資源簡介

蘇教版2025年下學期四年級數學（期末鞏固）暑假伴學營專題訓練系列：應用題能力提升
學校:___________姓名：___________班級：___________
1．甲乙兩人從相距100千米的A、B兩地同時出發相向而行，甲騎車，乙慢跑，在行走的過程中，甲的車發生了故障，修車用了1小時，在出發4小時后，兩人相遇，甲的速度是乙的2倍，而且相遇時甲的車已修好，甲乙的速度各是多少？
2．徐大伯家有一個長方形菜園，種白菜的面積比菜園面積的一半還多15平方米，剩下的面積一半種茄子，還剩下25平方米種西紅柿。這個菜園有多少平方米？（先在圖中表示出茄子、白菜和西紅柿的種植面積，再解答）
3．李老師和張老師共有578枚郵票，李老師送給張老師12枚后，還比張老師多26枚。李老師和張老師原來各有多少枚郵票？
4．甲、乙兩人以每分60米的速度同時、同地、同向步行出發。走15分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續前進。甲取東西用去5分鐘的時間，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度追乙，甲騎車多少分鐘才能追上乙？
5．如下圖，一塊長方形菜地，如果長增加5米，寬增加7米，面積將比原來增加445平方米，這時恰好是一個正方形。菜地原來的面積是多少平方米？
6．超市購進一批書包，共200個，進價為24元/個。以40元/個的價格賣出了80個后，正逢到了兒童節，于是以每個30元的價格促銷，很快就把剩下的都賣完了。超市購進的這批書包一共盈利多少元？
7．用1個杯子向1個空瓶子里倒水，如果倒進3杯水，連瓶共重550克；如果倒進7杯水，連瓶共重1050克。1杯水和一個空瓶各重多少克？
8．甲、乙兩個碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時行駛21千米。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時到達乙碼頭？
9．一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行65千米，當摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距75千米。甲、乙兩地相距多少千米？
10．甲、乙二人同時從A地去B地，前3小時，甲因修車1小時，因此乙領先于甲4千米。又經過3小時，甲反而領先了乙17千米。求二人的速度。
11．小明從家到電影院看電影，如果每分鐘走90米，則要遲到2分鐘；如果每分鐘走100米，則要早到2分鐘，求小明的家到電影院多少米？
12．小軍和小紅分別從一座橋的兩端同時出發，往返于橋的兩端之間。小軍每分鐘行64米，小紅每分鐘行36米，經過6分鐘兩人第二次相遇。這座橋長多少米？
13．小明和小華分別從一座橋的兩端同時出發，往返于橋的兩端之間。小明的速度是65米/分，小華的速度是70米/分。經過5分鐘兩人第二次相遇。這座橋長多少米？
14．學校組織四年級同學參觀科技館，四年級共有學生142人，教師8人，科技館售票處的“購票須知”如下圖所示。如果本次活動經費共計5000元。請你幫助老師算一算，這些錢夠付門票費嗎？
購票須知 成人票：每張60元 學生票：每張30元 團體票：每張35元 10人以上（含10人） 可以購買團體票 一人一票 憑票入場
15．如圖，王明和李紅兩家相隔一個書店。王明每分鐘走65米，李紅每分鐘走77米。兩人同時從家出發，經過15分鐘在書店相遇。
（1）王明和李紅兩家相距多少米？
（2）兩人相遇后同時從書店去學校，步行速度不變。李紅走到學校門口突然發現忘記帶課本了，于是原路返回，返回途中在離學校150米處與王明相遇，這時王明離書店多少米？
16．四年級同學運動會開幕式舉行隊列表演，共組成4個方隊，每個方隊排成7行，每行7人。最外圈的同學拿紅色氣球，其余同學拿黃色氣球。要準備紅色氣球和黃色氣球各多少個？（先畫圖表示1個方隊的隊列，再計算）
17．實驗小學六一兒童節彩排節目時，一共安排了6個同樣的方隊進行隊列表演，趙陽同學站在其中一個方隊的最中間一列，最中間一行，他的位置在這個方隊中用數對表示是（5，5）。現在每個方隊最外圈的同學穿紅色T恤，其余同學穿黃色T恤。學校一共要準備兩種顏色的T恤各多少套？
18．海納酒店在錄制現場的正西方向1300米處，百川酒店在錄制現場的正東方向1100米處。住在海納酒店的李叔叔和住在百川酒店的王叔叔兩人約好晚上8時到錄制現場，兩人在晚上7時35分，分別從兩個酒店出發走向錄制現場，約定相遇后才一起去錄制現場。從出發到兩人相遇用了20分鐘，王叔叔每分鐘步行65米，李叔叔每分鐘步行多少米？要想準時到錄制現場觀看，他們相遇后一起步行的速度至少是多少？
19．東方廣場有一個長方形花壇，種黃花的面積比花壇面積的一半少6平方米，其余的276平方米種紅花，這個花壇有多少平方米？
20．運動會上，四年級同學組成4個表演方陣，每個方陣排成6行，每行6人，最外面一圈是男生，其余是女生。四年級參加表演的男生有多少人？女生呢？
中小學教育資源及組卷應用平臺
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第1頁，共3頁
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參考答案
1．甲：20千米/時 乙：10千米/時
【詳解】把乙的速度看作單位“1”，則甲的速度是“2”
乙的速度：100÷（2×3+4）=100÷10=10（千米/時）
甲的速度：10×2=20（千米/時）
2．
130平方米
【分析】根據題意，可得種的白菜的面積比菜園的一半還多15平方米，剩下的面積一半種茄子，還剩下25平方米種西紅柿，由此可知種茄子和種西紅柿的面積相等，則菜園面積的一半是種茄子和種西紅柿的面積只和還多15平方米，再進一步求出這個菜園的面積是多少平方米即可解答。
【詳解】
25×2＋15
＝50＋15
＝65（平方米）
65×2＝130（平方米）
答：這個菜園有130平方米。
【點睛】此題主要考查了乘法、加法的意義的應用，解答此題的關鍵是判斷出：種茄子和西紅柿的面積之和比菜園總面積的一半少15平方米。
3．李老師314枚；張老師264枚
【分析】根據題意可知，李老師送給張老師12枚后，還比張老師多26枚，所以原來李老師比張老師多12×2＋26＝50（枚）郵票，再根據“（和＋差）÷2＝大數”求出李老師原有的郵票枚數，兩人共有郵票枚數減去李老師原有郵票枚數等于張老師原有郵票枚數，據此即可解答。
【詳解】12×2＋26
＝24＋26
＝50（枚）
（578＋50）÷2
＝628÷2
＝314（枚）
578－314＝264（枚）
答：李老師原有314枚郵票，張老師原有264枚郵票。
【點睛】明確李老師原來比張老師多多少張郵票是解答本題的關鍵。
4．7分鐘
【分析】由題意可知，甲返回原地時，已經走了15×2＝30（分鐘），取東西用去5分鐘，共用了35分鐘，也是乙走的時間．即此時兩人相距60×35＝2100（米），之后甲每分中比乙多走360－60＝300（米），根據路程差÷速度差＝追及時間求出答案。
【詳解】60×（15×2＋5）÷（360－60）
＝60×35÷300
＝7（分鐘）
答：甲騎車7分鐘才能追上乙。
【點睛】解答此題應明確：路程差÷速度差＝追及時間。
5．1155平方米
【分析】觀察下圖可知，右下角的長方形的面積等于7×5＝35（平方米），445平方米加35平方米相當于以正方形的邊長為長，寬為（7＋5）米的長方形的面積，所以（445＋35）除以（7＋5）等于正方形的邊長，正方形的邊長減5米等于菜地原來的長，正方形的邊長減7等于菜地原來的寬，菜地原來的長乘寬等于菜地原來的面積，據此即可解答。
【詳解】（445＋7×5）÷（5＋7）
＝480÷12
＝40（米）
（40－5）×（40－7）
＝35×33
＝1155（平方米）
答：菜地原來的面積是1155平方米。
【點睛】如何通過增加的面積求出正方形的邊長是解答本題的關鍵。
6．2000元
【分析】先根據單價×數量＝總價，用40乘80，計算出這個80個書包一共賣得多少錢，然后再用200減去80，計算出還剩多少個書包，然后再根據單價×數量＝總價，計算出剩下的書包一共賣得多少錢，再把兩部分錢加起來，即可算出這批書包一共賣得多少錢。最后用進價乘200，計算出這批書包的成本是多少，再用一共賣得的錢減去進價，即可算出這批書本一共盈利多少元。據此解答。
【詳解】40×80＝3200（元）
200－80＝120（個）
30×120＝3600（元）
3200＋3600＝6800（元）
24×200＝4800（元）
6800－4800＝2000（元）
答：這批書本一共盈利2000元。
【點睛】本題主要考查單價、數量與總價之間的關系，解決此題的時候，要注意找準每個量之間的對應關系。
7．1杯水125克，一個空瓶175克。
【分析】3杯水的重量＋1個瓶子的重量＝550克；
7杯水的重量＋1個瓶子的重量＝1050克；
因此四杯水的重量是（1050－550）克，再除以4計算出一杯水的重量，然后根據3杯水的重量＋1個瓶子的重量＝550克計算出空瓶的重量。
【詳解】（1050－550）÷（7－3）
＝500÷（7－3）
＝500÷4
＝125（克）
550－3×125
＝550－375
＝175（克）
答：一杯水重125克，一個空瓶重175克。
【點睛】此題考查的是等量代換問題的計算，找出不變量是解答此題的關鍵。
8．6小時
【分析】根據題意，先用路程÷時間求出逆水的速度，靜水速度－逆水速度＝水流速度，再用水流速度＋靜水速度＝順水速度，路程÷順水速度＝時間，據此解答。
【詳解】144÷8＝18（千米）
21－18＝3（千米）
144÷（21＋3）
＝144÷24
＝6（小時）
答：汽船從甲碼頭順流行駛6小時到達乙碼頭。
【點睛】此題考查了流水行船問題，先求出水流的速度是解題關鍵。
9．390千米
【分析】根據題意可知，摩托車行駛路程的一半時，比汽車多行駛了75千米，摩托車每小時比汽車多行駛（65－40）千米，路程差÷速度差＝行駛時間，據此求出摩托車行駛的時間，再乘摩托車的速度，即可求出路程的一半，最后乘2即可。
【詳解】75÷（65－40）
＝75÷25
＝3（小時）
65×3×2
＝195×2
＝390（千米）
答：甲、乙兩地相距390千米。
【點睛】此題考查了行程問題，根據路程差與速度差先求出摩托車行駛的時間是解題關鍵。
10．甲25千米/小時，乙18千米/小時
【分析】先求出后3小時內甲一共比乙多行多少千米，再求出甲1小時比乙1小時多行多少千米，再求2小時甲比乙多行多少千米，即可求出甲和乙各自的速度。
【詳解】（17＋4）÷3
＝21÷3
＝7（千米）
乙：7×（3－1）＋4
＝14＋4
＝18（千米/小時）
甲：18＋7＝25（千米/小時）
答：甲的速度是25千米/小時，乙的速度是18千米/小時。
【點睛】此題考查了行程問題，明確速度差＝路程差÷時間，先求出甲、乙的速度差是解題關鍵。
11．3600米
【分析】如果每分鐘走90米，則要遲到2分鐘，就是說還有90×2＝180（米）沒走，如果每分鐘走100米，則可以提前2分鐘到電影院，那么就是說多走100×2＝200（米），這兩種路程就相距180＋200＝380（米），他們的速度差是100－90＝10（米），由此可以求出他到電影院的時間，再根據到電影院的時間即可求出全程。
【詳解】（90×2＋100×2）÷（100－90）
＝（180＋200）÷10
＝380÷10
＝38（分鐘）
90×（38＋2）
＝90×40
＝3600（米）
答：小明的家到電影院3600米。
【點睛】本題的關鍵是讀懂題意，理清題中的數量關系，再確定先算什么，最后再算什么。
12．200米
【分析】兩人第一次相遇行走的總路程等于橋的全長，第二次相遇行走的總路程等于橋的全長的3倍。先將兩人的速度相加，再乘相遇時間，求出行走的總路程，再除以3，求出橋的全長。
【詳解】（64＋36）×6÷3
＝100×6÷3
＝600÷3
＝200（米）
答：這座橋長200米。
【點睛】本題考查相遇問題，根據路程、速度和時間之間的關系解答，關鍵是明確第二次相遇行走的總路程等于橋的全長的3倍。
13．225米
【分析】可以先求出小明與小華的速度和，即為1分鐘兩人走的總路程，再乘5可以求出5分鐘走的路程，而經過5分鐘兩人第二次相遇，由此可知從出發到第二次相遇兩人共走了3個全程，所以用這個積再除以3即可求出這座橋的長度。
【詳解】（65＋70）×5÷3
＝135×5÷3
＝675÷3
＝225（米）
答：這座橋長225米。
【點睛】此題的關鍵是從出發到第二次相遇兩人共走了幾個全程。
14．夠
【分析】第一種方案：教師和學生分開購買，分別用教師、學生的人數乘對應門票的價格，再相加求出一共要付的錢數；
第二種方案：全員購買團體票，用教師與學生的人數相加求出總人數，再乘團體票的價格，求出一共要付的錢數；
第三種方案：教師8人加2個學生組成一個團體購買團體票，用（8＋2）乘團體票的價格求出買團體票要付的錢數，剩下的學生購買學生票，用剩下學生的人數乘學生票的價格求出剩下的學生要付的錢數，最后把錢數相加即可求出一共要付的錢數；據此求出三種購買方案需要的錢數，再分別與5000元比較，只要有一種方案門票費用小于5000元就夠。
【詳解】第一種方案：
8×60＋30×142
＝480＋4260
＝4740（元）
4740＜5000，夠；
第二種方案：
（142＋8）×35
＝150×35
＝5250元
5250＞5000，不夠；
第三種方案：
（8＋2）×35
＝10×35
＝350（元）
（142－2）×30
＝140×30
＝4200（元）
4200＋350＝4550（元）
4550＜5000，夠；
答：有兩種方案的門票費用都小于5000元，所以這些錢夠付門票錢。
【點睛】本題主要考查的是經濟問題，應分別計算出每種購票方案需要的錢數再比較。
15．（1）2130米（2）1625米
【分析】（1）根據路程和＝速度和×時間可知，要求出總路程，直接用兩人的速度之和乘上15分鐘即可。
（2）李紅走到學校門口突然發現忘記帶課本了，于是原路返回，返回途中在離學校150米處與王明相遇。李紅走的路程是書店到學校的距離加上150米，而王明走的路程是書店到學校的距離減去150米，說明李紅比王明多走兩個150米。李紅每分鐘比王明多走77－65＝12（米），一共多走了150×2＝300（米），用除法即可求出兩人從書店出發到他們第二次相遇經過的時間，最后再乘上王明的速度即可求出此時王明距書店的距離。
【詳解】（1）（65＋77）×15
＝142×15
＝2130（米）
答：王明和李紅兩家相距2130米。
（2）150×2＝300（米）
300÷（77－65）
＝300÷12
＝25（分鐘）
65×25＝1625（米）
答：這時王明離書店1625米。
【點睛】（1）根據路程＝（王明的速度＋李紅的速度）×時間即可求出兩地的距離。
（2）兩人從書店出發，然后在離學校150米處相遇。兩人走路的時間相同，而路程相差兩個150米，用路程差除以速度差即可求出經過的時間。然后再用乘法即可解決問題。
16．準備紅色氣球96個和黃色氣球100個
【分析】如圖，每個方陣的最外層一共有4個邊，每邊有7人，一共是7×4＝28人，由于頂點的人數都被重復計算了一次，所以需要減去4個頂點的人數，最外層有28－4＝24人，也就是每個方陣拿紅色氣球的人數，再乘4，就是需要準備紅色氣球的數量；每個方陣一共有7×7＝49人，再減去最外層的24人，就是拿黃色氣球的人數，然后乘4即可求解。
【詳解】
7×4－4
＝28－4
＝24（人）
24×4＝96（個）
7×7－24
＝49－24
＝25（人）
25×4＝100（個）
答：準備紅色氣球96個和黃色氣球100個。
【點睛】此題考查了方陣問題中：最外層四周的總點數＝每邊點數×4－4的靈活應用。
17．紅色T恤192套，黃色T恤294套
【分析】根據下圖可知，趙陽所在的方隊是9行9列的方隊，方隊最外圈有（9－1）×4＝32（個）同學，里面有（9－2）×（9－2）＝49（個）同學，所以每個方隊穿紅色T恤的有32人，穿黃色T恤的有49人，一共有6個同樣的方隊，故紅色T恤要準備32×6＝192（套），黃色T恤要準備49×6＝294（套），據此即可解答。
【詳解】趙陽同學站在其中一個方隊的最中間一列，最中間一行，他的位置在這個方隊中用數對表示是（5，5），所以這個方隊是一個9行9列的方隊。
（9－1）×4×6
＝32×6
＝192（套）
（9－2）×（9－2）×6
＝49×6
＝294（套）
答：學校要準備紅色T恤192套，黃色T恤294套。
【點睛】先判斷出方隊的行列數是解答本題的關鍵。
18．55米；每分鐘40米
【分析】李叔叔所在酒店到錄制現場的路程與王叔叔所在酒店到錄制現場的路程的和是李叔叔與王叔叔相遇時所行的總路程，用總路程除以他們相遇的時間即是他們的速度和，用他們的速度和減去王叔叔的速度，就是李叔叔的速度；
7時35分距離8時還有25分鐘，它們相遇又用去20分鐘，所以相遇時距離8時還有5分鐘，用李叔叔的速度乘相遇時間，求出相遇時李叔叔行了多少米，用李叔叔所在酒店到錄制現場的路程減去相遇時李叔叔走了的路程，就是他們的相遇點與錄制現場之間的路程，用這個路程除以距離8時還有的時間，就是他們相遇后一起步行的最低速度；據此解答。
【詳解】（1300＋1100）÷20－65
＝2400÷20－65
＝120－65
＝55（米/分）
8時－7時35分＝25（分鐘）
（1300－55×20）÷（25－20）
＝（1300－1100）÷5
＝200÷5
＝40（米/分）
答：李叔叔每分鐘步行55米，要想準時到錄制現場觀看，他們相遇后一起步行的速度至少是每分鐘40米。
【點睛】解答此題的關鍵在于掌握時間、速度、路程三者之間的關系，同時需要理解速度和的意義。
19．540平方米
【分析】（1）求花壇面積的一半：已知種黃花的面積比花壇面積的一半少6平方米，那么剩下種紅花的276平方米就比花壇面積的一半多6平方米。所以為了得到花壇面積的一半，我們用紅花的面積276平方米減去多出來的6平方米，即276－6＝270平方米，這270平方米就是花壇面積的一半。
（2）求花壇的總面積：因為已經求出花壇面積的一半是270平方米，那么花壇的總面積就是這一半面積的2倍，所以花壇總面積為270×2＝540平方米。
【詳解】（276－6）×2
＝270×2
＝540（平方米）
答：這個花壇有540平方米。
【點睛】根據已知條件中黃花面積與花壇面積的關系以及紅花面積，先求出花壇面積的一半，再計算出花壇的總面積。
20．80人；64人；
【分析】（1）計算每個方陣男生人數：對于一個每行6人，共6行的方陣，四條邊的人數如果直接按6×4計算，四個角上的人會被重復計算一次。所以每個方陣最外圈男生人數為6×4－4＝20人；
（2）計算4個方陣男生總人數：已知每個方陣有20個男生，一共有4個方陣，所以男生總人數為20×4＝80人。
（3）計算每個方陣女生人數：方陣去掉最外圈后，里面組成的還是一個小方陣。去掉最外圈一行一列后，小方陣每行每列的人數是6－2＝4人。那么每個方陣女生人數為4×4＝16人。
（4）計算4個方陣女生總人數：每個方陣有16個女生，4個方陣女生總人數為16×4 ＝ 64人。
【詳解】（6×4－4）×4
＝（24－4）×4
＝20×4
＝80（人）
（6－2）×4×4
＝4×4×4
＝16×4
＝64（人）
答：四年級參加表演的男生有80人，女生有64人。
【點睛】這是一道方陣人數計算問題。關鍵在于先明確每個方陣中男生和女生人數的計算方法，再通過方陣數量得出男生和女生的總人數。
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