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廣東省汕頭市潮南區陳店宏福外語學校2024-2025學年七年級上學期9月月考數學試題
一、選擇題（每小題只有一個正確答案, 請將正確答案寫在對應的括號內）
1．（2024七上·潮南月考）中國古代著作《九章算術》在世界數學史上首次正式引入負數. 如果盈利 90 元記作 +90 元，那么虧本 70 元記作（ ）
A．-60 元 B．-70 元 C．+60 元 D．+70 元
【答案】B
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解：用盈利90元記作+90元，則虧本70元記作-70元.
故答案為：B.
【分析】根據正負數表示相反意義的量，即可求得.
2．（2024七上·潮南月考）有理數的相反數是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知識點】相反數的意義與性質
【解析】【解答】解：有理數的相反數是，
故答案為：A．
【分析】利用相反數的定義（①符號相反；②絕對值相同的兩個數互為相反數）分析求解即可.
3．（2024七上·潮南月考）式子有下面兩種讀法；
讀法一：負，負，正與負的和；
讀法二：負減加減．
則關于這兩種讀法，下列說法正確的是（　　）
A．只有讀法一正確 B．只有讀法二正確
C．兩種讀法都不正確 D．兩種讀法都正確
【答案】D
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：對于式子，
可讀作：負，負，正與負的和；也可讀作：負減加減，
∴兩種讀法都正確．
故答案為：D．
【分析】根據有理數的加減混合運算的讀法，可知兩種讀法都正確．
4．（2024七上·潮南月考） 1 光年約等于 9460000000000 km ，這個數用科學記數法可記作（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：9460000000000km=9.46×1012km.
故答案為：A.
【分析】根據科學記數法可知將一個數表示為a×10n，其中，n為整數.
5．（2024七上·潮南月考） 在有理數 中， 最大的數是 ( )
A．-1 B． C．-2 D．
【答案】B
【知識點】有理數的大小比較-絕對值比較法
【解析】【解答】解：∵，
∴.
故答案為：B.
【分析】根據負數的絕對值大的反而小，即可求得.
6．（2024七上·潮南月考）把a精確到十分位的近似數是23.6，則a的取值范圍是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點】近似數及有效數字
【解析】【解答】解：把a精確到十分位的近似數是23.6，則a的取值范圍是，
故答案為：B．
【分析】根據近似數和有效數字的定義及四舍五入的方法求解即可。
7．（2024七上·潮南月考） 如圖， 數軸上點 表示四個連續的整數， 分別用 來表示. 若 ，則下列結論不正確的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點】化簡含絕對值有理數；有理數的加法法則；判斷數軸上未知數的數量關系
【解析】【解答】解：∵ d=2，且a，b，c，d為四個連續的整數，
∴ a=-1，b=0，c=1，
∴，a+b+c+d=2，a+b+c=0，
故答案為：D.
【分析】根據題意求得a，b，c和d的值，根據各選項計算數值判斷即可.
8．（2024七上·潮南月考） 如果 ， 那么（ ）
A． B．
C． 異號目負數的絕對值較小 D． 異號且負數的絕對值較大
【答案】C
【知識點】有理數的加法法則
【解析】【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，
∴ a和b異號，且絕對值大的為正數.
故答案為：C.
【分析】根據有理數的加法法則可知，異號兩數相加，絕對值大的決定和的符號.
9．（2024七上·潮南月考）小明做了以下 4 道計算題： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 請你幫他檢查一下，他一共做對了（ ）
A．4 題 B．3 題 C．2 題 D．1 題
【答案】B
【知識點】去括號法則及應用；有理數的減法法則；有理數的除法法則；有理數的加法法則
【解析】【解答】解：（1），（2）（3）（4）計算正確.
故答案為：B.
【分析】根據去括號法則，有理數的減法法則，加法法則和除法法則即可求得.
10．（2024七上·潮南月考）如圖所示為利用計算機編制的工作程序。若輸入的數是3，則輸出的數為（　　）
A．-16 B．92 C．-92 D．116
【答案】C
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則
【解析】【解答】解： 當輸入的數是3，則（3-7）×4=-16.
因為|-16|=16＜50，所以輸入的數是-16，則（-16-7）×4=-92.
因為|-92|=92＞50，所以輸出的數是-92.
故答案為：C.
【分析】根據題意，將輸入的數代入計算判斷即可.
二、填空題（請將正確答案填在每題后面的橫線上）
11．（2024七上·潮南月考）一種面粉的重量標識為“”，現有一袋面粉重量為，則這袋面粉　 　．（填“合格”或“不合格”）
【答案】不合格
【知識點】有理數大小比較的實際應用；有理數的加法實際應用；有理數減法的實際應用
【解析】【解答】解：一種面粉的質量標識為“”，
所以該面粉質量合格的范圍為至，
即該面粉質量合格的范圍為至，
因為，
所以，這袋面粉不合格．
故答案為：不合格．
【分析】先求出面粉質量合格的范圍為至，再比較大小即可.
12．（2024七上·潮南月考） 平方等于它本身的數有：　 　。
【答案】0 或 1
【知識點】乘方的相關概念
【解析】【解答】解：02=0， 12=1，
即平方等于它本身的數有0和1.
【分析】根據平方的運算計算即可.
13．（2024七上·潮南月考） 點 在數軸上的位置如圖所示， 點 表示的數為 -3 ， ， 則點 表示的數為　 　。
【答案】4
【知識點】數軸上兩點之間的距離
【解析】【解答】解：點B表示的數為-3+7=4.
故答案為：4.
【分析】根據兩點間的距離，即可求得.
14．（2024七上·潮南月考）若a，b互為相反數，則　 　．
【答案】
【知識點】相反數的意義與性質；求代數式的值-整體代入求值
【解析】【解答】解：∵a，b互為相反數，
∴
∴
．
故答案為：．
【分析】先求出，再將其代入計算即可.
15．（2024七上·潮南月考） 老師在課上出了一道有關絕對值的計算題： ， 若該題的計算結果為 ， 則" "處的數為　 　.
【答案】 或
【知識點】化簡含絕對值有理數
【解析】【解答】解： = ，
∴ -3=±，
∴ = 或.
故答案為： 或.
【分析】根據絕對值的意義化簡，即可求得.
16．（2024七上·潮南月考）已知有理數a、b滿足，則　 　．
【答案】
【知識點】有理數的除法法則；偶次方的非負性；絕對值的非負性
【解析】【解答】解：∵
∴，
∴，
∴．
故答案為：．
【分析】先利用非負數之和為0的性質求出a、b的值，再將其代入a÷b計算即可.
17．（2024七上·潮南月考）在如圖的長方形內，有四對正方形（標號相同的兩個正方形為一對），每一對是相同的正方形，那么中間這個小正方形（陰影部分）的面積為　 　
【答案】36
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則
【解析】【解答】解：根據題意，三號正方形的邊長為：，
∴中間正方形的邊長為：，
∴中間小正方形（陰影部分）的面積為：，
故答案為： ．
【分析】先求出三號正方形的邊長，再求出中間正方形的邊長，最后利用正方形的面積公式求解即可.
三、解答下列各題
18．（2024七上·潮南月考）計算：
（1）
（2）．
【答案】（1）解：
.
（2）解：
．
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則；有理數的加、減混合運算；化簡含絕對值有理數
【解析】【分析】（1）利用有理數的加減混合運算方法（①能簡便運算的先簡便運算；②將減法轉換為加法，再利用加法結合律或加法交換律運算）分析求解即可.
（2） 利用有理數的混合運算的計算方法（有括號的先計算括號，再計算乘除，最后計算加減）分析求解即可.
（1）
；
（2）
．
19．（2024七上·潮南月考）計算：．
【答案】
．
【知識點】有理數混合運算法則（含乘方）
【解析】【分析】本題考查有理數的混合運算．先計算乘方和括號內可得：原式=，再計算乘除可得：原式=，最后計算加減可求出答案．
20．（2024七上·潮南月考）對于四個數 " "及四種運算 "十，， 列算式解答：
（1） 在這四個數中選出三個數， 在四種運算中選出兩種， 組成一個算式， 可以帶括號， 使運算結果等于沒選的那個數。
（2）利用加、減、乘、除、乘方運算，可以帶括號，每個數必須用一次且只能用一次，最終計算結果為 24 。
【答案】（1）解：；
（或；；答案不唯一）
（2）解：；
（或-8×3÷（-2+1）=24；-8×3×（-2+1）=24；答案不唯一）.
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則；“二十四點”游戲
【解析】【分析】（1）根據有理數的運算組成算式即可；
（2）根據有理數的混合運算，列出算式解答.
21．（2024七上·潮南月考）按要求求出式子的值．
（1）小明同學在寫作業時，不小心將一滴墨水滴在卷子上，遮住了數軸上和之間的數據（如圖），設遮住的最大整數是a，最小整數是b，求的值．
（2）已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，求的值．
【答案】（1）解：在和之間的數中，最大的整數是2，則，
最小的整數是，則，
∴.
（2）解：因為a，b互為相反數，
所以，；
因為c，d互為倒數，所以；
則．
【知識點】有理數的乘方法則；有理數在數軸上的表示；相反數的意義與性質；求有理數的絕對值的方法；求代數式的值-整體代入求值
【解析】【分析】（1）先根據題意求出a、b的值，再將其代入計算即可；
（2）先求出，，，再將其代入計算即可.
（1）解：在和之間的數中，
最大的整數是2，則，
最小的整數是，則，
∴；
（2）解：因為a，b互為相反數，
所以，；
因為c，d互為倒數，所以；
則．
四、解答下列各題
22．（2024七上·潮南月考） 某地文具用品店最近新進了一批涂卡筆， 進價每只 7 元， 為了合理定價， 在第一周（工作日）試行機動價格，賣出時每只以 10 元為標準，超過 10 元的部分記為正，不足 10 元的部分記為負. 文具店售貨員記錄了第一周涂卡筆的售價情況和售出情況：
星期 - 二 三 四 五
每只價格相對于標準價格（元） +3 -1 +2 +1 -2
售出支數 15 34 18 22 26
（1）這一周文具用品店的涂卡筆哪天售出的單價最高 最高單價是多少元
（2）這一周文具用品店出售此涂卡筆的收益如何？（盈利或虧損的錢數）
（3）文具用品店為了促銷這種涂卡筆，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過 3 支涂卡筆，每只 12 元，超過 3 支的部分，每支打九折；
方式二：每支售價 12 元，購買一支涂卡筆就贈送成本價為 0.8 元的礦泉水一瓶。
有名同學想一次性夠買 6 支涂卡筆，文具店希望該同學通過哪種方式購買才會使文具店盈利較多？請通過計算說明理由。
【答案】（1）解：根據表格可得：星期一的售價最高，最高單價是 （元）；
（2）解： (元)，
（元），
（元）.
答：盈利 362 元；
（3）解：方式一的花費： （元），
文具店盈利為： (元)
方式二的花費： (元)，
文具店盈利為： ，
，
文具店希望該同學通過方式一購買才會使文具店盈利較多.
【知識點】有理數混合運算的實際應用
【解析】【分析】（1）根據表格的信息和正負數的意義即可求得；
（2）先求出超過標準價的收益，再加上標準價超過進價的收益，兩部分的和即為總收益；
（3）根據收益=售價-進價，分別計算出兩種方式的盈利，比較即可.
23．（2024七上·潮南月考） 在解決數學問題的過程中，我們常用到"分類討論"的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的題目，請仔細思考，并解答問題。
問題： 三個有理數 滿足 ， 求 的值.
【答案】解：∵ abc＞0，
∴ 三個有理數都為正數或其中一個為正數， 另兩個為負數.
當 都是正數， 即 時，
則 ；
當 有個一為正數， 另外兩個為負數時，
①當 時，
則 ；
②當 時，
則原式 ；
③當 時，
則原式 ；
綜上所述， 的值為 3 或 -1 .
【知識點】化簡含絕對值有理數；分類討論
【解析】【分析】先根據abc＞0判斷出a，b和c的正負號，再分情況討論，根據絕對值的性質計算即可.
1 / 1廣東省汕頭市潮南區陳店宏福外語學校2024-2025學年七年級上學期9月月考數學試題
一、選擇題（每小題只有一個正確答案, 請將正確答案寫在對應的括號內）
1．（2024七上·潮南月考）中國古代著作《九章算術》在世界數學史上首次正式引入負數. 如果盈利 90 元記作 +90 元，那么虧本 70 元記作（ ）
A．-60 元 B．-70 元 C．+60 元 D．+70 元
2．（2024七上·潮南月考）有理數的相反數是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七上·潮南月考）式子有下面兩種讀法；
讀法一：負，負，正與負的和；
讀法二：負減加減．
則關于這兩種讀法，下列說法正確的是（　　）
A．只有讀法一正確 B．只有讀法二正確
C．兩種讀法都不正確 D．兩種讀法都正確
4．（2024七上·潮南月考） 1 光年約等于 9460000000000 km ，這個數用科學記數法可記作（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024七上·潮南月考） 在有理數 中， 最大的數是 ( )
A．-1 B． C．-2 D．
6．（2024七上·潮南月考）把a精確到十分位的近似數是23.6，則a的取值范圍是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024七上·潮南月考） 如圖， 數軸上點 表示四個連續的整數， 分別用 來表示. 若 ，則下列結論不正確的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024七上·潮南月考） 如果 ， 那么（ ）
A． B．
C． 異號目負數的絕對值較小 D． 異號且負數的絕對值較大
9．（2024七上·潮南月考）小明做了以下 4 道計算題： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 請你幫他檢查一下，他一共做對了（ ）
A．4 題 B．3 題 C．2 題 D．1 題
10．（2024七上·潮南月考）如圖所示為利用計算機編制的工作程序。若輸入的數是3，則輸出的數為（　　）
A．-16 B．92 C．-92 D．116
二、填空題（請將正確答案填在每題后面的橫線上）
11．（2024七上·潮南月考）一種面粉的重量標識為“”，現有一袋面粉重量為，則這袋面粉　 　．（填“合格”或“不合格”）
12．（2024七上·潮南月考） 平方等于它本身的數有：　 　。
13．（2024七上·潮南月考） 點 在數軸上的位置如圖所示， 點 表示的數為 -3 ， ， 則點 表示的數為　 　。
14．（2024七上·潮南月考）若a，b互為相反數，則　 　．
15．（2024七上·潮南月考） 老師在課上出了一道有關絕對值的計算題： ， 若該題的計算結果為 ， 則" "處的數為　 　.
16．（2024七上·潮南月考）已知有理數a、b滿足，則　 　．
17．（2024七上·潮南月考）在如圖的長方形內，有四對正方形（標號相同的兩個正方形為一對），每一對是相同的正方形，那么中間這個小正方形（陰影部分）的面積為　 　
三、解答下列各題
18．（2024七上·潮南月考）計算：
（1）
（2）．
19．（2024七上·潮南月考）計算：．
20．（2024七上·潮南月考）對于四個數 " "及四種運算 "十，， 列算式解答：
（1） 在這四個數中選出三個數， 在四種運算中選出兩種， 組成一個算式， 可以帶括號， 使運算結果等于沒選的那個數。
（2）利用加、減、乘、除、乘方運算，可以帶括號，每個數必須用一次且只能用一次，最終計算結果為 24 。
21．（2024七上·潮南月考）按要求求出式子的值．
（1）小明同學在寫作業時，不小心將一滴墨水滴在卷子上，遮住了數軸上和之間的數據（如圖），設遮住的最大整數是a，最小整數是b，求的值．
（2）已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，求的值．
四、解答下列各題
22．（2024七上·潮南月考） 某地文具用品店最近新進了一批涂卡筆， 進價每只 7 元， 為了合理定價， 在第一周（工作日）試行機動價格，賣出時每只以 10 元為標準，超過 10 元的部分記為正，不足 10 元的部分記為負. 文具店售貨員記錄了第一周涂卡筆的售價情況和售出情況：
星期 - 二 三 四 五
每只價格相對于標準價格（元） +3 -1 +2 +1 -2
售出支數 15 34 18 22 26
（1）這一周文具用品店的涂卡筆哪天售出的單價最高 最高單價是多少元
（2）這一周文具用品店出售此涂卡筆的收益如何？（盈利或虧損的錢數）
（3）文具用品店為了促銷這種涂卡筆，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過 3 支涂卡筆，每只 12 元，超過 3 支的部分，每支打九折；
方式二：每支售價 12 元，購買一支涂卡筆就贈送成本價為 0.8 元的礦泉水一瓶。
有名同學想一次性夠買 6 支涂卡筆，文具店希望該同學通過哪種方式購買才會使文具店盈利較多？請通過計算說明理由。
23．（2024七上·潮南月考） 在解決數學問題的過程中，我們常用到"分類討論"的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的題目，請仔細思考，并解答問題。
問題： 三個有理數 滿足 ， 求 的值.
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解：用盈利90元記作+90元，則虧本70元記作-70元.
故答案為：B.
【分析】根據正負數表示相反意義的量，即可求得.
2．【答案】A
【知識點】相反數的意義與性質
【解析】【解答】解：有理數的相反數是，
故答案為：A．
【分析】利用相反數的定義（①符號相反；②絕對值相同的兩個數互為相反數）分析求解即可.
3．【答案】D
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：對于式子，
可讀作：負，負，正與負的和；也可讀作：負減加減，
∴兩種讀法都正確．
故答案為：D．
【分析】根據有理數的加減混合運算的讀法，可知兩種讀法都正確．
4．【答案】A
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：9460000000000km=9.46×1012km.
故答案為：A.
【分析】根據科學記數法可知將一個數表示為a×10n，其中，n為整數.
5．【答案】B
【知識點】有理數的大小比較-絕對值比較法
【解析】【解答】解：∵，
∴.
故答案為：B.
【分析】根據負數的絕對值大的反而小，即可求得.
6．【答案】B
【知識點】近似數及有效數字
【解析】【解答】解：把a精確到十分位的近似數是23.6，則a的取值范圍是，
故答案為：B．
【分析】根據近似數和有效數字的定義及四舍五入的方法求解即可。
7．【答案】D
【知識點】化簡含絕對值有理數；有理數的加法法則；判斷數軸上未知數的數量關系
【解析】【解答】解：∵ d=2，且a，b，c，d為四個連續的整數，
∴ a=-1，b=0，c=1，
∴，a+b+c+d=2，a+b+c=0，
故答案為：D.
【分析】根據題意求得a，b，c和d的值，根據各選項計算數值判斷即可.
8．【答案】C
【知識點】有理數的加法法則
【解析】【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，
∴ a和b異號，且絕對值大的為正數.
故答案為：C.
【分析】根據有理數的加法法則可知，異號兩數相加，絕對值大的決定和的符號.
9．【答案】B
【知識點】去括號法則及應用；有理數的減法法則；有理數的除法法則；有理數的加法法則
【解析】【解答】解：（1），（2）（3）（4）計算正確.
故答案為：B.
【分析】根據去括號法則，有理數的減法法則，加法法則和除法法則即可求得.
10．【答案】C
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則
【解析】【解答】解： 當輸入的數是3，則（3-7）×4=-16.
因為|-16|=16＜50，所以輸入的數是-16，則（-16-7）×4=-92.
因為|-92|=92＞50，所以輸出的數是-92.
故答案為：C.
【分析】根據題意，將輸入的數代入計算判斷即可.
11．【答案】不合格
【知識點】有理數大小比較的實際應用；有理數的加法實際應用；有理數減法的實際應用
【解析】【解答】解：一種面粉的質量標識為“”，
所以該面粉質量合格的范圍為至，
即該面粉質量合格的范圍為至，
因為，
所以，這袋面粉不合格．
故答案為：不合格．
【分析】先求出面粉質量合格的范圍為至，再比較大小即可.
12．【答案】0 或 1
【知識點】乘方的相關概念
【解析】【解答】解：02=0， 12=1，
即平方等于它本身的數有0和1.
【分析】根據平方的運算計算即可.
13．【答案】4
【知識點】數軸上兩點之間的距離
【解析】【解答】解：點B表示的數為-3+7=4.
故答案為：4.
【分析】根據兩點間的距離，即可求得.
14．【答案】
【知識點】相反數的意義與性質；求代數式的值-整體代入求值
【解析】【解答】解：∵a，b互為相反數，
∴
∴
．
故答案為：．
【分析】先求出，再將其代入計算即可.
15．【答案】 或
【知識點】化簡含絕對值有理數
【解析】【解答】解： = ，
∴ -3=±，
∴ = 或.
故答案為： 或.
【分析】根據絕對值的意義化簡，即可求得.
16．【答案】
【知識點】有理數的除法法則；偶次方的非負性；絕對值的非負性
【解析】【解答】解：∵
∴，
∴，
∴．
故答案為：．
【分析】先利用非負數之和為0的性質求出a、b的值，再將其代入a÷b計算即可.
17．【答案】36
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則
【解析】【解答】解：根據題意，三號正方形的邊長為：，
∴中間正方形的邊長為：，
∴中間小正方形（陰影部分）的面積為：，
故答案為： ．
【分析】先求出三號正方形的邊長，再求出中間正方形的邊長，最后利用正方形的面積公式求解即可.
18．【答案】（1）解：
.
（2）解：
．
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則；有理數的加、減混合運算；化簡含絕對值有理數
【解析】【分析】（1）利用有理數的加減混合運算方法（①能簡便運算的先簡便運算；②將減法轉換為加法，再利用加法結合律或加法交換律運算）分析求解即可.
（2） 利用有理數的混合運算的計算方法（有括號的先計算括號，再計算乘除，最后計算加減）分析求解即可.
（1）
；
（2）
．
19．【答案】
．
【知識點】有理數混合運算法則（含乘方）
【解析】【分析】本題考查有理數的混合運算．先計算乘方和括號內可得：原式=，再計算乘除可得：原式=，最后計算加減可求出答案．
20．【答案】（1）解：；
（或；；答案不唯一）
（2）解：；
（或-8×3÷（-2+1）=24；-8×3×（-2+1）=24；答案不唯一）.
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則；“二十四點”游戲
【解析】【分析】（1）根據有理數的運算組成算式即可；
（2）根據有理數的混合運算，列出算式解答.
21．【答案】（1）解：在和之間的數中，最大的整數是2，則，
最小的整數是，則，
∴.
（2）解：因為a，b互為相反數，
所以，；
因為c，d互為倒數，所以；
則．
【知識點】有理數的乘方法則；有理數在數軸上的表示；相反數的意義與性質；求有理數的絕對值的方法；求代數式的值-整體代入求值
【解析】【分析】（1）先根據題意求出a、b的值，再將其代入計算即可；
（2）先求出，，，再將其代入計算即可.
（1）解：在和之間的數中，
最大的整數是2，則，
最小的整數是，則，
∴；
（2）解：因為a，b互為相反數，
所以，；
因為c，d互為倒數，所以；
則．
22．【答案】（1）解：根據表格可得：星期一的售價最高，最高單價是 （元）；
（2）解： (元)，
（元），
（元）.
答：盈利 362 元；
（3）解：方式一的花費： （元），
文具店盈利為： (元)
方式二的花費： (元)，
文具店盈利為： ，
，
文具店希望該同學通過方式一購買才會使文具店盈利較多.
【知識點】有理數混合運算的實際應用
【解析】【分析】（1）根據表格的信息和正負數的意義即可求得；
（2）先求出超過標準價的收益，再加上標準價超過進價的收益，兩部分的和即為總收益；
（3）根據收益=售價-進價，分別計算出兩種方式的盈利，比較即可.
23．【答案】解：∵ abc＞0，
∴ 三個有理數都為正數或其中一個為正數， 另兩個為負數.
當 都是正數， 即 時，
則 ；
當 有個一為正數， 另外兩個為負數時，
①當 時，
則 ；
②當 時，
則原式 ；
③當 時，
則原式 ；
綜上所述， 的值為 3 或 -1 .
【知識點】化簡含絕對值有理數；分類討論
【解析】【分析】先根據abc＞0判斷出a，b和c的正負號，再分情況討論，根據絕對值的性質計算即可.
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