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2024-2025學年度第二學期二模考試
九年級
數學
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只
有一項是符合題目要求的
1.下列各數是負數的是()
A.0
B.2
c.02
n月
2.我國古代數學的發展歷史源遠流長，曾誕生了很多偉大的數學發現.下列與我國古代數
學發現相關的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(
落書
A.楊輝三角
B.割圓術示意圖
C趙爽弦圖
D.洛書
3.“綠水青山就是金山銀山”，某市積極響應黨中央號召，大力推進農村移風易俗建設，
已經累計投資245億元資金.數據245億用科學記數法表示為(
A.245×10
B.2.45x10
C.24.5×10
D.0.245×10
4.下列運算正確的是()
A2a2+a2=2a
B.2a'a'=2a
C.3a2+a2=3a
D.（-2ay2=4a
5.如圖，點A、B.C在⊙0上，∠0BC=18°，則∠A=()
A.18
B.36
C.72
D.1449
第5題圖
第8題圖
第10題圖
6.李紅有兩頂帽子，分別為粉色和黑色，有兩條圍巾，分別為粉色和白色，她隨機拿出
頂帽子和一條圍巾戴上，帽子和圍巾都是粉色的概率是(
)
A
c
D.6
函數=點十的自變量x的取值范圍是()
A.x≠-3且x≠1B.x>-3且x中1C.x>-3
D.x≥-3且x≠1
8.如圖，在△ABC中，以點A為圓心，4C的長為半徑作圓氧交BC于點D,再分別以點B
和點D為圓心，大于，D的長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點M和點從，連接N交AB于
點E.若△ADE的周長為15，AC=7,則4B的長為()
A.4
B.8
C.9
D.10
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9.甲乙兩人各自加工120個零件，甲由于個人原因沒有和乙同時進行，乙先加工30分鐘后，
甲開始加工.甲為了追趕上乙的進度，加工的速度是乙的1.2倍，最后兩人同時完成.求
乙每小時加工零件多少個？設乙每小時加工x個零件，可列方程為(
A2-”=30
B.10-10=30
12
10.如圖，A,B兩點分別為⊙0與x軸，y軸的切點.AB=2、5,C為優弧AB的中點，反
比例函數y=(x>0)的圖像經過點C,則k的值為()
A6+42
B.4+6W2
C.12
D.16
二、填空題：本大題共5小愿，每小題3分，共15分
11.分解因式：ab2-2ab+a=
12.如圖，直線（∥4，線段BC分別與4,4交于點D,C,過點B作AB⊥BC,交直線（于
點A.若∠BAD=20°，則∠BCE的度數是
B
E
第12題圖
第14題圖
第15題圖
13.一個扇形的半徑為9，圓心角為120°，用這個扇形圍成圓維的側面（接縫處重疊部分忽
略不計)，則圓誰底面圓的半徑為
14.桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”（如圖1），是我國古代農用工具，是一種利用杠桿原理的
取水機城，桔示意圖如圖2所示，OM是垂直于水平地面的支撐桿，OM=3米，AB是杠
桿，AB=6米，OA:OB=2:1,當點A位于最高點時，∠AOM=120°，此時，點A到地面
的距離為
15.在進行光的反射實驗中，小明將一塊硬紙板豎直立在平面鏡上，如圖所示，用激光筆緊
貼紙板從點A處射向平面鏡，光線從點E點射出，將激光筆向后平移至紙板邊緣的B點處
射向平面鏡，使得光線依舊從點E射出，若激光筆高度AC一D=4.5cm,C-5Cm,
FH12cm,HD=9cm,已知點C,F,G,H、D在同一水平線上，且4G,BD,EC均與CD垂直.則
EC的長度為
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分
16計第：5-斗(r-31周
2sin 60
(1)化簡T
(2)若a=n60°+1，求T的值
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