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蘇教版2025年下學期六年級數學（期末鞏固）暑假伴學營專題訓練系列：作圖題
學校:___________姓名：___________班級：___________
作圖題
1．按1∶2的比畫出三角形縮小后的圖形。
2．把下面的正六邊形分割成6個完全一樣的圖形。
3．畫出面積相等的長方形、三角形、平行四邊形和梯形各一個。
4．從前面、右面和上面觀察下面的物體，看到的各是什么形狀？畫一畫。
5．下面哪些圖形是軸對稱圖形？畫出軸對稱圖形的對稱軸。
6．同一時間、同一地點測得的樹高和它的影長（下表）。在圖中描出表示樹高和對應影長的點，然后把它們連起來。
樹高 1 3 5 7
影長 0.5 1.5 2.5 3.5
7．按要求在方格紙上畫圖。（每個小方格的面積表示1平方厘米）
（1）用數對表示圖中A點的位置是 ；畫出平行四邊形繞A點順時針旋轉90°后的圖形，旋轉后C點的位置是 。
（2）按1∶2的比畫出圓縮小后的圖形，使得縮小后的圖形與原來的圓組成一個有無數條軸對稱圖形的圖形。縮小后圖形的面積是原來圓面積的（ ）。
8．下圖中每個小方格的邊長表示1厘米。
（1）先在圖中畫一個周長為20厘米的長方形，長和寬的比是3∶2。
（2）再把長方形分成兩部分，使兩部分的面積比是2∶1。
9．在下面的方格圖中畫出圓柱的展開圖。（每個小方格的邊長均為1厘米）
10．指出下邊圓柱的底面、側面和高，圓錐的底面、高和頂點，并分別在圖上標出來。
11．請根據下面某家庭月支出統計表（單位：元），用不同顏色的筆繪制扇形統計圖。
某家庭月支出統計表
食品 還購房貸款 教育 服裝 水電 其它
支出費用 500 800 300 200 100 100
12．用一種方磚鋪地，鋪地面積和用磚數量情況如下表。
鋪地面積/m2 1 2 3 4 5 6
用磚數量/塊 15 30 45 60 75 90
根據表中數據，在下圖中描出鋪地面積和用磚數量所對應的點，再把它們順次連接起來。
13．下面是汽車站周邊的平面圖。
（1）分別量出汽車站到百貨商店和市政府的圖上距離，再算出實際距離。
（2）星光小學在市政府的正西方向3千米處，你能求出圖上距離并在圖中標出星光小學的位置嗎？
14．一個長方形露天泳池，長150米，寬80米，六年級的張勇學習完比例尺后畫了一幅露天泳池的平面圖，圖紙上的泳池長3厘米，寬2厘米。
（1）請你通過計算說明張勇的平面圖畫得正確嗎？
（2）請你確定比例尺，幫張勇再畫一幅露天泳池平面圖，并標清楚圖上的長和寬的數據。
15．以公園為觀測點，畫一畫，標一標。
（1）學校在公園的東偏北60°方向，距離公園500m。
（2）超市在公園的西偏南45°方向，距離公園200m。
16．（1）如圖中1號三角形按 ∶ 縮小后得到2號三角形。
（2）按2∶1的比畫出右圖中平行四邊形變化后的圖形。
17．按2∶3的比畫出圓縮小后的圖形，縮小后圓的面積與原來圓面積的比是（ ），周長的比是（ ）。
中小學教育資源及組卷應用平臺
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第1頁，共3頁
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參考答案
1．圖見詳解；1∶4
【分析】由于按1∶2的比吧三角形縮小，那么三角形的各邊相當于縮小到原來的，據此即可畫圖；再根據三角形的面積公式：底×高÷2，求出新圖形和原來圖形的面積，再根據比的意義求出新圖形與原本圖形面積的比即可。
【詳解】如圖所示：
新圖形的面積：4×2÷2＝4
原來圖形面積：8×4÷2＝16
4∶16
＝（4÷4）∶（16÷4）
＝1∶4
所以新圖形與原來圖形面積的比是1∶4。
2．見詳解
【分析】連接3條對角線，即可分成6個完全一樣的三角形，還可以先確定中心，即對角線的交點，將正六邊形分成3個完全一樣的平行四邊形，再將每個平行四邊形進行不同方式的分割，分法不唯一，充分進行嘗試即可。
【詳解】
（分法不唯一）
3．畫圖見詳解；周長不相等
【分析】設這幾個圖形的面積是12.長方形的面積＝長×寬，而12＝12×1＝6×2＝4×3，任選一組數據作為長方形的長和寬畫圖即可；三角形的面積＝底×高÷2，則底×高＝12×2＝24，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，任選一組數據作為三角形的底和高作圖即可；平行四邊形的面積＝底×高，12＝12×1＝6×2＝4×3，任選一組數據作為平行四邊形的底和高畫圖；梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，（2＋4）×4÷2＝12，據此可以畫出上底是2，下底是4，高是4的梯形。
長方形的周長＝（長＋寬）×2，三角形三條邊的長度之和就是它的周長，平行四邊形兩組對邊的長度之和就是它的周長，圍成梯形的四條邊的長度之和就是它的周長。據此計算并比較。
【詳解】
長方形的周長：（4＋3）×2
＝7×2
＝14
平行四邊形的底等于4，斜邊大于3，4＋4＋3＋3＝14，則平行四邊形的周長大于14；三角形的底是6，另外兩條邊的長度都大于4，6＋4＋4＝14，則它的周長大于14；梯形的上、下底是2和4，兩條腰的長度都大于4，2＋4＋4＋4＝14，則梯形的周長大于14，所以它們的周長不相等。
4．見詳解
【分析】明確觀察物體的方法，先確定有幾列或幾行，每列或每行有幾個，形狀是怎樣的。觀察可知，從前面看：有三列，左右兩列都有兩行，中間一列只有一行靠下；從右面看：只有一列，兩行；從上面看：有三列，都只有一行。據此畫圖即可。
【詳解】據分析畫圖如下：
5．見詳解
【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸；畫對稱軸的步驟：（1）找出軸對稱圖形的任意一組對稱點。（2）連結對稱點。（3）畫出對稱點所連線段的垂直平分線，就可以得到該圖形的對稱軸。
【詳解】前3個都是軸對稱圖形。
6．見詳解
【分析】根據統計表提供的信息，可知樹高1米時，影長0.5米；樹高3米，影長1.5米；樹高5米時，影長2.5米；樹高7米時，影長3.5米；據此描點連線。
【詳解】
【點睛】本題考查描點、連線的實際操作能力，描點時注意找準坐標，然后由左到右連接起來。
7．（1）（2，5）；（4，1）；作圖見詳解
（2）作圖見詳解；
【分析】（1）用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用“，”隔開，數對加上小括號。
作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。
（2）把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應邊長的比是1∶n。據此將圓的半徑縮小到原來的，畫出一個同心圓即可。圓的面積＝圓周率×半徑的平方，據此計算縮小前后的圓的面積，將原來圓的面積看作單位“1”，縮小后的面積÷原來的面積＝縮小后圖形的面積是原來圓面積的幾分之幾。
【詳解】（1）用數對表示圖中A點的位置是（2，5）；畫出平行四邊形繞A點順時針旋轉90°后的圖形，旋轉后C點的位置是（4，1）。
（2）
3.14×12÷（3.14×22）
＝12÷22
＝1÷4
＝
縮小后圖形的面積是原來圓面積的。
8．見詳解
【分析】畫圖時首先要先進行計算，（1）周長是兩條長和兩條寬的和，因此要根據題意先求出一組長寬的和，再按3：2進行比例分配求出長和寬的是多少，最后進行畫圖。
（2）根據長寬的數據求出面積，再按2：1把面積進行比例分配求出兩部分面積，再作圖。
【詳解】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
長：3×2＝6（厘米）
寬：2×2＝4（厘米）
（2）6×4＝24（平方厘米）
小部分面積：24÷（2＋1）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
8×2＝16（平方厘米）
如圖：
【點睛】此題考查了按比例分配的方法，求出長方形的長、寬各是多少厘米，再根據長方形面積公式，求出面積，解決問題。
9．圖見詳解
【分析】題目給出的圓柱的底面直徑是3厘米，高是3厘米，圓柱的展開圖上、下底面是直徑是3厘米的圓，側面沿高展開得到的長方形，長是底面周長（3×3.14）厘米，寬是圓柱的高3厘米，據此作圖。
【詳解】3.14×3＝9.42（厘米）
作圖如下：
10．見詳解
【分析】圓柱上下兩個平行的圓是底面；圓柱的曲面是側面；兩底面間的距離是圓柱的高。
圓錐中的圓是底面，尖尖的一端是頂點，頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，據此指一指，并分別在圖上標出來即可。
【詳解】
11．圖見詳解
【分析】把家庭各項支出的費用相加，求這個家庭月總支出，再根據圖中圓平均分成20份，由此即可求出1份所對應的錢數，分別用各項支出費用除以每份所對應的錢數，求出各項支出（食品、還購房貸款、教育、服裝、水電、其它）所占的份數；再分別用各項支出的費用除以總支出，求出各項支出各占總支出的百分率。據此畫出表示各項支出表示各項支出的扇形，并寫出支出名稱及所占的百分率。
【詳解】總支出：500＋800＋300＋200＋100＋100＝2000（元）
總支出2000元，把一個圓平均分成20份，每份所對應的錢數是2000÷20＝100（元）
食品、還購房貸款、教育、服裝、水電、其它支出分別占：
500÷100＝5（份）
800÷100＝8（份）
300÷100＝3（分）
200÷100＝2（份）
100÷100＝1（份）
100÷100＝1（份）
食品：500÷2000＝25%
還購房貸：800÷2000＝40%
教育：300÷2000＝15%
服裝：200÷2000＝10%
水電：100÷2000＝5%
其它：100÷2000＝5%
作圖如下：
12．見詳解
【分析】觀察表格中的數據，比如當鋪地面積是2平方米時，用磚數量是30塊。我們就在給定的圖中，找到橫坐標表示2平方米的位置，再找到縱坐標表示30塊的位置，這個交叉點就是我們要描出的第一個點。按照同樣的方法，依次根據表格中的其他數據，在圖中找到對應的橫坐標和縱坐標的交叉點，并把它們都描出來。
把剛才在圖中描出的所有點，按照數據的順序，一個一個地用線段連接起來。連接后的圖形就是反映鋪地面積和用磚數量關系的折線統計圖。
【詳解】如圖：
13．（1）汽車站到百貨商店5千米；汽車站到市政府7千米；（答案不唯一）
（2）1.5厘米；見詳解
【分析】（1）先用尺子測量出汽車站到百貨商店、汽車站到市政府的圖上距離，再根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出兩地之間的實際距離；
（2）先把數值比例尺轉化為線段比例尺，根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”求出星光小學到市政府的圖上距離，再根據“上北下南，左西右東”和圖上距離標出星光小學的位置，據此解答。
【詳解】（1）測量可知，汽車站到百貨商店的圖上距離為2.5厘米，汽車站到市政府的圖上距離為3.5厘米。
2.5÷
＝2.5×200000
＝500000（厘米）
500000厘米＝5千米
3.5÷
＝3.5×200000
＝700000（厘米）
700000厘米＝7千米
答：汽車站到百貨商店的實際距離是5千米，汽車站到市政府的實際距離是7千米。（答案不唯一）
（2）3千米＝300000厘米
300000×＝1.5（厘米）
14．（1）不正確；說明見詳解
（2）見詳解
【分析】（1）圖上距離∶實際距離＝比例尺，同一幅圖的比例尺是一樣的，據此分別寫出圖上長和實際長，圖上寬和實際寬的比，得出的比例尺一樣即可。
（2）確定比例尺為1∶5000，根據圖上距離＝實際距離×比例尺，換算出長和寬的圖上距離，利用畫垂線或平行線的方法，畫出這個長方形露天泳池平面圖即可。
【詳解】（1）3厘米∶150米＝3厘米∶15000厘米＝（3÷3）∶（15000÷3）＝1∶5000
2厘米∶80米＝2厘米∶8000厘米＝（2÷2）∶（8000÷2）＝1∶4000
答：得出的比例尺不同，張勇的平面圖畫得不正確。
（2）150米＝15000厘米、80米＝8000厘米
15000×＝3（厘米）
8000×＝1.6（厘米）
15．（1）見詳解；
（2）見詳解
【分析】分析題目，先根據圖上的1cm表示實際的200m把學校到公園、超市到公園的實際距離轉化成圖上距離，再根據“上北下南，左西右東”的方位辨別方法及給出的角度，以公園為觀測點分別確定出學校和超市的位置，并畫圖即可。
【詳解】（1）500÷200＝2.5（cm）
（2）200÷200＝1（cm）
（1）（2）作圖如下：
16．（1）1∶3；
（2）見詳解
【分析】（1）分析題目，用縮小后的三角形的邊長比上原來三角形對應的邊長即可得到縮小的比；
（2）畫出平行四邊形按2∶1放大后的圖形，說明放大后的圖形的各條邊都是原來的2倍，據此畫出新圖形即可。
【詳解】（1）1號三角形的高是6，2號三角形的高是2；
2∶6
＝（2÷2）∶（6÷2）
＝1∶3
1號三角形按1∶3縮小后得到2號三角形。
（2）3×2＝6（格）
2×2＝4（格）
作圖如下：
17．圖見詳解；4∶9；2∶3
【分析】由圖可知原來圓的半徑為3，按2∶3的比進行縮小，3×＝2，縮小后的圓的半徑為2，據此畫圓即可；根據圓的面積公式：，寫出縮小后圓的面積與原來圓面積的比，再化簡比即可；根據圓的周長公式：，寫出縮小后圓的周長與原來圓的周長比，再化簡比即可.
【詳解】由圖可知，原來圓的半徑為3，按2∶3的比進行縮小后的圓的半徑為2。作圖如下圖所示。
面積比為：
周長比為：
所以按2∶3的比畫出圓縮小后的圖形，縮小后圓的面積與原來圓面積的比是4∶9，周長的比是2∶3。
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第1頁，共2頁

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