長方體的表面積；不規則物體的體積測量方法；長方體、正方體的容積
【解析】【分析】（1）做這個魚缸至少需要玻璃 的面積=魚缸的長×寬＋長×高×2＋寬×高×2；
（2）先單位換算40L＝40000立方厘米，在魚缸里注入40升水，水的深度=水的體積÷（魚缸的長×寬）；
（3）放入物體的體積=魚缸的長×寬×上升水的高度。
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