資源簡介

廣州市天河中學高中部2024學年第二學期能力測試
高二數學試卷
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試用時120分鐘
一、單選題（每小題5分，共40分）
l.設{an}是等比數列，且a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2,則a6+a7+a8=（)
A.12
B.24
C.30
D.32
2.在(x-2)的二項展開式中，二項式系數的最大值為a,含x5項的系數為b,則號=()
A是
B-品
c碧
D-號
3.將6名志愿者安排到4個不同的社區進行創文共建活動，要求每個社區至少安排1名志愿者，每名志
愿者只能到一個社區，則不同排法共有()
A.480種
B.1560種
C.2640種
D.640種
4.已知x=0是函數f(x)=x3-ax2+(a2+a)x-2的極小值點，則f(a+1)=()
A.-2
B.0
C.-1
D.-1或-2
5.為考察一種新藥預防疾病的效果，某科研小組進行動物實驗，收集整理數據后將所得結果填入相
應的2×2列聯表中.由列聯表中的數據計算得x2≈10.921.參照附表，下列結論正確的是()
P(x2≥xo)
0.025
0.010
0.005
0.001
⊙
5.024
6.635
7.879
10.828
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“藥物有效”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“藥物無效”
C.有99.99%以上的把握認為“藥物有效”
D.有99.99%以上的把握認為“藥物無效”
6.已知函數f(x)=x2-alnx+x在[1，+o∞)上單調遞增，則實數a的取值范圍是()
A.a≤0
B.0≤a≤1
C.a≤2
D.a<2
7.已知變量x,y的關系可以用模型y=cekx擬合，設z=lny,其變換后得到一組數據如下：
16
17
18
19
50
34
41
31
由上表可得線性回歸方程2=-5x+,則c=()
第1頁，共4頁
A.-5
B.e-5
C.126.5
D.e126.5
8.己知定義在R上的奇函數f(x),其導函數為f'(x),f(-3)=0,當x>0時，3f(x)+xf'(x)<0,
則使得f(x)<0成立的x的取值范圍是()
A.(-∞，-3)U(0,3)
B.(-3,0)U(3,+∞)
C.(-∞，-3)U(3,+∞)
D.(-∞，-3)U(-3,0)
二、多選題（每小題6分，共18分）
9.如圖是一塊高爾頓反示意圖：在一木塊上釘著苦干排互相平行但相互錯開的圓柱形小木釘，小木
釘之間留著適當的空隙作為通道，前面擋有一塊玻璃，將小球從頂端放入，小球在下落過程中，每
次碰到小木釘后都等可能地向左或右落下，最后落入底部的格子中，格子從左到右分別編號為1,2，
3,4,5,用X表示小球落入格子的號碼，則()
●
●●●
A.P(X=1)=16
B.P(X=k)≤P(X=3)(k=1,2,3,4,5)
●●●●●
●●●●】
C.E(X)=
D.D(X)=1
12B45
10.已知數列[an的前n項和為S,a1=1,n+1=5n+2an+1,數列22”
(anan+1】
的前n項和為Tm,n∈
N,則下列選項正確的是()
A.數列{an+1是等差數列
B.數列an+1是等比數列
C.數列an}的通項公式為an=2n-1
D.Tn<1
11.一組成對樣本數據(x1,y1),(x2,y2),,(xn,n)(n≥10，n∈N)的散點位于一條直線附近，它
的樣本相關系數r=
跳0-習（其中元=1x,了=21），由最小二乘法求得
路16x-習2J理10，-可7
經驗回歸方程=6x+a(其中6=型-0習，則()
21(x-習2
A.若r>0,則6>0
B.若z1=y:一2(i=1,2,…,n),則成對數據(xz)的樣本相關系數r1等于T
C.若z=2y(i=1,2,…,n),則成對數據(x,Z)的樣本相關系數r2大于T
D.若z=2y:(i=1,2,…,n),則成對數據(x,z)的經驗回歸方程2=26x+2
三、填空題（每小題5分，共15分）
12.已知數列{an}滿足a1=a2=1,且an+2=
2am,n為奇數
,該數列前20項和S20=
(am+1,n為偶數
13.湯圓是漢族傳統小吃的代表之一，同時也是中國的傳統節日元宵節最具有特色的食物，表達了
人民對幸福生活的一種向往和期盼.在廣東省流行四式湯圓，這四式湯圓指的是四種不同的餡：綠
第2頁，共4頁

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