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2025年初三年級(jí)模擬考試（2025.6.12)
數(shù)學(xué)試卷
考生注意：
1.本試卷共25題，試卷滿分150分，考試時(shí)間100分鐘.
2.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.
3,除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)
算的主要步驟，
一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙
的相應(yīng)位置上.】
1.下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是
()
2
2
(B)
(D)
2
12
(C)
16
2.下列計(jì)算正確的是
(A)a6.a2=a2;
(B)a6·a2=a6;
(C)a÷a2=a4;
(D)a2+a2=a.
3.一元二次方程x2-2W2x-1=0的根的情況是
(A)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
(B)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
(C)只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
(D)沒有實(shí)數(shù)根，
4.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是5和7，那么下列說法中正確的是
(A)當(dāng)O1O2=2時(shí)，兩圓沒有公共點(diǎn)；(B)當(dāng)OO2=5時(shí)，兩圓有一個(gè)公共點(diǎn)；
(C)當(dāng)O1O20時(shí)，兩圓有公共點(diǎn)；
(D)當(dāng)O1O2=7時(shí)，兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)。
5.在四邊形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90,AB=4,BC=4,AD=1.點(diǎn)O是邊CD上一點(diǎn)，
如果以O(shè)為圓心，OD為半徑的圓與邊BC有交點(diǎn)，那么OD的取值范圍是
(B)
20
④)2≤0D≤3月
(C)
OD
26
⑩)”≤0D2
26
6.在△ABC中，AB=BC,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，將線段AM繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A落在邊
CB延長線上的點(diǎn)D處，聯(lián)結(jié)MD,與邊AB交于點(diǎn)E,AE-3,DE-2,那么AC的長為
()19+3;(B)3;( 9+35+22；
(D)以上都是錯(cuò)誤的，
二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】
7.因式分解：a2-2a=▲.
8。計(jì)算：2nm
=▲一·
m n
9.方程Vx-2=3的解是▲
10.上海市第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全市常住人口約為24870000人·將24870000
這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為▲·
11.如果關(guān)于x的方程x2-6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值為▲一
12.已知反比例函數(shù)y=《的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,2)，那么k的值為▲一
13,不透明的布袋里有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球、4個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同.從布袋里
任意摸出一個(gè)球恰好是黃球的概率是▲一·
14.如果一個(gè)正多邊形的中心角是36°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為▲一，
15.點(diǎn)G是△ABC的重心，已知AB=a,AG=b,那么向量BC=▲·（用向量a、b
表示)
16.有一斜坡的坡度i=1:0.75,斜坡上最高點(diǎn)到地面的距離為2.4米，那么這個(gè)斜坡的長度
為▲米.
17.同時(shí)拋擲紅、綠兩枚六面編號(hào)分別是16（整數(shù)）的質(zhì)地均勻的正方體骰子，如果將紅色
骰子正面朝上的編號(hào)作為方程x2+mx+n=0的一次項(xiàng)系數(shù)m的值，綠色骰子正面朝上的編
號(hào)作為常數(shù)項(xiàng)的值，那么得到的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的概率是▲一·
18.在矩形ABCD中，AB=5.將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形EBFG,點(diǎn)A
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,且在邊CD上，如果an∠E8C=】,聯(lián)結(jié)CG,那么CG的長為人—，
4
三、解答題（本大題共7題，滿分78分）
19.(本題滿分10分)
20.（本題滿分10分)
解方程：x+12.3
x+2x2-4x-2
-22025年初三年級(jí)模擬考試（2025.6.10)
數(shù)學(xué)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙
的相應(yīng)位置上.】
1.C2.C3.A4.D5.C6.A
二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分)
【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】
7.aa-2);
2
8.2n2;9.x=11;1.2.487×10;12.913.-6;14.
5,10:16.6-2a;17.8;18.Y2
三、解答題（本大題共7題，滿分78分）
19.解：原式=2+V2+1-(3-V5)-√2.
(8分)
=5，…
(2分)
20.解：方程兩邊同乘以(x+2)(x-2),得x(x-2)+12=3(x+2),…(4分)
整理，得x2-5x十6=0.…(2分)
解得X1=3,X2=2。…(2分)
經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原方程的根，x=2是增根（舍去）.…(1分)
所以，原方程的根是x=3。…(們分)
21.解：過點(diǎn)B作BH⊥ED,垂足為點(diǎn)H.…
…(1分)
由題意得AB=DH=3(米)，BH=AD,∠EBH=26.6,∠ECD=56.3°.
:斜坡BC的坡度為1：6，
:B1
AC 6
.AC-6AB=6X3=18.…(1分）
設(shè)DE長為x米，則EH=(x-3)米.
在R△EBH中，'an∠EBH=EH
BH'
:BH=
EH
x-3_x-3
=2x-6.…(3分)
tan∠EBH tan26.6°0.5
在R△ECD中，：an∠ECD=E
CD
.CD=
ED
x 2x
……
(2分)
tan∠ECD tan56.3°1.53
..AD =AC+CD-BH.
.2x-6=18+X.…(1分）
3
.解得X=18,…
(1分)
答：DE的高度為18米
…(1分)
22.解：sin≈0.8，c0sa≈0.6，
MH=nsin a≈0.8m,
..(1分)
過點(diǎn)N'作MM'的垂線，垂足為點(diǎn)G,
.MPHM'N',.∠N'M'G=∠M'MP=a,
,
(1分)
在Rt△M'GN'中，∠M'GN'=90°，
M'N'=5,.M'G=5 kcosa≈3，N'G=5×sina≈4，
.(1分)
OM'=23,OM=132,∴.G0=OM'-M'G=23-3=20,
…(2分)
∠N'GO=∠NHO=90°，∴.N'G∥NH
N'G_GM
4
(2分)
NH HM
4
20
可得方程。
,解得m=60,所以MN=60..
(2分)
.6m132+0.8m
答：MN的長度為60m
.(1分)
23.證明：(1)BE⊥CD,
.∠CEB=∠BED=90°，
(1分)
.∠ECB+∠CBE-90°，…
(1分)
,∠ABC=90°，
一2請(qǐng)?jiān)诤谏匦芜吙騼?nèi)答題，超出黑色矩形邊框的答題一律無效
請(qǐng)?jiān)诤谏匦芜吙騼?nèi)答題，超出黑色矩形邊框的答題一律無效
20.(本題滿分10分)
22.(本題滿分10分)
2025年初三年級(jí)模擬考試(2025.6.12)
解：
解：
數(shù)學(xué)答題紙
■
報(bào)名號(hào)
貼條形碼驅(qū)
座位號(hào)
正確填涂
注1.答避前，考生先將自已的姓名、報(bào)名號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核
■
對(duì)條形碼上的信息。
錯(cuò)誤填涂
意選并您部分必項(xiàng)使用2B鉛筆填涂，作圖使用2管，余題型使用色
例 O)
項(xiàng)
中寫
1保持紙面清潔，不折疊，不破損。缺考標(biāo)記口（考生不得填涂）
色
選擇題（術(shù)大題共6題，每題4分，滿分24分)
檢
2囚圍gD
3N @D
二、填空題（術(shù)大題共12題，每題4分，滿分48分）
21.(本題滿分10分)
23.(本題滿分12分)
解：
證明：
10
12
13
14
15
16
>
18
三、解答題（本人題共7題，滿分78分）
19.（本題滿分10分)
解：
請(qǐng)?jiān)诤谏匦芜吙騼?nèi)答題，超出黑色矩形邊框的答題一律無效
請(qǐng)?jiān)诤谏匦芜吙騼?nèi)答題，超出黑色矩形邊框的答題一律無效
、請(qǐng)?jiān)诤谏匦芜吙騼?nèi)答題，超出黑色矩形邊框的答題一律無效
+
請(qǐng)?jiān)诤谏匦芜吙騼?nèi)答題，超出黑色矩形邊框的答題一律無效
姓名
報(bào)名號(hào)
25.(本題滿分14分)
請(qǐng)?jiān)诤谏匦芜吙騼?nèi)答題，超出黑色矩形邊框的答題一律無效
解：
24.(木題滿分12分)
解：
請(qǐng)
■
白
勿
色
檢
區(qū)
折
疊
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+
十

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