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2024-2025學年數學七年級下冊浙教版期末綜合練習(二)
一、選擇題
1.當x為任意有理數時，下列分式中一定有意義的是 ( )
A.
2.下列運算正確的是 ( )
3.某地新培育的一種桑蠶產絲的直徑可細至0.000012米。將0.000 012用科學記數法表示為 ( )
4.如圖,已知AB∥FE,∠ABC=75°,∠CDE=130°,則∠BCD的度數為 ( )
A.55°
B.40°
C.30°
D.25°
5.下列因式分解錯誤的是 ( )
6.某地今年將有25 000名考生參加中考，為了了解這25 000名考生的體育成績，從中抽取了1000名考生的體育成績進行統計分析，下列說法正確的是 ( )
A.該調查采用的是全面調查
B.25 000名考生是總體
C.1000名考生的體育成績是總體的一個樣本
D.樣本容量是
7.若 是完全平方式，則p的值為 ( )
A.1 B.±2 C.±1 D.±4
8.對于實數a，b，定義一種新運算 這里等式右邊是實數運算。例如： 則方程 的解是 ( )
A. x=5 B. x=6 C. x=7 D. x=8
9.援建位于巴基斯坦的瓜德爾港是我國實施“一帶一路”倡議構想的重要一步，為了增進中巴友誼，促進全球經濟一體化發展，我國施工隊計劃把距離港口420km的普通公路升級成同等長度的高速公路，如果升級后汽車行駛的平均速度將比原來提高50%，行駛時間縮短2 h，那么汽車原來的平均速度為 ( )
A.80 km/h B.70 km/h C.65 km/h D.60 km/h
10.若關于x，y的二元一次方程組 的解為 則方程組 的解為 ( )
二、填空題
11.分解因式：
12.在一個樣本中，50個數據分別落在5個小組內，第1，3，4，5小組的頻數分別是3，19，15，5，則第2小組的頻數是 。
13.如圖，將一把三角尺ABC的直角頂點B 放在直線EF 上， ,則∠1的度數為 °。
14.若 則
15.多項式 因式分解后有一個因式(y-1)，則m的值為 。
16.現有兩個邊長為b的小正方形ABCD，EFGH 和一個邊長為a 的大正方形，如圖1，小明將兩個邊長為b的小正方形ABCD，EFGH 有部分重疊地放在邊長為a的大正方形內；如圖2，小彤將一個邊長為b的小正方形放在邊長為a 的大正方形的左側。若圖1中長方形AFGD的面積為80，重疊部分的長方形 BCHE 的面積為48，則圖2中陰影部分的面積為 。
三、解答題
17.計算:
18.解方程(組):
先化簡: 再從-1，0，1這三個數中選擇一個你認為合適的數作為x的值代入求值。
20.為提高學生的環保意識，某校舉行了“愛護環境，人人有責”環保知識競賽，對收集到的數據進行了整理、描述和分析。
【收集數據】隨機抽取部分學生的競賽成績組成一個樣本。
【整理數據】將學生競賽成績的樣本數據分成A，B，C，D四組進行整理，成績用x表示，如表：
組別 A B C D
成績x/分
人數 m 94 n 16
【描述數據】根據競賽成績繪制了如圖兩幅不完整的統計圖。
【分析數據】根據以上信息，解答下列問題：
(1)填空: 。請補全條形統計圖。
(2)扇形統計圖中，C組對應的圓心角的度數是 °。
(3)若競賽成績80分以上(含80分)為優秀，請你估計該校參加競賽的2000名學生中成績為優秀的人數。
21.已知直線AB∥CD,經過直線AB上的定點P 的直線EF 交CD 于點O,M,N為直線CD上的兩點,且點 M在點O右側，在點 N 的左側，連結 PM，PN，滿足
(1)如圖1,若∠ °,則∠COP 的度數為 °。
(2)如圖2，若射線 PQ為∠MPE的平分線，請用等式表示. 與 之間的數量關系，并說明理由。
22.為提升城市形象，緩解交通擁堵狀況，某市積極實施城市快速路整修工程。現有甲、乙兩個工程隊參與整修，已知甲隊整修600米道路與乙隊整修750米道路所用天數相同，乙隊每天比甲隊多整修30米。
(1)甲、乙兩隊每天各整修道路多少米
(2)這段快速路全長3000米，現由甲、乙兩隊從兩端同時整修，各用了整數天完成了任務，且甲工程隊修路的天數不足15，問甲、乙兩工程隊各修了多少天
23.如圖1，將一張長方形紙片沿EF折疊，使AB落在A'B'的位置。
(1)若 的度數為α。
①求 的度數(用含α的代數式表示)。
②若 求 的度數。
(2)如圖2，再將紙片沿GH 折疊，使得CD落在的位置。若EF∥C'G,∠1=40°,求∠3的度數。
24.根據以下銷售方式，分析銷售情況。
銷售情況分析
問題背景 甌柑作為溫州特產，以溫州別稱“甌”而得名，種植大戶為了能讓市民品嘗到質優價廉的甌柑，對1 800斤的甌柑進行打包優惠出售。
打包方式及售價 圓籃 方籃
每籃5斤，每籃售價25元。 每籃9斤，每籃售價36元。
市場調查 用這兩種打包方式恰好能全部裝完這1800斤甌柑。
任務解決
任務一 (1)若圓籃和方籃各銷售出a籃共收入5490元時，求a的值。
任務二 (2)若1800斤甌柑全部售完，銷售總收入恰好為8280元，請問圓籃和方籃各包裝了多少籃
任務三 (3)若種植大戶留下b(b>0)籃圓籃送人，其余甌柑全部售出，總收入仍為8280元，求b的所有可能取值。

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