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2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)浙教版同步練習(xí)1.6 圖形的平移
知識(shí)要點(diǎn)
1.一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)，在移動(dòng)的過程中，原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相等的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的平移。
2.平移的性質(zhì)：
(1)平移不改變圖形的形狀和大小。
(2)一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等。
解題指導(dǎo)
例1 下列每組圖形中，左邊的圖形平移后可以得到右邊圖形的是( )
例2 如圖1-6-1,將三角形ABC 平 移 到 三 角 形A'B'C'的位置(點(diǎn) B'在邊AC 上)。若∠B = 55°,∠C= 100°,則∠AB'A'的度數(shù)為 。
同步訓(xùn)練
A組
1.下列圖案中，能用其中一部分平移得到的是( )
2.小芳和小明在手工課上用鐵絲各自制作了一個(gè)平面樓梯模型，他們用的材料如圖所示，則 ( )
A.他們用的鐵絲一樣長(zhǎng)
B.小明用的鐵絲長(zhǎng)
C.小芳用的鐵絲長(zhǎng)
D.不能確定誰用的鐵絲長(zhǎng)
3.有下列說法：①三角形 ABC 在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段一定相等；②三角形ABC 在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段一定平行；③三角形ABC 在平移過程中，周長(zhǎng)保持不變；④三角形ABC在平移過程中，對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)的連線的長(zhǎng)等于平移的距離；⑤三角形ABC 在平移過程中，面積不變。其中正確的是( )
A. ①②④
B. ①③⑤
C. ③④⑤
D. ①③④⑤
4.如圖，射線a，b分別與直線l相交于點(diǎn)A，B。現(xiàn)將射線 a 沿直線l向右平移到經(jīng)過點(diǎn)B。若∠1=46°,∠2=72°,則∠3的度數(shù)為 ( )
A. 62° B. 68°
C. 72° D. 80°
5.如圖,將三角形ABC 沿BC 方向平移2cm得到三角形 DEF。若三角形ABC 的周長(zhǎng)為16 cm,則四邊形ABFD 的周長(zhǎng)為( )
A. 16 cm B. 18 cm
C. 20cm D. 22 cm
6.如圖，某校要在長(zhǎng)12m、寬6m的長(zhǎng)方形空地中劃出三個(gè)小長(zhǎng)方形(陰影部分)。若小長(zhǎng)方形的寬均為2m，則空白部分的面積為 m 。
7.如圖，在邊長(zhǎng)為1 的方格紙內(nèi)將三角形ABC 經(jīng)過一次平移后得到三角形A'B'C'，圖中標(biāo)出了點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'。
(1)將三角形A'B'C'補(bǔ)全。
(2)這個(gè)平移過程可以看作三角形ABC 先向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位。
(3)求線段AB 平移過程中掃過的面積S。
B組
8.如圖，將直角三角形ABC 沿著BC 方向平移到三角形DEF 的位置,AB=9,DO=4,平移距離為6，則陰影部分的面積為( )
A.54 B. 42
C. 36 D. 24
9.如圖,在三角形ABC 中,BC=4 cm,將三角形ABC 以0.2cm /s的速度沿 BC 所在直線向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為三角形DEF,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)。
(1)若∠ADE=60°,求∠B 的度數(shù)。
(2)當(dāng)t 為何值時(shí),EC=1 cm
數(shù)學(xué)樂園
10.如圖①，已知C 為兩條互相平行的直線AB,ED 之間一點(diǎn),∠ABC 和∠CDE 的平分線相交于點(diǎn) F,∠FDC +∠ABC=180°。
(1)試說明AD∥BC 的理由。
(2)如圖②,連結(jié)FC,當(dāng)∠DCF=∠CFB時(shí)，將線段 BC 沿射線AB 方向平移，記平移后的線段為 PQ，點(diǎn)B，C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)P,Q。連結(jié) DQ,當(dāng)∠PQD-∠QDC=24°時(shí),求∠PQD 的度數(shù)。

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