資源簡介

2025年昆明市呈貢區數學診斷性測試卷
2025年昆明市呈貢區數學診斷性測試卷
(全卷三個大題，共27個小題，共8頁，滿分100分，考試用時120分鐘)
注意事項：
1.本卷為試題卷.考生必須在答題卡上解題作答，答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙
上作答無效.
2.考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回.
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）】
1.中國是歷史上最早認識和使用負數的國家，在東漢早期的我國古代數學著作（九章算術》中就提出使用正數
和負數來表示具有相反意義的量.若收入50元記作+50元，則支出100元可記作
()
A.十50元
B.-50元
C.十100元
D.-100元
2.據中國鐵路昆明局集團有限公司消息，“五一”假期鐵路運輸期限為4月29日至5月6日，云南省鐵路預計
發送旅客超3300000人次，同比增長5.0%.數據3300000用科學記數法可以表示為
)
A.3.3×105
B.33×10
C.3.3×10
D.0.33×10
3.傳承中華文化，感受非遺剪紙的魅力.下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是
0
4.下列運算正確的是
A.m3·m2=m0
B.m8÷m3=m
C.(m2)3=m
D.(-n)=一mn
5.如圖，直線ABCD,∠E=30°，∠C=25°，則∠BAE的度數為
A.30°
B.45
C.55
D.60
6若反比例函數y冬在每個象限內隨x的增大而減小，那么k的取值范固是
第5題圖
()
A.k<0
B.k>0
C.k<6
D.k>6
7,某校圖書閱覽室的一個裝飾品是由幾個幾何體組合成的.其中一個幾何體的三視圖（主視圖也稱正視圖，左
視圖也稱側視圖)如圖所示，這個兒何體是
r
主視圖
左視圖
俯視圖
第7題圖
A.圓錐
B.三棱柱
C.三棱錐
D.四棱柱
第1頁共8頁
2025年昆明市呈貢區數學診斷性測試卷
8.按一定規律排列的多項式：a一2b,3a3-4b,5a5-6b,7a-8b,….則第n個多項式是
A.(2n十1)a2+1-b
B.(2m-1)a2m-1-2b2
C.(22+1)a2x+1-2b
D.(2n-1)a2m-1-b
9如圖，AB/CDAC.BD交于點E名品-
SAE的值為
C
第9題圖
A司
B吉
c
n吉
10.某校對七年級學生的體育成績進行抽樣調查，成績評定采用A,B,C,D四個等級，其中A,B,C,D分別代
表優秀，良好，合格，不合格.現對抽取的100份數據進行整理與描述，下列結論正確的是
()
人數人
3.37
8%
D
28
32%
年年里里里年年用”
8
0
1
37%
0
A
D等級
第10題圖
A.本次抽樣調查的樣本容量是80
B.體育成績為D等級對應的扇形圓心角度數是28
C.體育成績達到優秀等級的學生人數最多
D.若該校七年級共有學生1000人，則估計該校七年級學生體有成績達到良好及以上的學生有690人
11.一元二次方程x2十2x+3=0的根的情況是
(
A.沒有實數根
B.有兩個相等的實數根
C,有兩個不相等的實數根
D.無法確定
12.如圖，在⊙O中，點C是BD的中點，∠BAC=25°，則∠COD的度數為
A.25
B45
C.50°
D.75
13.函數y=√x-2025+1的自變量x的取值范用是
第12題圖
A.x>2025
B.x≤2025
C.x≠2025
D.x≥2025
14.若一個正多邊形的每個內角都與其相鄰外角度數相等，則這個正多邊形的邊數為
()
A.4
B.5
C.6
D.7
15.在2025年的第五屆中國國際消費品博覽會上，首次亮相的“低空經濟展示專區”成為本屆展會的一大亮
點.在博覽會上，某商家對一款無人機進行降價促銷，其售價由最初的8000元經過兩次降價后變為6480
元，且兩次降價的百分率相同.設每次降價的百分率為x,則下列方程正確的是
()
A.8000(1-2x)-6480
B.8000(1+x)°-6480
C.8000(1-x)2=6480
D.8000(1-x2)=6480
第2頁共8頁2025年昆明市呈貢區數學診斷性測試卷答案解析
2025年昆明市呈貢區數學診斷性測試卷答
案解析
參考答案
題號123
5
6
8
910
11
1213
1415
答案D
A
D
B
C
D
BB
C
C
D
16.a(3+b)(3-b)
17.17
18.甲
19.800r
20解：原武=1+復-2+5-
…5分
21.證明：：∠BAD=∠EAC,
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC,
∴∠BAC-∠EAD.
1分
在△BAC與△EAD中，
I∠BAC=∠EAD
{∠B=∠E
BC=ED
,.△BAC≌△EAD(AAS).
…6分
22.解：(1)設該公司使用DeepSeek后每小時能完成x件作品.
依題意得.600-300
xx-100
解得x=200,
經檢驗，x=200是原分式方程的解，且符合題意
答：該公司使用DeepSeek后每小時能完成200件作品.…7分
23.解：記小明選擇的項目記為x,小東選擇的項目記為y
(1)方法一：由題意可列表如下：
7
B
0
A
(A.A)
(A,B)
(A.C)
(A.D)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(C,D)
D
(D.A)
(D,B)
(D,C)
(D,D)
由表可知，(x,y)可能出現的結果為：(A,A)、(A,B)、(A,C)、(A,D)、(B,A)、(B,B)、(B,C)、(B,D)、
(C,A)、(C,B)、(C,C)、(C,D)、(D,A)、(D,B)、(D,C)、(D,D),它們出現的可能性相等，一共有
16種.
答：所有可能出現的結果共有16種，…
43分
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2025年昆明市呈貢區數學診斷性測試卷答案解析
方法二：畫樹狀圖如下：
y結果
A(A.A)
B (A.B)
C (A.C)
D (A.D)
A(B.A)
BBB)
B
C (B C)
開始
D (B.D)
A(C.A)
B C B)
C (C.C)
D (C.D)
A(D.A)
B D B)
D≤
C (D.C)
DDD)
由圖可知，(x,y)可能出現的結果為：(A,A),(A,B)、(A,C)、(A,D)、(B,A)、(B,B)、(B,C)、(B,D)
(C,A)、(C,B)、(C,C)、(C,D)、(D,A)、(D,B)、(D,C)、(D,D),它們出現的可能性相等，一共有16種.
答：所有可能出現的結果共有16種。…3分
(2)由表（或圖）可以看出，所有出現的結果共有16種，這些結果出現的可能性相等。小明和小東選擇不同
項日的結果有12種，即(A,B)、(A,C)、(A,D)、(B,A).(B,C)、(B,D)、(C,A)、(C,B)、(C,D)
(D,A)、(D.B)、(D,C)
:P(小明和小東選擇不同項目)=。了
123
答：小明和小東選擇不同項目的概率為子
24.(1)證明：：D0=B0,AO=C0,
.四邊形ABCD是平行四邊形
.BD=2BO.AC=2CO.
BO=CO.
,四邊形ABCD是菱形，
∴.BD=AC
,四邊形ABCD是平行四邊形，
∴.四邊形ABCD是矩形.…
4分
(2)解：四邊形BFC)是菱形，
∴.BO=CO=BF=CF.
..C&6BRD=BO+CO+BF+CF=AC+BD=2AC.
,矩形ABCD的周長為8√5十18，
.AB+BC=45+9,
:矩形ABCD的面積為365，
∴.AB·BC=365
∴.AB2+BC2=(AB+BC)2-2AB·BC=161
:在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=√AB+BC=√/I6I,
.C裝形f0=2AC=2W16.…8分
第2頁共4頁

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