資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第九章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72度后能與自身重合的是（　　）
A． B．
C． D．
2．若和關(guān)于直線l 對稱，的面積為8，則的面積為（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
3．如圖所示，與關(guān)于直線成軸對稱，則線段與直線的關(guān)系正確的是（ ）
A．直線被線段垂直平分 B．線段被直線垂直平分
C．直線經(jīng)過線段中點(diǎn)，但不垂直 D．直線與線段垂直，但不經(jīng)過線段中點(diǎn)
4．如圖是由三個(gè)全等的菱形拼接成的圖形，若平移其中一個(gè)菱形，與其他兩個(gè)菱形重新拼接（無覆蓋，有公共頂點(diǎn)），可以拼接成不全等的軸對稱圖形有（ ）
A．3種 B．4種 C．6種 D．8種
5．下列說法正確的是（　　）
A．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和
B．一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角
C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
D．面積相等的兩個(gè)三角形全等
6．如圖，，且，，則的度數(shù)是（　　）
A． B． C． D．
7．如圖，哪一個(gè)選項(xiàng)中的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱（ ）．
A． B．
C． D．
8．如圖是從一塊邊長為50cm的正方形材料中裁出的墊片，現(xiàn)測得FG＝9cm，則這塊墊片的周長為（　　）
A．182cm B．191cm C．209cm D．218cm
9．如圖，長方形ABCD中，AB＝6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位長度，得到長方形A2B2C2D2，…，第n次平移長方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5個(gè)單位長度，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為2026，則n的值為（ ）
A．407 B．406 C．405 D．404
10．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A．菱形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．等邊三角形
11．下列說法正確的是（ ）．
A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形
B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形
C．等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對稱的圖形
D．所有的軸對稱圖形都只有一條對稱軸
12．將圖①中周長為40的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖②的方式放入周長58的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為 （　　）
A．44 B．48 C．46 D．50
二、填空題
13．中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它歷史久遠(yuǎn)、博大精深，如圖①，“馬”走一步可到達(dá)A、B、C、D、E、F、G、H中的某一個(gè)位置，俗稱“馬走日”．在如圖②所示的象棋盤中，“馬”至少走 步才能到達(dá)“帥”的位置．

14．如圖，將一張長方形紙片沿對折，交于點(diǎn)G，若，那么的度數(shù)是 ．

15．如圖所示，，的對應(yīng)角是 ，的對應(yīng)角是 ，邊的對應(yīng)邊是 ．
16．如圖，將沿方向平移得到，圖中全等的三角形記為 ，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是 ．

17．如圖，將一張對邊互相平行的紙條折疊．若，則的度數(shù)為 ．
三、解答題
18．如圖所示，直線與交于點(diǎn)，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．
19．如圖，的邊長為．將平移得到，且，求陰影部分的面積．

20．如下圖，將圖形①繞點(diǎn)O順時(shí)針分別旋轉(zhuǎn)，分別畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
21．如圖，直線，被直線所截，．
(1)作的平分線和的平分線；
(2)探究與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
22．如圖，為了做好交通安全工作，某交警執(zhí)勤小隊(duì)從點(diǎn)A處出發(fā)，先到公路上設(shè)卡檢查，再到公路上設(shè)卡檢查，最后到點(diǎn)B處執(zhí)行任務(wù)，他們應(yīng)如何走才能使總路程最短？

23．如圖，在的網(wǎng)格中按要求畫圖并回答問題．
(1)畫出關(guān)于直線對稱的；
(2)畫出關(guān)于點(diǎn)對稱的；
(3)填空：與成軸對稱嗎？答：________（填寫“成”或“不成”）．如果成，請畫出對稱軸直線．
24．如圖，已知中，，．將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，與交于點(diǎn)F．
(1)若，求的度數(shù)；
(2)若平分，求的度數(shù)．
《第九章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B B B B C D D A
題號 11 12
答案 B B
1．B
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可得出答案.
【詳解】解：A．旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合，不合題意；
B．旋轉(zhuǎn)72°后能與自身重合，符合題意；
C．旋轉(zhuǎn)60°后能與自身重合，不合題意；
D．旋轉(zhuǎn)45°后能與自身重合，不合題意；
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)：如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形．
2．C
【分析】本題考查軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得即可得到答案．
【詳解】∵和關(guān)于直線l 對稱，
∴，
∴，
的面積為8，
∴的面積為8；
故選：C．
3．B
【分析】成軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分，據(jù)此即可得到答案．
【詳解】解：∵與關(guān)于直線成軸對稱，
∴線段被直線垂直平分．
故選：B
【點(diǎn)睛】此題考查了成軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握“成軸對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分”是解題的關(guān)鍵．
4．B
【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，可得結(jié)論．
【詳解】解；如圖，共有四種可能．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用圖象法解決問題．
5．B
【分析】本題考查的是全等三角形的判定、三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．利用三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．
【詳解】解：A．三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；
B．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，原說法正確，符合題意；
C．兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；
D．面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
6．B
【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)得出答案．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
故選：B．
7．C
【分析】本題考查了成軸對稱圖形的相關(guān)概念，掌握成軸對稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)成軸對稱圖形的相關(guān)概念逐項(xiàng)判斷即可解答．
【詳解】解：A、不符合成軸對稱圖形的相關(guān)概念，故A不符合題意；
B、不符合成軸對稱圖形的相關(guān)概念，故B不符合題意；
C、符合成軸對稱圖形的相關(guān)概念，故C符合題意；
D、不符合成軸對稱圖形的相關(guān)概念，故D不符合題意；
故選：C．
8．D
【分析】根據(jù)平移的思想進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：在正方形中CD=BC=50cm,
由平移可知，
EF+GH+AB=CD=50cm，
AH+ED=BC+FG=50+9=59cm，
∴這塊墊片的周長為50+50+59×2=218cm．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了平移的實(shí)際問題，通過平移將墊片的周長與正方形的周長聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．
9．D
【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，進(jìn)而求出AB1和AB2的長，由此得出ABn=5(n+1)×5+1，將2026代入求出n即可．
【詳解】解：∵AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1==2×5+1=11，
∴AB2的長為：5+5+6=3×5+1=16，
……
∴ABn=5(n+1)+1
5(n+1)+1=2026，
解得：n=404，
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5是解題關(guān)鍵．
10．A
【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形；把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心．
根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A、菱形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故符合題意；
B、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故不符合題意；
C、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故不符合題意；
D、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故不符合題意．
故選：A．
11．B
【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對稱的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)A和B；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)對稱軸的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)D．
【詳解】解：A、如果兩個(gè)三角形全等，則它們不一定關(guān)于某條直線成軸對稱，故本選項(xiàng)不合題意；
B、如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；
C、等腰三角形是關(guān)于底邊上的中線呈軸對稱的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
D、等邊三角形就有三條對稱軸，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷．
12．B
【分析】此題考查整式加減的應(yīng)用，平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)將不規(guī)則圖形變化為規(guī)則圖形進(jìn)而求解，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列代數(shù)式表示各線段進(jìn)而解決問題．
設(shè)1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y，則3號正方形的邊長為，4號正方形的邊長為，5號長方形的長為，寬為，根據(jù)圖1中長方形的周長為40，求得，根據(jù)圖中長方形的周長為58，求得，根據(jù)平移得：沒有覆蓋的陰影部分的周長為四邊形的周長，計(jì)算即可得到答案．
【詳解】解：設(shè)1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y，則3號正方形的邊長為，4號正方形的邊長為，5號長方形的長為，寬為，
由圖1中長方形的周長為40，可得，，
解得：，
如圖，∵圖2中長方形的周長為58，
∴，
∴，
根據(jù)平移得：沒有覆蓋的陰影部分的周長為四邊形的周長，
∴
；
故選：B．
13．3
【分析】結(jié)合“馬走日”規(guī)則，分析“馬”和“帥”之間相距的格數(shù)，并以此作為依據(jù)推出“馬”行走的步數(shù)．
【詳解】已知“馬”和“帥”之間縱向相距個(gè)單位長度，橫向相距個(gè)單位長度，結(jié)合圖像進(jìn)行以下假設(shè)：
①如果走步，“馬”應(yīng)落點(diǎn)黃色箭頭所指的點(diǎn)，可直觀看出無法走到“帥”處；
②如果走步，在①基礎(chǔ)上，“馬”應(yīng)落點(diǎn)藍(lán)色箭頭所指的點(diǎn)，也無法步到達(dá)“帥”點(diǎn)；

③如果走步，在①②基礎(chǔ)上，可有條線路能到達(dá)“帥”點(diǎn)，如下圖綠色箭頭所示．

故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查的是對題意中“馬走日”規(guī)則的理解，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖像進(jìn)行假設(shè)．
14．/度
【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，先由平行線的性質(zhì)得到，，再由折疊的性質(zhì)得到，由此即可得到答案．
【詳解】解：∵，
∴，
由折疊的性質(zhì)可得，
∴，
∴，
故答案為：．

15．
【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)圖形確定對應(yīng)邊和對應(yīng)角，進(jìn)行作答即可．
【詳解】解：∵，
∴的對應(yīng)角是，的對應(yīng)角是，邊的對應(yīng)邊是邊；
故答案為：，，．
16． 點(diǎn)
【分析】由平移的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)即可得到答案．
【詳解】解：將沿方向平移得到，
，
點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，
故答案為：，點(diǎn)．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
17．/55度
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由得，進(jìn)而由平行線的性質(zhì)得，又由折疊得，即得，據(jù)此即可求解．
【詳解】解：如圖，∵，
∴，
∵，
∴，
又由折疊得，，
∴，
故答案為：．
18．，理由見解析
【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到 ，從而利用平行線的判定定理可判斷．
【詳解】解：．理由如下：
，
，（全等三角形的對應(yīng)角相等．）
．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．）
19．
【分析】根據(jù)平移特點(diǎn)得出，得出陰影部分的面積長方形的面積．
【詳解】解：∵將平移得到，
∴，
∵，
∴四邊形是長方形，，
∴陰影部分的面積長方形的面積．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出陰影部分的面積長方形的面積．
20．圖見解析
【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)作圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作圖即可．
【詳解】根據(jù)題意，畫圖如下：
②為旋轉(zhuǎn)90度所得；③為旋轉(zhuǎn)180度所得，④為旋轉(zhuǎn)270度所得．
21．(1)作圖見解析
(2)，證明見解析
【分析】本題考查的是作角平分線，平行線的判定與性質(zhì)；
（1）根據(jù)作角平分線的步驟畫圖即可；
（2）先證明，結(jié)合角平分線的定義可得，，可得，進(jìn)一步可得結(jié)論．
【詳解】（1）解：作的平分線和的平分線如下圖：
（2）解：，理由如下：
∵，
∴．
∵分別平分和，
∴，，
∴，
∴．
22．見解析
【分析】利用軸對稱的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短即可求解．
【詳解】解：如圖所示，作點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接，分別交直線，于點(diǎn)C，D，連接，則C，D兩點(diǎn)為所設(shè)卡檢查點(diǎn)．
點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，
，，
，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得沿走，才能時(shí)總路程最短．
【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱——最短路線問題，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23．(1)見解析
(2)見解析
(3)成，見解析
【分析】本題考查了作圖—軸對稱變換、畫中心對稱圖形、軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可；
（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)畫出圖形即可；
（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答即可．
【詳解】（1）解：如圖，即為所作，
（2）解：如圖：即為所作；
（3）解：與成軸對稱，對稱軸為直線如圖所示．
24．(1)
(2)
【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，即可求解；
（2）由三角形內(nèi)角和定理可求的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求解．
本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理和外角定理，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）證明：∵將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，
，
，
，
；
（2）解：，，
，
平分，
，
，
．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑