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滬科版七年級下冊數(shù)學第6章 實數(shù)期末專題復習
一、選擇題
1．下列實數(shù)屬于無理數(shù)的是（　?。?br/>A． B．3 C．0 D．
2．的平方根是（　　）．
A． B． C． D．4
3．若的平方是9，的平方是25，且，則的值是（　?。?br/>A． B．或 C．或8 D．8或
4．圖，面積為7的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點E在數(shù)軸上（點E在點A的右側(cè)），且AB＝AE，則點E所表示的數(shù)為（　?。?br/>A． B． C．1+ D．+2
5．定義運算：．例如：．若，則的值是（　　）
A．3 B． C． D．9
6．估計大小在（　　）
A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間
7．若，則的值為（　?。?br/>A． B． C． D．
8．如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有 (　　)
A．6個 B．5個 C．4個 D．3個
9．將邊長分別為2和4的長方形如圖剪開，拼成一個與長方形面積相等的正方形，則該正方形的邊長界于兩個相鄰的整數(shù)之間，這兩個整數(shù)分別是（　?。?br/>A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4
10．用“”表示一種新運算：對于任意正實數(shù) ，例如10 21=，那么的運算結(jié)果為（　?。?br/>A．13 B．7 C．4 D．5
二、填空題
11．計算：　 　．
12．如果，那么　 　．
13．的平方根是　 　，的絕對值是　 ?。?br/>14．若點與點關(guān)于軸對稱，則：的立方根　 　．
15．已知點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c的位置如圖所示：化簡：
　 ?。?br/>三、解答題
16．計算：
（1）
（2）
17．已知的值滿足下列等式，求的值．
（1）；
（2）．
18．已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，c是的整數(shù)部分．
（1）求a，b，c的值．
（2）求的平方根．
19．已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示：
（1）化簡：；
（2）若的平方根是，的立方根是，求的算術(shù)平方根．
20．根據(jù)表格回答問題：
3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4
9 9.61 10.24 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 16
（1）11.56的平方根是多少？
（2）___________．
（3）估計在哪兩個整數(shù)之間．
21．如圖，教材有這樣一個探究：把兩個面積為的小正方形拼成一個面積為的大正方形，所得到的面積為的大正方形的邊長就是原先面積為的小正方形的對角線長，因此，可得小正方形的對角線長為；
（1）由此，我們得到了一種方法，能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)所對應的點．則圖中兩點表示的數(shù)分別為_______；
（2）某同學把長為，寬為的兩個長方形進行裁剪，拼成如圖所示的一個大正方形．請同學們仿照上面的探究方法求出小正方形的面積及小正方形的邊長的值；
（3）若3是的一個平方根，的立方根是為（）中小正方形邊長的整數(shù)部分，請計算的平方根．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】0.2723
13．【答案】；
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1）
（2）
17．【答案】（1）或
（2）
18．【答案】（1）解：，即，
∴的整數(shù)部分為3，
的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，c是的整數(shù)部分，
，，，
解得：，，；
（2）解：由（1）可知：，，，
，
，
，
，
，
的平方根為：．
19．【答案】（1）
（2）算術(shù)平方根為1
20．【答案】（1）
（2）38
（3）33和34之間
21．【答案】（1）
（2）解：大正方形的面積為：，
四個三角形的面積為：，
∴中心小正方形的面積為：，
∴小正方形的邊長為：；
（3）解：∵是的一個平方根，的立方根是∴，，
∴，，
∵為（）中小正方形邊長的整數(shù)部分，，，
∴
∴．
∴的平方根為．
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