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第十九章一次函數(shù)
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．函數(shù)的自變量x的取值范圍為　　
A． B． C． D．且
2．一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，則的面積為（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
3．如圖，直線分別與軸、軸交于點，，在軸上有一點，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向左運動，設運動的時間為，連接．當運動到與全等時，的值為（ ）
A．2 B．4 C．2或4 D．2或6
4．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題常用的思想方法．如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b,相交于點P ,根據(jù)圖象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ）
A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=15
5．一個蓄水池現(xiàn)儲水，有兩個進水口和一個放水口．現(xiàn)關(guān)閉所有進水口，打開放水口勻速放水，水池中的水量和放水時間的關(guān)系如下表所示，則下列說法不正確的是（ ）
放水時間（） 1 2 3 4 …
水池中水量（） 95 90 85 80 …
A．放水時間是自變量，水池中的水量是放水時間的函數(shù) B．放水口每分鐘出水
C．放水后，水池中的水全部放完 D．放水后，水池中還有水
6．如圖，在平面直角坐標系中有兩條直線：：，：，對點作如下操作．第1步，作點關(guān)于的對稱點；第2步，作關(guān)于的對稱點；第3步，再作關(guān)于的對稱點；第4步，再作關(guān)于的對稱點以此類推，問：點的坐標為（ ）
A． B． C． D．
7．要使函數(shù)y＝(m﹣2)xn﹣1+n是一次函數(shù)，應滿足(　　)
A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝0
8．一次函數(shù)與圖象的交點為，則方程組的解是（ ）
A． B． C． D．
9．一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積是(　 　)
A．4 B．8 C．16 D．32
10．下列四個選項中符合一次函數(shù)的性質(zhì)的是（ ）
A．隨的增大而增大 B．其圖像經(jīng)過第一、三、四象限
C．其圖像經(jīng)過點 D．其圖像與軸的交點坐標是
11．已知在正比例函數(shù)的圖象中，y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點是y軸上一點．把坐標平面沿直線折疊，使點B剛好落在x軸上，則a值為（ ）.
A． B． C． D．
二、填空題
13．如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，以點O為圓心、的長為半徑畫弧，交直線于點，過點作軸，交直線于點；以點O為圓心、的長為半徑畫弧，交直線于點，過點作軸，交直線于點；以點O為圓心、的長為半徑畫弧，交直線于點；…按照此規(guī)律進行下去，點的坐標為 ．
14．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，且關(guān)于的分式方程的解為非負數(shù)，則滿足條件的取值范圍為 ．
15．從大村到黃島的距離為60千米，一輛摩托車以平均每小時35千米的速度從大村出發(fā)到黃島，則摩托車距黃島的距離y（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)表達式為 ．
16．由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，可知方程的解為 ．
17．已知一次函數(shù)y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，則y的最小值是 ．
三、解答題
18．勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中為一折線）．這個容器的形狀是下圖中哪一個？勻速地向另兩個容器注水時，你能畫出水面高度h隨時間t變化的圖象（草圖）嗎？
19．如圖，某植物天后的高度為，反映了與之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）3天后該植物高度為多少
（2）預測該植物12天后的高度；
（3）幾天后該植物的高度為
（4）圖象對應的一次函數(shù)中，和的實際意義分別是什么
20．為提升學生的文學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的閱讀興趣，某校準備購進A，B兩種圖書．經(jīng)調(diào)查，購進A種圖書費用y元與購進A種圖書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，B種圖書每本20元．
(1)當和時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)現(xiàn)學校準備購進300本圖書，其中購進A種圖書x本，設購進兩種圖書的總費用為w元．
①當時，求出w與x間的函數(shù)表達式；
②若購進A種圖書不少于60本，且不超過B種圖書本數(shù)的2 倍，那么應該怎樣分配購買A，B兩種圖書才能使總費用最少？最少總費用多少元？
21．已知：如圖，直線：y＝﹣x＋4分別交x，y軸于A、B兩點．以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°；直線l2經(jīng)過點C與點D（4，0），且與直線l1在x軸下方相交于點E
（1）請求出直線l2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出△ADE的面積；
（3）在直線l2上不同于點E，是否存在一點P，使得△ADP與△ADE面積相等，如若存在，請求出點P的坐標；如若不存在，請說明理由；
（4）在坐標軸上是否存在點F，使△BCF的面積與四邊形ABCD的面積相等？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
22．如圖，已知兩直線y＝－x＋3和y＝2x－1，求它們與y軸所圍成的三角形的面積.
23．星期天8：00～8：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）8：00～8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣；
（2）當x≥0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式；
（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當天10：30之前加完氣？請說明理由．
24．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(﹣2，12)和(3，﹣3)．
(1)求這個一次函數(shù)的表達式．
(2)畫出這條直線的圖象．
(3)設這條直線與兩坐標軸的交點分別為A、B，求△AOB的面積．
《第十九章一次函數(shù)》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A D A C D C C
題號 11 12
答案 A A
1．D
【詳解】試題解析：根據(jù)題意得：x+1≥0且x-1≠0，
解得：x≥－1且 x≠1．
故選D．
2．B
【分析】本題考查的是一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標問題，熟練的求解函數(shù)與坐標軸的交點坐標是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)當函數(shù)圖象與x軸相交時，函數(shù)圖象與y軸相交時，結(jié)合已知函數(shù)解析式可得A、B兩點的坐標；由A、B兩點的坐標求出中兩直角邊的長度，再根據(jù)三角形的面積計算公式求出的面積．
【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，
∴當時，，當時，，則，
∴，，
∴．
故選：B．
3．D
【分析】由直線的函數(shù)解析式，令求點坐標，求點坐標；根據(jù)題意可知，，則，所以，則時間內(nèi)移動了，可算出值．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，理解全等三角形的判定定理是關(guān)鍵．
【詳解】解：對于直線，
當時，；當時，，
，，
，
∵當運動到與全等時
∴，分為兩種情況：
①當在上時，，
，
動點從點以每秒1個單位的速度沿軸向左移動2個單位，所需要的時間是2秒鐘；
②當在的延長線上時，，
則，此時所需要的時間（秒），
故選：D．
4．A
【分析】兩直線的交點坐標為兩直線解析式所組成的方程組的解．
【詳解】解：由圖可知：
直線y=x+5和直線y=ax+b交于點P（20，25），
∴方程x+5=ax+b的解為x=20．
故選：A．
【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 （a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．
5．D
【分析】根據(jù)題意可得蓄水量y=100-5t，然后逐項判斷即可．
【詳解】解：設蓄水量為y，時間為t，則可得y=100-5t，
A、放水時間是自變量，水池中的水量是放水時間的函數(shù)，正確，不符合題意；
B、放水口每分鐘出水（m3），正確，不符合題意；
C、當t=20時，y=100-5×20=0，故放水20min后，水池中的水全部放完，不符合題意；
D、當t=8時，y=100-5×8=60，故此項錯誤，符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，常量與變量，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定函數(shù)關(guān)系式．
6．A
【分析】標出點，連接、、、、、，取直線：：上的點，取點，取點，取直線：：上的點，連接，取點，連接點、、，得到，過點作軸于點，得出，進而推出，，證明和是等邊三角形，于是得出，，根據(jù)軸對稱變換，分析、、、、，和坐標軸的夾角，得出，利用含度角的直角三角形的性質(zhì)，得出，然后根據(jù)勾股定理得出，據(jù)此即可得出點的坐標．
【詳解】解：如圖，標出點，連接、、、、、，取直線：：上的點，取點，取點，取直線：：上的點，連接，取點，連接點、、，得到，過點作軸于點，
∴軸，軸，，
，
，
，
，
∴，
，
和是等邊三角形，
∴，，
∴第1步，作點關(guān)于的對稱點落在軸上，
第2步，作關(guān)于的對稱點落在軸上，
第3步，作關(guān)于的對稱點，和軸的夾角，
第4步，作關(guān)于的對稱點，和軸的夾角，
繼續(xù)作關(guān)于的對稱點，和軸的夾角，即，
∴，
，
∴點的坐標為，
故選：A．
【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，坐標與圖形變化——軸對稱，等邊三角形的判定與性質(zhì)，含度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識點，熟練掌握坐標與圖形變化——軸對稱是解題的關(guān)鍵．
7．C
【分析】根據(jù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）是一次函數(shù)，可得m-2≠0，n-1=1，求解即可得答案．
【詳解】解：∵y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函數(shù)，
∴m﹣2≠0，n﹣1=1，
∴m≠2，n=2，
故選C．
【點睛】本題考查了一次函數(shù)，y=kx+b，k、b是常數(shù)，k≠0，x的次數(shù)等于1是解題關(guān)鍵．
8．D
【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，滿足函數(shù)解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點就一定滿足函數(shù)解析式，函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．
根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可得到答案．
【詳解】解：一次函數(shù)與圖象的交點為
方程組的解是，
故選：D ．
9．C
【分析】當x=0時，求出函數(shù)與y軸的交點坐標；當y=0時，求出函數(shù)與x軸的交點坐標；然后即可求出一次函數(shù)y=2x+8與坐標軸圍成的三角形面積．
【詳解】當x=0時，y=8，與y軸的交點坐標為（0，8）；
當y=0時，x=-4，與x軸的點坐標為（-4，0）；
則三角形的面積為×|-4|×8=16．
故選C．
【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)題意求出與x軸的交點坐標、與y軸的交點坐標是解題的關(guān)鍵．
10．C
【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標的計算等知識即可求解．
【詳解】解：一次函數(shù)中，，，
∴圖像經(jīng)過第一、二、四象限，隨的增大而減小，函數(shù)圖像與軸的交點坐標為，與軸的交點坐標是，
∴選項，隨的增大而增大，故選項錯誤，不符合題意；
選項，其圖像經(jīng)過第一、二、四象限，故選項錯誤，不符合題意；
選項，當時，，故選項正確，符合題意；
選項，其圖像與軸的交點坐標是，故選項錯誤，不符合題意；
故選：．
【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，理解并掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
11．A
【分析】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)y隨x的增大而減小，得到，求解即可．
【詳解】解：由題意，得：，
∴，
故選：A．
12．A
【分析】過C作CD⊥AB于D，先求出A，B的坐標，分別為（12，0），（0，5），得到AB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AC平分∠OAB，得到CD=CO=a，DA=OA=12，則DB=13-12=1，BC=5-a，在Rt△BCD中，利用勾股定理得到a的方程，解方程求出n即可．
【詳解】解：過C作CD⊥AB于D，如圖，
對于直線，
當x=0，得y=5,
當y=0，x=12，
∴A（12，0），B（0，5），即OA=12，OB=5，
∴AB= ，
又∵坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，
∴AC平分∠OAB，
∴CD=CO=a，則BC=5-a，
∴DA=OA=12，
∴DB=13-12=1，
在Rt△BCD中，DC2+BD2=BC2，
∴a2+12=（5-a）2，
解得a=,
故選：A．
【點睛】本題考查了求直線與坐標軸交點的坐標的方法：分別令x=0或y=0，求對應的y或x的值；也考查了折疊的性質(zhì)和勾股定理．
13．
【分析】由A1（1，2），OA1=OB1，設，可求得B1為（2，1），同理可得A2（2，4），B2（4，2），找出規(guī)律，即可求得B2022的坐標．
【詳解】解：∵點B1在直線上，
∴設B1的坐標為，
∵A1（1，2），OA1=OB1，
∴ ， 解得：a1=2，a2=-2（舍去），
∴設B1的坐標為（2，1），
同理可得： A2的坐標為（2，4），B2的坐標為（4，2），
A3的坐標為（4，8），B3的坐標為（8，4），
…
歸納可得：A2022的坐標為，B2022的坐標為，
故答案為．
【點睛】本題考查了圖形的坐標規(guī)律的探究，正比例函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理的應用，根據(jù)題意求得點的坐標之間的內(nèi)在聯(lián)系，是解決問題的關(guān)鍵．
14．且
【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限則得到；再解分式方程得到，結(jié)合分式方程解得情況求解即可．
【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，
∴，
解得；
去分母得：，
去括號得：，
∴，
∵關(guān)于的分式方程的解為非負數(shù)，
∴，
解得且，
綜上所述，且，
故答案為：且．
【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)，解一元一次不等式組，靈活運用所學知識是解題的關(guān)鍵．
15．y=60﹣35t．
【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得摩托車距黃島的距離y=大村到黃島的距離為60千米﹣摩托車行駛t的距離．
解：由題意得：y=60﹣35t，
故答案為y=60﹣35t．
【點評】此題主要考查了列函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．
16．
【分析】方程3x+9=1的解就是一次函數(shù)y=3x+9當y=1時對應的x的值，由于一次函數(shù)過點 ，即當時，y=1，由此可得答案．
【詳解】解：由于一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，即把，代入函數(shù)的表達式中所得的等式成立，即，能使方程成立，所以方程的解為．
【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，對一次函數(shù)來說，圖象上的一個點（m，n）表示一次方程的解是x=m，就象本題，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，意味著方程3x+9=1的解是．
17．1
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性，進而解答即可．
【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+5，k＝﹣2＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵﹣1≤x≤2，
∴當x＝2時，y的最小值是1，
故答案為1
【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性是解答此題的關(guān)鍵．
18．（3）；見解析．
【分析】從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，依次分析三個容器的容積即可得．
【詳解】解：從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，
從（1）可以看出，下面容積最大，中間容積較大，上面容積最小，
從（2）可以看出，下面容積最小，中間容積最大，上面容積較大，
從（3）可以看出，下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，
則題中所給的圖象對應的容器的形狀是（3）；
（1）圖像如下

（2）圖像如下：
【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是依次分析容器的容積．
19．（1）；（2）；（3）10天；（4）表示植物增長的速度，表示開始時植物的高度．
【分析】（1）設y與t之間的函數(shù)解析式為，然后把（0，3），（10，10）代入求解即可；
（2）根據(jù)（1）所求把代入函數(shù)關(guān)系式求解即可；
（3）根據(jù)函數(shù)圖像求解即可；
（4）根據(jù)題意可知k表示植物的增長的速度，b表示開始時植物高度．
【詳解】解：（1）設y與t之間的函數(shù)解析式為，把（0，3），（10，10）代入得
由題意得： ，
∴，
∴y與t之間的函數(shù)解析式為，
∴當時，，
∴3天后該植物高度為5.1cm；
（2）當時，，
∴預測12天后該植物高度為11.4cm；
（3）由函數(shù)圖像可知，在第10天后植物的高度達到10cm；
（4）k表示植物的增長的速度，b表示開始時植物高度．
【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識．
20．(1)
(2)①；②購買A種200本，B種100本時，總費用最少，最少總費用為5800元
【分析】(1)根據(jù)函數(shù)關(guān)系圖示，分別求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；
(2)結(jié)合上面數(shù)據(jù)，①當時，求出w與x間的函數(shù)表達式即可；
②根據(jù)題意求得，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求得最少總費用即可．
【詳解】（1）解：當時，設，
將代入解析式，得，
解得，
，
當時，設，
將、分別代入解析式，
得
解得，
，
綜上，；
（2）解：①當時，
；
②，，
，
此時，
，
隨x的增大而減小，
當時，w最小，最小值為：，
故購買A種200本，B種100本時總費用最少，最少總費用為5800元．
【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的應用，采用分段討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．
21．（1）y=x-4；（2）；（3）存在，；（4）存在，F(xiàn)坐標為（0，8）或（0，0）或（56，0）
【分析】（1）先求得A，B兩點坐標，然后過點C作CM⊥x軸于點M，利用AAS定理證明△BOA≌△AMC，確定C點坐標，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)立方程組求得E點坐標，然后利用三角形面積公式進行計算；
（3）結(jié)合兩個三角形等底的特點，當兩個三角形等高時面積相等，從而求解；
（4）分點F在x軸或y軸兩種情況，結(jié)合三角形和四邊形面積列方程求解．
【詳解】解：（1）在y=-x+4中，
令x=0，則y=4，
∴B（0，4），
令y=0，則x=3，
∴A（3，0），
過點C作CM⊥x軸于點M，
∵∠BOA=∠BAC=∠AMC=90°，
∴∠OBA+∠OAB=∠CAM+∠OAB=90°，
∴∠OBA=∠CAM，
又∵AB=AC，
∴△BOA≌△AFC（AAS），
∴AM=BO=4，CM=OA=3，
∴OM=OA+AM=7，
∴C點坐標為（7，3），
設直線l2的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
將D（4，0），C（7，3）代入，
得：，
解得：，
∴直線l2的函數(shù)關(guān)系式為y=x-4；
（2）聯(lián)立方程組
，
解得：，
∴E點坐標為，
∴S △ADE =AD yE=×(4-3)×=，
即△ADE的面積為；
（3）設直線l2上點P坐標為（x，x-4），
∵△ADP與△ADE等底，
∴當△ADP與△ADE面積相等時，
x-4=，解得：x=，
∴P點坐標為（，）；
（4）在Rt△AOB中，，
S四邊形ABCD=S梯形BOMC-S△AOB-S△CDM=×(3+4)×7-×3×4-×3×3=14，
①當點F在y軸上時，設F點坐標為（0，y），
∵△BCF的面積與四邊形ABCD的面積相等，
∴|y-4|×7=14，
解得：y=8或y=0，
∴F點坐標為（0，8）或（0，0），
②當F點在x軸上時，設F點坐標為（m，0），
若F點在O點左側(cè)，
此時S△BCF=S△BOF+S梯形BOMC-S△FCM=14，
∴×4×(-m)+×7×7-×(7-m)=14，
解得：m=0（不合題意，舍去），
若點F在線段OM上，
此時S△BCF=S梯形BOMC-S△BOF-S△FCM=14，
∴×7×7-×3m-×3(7-m)=14，
此時方程無解，
若點F位于M點右側(cè)，
此時S△BCF=S△FCM+S梯形BOMC-S△BOF=14，
∴×3(m-7)+×7×7-×3m=14，
此時方程無解，
或S△BCF=S△BOF-S△FCM-S梯形BOMC=14，
×4m-×7×7-×3(m-7)=14，
解得：m=56，
∴F點坐標為（56，0），
綜上，F(xiàn)點坐標為（0，8）或（0，0）或（56，0）．
【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，理解一次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想解題是關(guān)鍵．
22．兩直線y＝－x＋3和y＝2x－1與y軸所圍成的△ABC的面積為3.
【分析】由圖象可知道A，B的坐標，由兩條直線的解析式可得出交點的坐標，有了A，B，C三點的坐標，就能求出三角形ABC的面積．
【詳解】解：設直線y＝－x＋3與y軸的交點是A，直線y＝2x－1與y軸的交點是B，兩直線的交點是C.
在y＝－x＋3中，令x＝0，得y＝3，即點A的坐標為（0，3）；
在y＝2x－1中，令x＝0，得y＝－1，即點B的坐標為（0，－1）；
由解得
所以兩直線的交點坐標為C（，2），
即AB＝4，點C到AB的距離為.
則兩直線y＝－x＋3和y＝2x－1與y軸所圍成的△ABC的面積＝×4×＝3.
23．（1）8000立方米；（2）y=﹣200x+10100．（3）可以，見解析
【分析】（1）由圖象可知，加氣站原來有2000方氣，加氣結(jié)束后變?yōu)?0000方，由此即可求出注入了多少方天然氣；
（2）x≥0.5時，可設y=kx+b，由圖象知，該直線過點（0.5，10000），（10.5，8000），利用方程組即可求解；
（3）第18輛車在10：30之前能否加完氣，就要看前18輛車加氣所用時間是否超過2小時即可．
【詳解】解：（1）由圖可知，星期天當日注入了10000﹣2000=8000立方米的天然氣；
（2）當x≥0.5時，設儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），
∵它的圖象過點（0.5，10000），（10.5，8000），
∴，
解得．
故所求函數(shù)解析式為：y=﹣200x+10100．
（3）可以．
∵給18輛車加氣需18×20=360（立方米），儲氣量為10000﹣360=9640（立方米），
于是有：9640=﹣200x+10100，
解得：x=2.3，
2.3﹣0.5=1.8（小時）
而從8：30到10：30相差2.0小時，顯然有：1.8＜2.0．
故第18輛車在當天10：30之前能加完氣．
24．(1)y=﹣3x+6；(2)畫圖見解析；(3)9.
【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式；
（2）利用兩點法畫出直線即可；
（3）在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點，令y=0，即可求得與x軸的交點，然后根據(jù)三角形的面積公式求解．
【詳解】（1）設直線AB的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：，
解得：，
則函數(shù)的解析式是y=﹣3x+6
(2)畫出函數(shù)圖形如圖：
(3) y=﹣3x+6中，令x=0，解得：y=6，則B的坐標是(0，6)；
令y=0，解得：x=2，則A的坐標是(2，0)．
則△AOB的面積是：×3×6=9
【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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